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最大公因數說課稿蘇教版篇一

《課程標準》對本課教材作了以下要求：

1、了解公因數和最大公因數的意義；

2、能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。

最大公因數是在學生已經理解和掌握因數的含義，初步學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎。

對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。

這樣的編排，符合小學生的心理發展規律和認知特點，也符合《數學課程標準》第二學段的目標要求。

根據學生已有的知識經驗和認知規律，結合教材特點及課標要求確定以下教學目標：

1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

2、通過小組合作學習活動，增強合作意識，發展數學思考能力和語言表達的能力。

3、在動手操作、觀察比較中，發揚勇于探索、自主學習的精神，獲得成功的體驗。

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”為此，課前我對部分學生進行調查分析了解到：

1、學生已有的知識經驗：有93的學生能熟練找出一個數的所有因數，87的學生能正確表述“因數的含義、一個數因數的特點”。

2、學生喜歡的學習方式：有97的學生喜歡以“動手操作”、“自主探索”與“合作交流”的方式學習。

根據學生情況，我將本節課的教學重點確定為：理解公因數和最大公因數的意義，能找出兩個數的公因數和最大公因數。難點為：找出兩個數的公因數和最大公因數。關鍵是理解公因數和最大公因數的意義。

針對教學重點，我從教學實際需要出發，作到分層遞進，由扶到放，讓學生主動探索，獲取知識。針對教學難點，我主要遵循三條原則：直觀性原則、啟發性原則和循序漸進原則。整個教學過程著重突出探、疑、動、悟。

在學法上我采取讓學生用動手操作、自主操作、合作交流的學習方法進行學習，主要講究重操、重學、重習、重實。

《數學課程標準》明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。于是，我決定以“數學活動”為主線，從“四導”入手：導新、導學、導練、導總結展開教學。

（一）創設情景，設疑導新

3月11日，日本發生了9。0的大地震。我國政府發揚國際人道主義精神，在第一時間給日本捐送了救災物資。我家孩子也在家折了一些千紙鶴想寄給日本的小朋友，她折了紅色千紙鶴10個，黃色千紙鶴15個，要想讓它們分別裝入信封，每種顏色的一樣多并且沒有剩余，每個信封可以裝幾個？最多裝幾個？同學們想不想幫他回答這個問題呢？學完本節課“最大公因數”我們就能解決這個問題了。

這一現實情景的對話設計，積極引導著學生進入今天的數學探究之中。這一環節著眼一個“疑”。

（二）動手操作，導學探究。

1、操作實驗、感知概念

出示例題：用邊長是整分米數的正方形地磚把長16分米，寬12分米儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

“請同學們想一想，按這個要求，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？看來，一下子解決這個問題有些困難，我們可以借助學具來完成。”這一過渡性的語言，把學生帶進小組合作，動手擺一擺、畫一畫的探究之中。

通過動手操作、小組合作、交流匯報，同學們可能找出了邊長是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿。學生在動手操作中感知形成的表象，為抽象數學概念提供了直觀支柱。

2、聯系舊知、建立概念

請同學們結合因數的知識想一想：正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關系？

通過小組討論交流，學生可能會說出：1、2、4既是16的因數又是12的因數；也可能會說，1、2、4是16和12的共同的因數；1、2、4是16和12公有的因數等。

從學生解決問題，發現規律的過程中，有效地引導學生發現要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長必須既是16的因數又是12的因數。

接著把16和12的因數，通過羅列的方法寫在黑板上，（板書）同學們不難發現，1，2，4既是16的因數，又是12的因數。

引導學生說出：16和12的公因數是：1、2、4。

16和12的最大公因數是：4。

所以地磚的邊長可以是1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。

接著讓學生總結出公因數和最大公因數的概念。

（板書）最后用集合圈形式的展示，讓學生懂得了，公因數和最大公因還可以用不同的形式來表示。

使學生更直觀，更清晰，更形象地理解公因數與最大公因數的概念。

學生憑借對因數概念的理解，積極參與、動手操作、討論交流，經歷了抽象概念的過程，在這個過程中，既獲得了數學概念，也獲得了數學方法。有效突破了本節課的重難點。

3、運用新知、解決問題

“現在讓我們解決怎么裝千紙鶴的問題，可以怎么辦？”同學們用公因數、最大公因數知識解決了問題。

（因為10和15的公因數是1、5，最大公因數是5，所以每袋可以裝1個或5個，最多可以裝5個。）

這一活動，使學生切實體會到了數學源于生活，服務于生活。

“活動是數學教學的生命線”，本環節我力求讓學生在活動中體驗，在體驗中探究，在探究中互動，在互動中發展，在發展中提高。這一環節主要著眼于“探”、“動”。

（三）分層導練，鞏固新知

有梯度練習的設計，意在能讓學生更好的鞏固新知，并能在此基礎上有所提高和拓展。為此，我把練習的設計分為三個層次：

1、基本練習：準備一些數字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老師的口令站隊，是12的因數的站在左邊，是18的因數的站在右邊，這樣就有一些同學不知道該站在哪邊，老師再明確：既是12的因數又是18的因數的，請站在中間。

