在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

等差數(shù)列教學設計 等差數(shù)列教學設計人教版篇一

1、知識與技能

(1)初步掌握一些特殊數(shù)列求其前n項和的常用方法.(2)通過把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想以及數(shù)學運算能力。

2、過程與方法

培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，歸納總結能力，以及數(shù)學運算的能力。

3、情感,態(tài)度,價值觀

通過教學，讓學生認識到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。

二、教學重點：

把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和

三、教學難點：

尋找適當?shù)淖儞Q方法，達到化歸的目的四、教學過程設計

復習引入:

(1)1+2+3+……+100=

(2)1+3+5+……+2n-1=

(3)1+2+4+……+2《數(shù)列求和》教學設計及反思=

(4)《數(shù)列求和》教學設計及反思=

設計意圖：

讓學生回顧舊知，由此導入新課。

[教師過渡]：今天我們學習《數(shù)列求和》第二課時，課標要求和學習內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)

導入新課：

[情境創(chuàng)設](課件展示):

例1：求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思，…的前《數(shù)列求和》教學設計及反思項和

分析：將各項分母通分，顯然是行不通的，啟發(fā)學生能否通過通項的特點，將每一項拆成兩項的差，使它們之間能互相抵消很多項。

[問題生成]：請同學們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列?

設問：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公式，請同學們仔細觀察一下此數(shù)列有何特征

[教師過渡]：對于通項形如《數(shù)列求和》教學設計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思為等差數(shù)列)求和時，我們采取裂項相消求和方法

[特別警示] 利用裂項相消求和方法時，抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項，也有可能前面剩兩項，后面也剩兩項，再就是將通項公式裂項后，有時候需要調(diào)整前面的系數(shù)，才能使裂開的兩項差與原通項公式相等.變式訓練：

1、已知數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n項和為《數(shù)列求和》教學設計及反思，若《數(shù)列求和》教學設計及反思，設《數(shù)列求和》教學設計及反思，求數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設計及反思 }前10和《數(shù)列求和》教學設計及反思

說明：例題引伸是教學中常做的一件事，它可以使學生的認識得到“升華”，發(fā)展學生的思維，并起到觸類旁通，舉一反三的效果

【小結】裂項的目的是為使部分項相互抵消.大多數(shù)裂項相消的通項均可表示為bn=《數(shù)列求和》教學設計及反思，其中{《數(shù)列求和》教學設計及反思 }是公差d不為0的等差數(shù)列，則《數(shù)列求和》教學設計及反思《數(shù)列求和》教學設計及反思)

例2：求和:《數(shù)列求和》教學設計及反思

分析：直接算肯定不可行，啟發(fā)學生能否通過通項的特點進行求解。

[問題生成]：

根據(jù)以上例題，觀察該例題通項公式的特點。

[教師過渡]：如果{《數(shù)列求和》教學設計及反思}是等差數(shù)列,《數(shù)列求和》教學設計及反思是等比數(shù)列,那么求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思 的前n項和,可用錯位相減法.《數(shù)列求和》教學設計及反思

變式訓練2、拓展練習：1、已知函數(shù)y=3x2-2x,數(shù)列{《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n項和 為sn，點(n, sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上。

(1)、求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)、設是數(shù)列{bn=《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n和《數(shù)列求和》教學設計及反思，求使得tn〈《數(shù)列求和》教學設計及反思對所有都成立的最小正整數(shù)m。

五、方法總結：

公式求和：對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和可直接用求和公式.拆項重組：利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.裂項相消：對于通項型如《數(shù)列求和》教學設計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思為等差數(shù)列)的數(shù)列,在求和時將每項分裂成兩項之差的形式,一般除首末兩項或附近幾項外,其余各項先后抵消,可較易求出前n項和。

錯位相減：若一個數(shù)列具備有如下特征:它的各項恰好是由某個等差數(shù)列與某個等比數(shù)列之對應項相乘所構成的,其求和則用錯位相減法(此法即為等比數(shù)列求和公式的推導方法)。

六、作業(yè)布置：

課本p49：第8題

七、教學反思

1.我從兩個方面設計變式題。其一，橫向變化，其二是縱向變化。橫向變化是：從公式→例題各個側(cè)面來看求和，讓學生開拓了視野，展開豐富的聯(lián)想：分組求和可分兩組，是否還有分三組來解的題?裂項相消法求和有分母裂項求和，是否還有分母有理化進行求和等。縱向變化：條件削弱，問題復雜，難度提升。從具體到抽象，從特殊到一般螺旋式的上升。橫向變化，可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的多樣性在今后的學習過程中將要面臨的'。如何理解這種數(shù)學的合理性呢?學生的學習的本質(zhì)是繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新，而問題變式教學恰是在有實例的支持下，繼承了思維變異的常用技巧，借鑒此技巧、尋求更多的變異，如分組成三個或更多個的式子求和，使學的思維得到充分的發(fā)展，從而取得創(chuàng)新的目的，這就是教學中所要取得的效果。從縱向變化，可看出思維變異的深入性。問題的層層深入，使問題的一般規(guī)律掀起蓋頭，讓學生體驗了思維向縱深發(fā)展的規(guī)律。

