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兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思(四篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-07-01 02:08:32
兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思(四篇)
時間:2024-07-01 02:08:32     小編:zdfb

每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下面我給大家整理了一些優秀范文,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧。

兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思篇一

1.漏進位。在計算時孩子們常會出現貪快不進位的情況,一旦漏掉進位,在下一個數位的計算上就容易遺忘出錯。

2.忘記了要“依次乘多位數的每一位數”在計算乘加混合式題的口算時,加法也“依次加多位數的每一位數”了。

在計算一位數乘多位數時,必須嚴格按照計算順序一步一步去乘,碰到有進位時,要先對準前一位下面進幾,千萬不要漏掉把進位的數與乘積相加。為了減少計算上的錯誤,需要多練習乘加混合式題的口算(如:68+7等),這類口算的熟練可以大大提高一位數乘多位數的正確率。在教學中還要通過各種形式適時地多補充些相關練習,以強化學生計算技能,提高計算的正確性。

以上這些如果只是講給是不行的,我通過操作學具讓學生加深對算式算理的理解,能夠運用所學知識解決簡單的實際問題,能對問題做出正確分析,對同一類題目做出總結和概括,提高解決問題的能力。

在操作學習過程中,也培養了學生的合作意識,口頭語言表達能力,課堂上我注重張揚學生的個性,鼓勵學生以自己的思考方式和習慣解決問題。個別學生的學習情緒往往是外熱而內冷。我想今后的教學要注意課堂上讓所有的學生都活躍起來。

兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思篇二

4月18-20日,我很有幸參加了在z舉行的z市農村小學數學“關注常態,聚焦高?!闭n堂教學研討會,在幾天的緊張學習中,不但飽覽了眾多教學高手的真功夫,而且還聆聽到多位專家的精心點評,受益匪淺。更有幸的是能和劉敏老師同上一堂課,讓我深深的感受到了大師的風采,她的自信,穩重,駕馭課堂的能力,課堂上生成的問題能靈活機智處理的能力等等,有很多值得我去學習的地方。

通過參加這次活動,我的感觸很大,讓我覺得這些專家前輩們之所以有今天的成就都是通過平時的思考總結,主動探索,積累經驗,不斷的反思、思考、創新、實踐,才會有今天的成績,才會使自己變的如此強大。我很想問問我自己,我每天都是在干什么?做了哪些有意義的事呢?是要我去做,還是我要去做呢?每天都思考了嗎?每天都反思了嗎?每天都進步了嗎?哪怕只有一點點。真的得好好靜下心來,好好思考,接下來應該怎么做呢?

非常感謝于科長給我們提供了一個這么好的平臺,展現自己。也很感謝縣教研室給我這次鍛煉成長的機會。通過參加這次的研討會,我感覺到自己真的很渺小,感覺自己腦袋里空空的,自己真是懂的太少了,感覺到了自己有很多很多的不足,需要去學習的有很多很多。路漫漫其修遠兮,吾將上下而求索。

下面我就對我執教的《兩位數乘兩位數筆算乘法》進行深刻的教學反思。

兩位數乘兩位數筆算乘法,是在學生掌握了兩位數乘一位數的筆算方法、兩位數乘整十數的口算方法,兩位數乘兩位數估算方法的基礎上進行教學的。學生雖然在乘法筆算的順序和數位的對齊方面已有了一定基礎,但計算作為最根本的基礎知識和基本技能,應該是我們教學的重點。所以,本節課我把教學目標定位在讓學生理解算理的基礎上掌握兩位數乘兩位數的計算方法。

本節課有以下不足之處:

在課堂上我發現回答問題積極的就那么幾個同學,我試圖調動其他同學的積極性,但是我屢次的嘗試,都是以失敗而告終,從這點上說明了我駕馭課堂的能力很差。

評價學生不但能調動學生學習的積極性而且能增加其學習的興趣,主動探索知識的欲望。一個良好的.評價語對一個孩子來說也是很重要的,哪怕是一個眼神,一個動作,一個表情都會對他們產生深刻的影響。但是我這節課老用你很棒、不錯、很好,這一類的評價語,很單調,反復出現,讓學生覺得習以為常,也激發不起學生的樂趣及其學習動機。