通過游戲鞏固了學習知識，也極大地調動了他們學習數學的興趣！

幫助學生進一步理解因數和公因數的聯系和區別。

2、開放提高：求18和27的最大公因數。

在兩個學生用列舉法板書之后，讓學生想一想，還有沒有更簡單的方法？

學生可能會想出：列舉出27的因數，再看哪些是18的因數，從而找出公因數和最大公因數；

也可能會想出：列舉出較小數18的因數，再看哪些是27的因數，從而找出公因數和最大公因數。

針對學生的回答，我采用激勵性的評價語言：“你真了不起，發現了快捷、有效的好方法。”讓學生體會到成功的喜悅。通過這個練習，進一步突破了教學難點。

3、拓展應用：育才小學六（2）班有男生24名，女生30名，參加了爭當“環保小衛士”活動，如果男女生分別進行分組，每組人數一樣多，每組可以有幾人，最多有幾人？

當學生找出可以施行的方案后，老師又追問：“如果是你，你認為每組幾人比較合適？”

學生用自己所學的知識解決身邊的數學問題，同時提高了學生分析問題，靈活處理問題的能力。

設計意圖：三個層次的練習做到了有趣、有益、有層、有度。這一環節主要著眼于“悟”。

（四）引導總結，完善建構

最后讓學生說出這節課知道了什么，有什么收獲。引導學生對教學內容歸納小結，起到梳理概括，畫龍點睛，提煉升華的作用。

好的板書是學生掌握知識的網絡圖，因此本節課我的板書設計突出以下幾點：

（1）條理清楚，層次明確。

（2）突出重點，與課堂小結相呼應。

總之，整個教學過程讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中自主的建立概念、理解概念、應用概念。張揚了學生的個性，放飛了孩子的心靈！

最大公因數說課稿蘇教版篇二

教材的地位及其作用

學習本課之前，本冊教材已經安排了認識因數和找一個數的所有因數，這些內容與本節課緊密相聯，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數又是約分的基礎，而約分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握最大公因數就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。

教材編寫者編寫本節課時，貫徹數學課程標準（20xx年版）的理念，非常注意促使學生經歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數”的過程中發展抽象概括的能力，培養學生的實踐能力和創新意識，幫助學生實現可持續發展發揮。

這里分析本節課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學目標和教學重點的一項重要依據。

學習本課之前，五年級學生已經認識了倍數和因數，能找出100以內某個自然數的所有因數；積累了一定的觀察、操作、歸納等數學活動經驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習一個重要特點是：探索發現和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數學例證作支撐；同時他們在進行數學概括時往往不夠完整，在數學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。

以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據。

1、在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣性。

3、培養學生分析、歸納等思維能力，激發學生自主學習、積極探索的熱情，培養合作交流的良好習慣。

教學重點：能理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法。

教學難點：能正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

教材首先呈現了找公因數的一般方法：

先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合圈中，引導學生

重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。

教材用集合的方式呈現思路，讓學生經歷知識的形成過程，引發學生的數學思考。

教材在練一練中，呈現了兩組找因數、公因數和最大公因數的練習，一組是8和16，另一組是5和7。

第一組是兩個數存在倍數關系找最大公因數；

第二組是找互質數的最大公因數。

我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數字，安排了三對數

第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數關系，先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察最大公因數，發現每組的最大公因規律。

第二組3和7，8和9，15和16，都存在互質的關系，也先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察、發現每組的最大公因數都是1，然后現去想一想，每組數都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數的方法。

依據《數學課程標準》，數學教學活動要注重把四基目標有機結合，整體實現；要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據《數學課程標準》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統一，我還選用了啟發式的教學方式。

我使用了現代信息技術，以手段多樣化，促進學生的探索研究。主要使用了四種教學手段：

1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經歷與體驗，幫助學習建立數學建模。

2、白板運用：恰當的演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現教師的主導作用和引導方式。強大的電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。

