人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

數學知識點初三篇一

抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。

總體：要考察的全體對象稱為總體。

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。

頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。

頻率：頻數與數據總數的比為頻率。

組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。

1、數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。

(1)通過調查收集數據的一般步驟：

①明確調查問題

②確定調查對象

③選擇調查方法

④展開調查

⑤記錄結果

⑥得出結論

(2)收集數據常用的方法：

①民意調查：如投票選舉

②實地調查：如現場進行觀察、收集、統計數據

③媒體調查：報紙、電視、電話、網絡等調查都是媒體調查。

2、數據的表示方法：

(1)統計表：直觀地反映數據的分布規律

(2)折線圖：反映數據的變化趨勢

(3)條形圖：反映每個項目的具體數據

(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比

(5)頻數分布直方圖：直觀形象地反映頻數分布情況

(6)頻數分布折線圖：在頻數分布直方圖的基礎上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數為零與直方圖相距半個組距的兩個點

3、調查方式：

(1)全面調查，優點是可靠，、真實;

(2)抽樣調查，優點是省時、省力，減少破壞性;隨機抽樣調查具有廣泛性和代表性。。

4、總體和樣本：

(1)總體：要考察的所有對象

(2)個體：組成總體的每一個考察對象

(3)樣本：從總體中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣本。

(4)樣本容量：樣本中給個體的數目

5、組距：每個小組兩個端點之間的距離

6、畫直方圖的一般步驟：

(1)計算最大值與最小值的差;

(2)決定組距與組數，先根據數據個數確定組距，再計算組數，

注意無論整除與否，組數總是比商的整數位數多1;

(3)確定分點，并分組;

(4)列頻數分布表;

(5)繪制頻數分布直方圖

填空題答題技巧

要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。

對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了并集等等。

解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

3、一個數與0相加，仍得這個數。

數學知識點初三篇二

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數)。

在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

數學知識點初三篇三

一、整十數、整百數的除法

1.熟練在掌握整十數、整百數的除法計算。

2.知道除法算式中各部分的名稱：被除數、除數、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示：

例：183

(1)18除以3除以的前面是被除數、除以的后面是除數

(2)3除18除的前面是除數，除的后面是被除數

(3)18被3除

辨別：30除一個數，商和余數都是2，求這個數?

(求被除數)

30除以一個數，商和余數都是2，求這個數?

(求除數)

4.了解除法是乘法的逆運算，因此一道乘法算式能寫兩道除法算式

例：907=6306307=906309=70

反之，乘法并不是除法的逆運算。

二、兩位數或三位數被一位數除p34-42

1.橫式p34、39：

兩位數分拆方法：1、我們把被除數分拆成能夠被除數除盡的最大整十數。

2、把剩下的整十數與個位上的數合起來再被除數去除。

因此，分拆時一般先看除數，

除數是2被除數一般可分出20、40、60、80

除數是3被除數一般可分出30、60、90

除數是4被除數一般可分出40、80

當無法分出整十數時，可按乘法口決表進行分拆，便于口算。

三位數分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分單個的;整百的不夠分，和整十的合起來再分，整十的不夠分，和單個的合起來繼續分。分的時候還要考慮是否方便口算。

(注意：與兩位數乘一位數橫式不同的地方在于沒有列出加法算式)

2.豎式：

方法：(1)從被除數的高位除起

(2)被除數最高位上的數比除數小時，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在哪一位上。

(3)當十位或個位不夠商1時，要用0來占位。(商中間或末尾有0的除法)

(4)余數要比除數小

(注意部分步驟可以省略)

例：p37p41例3

步驟：一商、二乘、三減、四比、五落

驗算方法：通過被除數=除數商+余數來驗證被除數與原題中的是否一致。驗算時用豎式。

分析：第一題：商中間為0

第二題：被除數末尾是0，前面能被除盡，0應寫在8的下方。

第三題：1，被除數末尾0除以任何一個數=0，個位商0

2，被除數末尾0前面能被除盡，0應寫在4的下方。

第四題：少了落的步驟。

p41/例3/38072被除數中間為0，被除數最高位能被除盡，中間的0不需要落下。

3.估商是幾位數：

主要看被除數的最高位和除數的關系：

如果被除數最高位除數或者=除數，被除數是幾位數，商就是幾位數

如果被除數最高位除數，被除數是幾位數，商就比它小一位數

例：735□，要使商是兩位數，除數可以填();要使商是三位數，除數可以填()。

4.被除數、除數、商、余數之間關系

(1)余數必須比除數小

例：◎□=95，□里最小填();