比如:口算題第2組題目,我的設計意圖是想把這組題目和豎式計算第二步聯系起來,先給學生做個鋪墊,然后便于學生理解用豎式計算的第二步是1個十乘24得24個十也就是240。但是通過教學效果來看,體現的不是很明顯,屬于無效環節。還有估算那個環節,設計意圖是先讓學生估算,再嘗試用筆算,這樣既復習了上節課的估算方法,也能使估算的數值能驗算筆算的大約數值,使估算、筆算有機結合。但是課堂上只讓學生估算出結果,沒有讓學生體會到估算在生活中的應用,沒有使學生明確估算對筆算的作用,設計意圖體現的不明顯。

學生突發情況不知道如何處理,出現了走教案的情況。比如在讓學生比較方法的時候,有的學生說喜歡方法一,有的學生說喜歡方法二。我當時也沒有在意這個學生的想法,按照我原來的思路,為了突出這節課的筆算乘法,極力的倡導第二種做法。這個細節反映了我的教學機智,應變能力和課堂調控能力的不足。

比如兩個因數相乘,告訴學生第一個因數,第二個因數簡潔,明了。但是當時我在處理問題的時候老是說數字,讓學生理解比較困難,浪費了時間,沒達到很好的效果。

在板書的方法一的時候我課前設想是往下寫一寫,和豎式的兩步計算正好持平,讓學生很明顯看出來,其實這兩種方法的算理是一樣的,只是呈現方式不同。但是課堂上考慮的不夠仔細,把方法一書寫的位置過于朝上,導致了用豎式計算的時候沒有給學生們清晰的呈現出這個問題。

通過這次的學習我深深的感受到數學課堂是樸實的、也是生動的。我想數學課堂最重要的不只是讓學生學會數學知識,更重要的是要讓學生學會學習數學的方法,感受到數學知識在生活中的應用。在以后的教學中,我將更加努力學習,取長補短。

兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思篇三

1、理解乘法的意義和兩位數乘兩位數的算理,讓學生經歷發現兩位數乘兩位數的計算方法的全過程,體驗計算方法的多樣化;

2、感受“借助舊知識,解決新問題”的策略意識。

3、通過應用,初步體驗兩位數乘兩位數在生活、數學應用中的廣泛性,拉近算式與生活的聯系,并體驗探究、應用過程中的成功感。

教學重點:理解乘法的意義和兩位數乘兩位數的算理,掌握兩位數乘兩位數的筆算方法,能正確地進行計算。

教學難點:理解用一個數的十位上的數去乘另一個,得數的末尾與十位對齊的道理。

聽說小朋友這幾天在學乘法,先來考考你們

1、先后出示12×3 12×30

師:12×3多少?是幾位數乘幾位數(兩位數乘一位數)你知道這個算式的

乘法意義嗎?(乘法意義)

師:那12×30呢?是幾位數乘幾位數?(整十數乘兩位數)它的乘法意義?

2、師:老師對今天這節課小朋友的學習更有信心了。小朋友,你們有嗎?好,現在上課。

3、師:李老師來自鎮小,在算我們學??側藬档臅r候遇到了這樣一個問題

臨城小學平均每班有31人,那全校12個班有幾人?

(1)讀題

(2)怎樣列式?31×12

(3)這是幾位數乘幾位數?(兩位數乘兩位數)它的乘法意義你知道嗎?那么誰能說說,31×12它的結果大約是多少?你是怎么估計的

(4)我知道了鎮小大概的人數,那到底準確的有多少人呢?大家還沒告訴老師呀,要計算這道題,我們以前學過嗎?遇到新問題了怎么辦?能不能把它變成我們已經學過的知識?

1、自己試著把這題變成我們學過的舊知識,在自己的練習本上試試。

2、師:你不僅要會算,還要把道理說清楚,有了一種方法,還有沒有第二種方法,第三種方法?(在此期間請學生到黑板板書不同的方法)

3、同桌交流整理。

師:怎樣才能使老師聽明白?先同桌之間互相當小老師試試,看能不能使對方聽懂。開始交流。

3、全班匯報,匯總解答策略。

師:我發現剛才在討論的時候大家學習習慣特別好,學習效果一定很好。誰想出了一種方法?有兩種的嗎?還有沒有更多的?(把學生的方法寫到黑板上來,并請學生來介紹)這是誰寫的,請你來說說?