3、實物展示臺：有利于反饋的時效性，使反饋的受益面更大，讓個別學生生成有代表性、典型意義的學習資源面向全體

4、課堂板書：必要的板書有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。

回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。

讓學生找出12的所有因數。并說說是怎樣找的？找因數的時候需要注意些什么？

（白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數字和集合圈1）

讓學生將12的因數拖入集合圈中，回憶找因數的方法。怎么找因數才能又快又有順序？

用乘法算式，有序、不易遺漏

再找一找18的所有因數，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數拖入集合圈2中。

學生可能會拖入9、18，還有其它的因數？能不能想想辦法，用兩個集合圈，即能表示12的所有因數，又能表示18的所有因數？

移動集合圈。展示交集動態的過程。

師：左邊的集合圈填的是什么？（12的因數）右邊的集合圈填的是什么？（18的因數）中間的圈里是？（即是12的因數也是18的因數）。

那我們可以給他取個名字？（公因數）

我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？

根據學生的回答

小結：即是12的因數也是18的因數，我們就稱他為12和18的公因數。

你學會了找兩個數的公因數了嗎？試一試吧。

找6和9的公因數找30和45的公因數

如果請你找出12和18的最大公因數，你會覺得是哪一個數字呢？

在前次練習的基礎上，找6和9；30和45的最大公因數。

我們學會了找最大公因數，那同學們能找出這三組數的最小公因數嗎？你有什么發現？

所有數的最小公因數都是“1”。

找出下面每組數的最大公因數。

1、 4和8 16和32 6和24

2、 3和7 8和9 15和16

做完后分小組相互交流，從中你能發現些什么？

每組的兩個數有些什么特點，和他們的最大公因數有什么關系？是不是有這些特點的兩個數，它們的最大公因數都有這些規律呢？分小組驗證。

反饋得出結論：兩個數是倍數關系的，較大的數是兩個數的最大公因數。

兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數為1。

有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？

師：看到這個問題，你會怎么想？這里有幾個關鍵字：同樣長，不許有剩余，最長多少？遇到這樣的問題其實是讓我們求什么呢？

1、這節課我們學到了那些知識？

2、我們是運用什么方法獲得這些知識的？

（不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。）

最大公因數說課稿蘇教版篇三

1、教材簡析

最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備。按照《標準》的要求，教材中只出現求兩個數的最大公因數。

2、教學目標

結合教材所處的地位和學生實際，我制定了以下教學目標：

知識目標：讓學生在自學的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

能力目標：能根據兩個數的不同關系靈活地求兩個數的最大公因數。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

情感目標：讓孩子在生活經驗中體會成功的快樂，體會數學與人類的密切聯系，感受數學與日常生活的關系。體驗“生活中處處有數學，處處用數學”的理念。

3、教學重、難點：據以上的目標，我確定了本課的教學重點是讓學生在自學的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

由“求”轉變為“找”兩個數的公因數，體現方法多樣化。

結合教材、教學目標及學生的實際，按照“先學后教當堂訓練”教學要求我設計了下面五環節：

1、復習導入：本節課的教學是學生掌握了因數的基礎上進行的，因此，我出示兩個數讓學生說出它的所有因數。（16、12）

2、交代目標：只有明確了學習目的，學生才能更好的去自主完成本節課的學習任務，因而在學習新課之前我首先把學習目標出示給學生，讓他們明確本節課的學習任務。

3、出示自學提示：為了幫助學生更好的自學，在給出目標后，我又幫助學生擬定了兩個學習的提示，讓學生學有所依，學而得法，從而培養學生的自學能力。

4、自主探究，匯報交流：

在學習“公因數，最大公因數”的概念，探究求兩個數的最大公因數的方法時，讓學生自己學，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨立思考、相互學習。在討論與交流中，思維呈開放的態勢，不同見解、不同觀點相互碰撞、相互引發、相互點燃，在匯報交流中強化對比，選出合適方法，從而實現個人與他人、小組與全班的全程對話。

5、教師的教：教師在引導學生匯報時結合本節課的特點進行相機教學。

最大公因數說課稿蘇教版篇四

本節課是在學生已經理解和掌握因數的含義以及其的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。

根據《新課標》“以人為本”的教育教學理念、教材的編排特點及學生的實際情況，力求達到以下三維目標：

1、知識與技能：理解和掌握公因數和最大公因數的意義，并能正確找出兩個數的公因數與最大公因數；

2、過程與方法：經歷概念的形成過程和找最大公因數的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3、情感態度與價值觀：培養學生的合作意識與探究精神，養成良好的學習習慣。