在一道有余數的除法里，除數是8，商是25，那么被除數最大是()。

(2)被除數=除數商+余數

除數=(被除數-余數)商

商=(被除數-余數)除數

例：28□=□3，□=()

5.商中間或末尾有0的除法：

例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填()。

分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有余數。

想：3□6沒有余數

例：□214，當□里填()時，商末尾有0。

分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有余數

想：□24沒有余數分兩種情況：最高位比除數小時：□填1、3

最高位比除數大時：□填：5、7、9

例：6□43，要使商的中間是0，□里可以填()。

分析：商中間是0，則被除數的十位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的百位必須除盡，63=2

例：□214，當□里填()時，商中間有0。

分析：商中間是0，則被除數的十位上的數比除數小，不夠商1

因此，除到被除數的百位必須除盡

想：□4沒有余數□可以填4或8

5.p43除法的估算

例：1386商在20到30之間

步驟;1，根據除數找小于被除數卻能被除數除盡的最大數

因此138估成1201206=20

2，另一個商比估算出的第一個商大十

因此20+10=30

(也可以根據除數找大于被除數卻能被除數除盡的最小數

1806=30)

常見錯誤：例5255=105估算：商在104到114之間

分析：根據精確計算的結果寫出的估算答數

改正：商在100到110之間。

6.除法的應用p44

做題時需要注意問題，一般情況下，余數要占一份的就加1，如講到坐船、坐車的題目。余數不夠一份的，就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。

辨析：8個籃球裝一箱，767個籃球至少可以裝幾箱?

分析：7678=95箱7個

題中的至少說明余數也需要占一份7個也需要一個箱子裝，因此需要加1，共有96箱。

8個籃球裝一箱，767個籃球最多可以裝幾箱?

分析：題中的最多說明余數不需要占一份。7個沒有裝滿一箱，因此最多可以裝95箱。

7.單價、數量、總價p45、46

(1)能從題目中分析出單價、數量及總價

(2)能夠根據問題，靈活應用單價數量=總價

總價數量=單價

總價單價=數量

(3)拓展：能用小數表示元、角分

例：3元：3.00元小數點左邊為元，小數點右邊第一位為角

第二位為分

1元5角：1.50元10元5分：10.05元

總結：小編為大家整理的小學數學知識點：三上第四單元知識點梳理相關內容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數學成績，祝大家學習愉快。

數學知識點初三篇四

什么叫做單項式和多項式？

不含加、減運算的整式，叫做單項式。特殊的，單獨一個數或一個字母

多項式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項式。

約數倍數：

（1）最大公約最小公倍數（2）約數個數決定法則 （常考內容）

質數合數：

（1）質數、合數的概念和判斷（2）分解質因數（重點）

余數問題：

（1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質和運用；（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）

整除問題：

（1）數的整除的特征和性質 （新初一分班常考內容）

（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）

這四個問題我們需要掌握到什么樣的程度？

從近幾年的來看，雖然一些重點中學對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張新初一分班試卷的完成應該是能取得很好的成績的。對此，酷學網給出學生建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進入重點中學，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

數學知識點初三篇五

一、角的定義

“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補角的概念和性質：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

性質：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的補角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)疊合法(利用圓規和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法

(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

誤區提醒

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是( )

【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度 ，本題選c.