可能會出現:

師:為什么這么列,這是什么意思?(31×12沒學過,但我們可以轉化成我們學過的知識,31×12表示12個31相加,可以把它看成10個31與2個31相加)你們明白了?

或出現12×30=360 12×1=12 360+12=372

師:這兩題方法有什么共同的地方(都把一個因數拆成兩數之和,再與另一個因數相乘)我們可以把它看成是同一種方法)

師:為什么要拆呀?

師:看來大家很有自己的想法,想到把新知識轉化成舊知識來解決。

那這又是什么意思呢(把一個因數拆成兩個因數的積)老師發現我們班小朋友真是了不得,你們知道嗎你們剛才用的方法是我們四年級才要學的。

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1、他是用什么方法做的?用這種方法做的時候要注意什么?(相同數位對齊,從個位算起)

若學生沒出現豎式的形式

師:我們以前學習兩位數乘一位數的時候可以用豎式做,那兩位數乘兩位數可以嗎?自己試著做做看。用這種方法做的時候要注意什么?(相同數位對齊,從個位算起)

2、 62是怎么來的?(2個31)也就是用第二個因數的個位去乘第一個因數

3、310是怎么來的?(10個31)那3728呢?(板書:與第一種方法用線聯系

起來)

31

× 12

———

62

310

372

4、若學生還有其他不同的算式,

31

× 2

———

62

31

× 10

310

62

+ 310

372

(1) 你為什么這么做?看來大家很有自己的想法。

(2)看著這三個板書,你想不想說什么?是不是覺得有點繁?能不能再創造出一個算式,把三個算式的意思也能用一個算式也能明白?再試試。我已經發現很多小朋友智慧的火花了。

4、請他板演后,問:大家能看明白是什么意思嗎?每一步表示什么意思?同桌互相說一說(提醒:分幾步做?)

5、看著板書現在你想說什么?(第一種方法與筆算方法的思路是一樣的,一個橫式表達,一個豎式表達。豎式的形式以前我們也見過,我想今天學習了兩位數乘兩位數,豎式這種形式應該重點掌握。

6、現在我們能知道鎮小有多少學生嗎?(板書完整橫式)觀察豎式,填一填2個班有( )人 10個班有( )人 12個班有( )人

23

× 13

———

69

230

299

7、嘗試用豎式練習23×13。(學生再次嘗試計算)有困難的同學可以模仿上面一題也可以求助于你的同桌

(1)誰愿意把你的解法展示給大家看(實物投影)并邊介紹

你的想法

(2)你能看明白這個算式的每一步是怎么來的,表示什么意

思嗎?同桌互相說一說

有什么地方不懂的?想問大家的。(實物投影)

8、揭示課題

師:這節課我們在學習什么?(兩位數乘兩位數的筆算)碰到這個新問題我們是怎樣來學習的?(把新問題轉化成我們學過的舊知識)今天我們用到了哪些舊知識?現在你能說說應該怎樣筆算兩位數乘兩位數嗎?

師:是呀,我們學習數學往往都是把新問題轉化為舊知識來進行的,今天的新知識,對于后面要學的知識來說又變成了舊知識,因此我們必須今天的知識學好,學扎實。

23

× 13

———

69

41

× 21 230

299

9、理解個位“0”不寫的意思

31

× 12

———

62

310

372

1)觀察這三個豎式,跟以前兩位數乘一位數的筆算有什么地方不同?為什么會出現“兩層樓”的情況?(因為乘了兩次,第一次是第二個因數的個位去乘第一個因數,第二次是第二個因數的十位去乘第一個因數)

(2)除了要乘兩次外,還有什么共同的地方嗎?(第二次乘得的積的末尾都是“0”)為什么末尾都有“0”?那這個“0”不寫可以嗎?如果橫式中不寫可以嗎?為什么豎式中可以而橫式中卻不可以?(豎式中有數位)“0”省略會不會影響計算結果?但要注意什么?因此我們通常把個位的 “0”省略不寫。

(3)其實個位不寫“0”還有一個更大的作用,(觀察板書)只要算第二個因數十位的時候,跟十位對齊就行了,這樣兩位數乘整十數就變成了兩位數乘一位數。但有一點算得的積必須與哪位對齊?(十位)

(4)省略“0”以后要注意什么?