本節課的教學重點為：理解和掌握公因數和最大公因數的意義；

難點為：能正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

基于以上對教材的認識和高年級學生思維活躍、求知欲強、善于表達的特點，我設計把“啟發誘導”、“情景教學”、“實驗操作”、“愉快教學”等多種教學方法融會貫通。力求讓學生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知，意在把抽象的概念教學變得具體化、形象化、生動化。同時，也讓孩子們享受到成功的喜悅。

《新課標》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿和記憶，自主探究與合作交流是學習數學的重要方式。為了讓學生經歷概念的形成過程，探索找最大公因數的方法。我設計了讓學生在半獨立的狀態下進行自主探究、合作交流。這種學法的指導意在體現學生的主體地位和教師的主導作用。

依據教材特點、小學生認知規律和發展水平，我設計了以下五個教學環節：

（一）、第一個環節是“激發興趣、導入新課”

新課伊始，用游戲引入，意在激發學生的學習興趣，復習舊知，同時也為新知識的學習做好鋪墊。

8名學生每人都拿著一張數字卡片。聽口令，手中的卡片是16的因數的同學快速跑到左邊集合。待全體同學確認了是否正確后，再聽口令，手中的卡片是12的因數的同學快速跑到右邊集合。結果有一部分學生立即從左邊跑到了右邊。從而引發矛盾，“你們是16的因數，現在怎么卻又跑到12的因數里面了呢？”從而導入課題——“因數和最大公因數”。

（二）第二個環節是“創設情景、抽象概念”

公因數和最大公因數的意義是本節課的重點。在這一環節中，首先通過鋪方磚創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生感知、感悟數學與生活的密切聯系，增強學生的應用意識。

然后，讓學生動手在方格紙上畫一畫或者用學具擺一擺，在動手操作的過程中，經歷數學概念形成的過程。

通過動手操作，小組合作、探討交流，學生們發現，可以用邊長1分米的地磚鋪地，也可以用邊長2分米的方磚鋪地，還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進而引導學生總結出：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。所以地磚的邊長可以是1 dm、2 dm、4 dm，最大是4 dm。

學生在操作探索中解決了生活中的實際問題，并初步建立了公因數和最大公因數的概念的表象。

最后，利用集合圈幫助學生抽象出公因數和最大公因數的意義。意在讓學生能夠更加直觀的理解概念，同時也滲透了集合思想。

對于概念的描述，課程標準雖然只要求會找出兩個數的公因數和最大公因數，但是在總結、歸納、抽象概念時，應考慮從更廣泛的角度上描述。不說兩個數而是說幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個公因數叫做這幾個數的最大公因數。

（三）第三個環節是“自主探究、突破難點”

找兩個數的最大公因數是本節課的難點。在學生理解和掌握公因數和最大公因數的意義的基礎上，這部分教學我大膽放手，為學生創設大量的時間和空間，讓學生們自學探究。學生可能會找出以下幾種方法：

一是分別找出18和27的因數，再找出它們的公因數和最大公因數；

二是先找18的因數，再從中找27的因數，進而找出它們的最大公因數；

三是先找27的因數，再從中找出18的因數，進而找出它們的最大公因數。

通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。

如果有個別學生提出可以用分解質因數的方法找出最大公因數，在時間允許的情況下，可以一起探討。

如果時間不足，應該對發現這方法的同學特別提出表揚和鼓勵，并提議其他學生課后可以根據教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法，下節課再一起探討。

本環節中，鼓勵學生嘗試多種角度思考問題，體現了解決問題策略的多樣化，并在學生感悟、理解的基礎上，由學生進行方法的最優化。

（四）第四個環節是“學以致用、體驗成功”

《新課程標準》要求鞏固練習要體現層次性和科學性原則。

我首先安排了基礎練習，練習十五第1題，以幫助學生進一步理解、掌握公因數和最大公因數的意義。

其次是發展性練習。教材第81頁“做一做”題目。

讓學生通過觀察、討論，發現如下規律：

①成倍數關系的兩個數的最大公因數，就是這兩個數中較小的數。

②1和其它非0自然數的最大公因數是1。

③兩個連續自然數（0除外）的最大公因數是1。

最后是提高練習。教材第83頁第7、8題。學生用本節課所學的知識解決現實生活中的實際問題，讓學生深刻感受到，數學知識來源于生活，而又應用于生活。

練習的設計從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，意在扎實學生的基礎知識，又培養學生解決問題的能力。

（五）第五個環節是“自我評價、大膽質疑”

