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最新六年級應用題解題思路分析及答案 六年級應用題解題方法優秀

格式:DOC 上傳日期:2023-05-07 18:30:09
最新六年級應用題解題思路分析及答案 六年級應用題解題方法優秀
時間:2023-05-07 18:30:09     小編:zdfb

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應用題是數學學習中的重要內容,也是學生發生思維障礙和解答疑難最多的部分,下面是小編收集整理的六年級應用題解題思路分析,希望對您有所幫助!

分數應用題有三種基本類型:

(1)求一個數是另一個數的幾分之幾是多少;

(2)一個數的幾分之幾是多少;

(3)已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數。

對于稍復雜的分數應用題,需要先確定單位“1”,找出具體數量與分率對應的關系,是解答各類分數應用題的切入點和關鍵環節。在教學中,采用“量率對應”的方法教學分數應用題,效果很好,具體介紹如下:

例1:小明讀一本120頁的故事書,已經讀了總頁數的,還剩多少頁?

分析:引導學生判斷單位“1”,理解量率對應的含義,出示基本形式。

單位“1”的`量× (分率) ? ?=對應的量 (具體數量)

總頁數×剩下的分率=剩下的頁數

例2:小明讀一本120頁的故事書,已經讀了總頁數的,剩下90頁沒有讀,這本書有多少頁?

分析:單位“1”的量是總頁數,剩下的頁數是90頁,“量率對應”關系可寫成:

總頁數 ?× ?剩下的分率 = 剩下的頁數

由除法的意義可直接列式。比較例1、例2,引導學生歸納方法:解答分數應用題,關鍵確定單位“1”,單位“1”的量已知用乘法即單位“1”的量×問題對應的分率=所求的問題;單位“1”的量未知,求單位“1”的量用除法即具體數量÷它對應的分率=單位“1”的量。

例3:小明讀一本故事書,第一天讀了總頁數的1/4,第二天讀了總頁數的1/3,第二天比第一天多讀4頁,這本數有多少頁?

分析:先確定單位“1”(總頁數),再看總頁數未知,問題求單位“1”的量確定用除法。

用“量率對應”這種方法教學分數應用題,不需提及分數乘除法應用題的類型和各種類型的解法,只需在題中的“具體數量”找出“對應的分率”或由“已知分率”找出“對應的具體數量”,由單位“1”是否告訴確定方法。這種方法能應對千變萬化,錯綜復雜的分數應用題。實踐證明,使用這種方法學生學得輕松、愉快,掌握牢固。學生根據應用題的特點、牢固的解題模式解答應用題能很快找到解題思路,但是易形成思維定勢,遇到曾相識的問題就不假思索,依賴思維定勢去解決,很容易出差錯。為了避免出現這種情況,教學時還應重視加強比較練習。

工程應用題教學過程:

1.準備題:一段公路長30千米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天完成?

學生試做,列式:30÷(30÷10+30÷15)訂正明確數量關系,時間=工作重量÷工效。

2.把“30千米”換成“90千米”“150千米”同桌任選一個做,做后相互交流,說說自己的發現,并驗證。

3.教師小節:此題與公路的長度無關,就可以去掉這個條件,變成例9:“一段公路,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天完成?”

4.引導分析:因為這段公路的長度無論是幾都不會影響答案,我們就可以假設一個長度,為了簡便,通常把工作總量看作單位“1”,那么甲隊10天完成,甲隊的工效就用工作總量÷時間即1÷10=,乙隊15天完成,乙隊的工效就是1÷15,(這就是工程問題的特點)列式為:1÷(1/10+1/15)。

5.比較準備題與例9的解法,使學生進一步明確,工程問題與整數的數量關系一樣,但需注意,工作總量是具體數量,工效也必須是具體數量,工作總量用單位“1”表示,工效也須用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示,避免學生列成:30÷(1/10+1/15)或1÷(30÷10+30÷15)。

6.拓展練習,幫助學生深刻認識工程問題的實質和作用。練習題目:(1)圖書管理員到書店買書,如果光買上冊,他的錢夠買10本,如果光買下冊,他的錢夠買15本。若買成套,他的錢夠買多少套這樣的書?

(2)小光和小明沿運動場走,小光走完一圈用10分鐘,小明走完一圈要用15分鐘。現兩人同時同地同向走,幾分鐘后小光可超過小明?

比、分數、除法有著本質的聯系,它們之間可以相互轉化。

例如:一片農場種有楊樹和柏樹,楊樹的棵數與柏樹的比是5∶7,已知柏樹比楊樹多48棵,這片林場種柏樹和楊樹各有多少棵?

解法一:根據比的意義,運用份數解題,楊樹5份,柏樹7份,柏樹比楊樹多48棵,就多7-5份,2份是48棵,從而求出一份是多少棵。

48÷(7-5)=24(棵)楊樹:24×5=120(棵)柏樹:24×7=168(棵)

解法二:將比轉化為分數,運用量率對應的方法解答。楊樹與柏樹的比是5∶7轉化成楊樹是柏樹的5/7,楊樹比柏樹少48棵,對應的分率是1-5/7,可以先求單位“1”的量即柏樹的棵數。

柏樹:48÷(1-5/7)=168(棵)

楊樹:168×5/7=120(棵)

通過這樣的對比練習,使學過的知識前后呼應,融會貫通,多角度地分析和解答應用題。

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