1、現在我們用這種形式筆算完成34×12 41×21

(1)做之前有什么要提醒自己和大家的嗎?

(2)(實物投影)學生筆算并匯報

(3)現在同桌互相說說兩位數乘兩位數的筆算應該怎么算?

2、師:在我們生活中用沒有用到過“兩位數乘兩位數”的例子?(一學生舉例可請其他學生筆算完成)

3、師:老師也來舉個例子并筆算。出示:

一套12本,每本24元。一共要付多少元?

4、幫老師解決一個問題

出示:

⑴61個小朋友去看電影,買票一共需要多少錢? (學生認為還少了每張票的價錢)

師:電影院售票窗口有這樣一個告示 :成人票每張50元 兒童票每張24元

⑵學生筆算

怎樣列式?為什么要與24相乘而不是50?

⑶多媒體對照

61

× 24

———

244

122

1464

⑷ 1張票要( )元 60張票要( )元 61張票要( )元

5、 11×11= 12×11= 13×11=

14×11= 15×11= 16×11=

師:要掌握兩位數乘兩位數的筆算,必須進行大量練習。現在我報題,你們筆算。

(教師隨時報得數)我已經好了,你們呢?

師:很奇怪是吧,是不是老師把這些得數全背出來了?其實這里就有數學秘密在,有興趣的話下課可以去找找

機動:出示圖片《腦筋急轉彎》每本16元 《小博士觀察手冊》每本24元

三(2)班小朋友準備700元錢,想每人買一本相同的書,應該買哪種書?

師:今天這節數學課你有什么收獲?你是怎樣學習的?

師:今天我很高興,感覺真好!這種感覺是大家給我的,所以我要特別謝謝你們,以后有機會咱們再在一起上課,好嗎?

首先,我想談談對教材的理解。這部分的學習內容是在學習了筆算多位數乘一位數的基礎上進行教學的,本單元的筆算乘法分兩個層次編排。先出現不進位的,突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學生理解筆算的算理。兩位數乘兩位數的筆算是本單元的教學重點。因為,學生掌握了兩位數乘兩位數的計算方法,不僅可以解決與之有關的實際問題,還為學習多位數四則混合運算打下基礎。而且,為學生解決生活中遇到的因數是更多位數的乘法問題,奠定了基礎。因此在計算體系中具有相當重要的地位。

本節課在新知的探索過程中,為了突破重點和難點,分兩個層次進行。第一層次主要是為解決學生對兩位數乘兩位數算理的理解,而理解算理主要是以學生對乘法算式意義的理解為突破口,從引入部分的口算、學生用不同方法對例題的嘗試及學生對不同方法的理解,包括兩位數乘兩位數筆算的過程都僅僅圍繞乘法的意義來展開;第二層次主要是為解決十位部分積的對位問題,這也是本節課的一個難點,主要是能解決這幾個問題,第二個部分積的末尾“0”能不能?。繒粫绊懹嬎憬Y果?省“0”后要注意什么?