本課結束時，我拋出最后一個問題：在今天的學習中，你有什么收獲？還有什么困惑？你對自己今天的學習做個評價好嗎？

讓學生自主回顧歸納所學知識內容，重構認知，也為進一步學習新知識掃除了障礙。

板書設計是重要的教學輔助手段，也是課堂教學中必不可缺少的重要組成部分。

我的板書簡明扼要地呈現了本節課的教學內容，是學生獲取知識的思路圖。

公因數和最大公因數

18的因數：1 、 2 、3、6 、9 、18

27的因數：1 、 3 、 9 、 27

18的因數：1 、2 、3 、6 、9 、18

27的因數：1 、3 、9 、27

本節課遵循“以人為本”的教育教學理念，力求讓學生們在愉快的氛圍中主動的探索新知，發展學生的思維，讓學生們享受到成功的喜悅，以最大限度的提高課堂效率。

以上是我對本節課的一些設想，還有待于在實踐中去完善，如有不當之處，敬請各位評委予以批評指正。

最大公因數說課稿蘇教版篇五

《找最大公因數》是北師大版小學數學五年級上冊第三單元《分數》中的內容。本課時是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以后學習約分打下基礎。教材中直接呈現了找出公因數的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數，再找公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數和最大公因數。教材采用的集合的方式呈現探索的過程。

根據教材編寫特點，我確定如下教學目標：

1、探索找兩個公因數的方法，能準確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、讓學生經歷找兩個數的公因數的方法，理解公因數和最大公因數的意義。

新課標鼓勵學生通過思考、討論交流，經歷探索的過程。

因此確定教學重點為探索找兩個數的公因數的方法。

難點為用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

四、說教學方法和學法

《新課程標準》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，而本節課學生對因數已經有了初步的認識，在教法與學法上，可以讓學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導、組織學生歸納找最大公因數的方法，讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法。這也是體現學生的主體地位和教師的主導作用。

《新課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程。根據這一理念，我設計了如下教學環節：

第一環節：

因為學生已經很熟練找出一個數的因數，因此，我利用學生已有的知識、經驗進行導入新知。（導入這一環節準備用時3分鐘）

1、師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？

生回答師板出12的因數：1、2、3、4、6、12

2、師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數嗎？

生獨立寫并匯報18的因數：1、2、3、6、9、18。

3、師：那么準，那你們看看它們的因數你發現了什么？請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數？相同的因數有幾個？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師板書出集合圖形。

4、師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數？

生獨立思考后分小組討論。

生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。

5：師：在這些公因數里面，哪個數最大？生：6最大。

6：師：對，6在這兩個數的公因數里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數。

師：這就是我們這節課要學習的內容找最大公因數。

師板書課題：找最大公因數

（這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。）

這一層次的設計我準備用時12分鐘。

書45頁練一練中的1、2兩題：

（1）利用因數關系找最大公因數

師：請大家把書翻到第三45頁，獨立完成第1小題。

8的因數有：1、2、4、8。

16的因數有：1、2、4、8、16。

8和16的公因數有：1、2、4、8。

8和16的最大公因數是：8

師引導學生觀察：8和16之間是什么關系？與它們的最大公因數有什么關系？

學生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內自行解決。

（讓學生們自己去探索，去發現，并在小組內得到發展，對后進生來說也是一個促進。）

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數是8。

然后師放手給學生，鼓勵學生自己小結；如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，并及時出一些這方面的題練習，如：4和12，28和7，54和8

（2）利用互質數關系找最大公因數

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報5的因數有：1、5。

7的因數有：1、7

5和7的最大公因數是：1

師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系？與他們的最大公因數有什么關系？

分小組討論匯報。

生：5和7是質數，所以5和7的最大公因數是1。

引導生小結：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。

練習：4和5，11和7，8和9

（3）、整理找最大公因數的方法

師：今天我們學習了哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找

師：我們在做題時要觀察給出的數字的特征，運用不同的方法去找出它們的最大公因數。

（教師在講解找最大公因數時，不僅要告訴學生具體的方法，更重要的是將這些單獨的內容聯系起來，給出學生統一的解題步驟，這樣學生才有章可循。）

這一環節的設計我也準備用時15分鐘。

完成書第46頁的3、4、5題。可以讓學生獨立完成，師巡視指導。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導點撥。

鞏固練習準備用時8分鐘。

第四環節：全課小結

用2分種對本節課的知識進行歸納總結。

我本節課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生，便于學生理解和記憶。

各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案，但是課堂千變萬化的生成效果，最終還要和學生、課堂相結合。

