作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么教案應該怎么制定才合適呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。

高二數學教案全套篇一

1、向量的數乘運算

（1）定義：規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規定如下：

①|λa|=|λ||a|；

②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；

當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。

（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：

①λ（μa）=（λμ）a；

②（λ+μ）a=λa+μa；

③λ（a+b）=λa+λb；

特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

λ（a—b）=λa—λb。

[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。

（2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。

2、向量共線的條件

向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。

[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。

（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數。

3、向量的線性運算

向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

[小試身手]

1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1）λa的方向與a的方向一致。（）

（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）

（3）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）

答案：（1）×（2）×（3）×

2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）

a、b=2ab、b=—2a

c、a=2bd、a=—2b

答案：a

3、在四邊形abcd中，若=—12，則此四邊形是（）

a、平行四邊形b、菱形

c、梯形d、矩形

答案：c

4、化簡：2（3a+4b）—7a=xxxxxx。

答案：—a+8b

向量的線性運算

[例1]化簡下列各式：

（1）3（6a+b）—9a+13b；

（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量線性運算的方法

向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。

高二數學教案全套篇二

1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

2．能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數法求橢圓的標準方程；

3．通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力；

4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數形結合和等價轉化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

5．通過讓中國學習聯盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生的積極性，培養學生的興趣和創新意識．

1． 知識結構

2．重點難點分析

重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

橢圓及其標準方程這一節教材整體來看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的`研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

（1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質，可以對比圓的定義來理解．

另外要注意到定義中對“常數”的限定即常數要大于 ．這樣規定是為了避免出現兩種特殊情況，即：“當常數等于 時軌跡是一條線段；當常數小于 時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．

（2）根據橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

①曲線的方程依賴于坐標系，建立適當的坐標系，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據橢圓的定義進行推理，發現橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

②設橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．

③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側，并使其中一側只有一項．

④教科書上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．

（3）兩種標準方程的橢圓異同點

中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為： ， ．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， ．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．

橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；

橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大．

另外，形如 中，只要 ， ， 同號，就是橢圓方程，它可以化為 ．

（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向學生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

教法建議

（1）使學生了解圓錐曲線在生產和科學技術中的應用，激發學生的興趣．

為激發學生圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還可以啟發學生尋找身邊與圓錐曲線有關的例子。

例如，我們生活的地球每時每刻都在環繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上．如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行．人類發射人造地球衛星或人造行星就要遵循這個原理．相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道．因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的．

（2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷

為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識．

（3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。

教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。

教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

（4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現橢圓的定義的實質

在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。

（5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯系

在講解橢圓的定義時，就要啟發學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發現橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當的坐標系了，即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質）．雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向學生逐步滲透了坐標法．

（6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法．

推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數高、項數多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識．通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：（1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；（2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項．（為了避免二次平方運算）

（7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識．

（8）在新知識的基礎上要鞏固舊知識

橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念．對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向學生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析．

（9）要突出教師的主導作用，又要強調學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養學生的團結協作的團隊精神。

高二數學教案全套篇三

【知識與技能】

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。

【過程與方法】

利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。

【情感態度與價值觀】

營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

【重點】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【難點】

“二面角的平面角”概念的形成過程。

（一）創設情境，導入新課

請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：

1、打開書本的過程；

2、發射人造地球衛星，要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度；

3、修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當的角度；

引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系，引出課題。

（二）師生互動，探索新知

學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是從平面內一點出發的兩條射線（半直線）所組成的圖形。

二面角定義：從一條直線出發的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。（動畫演示）

（2）二面角的表示

（3）二面角的畫法

（ppt演示）

教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”（指兩條相交直線所成的角。相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角）那么，如何去度量二面角的大小呢？我們以往是如何度量某些角的？教師引導學生將空間角化為平面角。

教師總結：

（1）二面角的平面角的定義

定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內、與棱垂直（動畫演示）

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

（2）二面角的平面角的作法

①點p在棱上—定義法

②點p在一個半平面上—三垂線定理法

③點p在二面角內—垂面法

（三）生生互動，鞏固提高

（四）生生互動，鞏固提高

1、判斷下列命題的真假：

（1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( ）

（2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內，則這個角是二面角的平面角。( ）

（3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( ）

2、作出一下面pac和面abc的平面角。

（五）課堂小結，布置作業

小結：通過本節課的學習，你學到了什么？

作業：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。

高二數學教案全套篇四

1、 了解利用科學計算免費軟件--scilab軟件編寫程序來實現算法的基本過程。

2、 了解并掌握scilab中的基本語句，如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環語句；能在scipad窗口中編輯完整的程序，并運行程序。

3、 通過上機操作和調試，體驗從算法設計到實施的過程。

重點: 體會算法的實現過程，能認識到一個算法可以用很多的語言來實現，scilab只是其中之一。

難點:體會編程是一個細致嚴謹的過程，體會正確完成一個算法并實施所要經歷的過程。

1、賦值語句(=)

2、輸入語句 輸入變量名=input（提示語）

3、輸出語句 print（) disp(）

4、條件語句

5、循環語句

建議:直接在scilab窗口下編寫完整的程序，保存后再運行；如果不能運行或出現邏輯錯誤

可打開程序后直接修改，修改后再保存運行，反復調試，直到測試成功。

高二數學教案全套篇五

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

學法：學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

（一）、問題引入 揭示課題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解課題

1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條件進行判斷來決定后面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對于每輸入一個x值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入x值

②判斷x的范圍，若 ，用函數y=x+1求函數值；否則用y=2-x求函數值

③輸出y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷課題

1、用流程圖表示確定線段a.b的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固課題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習p99 2

（六）作業p99 1

高二數學教案全套篇六

課題1.1.1命題及其關系(一)課型新授課

目標

1)知識方法目標

了解命題的概念，

2)能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結論區分

教法與學法

教法：

教學過程備注

1、課題引入

（創設情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

2、問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設計

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數 是素數，則 是奇數；

(3)2小于或等于2;

（4）對數函數是增函數嗎？

（5） ；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結論。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等。

（學生自練 個別回答 教師點評）

3、 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。

引導學生歸納出命題的概念，強調判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導學生辨別命題，區分命題的條件和結論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續的學習打好基礎。

3、練習提高1. 練習：教材 p4 1、2、3

師生互動

4、作業設計

作業：

1、教材p8第1題

2、作業本1-10

5、課后反思