由于這是一堂計算課,使學生從不同的角度加深對法則及算理的認識,激發學習興趣,提高計算能力,并培養學生認真計算、書寫工整的良好學習習慣。練習是一種有目的、有步驟、有指導的教學活動。有目的性的練習就是要教師在設計安排練習題時,要悉心鉆研教材,緊緊圍繞教學目標精心安排。也就是說教師在設計練習時必須明確每一道題的由于這是一堂計算課,使學生從不同的角度加深對法則及算理的認識,激發學習興趣,提高計算能力,并培養學生認真計算、書寫工整的良好學習習慣。練習是一種有目的、有步驟、有指導的教學活動。有目的性的練習就是要教師在設計安排練習題時,要悉心鉆研教材,緊緊圍繞教學目標精心安排。也就是說教師在設計練習時必須明確每一道題的練習意義,確保一步一個腳印,步步到位。只有這樣才能真正實現練習的優化。因此在探索檢驗過程中我一共安排了4道題:31×12 23×13 41×21 34×12 前兩題主要是為理解算理服務的,后兩題是為了鞏固部分積的對位問題。計算是枯燥的,但也是有用的,引導學生能應用知識解決生活里相關的實際問題,體會數學的作用,逐步樹立應用數學的意識,從而從“有用性”的外在角度刺激學生的主觀能動性,讓學生更積極主動更有興趣的來學習今后的計算課。在學習數學知識的過程中滲透一種數學策略,掌握一種數學方法,使今后學生面對沒出現過的題目、類型或其他生活中的問題,不再驚慌不已、束手無措也是我本節課要傳達給學生的:原來新問題也不可怕,也只不過是舊知識的重新建構。

在教學的過程中我也發現了自己的許多不足,特別是作為一名教師課堂智慧的缺少,如課堂提問的策略問題,面對學生的突發問題,不知道怎樣去引導。在今天部分積“0”問題的處理上就花費了大量時間,并且出現了很多重復教學的情況。我想了有了失敗,才會去找原因,才會去思索,才會不斷去實踐,這樣在實踐反思中不段磨練自己,鍛煉自己。

兩位數乘兩位數筆算乘法進位教學反思 兩位數乘兩位數筆算的教學反思篇四

首先,我想談談對教材的理解。本課的教學內容是不進位的兩位數乘兩位數的筆算,它是在學生已經掌握了兩位數乘一位數的筆算、兩位數乘整十數的口算、兩位數乘兩位數的估算的基礎上進一步學習的。它是本單元的重點,學生掌握了不進位的兩位數乘兩位數的計算方法以后,將為進位的兩位數乘兩位數的乘法,為學生解決生活中遇到的因數是更多位數的乘法問題奠定了基礎。

因此本節課的筆算主要是讓學生1、掌握乘法的順序;2、理解用第二個因數十位上的數乘第一個因數得多少個“十”,乘得的數的末位要和因數的十位對齊。傳統的計算教學側重于使學生掌握計算方法,能正確地進行計算。新課程背景下,計算教學不是孤立的,它與估算、與解決實際問題有機結合起來了。所以本節課把教學目標定位在:使學生進一步理解乘法的意義,在弄清用兩位數乘兩位數算理的基礎上,掌握兩位數乘兩位數的筆算方法和書寫格式,并能正確地進行計算。同時培養學生用“舊知”解決“新知”的學習方法及善于思考的學習品質,養成認真計算的學習習慣,其中教學重難點仍是理解乘數是兩位數筆算乘法的算理。用舊知識來解決新問題是很好的學習方法,但如何讓學生能比較好地接受,需要教師運用好的方法引導。

我一開始出示了一位數乘兩位數和兩位數乘整十數原來已學過的舊知識,然后通過比較引出了兩位數乘兩位數這一新的問題,引導學生學習和嘗試運用舊知識來解決新問題的策略,這樣既體現了教師尊重學生,又體現了較好地發揮教師的指導、引導作用。

先讓學生估算,再嘗試用筆算,這樣既復習了上節課上的估算方法,也為筆算(精算)學習打下基礎,使估算、筆算有機結合。為什么“24“的4要與十位對齊,這是這節課的新知,也是這節課的難點。為突破這個難點,我安排學生自己介紹計算方法,讓學生自己說出“24”實際上是240,它是由24乘10得到的,它表示的是24個十,這樣的安排,對于學生明白算理算法有十分重要的意義。

《數學課程標準》中,在計算教學中提倡算法多樣化。算法多樣化的目的是能在計算教學中,加強數學思考,尊重學生的個性,體現因村施教,培養和發展學生的創新思維能力。讓學生在經歷具體算式的過程中,自主運用自己喜歡的方法進行計算。在具體的計算中,體驗到豎式計算的的優越性:簡潔、明白、通用,易檢查,在這個過程中,我始終作為學習活動的組織者、引導者,讓學生在自主探索、合作交流中去體會各種算法,但由于對舊知掌握的不扎實導致了后面算法上較單一。