最大公因數說課稿蘇教版篇六

本節課是青島版教材五年級下冊第三單元《分數加減法》中的內容。在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。

《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：

1、經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。

3、培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。

依據《課程標準》的要求和教學目標，我確定本節課教學重點是理解公因數和最大公因數的意義，教學難點是會求兩個數的公因數和最大公因數。

在教學中我發揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用，激發學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據學生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學生的發展為本“的理念,力求突出以下三點：

1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。

2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。

3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。

依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：

分為五個步驟：

1、動手操作：在教學公因數的概念時，讓學生經歷操作思考的過程，認識公因數。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數“又是”12的因數，就能鋪滿大長方形。從而引出公因數的概念，再強調因為一個數的因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數的個數也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公因數的概念的過程。

3、歸納總結：只要正方形的邊長既是12的因數又是18的因數，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們就是12和18的公因數。

4、根據學生的總結我及時板書課題，讓學生的形象思維轉變成抽象思維。

5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數嗎？為什么？

學生通過上面的一正一反教學總結出：公因數要同時是兩個數的因數。

為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數和最大因數，填寫在書上。

（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數，使知識不在枯燥無味。讓學生感受成功的喜悅。）

學生在已經掌握公因數概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公因數，學以致用。教學例題時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數，學生可能說三種方法，一是先找12的因數，從12的因數中找18的因數；二是先找18的因數，再從中找出12的`因數，三是分別找出12和18的因數，再找出相同的因數。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數和最大公因數，明確集合圖中省略號的作用。

（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公因數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。）

為了體現數學來源于生活，應用于生活的理念我設計三個層次的練習：

首先設計關于公因數和最大公因數的概念判斷題，進一步讓學生對公因數和最大公因數的認識。做到知識和技能融為一體。

接著讓學生完成自主練習第1題。學生獨立完成后交流。

然后分別完成課本自主練習2、3題。小組交流。

（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內到課外延伸，增加運用實踐機會。）

這節課我們認識了兩個數的公因數和最大公因數，說說你掌握的方法。

學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

本節課所教學的主要內容寫在黑板的中間位置，這樣板書簡明扼要，重點突出，再看板書時，使學生能夠連貫的回憶本節課所學的內容，做到一目了然。

最大公因數說課稿蘇教版篇七

（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。

（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發展為本，培養能力為重。因此，我制定如下教學目標：

1、理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的公因數和最大公因數。

2、通過解決實際問題，初步了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3、培養學生的抽象概括能力和解決問題的能力。

依據教學目標，我確定了這節課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。

根據教學目標及重難點，結合本節課實際，我采用的教學方法有：引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。

為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。

根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。

（一）玩一玩

這一步驟，我采用游戲的方式來完成。

學號是16的因數，這些同學請起立。

學號是12的因數，這些同學請起立。

哪些同學站起來2次？為什么？

學生回答后順勢進行鼓勵：嗯，同學們可真聰明。有關因數的知識還有很多呢？，你們愿意繼續來學習它嗎？

（新課開始，用游戲引入，激發學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）

（二）、看一看：

這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。

自學提示：

自學課本80頁的內容。思考下面的問題。

16和12的因數分別有哪些？

哪些是16和12獨有的因數，

哪些是16和12公有的因數？

什么叫公因數？最大公因數？

6分鐘后檢測。

（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續能力的培養。體現出學生良好學習習慣的養練。）

獨有公有最大

16的因數：1，2，4，8，168，16

12的因數：1，2，3，4，6，123，6，12

可以看出：1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。

2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）

板書：4是最大的公因數。

（三）、做一做：

學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態度。

1、填一填：

（1）10和15的公因數有：（）

（2）14和49的公因數有：（）

（四）、議一議：

1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做？

做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。

2、設疑：15和12的最大公因數是3，對嗎？2是4和16的最大公因數嗎？6和9的最大公因數是幾？

3、運用：現在，你會求兩個數的最大公因數了嗎？

請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數。

學生的方法可能有：

a、找對應因數

b、從18的因數中找27的因數或者從27的因數中找18的因數

c、排序法

d、短除法

e、分解法

總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數，

再找出它們獨有的和公有的因數，然后找出在公有的因數中，誰最大？

4、總結；這節課，我們學了什么？

根據學生回答板書課題：最大公因數

（整個議一議環節，體現了生生互動、師生互動。體現了以學定教。）

（五）練一練：

（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。）

（出示課件）第一層：基本性練習

1、把下面的數填到合適的位置。

1，2，3，4，6，9，12，18

12的因數：

18的因數：

12和18的公因數：

2、填一填：

8的因數：

16的因數：

8和16的公因數：

8和16的最大公因數：

（出示課件）第二層：綜合性練習

3、說出下列各數的公因數和最大公因數

5和11 8和9 5和8

4和89和3 28和7

通過練習，你發現了什么？

（出示課件）第三層：發展性練習

4、看例1：現在，你知道可以選擇邊長是幾分米的地磚嗎？邊長最大是幾分米？今后，在裝修、鋪地磚時，遇到此類問題，你知道該怎樣解決了嗎？如果你是工程師，你會選用邊長是幾分米的地磚嗎？為什么？