數學知識點初三篇六

一、數學知識點：方陣問題

1、概念和分類

學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣。

方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣，因此空心方陣的規律對它也是適用的。

2、基本規律

(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同，每向里一層，每邊上的人數就少2，

四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)

(2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4

每邊人(或物)數=每層總數÷4+1

(3)實心方陣

總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數

(4)空心方陣

總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4

總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)*層數/2

最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數

二、數學知識點：雞兔同籠

1、雞兔同籠問題的來歷

這個問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

2、雞兔同籠的解題思路

(1)砍足法

解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1.因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只).顯然，雞的只數就是35-12=23(只)了。

數學知識點初三篇七

小升初數學知識點定義定理公式：

小學數學定義定理公式

三角形的面積=底高2。公式s=ah2

正方形的面積=邊長邊長公式s=aa

長方形的面積=長寬公式s=ab

平行四邊形的面積=底高公式s=ah

梯形的面積=(上底+下底)高2公式s=(a+b)h2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的體積=長寬高公式：v=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：v=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長公式：v=aaa

圓的周長=直徑公式：l=r

圓的面積=半徑半徑公式：s=r2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：s=ch+2s=ch+2r2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：v=1/3sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

數學知識點初三篇八

不等式這部分知識，滲透在中學數學各個分支中，有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據題設與結論的結構特點、內在聯系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數學之中。

諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯系，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。

知識整合

1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善于把它們有機地聯系起來，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善于把它們有機地聯系起來，相互轉化和相互變用。

3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。

4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。

數學知識點初三篇九

（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

（2）兩個平面的位置關系：

兩個平面平行——沒有公共點；兩個平面相交——有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

b、相交

（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

（3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）

棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。

棱錐的性質：

（1）側棱交于一點。側面都是三角形

（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（3）多個特殊的直角三角形

a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數學元素。例如：

1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。

2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。

3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托（cantor，g、f、p、，1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。

集合，在數學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念？基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。

集合與集合之間的關系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

數學知識點初三篇十

一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數列

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統計

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

六、解析幾何

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

七、壓軸題

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

數學知識點初三篇十一

重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。

重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。

重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的`證明、定積分的幾何應用和物理應用。

主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等))解決有關問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。

重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。

重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

規律記憶：即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

列表記憶：就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

養成良好的學習數學習慣，多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

及時了解、掌握常用的數學思想和方法，中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學習模式，數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

數學知識點初三篇十二

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=?時也滿足b?a。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。

忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

充分條件、必要條件顛倒致誤

對于兩個條件a，b，如果a?b成立，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b?a成立，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果a?b，則a，b互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。

“或”“且”“非”理解不準致誤

命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。

函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

三角函數的單調性判斷致誤

對于函數y=asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

向量夾角范圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

an與sn關系不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和sn之間存在下列關系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和sn=an2+bn+c(a，b，c∈r)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(m∈nx)是等差數列。

數列中的最值錯誤

數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

錯位相減求和項處理不當致誤

錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

不等式性質應用不當致誤

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

忽視基本不等式應用條件致誤

利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。

數學知識點初三篇十三

1.通過現實的數學活動，培養學生辨認方向的意識，進一步發展空間觀念。

2.結合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向(東、南、西或北)辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

3.使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。

《測量》單元備課

知識點 我的例子 提醒注意

認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辯認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 站在操場上，前面是東、后右是西，左面是北，右面是南。站在操場上，東面是旗臺，南是書店，西面是大門，北面是體育館。 東和西相對，南和北相對，而且東南西北是按順時針的方向的。

知道地圖上的方向 在地圖上，通常是上北，下南，左西，右東。

注意方向的相對性，和順時針。

學會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。 從課室去洗手間，先向東走20米，再向北走10 米。 注意把方向和路程相結合來說。

認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向辯認其它七個方向，并能用這些詞語打描述物體所在的方向。 西北 北 東北

西 東

西南 南 東南 注意記住方向的順時針方向和相對性。

學會看簡單的路線圖(八個方向)，并能打描述行走的路線。

如：郵局在火車站的東南方向，從火車站出發，向東南方向走，先到站前街，再到郵局。

注意每個地方，可以先通過十字路線確定方向，再觀察。

數學知識點初三篇十四

三角形的重心

已知：△abc中，d為bc中點，e為ac中點，ad與be交于o，co延長線交ab于f。求證：f為ab中點。

證明：根據燕尾定理，s(△aob)=s(△aoc)，又s(△aob)=s(△boc)，∴s(△aoc)=s(△boc)，再應用燕尾定理即得af=bf，命題得證。

重心的幾條性質：

1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3);空間直角坐標系——橫坐標：(x1+x2+x3)/3 縱坐標：(y1+y2+y3)/3 豎坐標：(z1+z2+z3)/3

4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。