本節課在新知的探索過程中,為了突破重點和難點,我分兩個層次進行。第一層次主要是為解決學生對兩位數乘兩位數算理的理解,而理解算理主要是以學生對乘法算式意義的理解為突破口。在對比橫式與列豎式時,學生發現“實際上橫式與列豎式的算法是一樣的。只是呈現的方式不同。列豎式的方法比橫式方法還要簡便,實際上列豎式也是先算24乘2的積;再算24乘10的積;再把24乘2的積和24乘10的積想加?!钡诙哟沃饕菫榻鉀Q十位部分積的對位問題,這也是本節課的一個難點,對于難點我處理的比較粗,沒讓學生理解透徹。特別是對算法的教學,理解力好的學生能明白,但中下的學生不一定能聽懂。教學時,應需要用不同顏色的粉筆和箭頭寫明筆算的方法與順序。在學習活動中,讓每一位學生通過動手、動腦、動口積極參與的學習過程,感受“用舊知識解決新知識”這一數學思維方法。

由于這是一堂計算課,為了提高計算能力,同時培養學生認真計算、書寫工整的良好學習習慣。所以我在設計練習時明確每一道題的練習意義,確保一步一個腳印,步步到位。使學生從不同的角度加深對法則及算理的認識。只有這樣才能真正實現練習的優化。但由于時間的關系練習沒完全呈現出來。

回顧整節課的教學,發現自己身上存在太多的問題:缺少對課堂的調控能力,語言不夠精煉,對學生的引導不到位,制約了學生對新知的探索。今后的教學中,要努力學習。讓每位學生通過動手、動腦、動口積極參與學習,讓學生在教師創造的時間和空間中體現自我的價值。

本節課理念新、設計巧、思路清、特色明??傆^這節課體現了“簡潔而充滿活力,樸實而富有情意”的設計理念。它為公開課返璞歸真,展示原生態的課,提供了成功的案例。

。《數學課程標準》中指出:計算教學中,“要通過觀察、操作、解決實際等豐富的活動,感受數的意義,體會數用來表示和交流的作用,初步建立數感”。教師在教學中,不僅使學生會算,還通過學生自己的探究,懂得為什么這樣算的道理。并在多種算法的比較中使算法得到了優化。

著名數學教育家弗賴登塔爾認為:“學習數學的唯一正確的方法是讓學生‘再創造’”。即讓學生通過數學活動自己去探究、去尋找正確的方法。這本節課中,教師在學習探究兩位數乘兩位數的計算方法時,通過交流,讓學生充分展示學習的思路,讓學生充分感受到知識發生、發展的過程。讓學生真正自己領悟數學知識掌握數學技能。教師組織學生創新,鼓勵學生發表自己的觀點、介紹不同的計算方法。如“誰愿意與同學們分享你的計算方法?”“在這些算法中,你比較欣賞哪一種算法?”等等,讓學生在交流中學會吸收,學會欣賞,學會評價。

數學課程標準指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。

教師在引入階段通過現實數學情境的創設,采取憶舊引新的方法,從復習兩位數乘一位數,兩位數乘整十數的口算,再引出兩位數乘兩位的筆算。兩位數乘兩位數的計算,可以分解為兩位數乘一位數和兩位數乘整十數來計算,這里教師充分依據學生原有的知識和經驗,復習舊知來為學習新知打下了扎實的基礎。

我國近代教育家葉圣陶先生曾說過:“教是為了達到不需要教”。本節課自始至終都滲透著教師對學生進行學習方法、學習策略的指導,讓學生自己能夠運用不同的策略解決實際問題。重點讓學生體驗到了用舊知識解決新問題的方法。但又鼓勵,學生根據各人的實際選用合適的策略。如看書,請教家長老師、同學間相互幫助、獨立思考解決等。

。如:“同學們的估算能力真強!”“仔細嚴謹,體現了我們學習數學的良好品質!”等都體現了教師看到學生在學習活動中的表現十分滿意和欣喜。

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