這節課，我的板書設計科學、醒目、美觀，便于學生直觀理解。

回顧這節課，學生通過自學，理解公因數和最大公因數的意義，但要求出兩個數的最大公因數是本節課教學的難點。因此，教學時，我鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節課的教學任務。

最大公因數說課稿蘇教版篇八

1、教材簡析

最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備。按照《新課程標準》的要求，教材中只出現求兩個數的公因數和最大公因數。

2、教學目標

結合教材所處的地位和學生實際，我制定了以下教學目標：

知識目標：讓學生在自學的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

能力目標：能根據兩個數的不同關系靈活地求兩個數的最大公因數。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

情感目標：利用課件，讓孩子結合在生活經驗，體會成功解決問題的快樂，體會數學與人類的密切聯系，感受數學與日常生活的關系。通過動手能力的培養，體驗“生活中處處有數學，處處用數學”的理念。

3、教學重、難點：據以上的目標，我確定了本課的教學重點是讓學生在自學的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

在概念教學中，注重問題情境的創設，充分地發揮情境的作用，發揮學生的合作探究學習。由“求”轉變為“找”兩個數的公因數，體現方法多樣化。材料準備了自制課件，方格紙。

結合教材、教學目標及學生的實際，按照“先學后教當堂訓練”教學要求，我設計了下面五環節：

1、復習導入：本節課的教學是學生掌握了因數的基礎上進行的，因此，我出示兩個數讓學生說出它的所有因數。（3、6、8、12），怎樣找一個數的因數？

2、教學新課：只有明確了學習目的，學生才能更好的去自主完成本節課的學習任務，因而在學習新課之前我首先把學習目標出示給學生，讓他們明確本節課的學習任務。

3、出示自學提示：為了幫助學生更好的自學，在給出目標后，我又幫助學生擬定了兩個學習的提示，讓學生學有所依，學而得法，從而培養學生的自學能力。

4、自主探究，匯報交流：

在學習“公因數，最大公因數”的概念，探究求兩個數的最大公因數的方法時，讓學生為24分米寬，36分米長儲藏室鋪上正方形地磚，怎么樣鋪的滿而沒有剩余，讓學生自己小組合作學習，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨立思考、相互學習。在討論與交流中，思維呈開放的態勢，不同見解、不同觀點相互碰撞、相互引發、相互點燃，在匯報交流中強化對比，選出合適方法，從而實現個人與他人、小組與全班的全程對話。例二是讓學生結合教學目標進行一一合作討論，8和12的共有的因數和最大公因數是那些？學生交流后回答，教師評議。最后小結出什么是公因數，什么是最大公因數？并進行小結。

5、教師的教：教師在引導學生匯報時結合本節課的特點進行相機教學，對重難點問題反復講，讓學生理解。

在學生的練習中，教師巡視指導，發現問題及時解決，對表現好的給予肯定。

課本練習五中的第1、2題。

最大公因數說課稿蘇教版篇九

這一節課的教學內容是新課程人教版小學數學五年級下冊，第四單元分數的意義和性質里面的最大公因數。本節課的教學目標是：

1、理解兩個數的公因數以及最大公因數的概念；

2、能夠靈活運用列舉法求兩個數的公因數以及最大公因數，學會用多于一種的列舉法找出兩個數的最大公因數；

3、培養有序思考的思維習慣，靈活運用知識解決問題的能力；

4、培養合作交流的學習習慣，嚴謹細心的學習態度。

教學的重點是理解兩個數的公因數以及最大公因數的概念，學會用列舉法找出兩個數的最大公因數。教學的難點是靈活運用多于一種的列舉法找出兩個數的最大公因數。

這節課的設計我分為三個主要部分：分別是引入、理解新知和理解運用。在引入的教學部分，我設計了解密碼鎖的環節，分別讓學生找出18與20的所有因數，再找出它們共同的因數。這樣除了可以復習找出一個數因數的方法以外，還進行了對新知識兩個數的公因數的鋪墊，為后面的概念教學起到啟發的作用。