2.反思求和公式方法的總結，我也發(fā)現(xiàn)了種種遺憾.如學生的解法均缺乏根據(jù)，但教師贊賞學生這種善于通過類比聯(lián)想而發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性解法，為了保護學生的積極性和創(chuàng)造性，沒有進行否定，而是讓學生課下思考，是否妥當?需要研究.又如裂項相消法等，都是由教師提出來的，若是能由學生主動提出就更好了.為此急需加強對學生提出問題的能力的訓練和培養(yǎng)，3.利用課堂教學的機會，有意識地將數(shù)學研究的某些思想方法滲透到教學過程中，課堂教學不能單純傳授知識，應在傳授知識的同時注重能力的培養(yǎng)、在上述思想的指導下，這堂課的教學過程中，每個例題都讓學生體會到通項化歸的思想方法。

4.提高課堂教學的實效，加快學生的思維節(jié)秦，不拖泥帶水，該說的話，要說到點上，要說透，能少說的，就決不多說，盡量擠出時間讓學生多練。在例題講解中，以學生為主，先由學生自行解題，展開討論及合作學習，充分調(diào)動了學生學習數(shù)學的熱情,提高創(chuàng)新思維的能力。

等差數(shù)列教學設計 等差數(shù)列教學設計人教版篇二

教學目標

1．明確等差數(shù)列的定義．

2．掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力．

教學重點

1．等差數(shù)列的概念；

2．等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用

教學方法

啟發(fā)式數(shù)學

教具準備

投影片1張(內(nèi)容見下面)

教學過程

(i)復習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法――通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。（放投影片）

（ⅱ）講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1，2，3，4，5，6；①

10，8，6，4，2，…；②

③生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）

對于數(shù)列②

-2n（n≥1）

（n≥2）

對于數(shù)列③（n≥1）

（n≥2）

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：

即：

即：

由此可得：

師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①

（1≤n≤6）

數(shù)列②：（n≥1）

數(shù)列③：（n≥1）

由上述關系還可得：

即：

則：=

如：

三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：（1）由

n=20，得

（2）由

得數(shù)列通項公式為：

由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

（ⅲ）課堂練習

生：（口答）課本p118練習3

（書面練習）課本p117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（ⅳ）課時小結

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式

(n≥1)

推導出公式：

（v）課后作業(yè)

一、課本p118習題3.21，2

二、1．預習內(nèi)容：課本p116例2―p117例4

2．預習提綱：①如何應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關問題？

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

板書設計

課題

一、定義

1．（n≥2）

一、通項公式

2．公式推導過程

例題

等差數(shù)列教學設計 等差數(shù)列教學設計人教版篇三

等差數(shù)列教學設計

教學目標

1。通過教與學的互動，使學生加深對等差數(shù)列通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；

2。利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；

3。通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點，難點

教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦。

教學方法

研探式。

教學過程

一。復習提問

前一節(jié)課我們學習了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用。

二。主體設計

通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知 求）。找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列 中，首項，公差，求。”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。

1。方程思想的運用

（1）已知等差數(shù)列 中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項。

（2）已知等差數(shù)列 中，首項，則公差

（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量。

2?；玖糠椒ǖ氖褂?/p>

（1）已知等差數(shù)列 中，求 的.值。

（2）已知等差數(shù)列 中，求。

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由 和 寫出通項公式，便可歸結為前一類問題。解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于 和 的二元方程組，以求得 和，和 稱作基本量。

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于 和 的二元方程，這是一個 和 的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）。

如：已知等差數(shù)列 中，…

由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題

（3）已知等差數(shù)列 中，求 ； ； ； ；…。

類似的還有

（4）已知等差數(shù)列 中，求 的值。

以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出

3。研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察 隨項數(shù) 的變化規(guī)律。著重考慮 的情況。此時 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于 的符號，由學生敘述結果。這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的。

4。研究項的符號

這是為研究等差數(shù)列前 項和的最值所做的準備工作?？膳鋫涞念}目如

（1）已知數(shù)列 的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？

（2）等差數(shù)列 從第________項起以后每項均為負數(shù)。

三。小結

1。用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；

2。用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題。

四。板書設計

等差數(shù)列通項公式

1。方程思想的運用

2?；玖糠椒ǖ氖褂?/p>

3。研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4。研究項的符號