在理解概念的教學部分，我最主要的設計是讓學生親自動手操作，感受兩個數的公因數在實際生活中的應用。讓他們根據已知的條件，把邊長4厘米與邊長6厘米的正方形分別鋪在長18厘米，寬12厘米的長方形上面，要選擇出合適的正方形。通過這些操作進行比較分析，從具體形象方面去感受理解什么是兩個數的公因數這個概念。接著再通過相關的提問與溝通，把兩個數的公因數這個概念的內涵和本質梳理清晰，使學生從概念的定義上明確什么是兩個數的公因數和最大公因數，促進了概念從形象到抽象的過程。其中，學生們還通過與別人的合作、交流，逐漸學會用合適的語言把概念表達清楚。

在理解運用的教學部分，我把重點放在讓學生用不同的列舉法求出兩個數的最大公因數上，引導學生應用兩個數的最大公因數這個概念，運用多于一種的方法靈活有效率地找出兩個數的最大公因數。在全部學生都能夠理解最基本方法的基礎上，通過學生之間的互相交流討論，發掘出效率更高、更快找出兩個數最大公因數的方法，并且讓學生通過比較練習逐漸學會選擇合適的方法，優化解決問題的方案，為后面約分的學習奠定基礎。

在整節課的教學過程中，學生之間的合作交流、互動學習是關鍵，因此，有效的小組合作活動與有效的教學有密切聯系，必須在學生進行小組活動的時候提供必要的指引與點撥，關注活動的情況。同時，充分利用學生在發表意見時的有效生成，梳理并引導理解，也是達到教學目標的重要資源。

最大公因數說課稿蘇教版篇十

本節課的內容是北師大版五年級上冊第三單元《分數》中《找最大公因數》 。教材中直接呈現了找公因數的一般方法：先分別找12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數。教材用集合的方式呈現探索的過程。本節課，為學習約分奠定基礎。

1 、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

2 、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

新課標鼓勵學生通過思考、討論、和交流，經歷探索的過程，因此，確定教學重、難點為“探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。”

《數學課程標準》中指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課在教學中主要采用了探究發現法、討論歸納法，調動了學生高漲的學習情趣，從中發現、提出并解決問題，互相合作、歸納總結了找最大公因數的方法，從而獲得了探索的樂趣和成功的體驗。

本學段的學生的生活經驗和知識背景相對第一學段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強烈。因此我在教學中激活了學生先前的經驗，創設了問題情境。讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法，體現了學生的主體地位和教師的主導作用。

在本節課中我主要運用了激勵性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當老師等對學生進行評價，以此來調動學生的學習積極性，讓它們體驗到成功的喜悅，加強學習的自信心，變“要我學”為“我要學”。

《課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程根據這一認識，設計了如下教學環節。

因為學生已經能很熟練的找出一個數的因數，因此我利用學生已有的知識經驗進行導入學習新知。

先讓學生自主探索發現，通過比比誰最棒，先自己找出12和18的因數，他們的公因數是哪幾個公因數中最大的一個是多少。然后出示集合圖，讓學生明確公因數和最大公因數的意義。讓學生總結出用列舉法求最大公因數的方法。

接著通過填一填讓學生自主探索總結出兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數。通過快速反應讓學生找出互質關系的兩個數的最大公因數是1，并讓學生小組探究什么樣的兩個數為互質數。

讓學生積極匯報自己掌握的方法很快求出每組數的最大公因數。并能把它們分類。鞏固所學知識。

在教學中能為學生創設這樣一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極的參與數學活動，體驗了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。

通過學習，讓學生自己總結、歸納本節課的收獲，學生們有的說學會了怎樣找最大公因數，有的說我總結出了找最大公因數的方法。學生們能用自已的語言非常清晰的總結出自已的收獲，提高了學生歸納、總結能力和語言表達能力。

通過解決實際問題，了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

最大公因數說課稿蘇教版篇十一

本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數和公因數》中的內容。

在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。

本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。

為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。

《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：

1、經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。

3、培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。

依據《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數和最大公因數的意義，教學難點是會求兩個數的公因數和最大公因數。

在教學中我發揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用，激發學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據學生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學生的發展為本“的理念，力求突出以下三點：

1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。

2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。

3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。

依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：

分為五個步驟：

1、動手操作：在教學公因數的概念時，讓學生經歷操作思考的過程，認識公因數。

首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。

通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數的正方形也能鋪滿大長方形。

學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。

引導學生說出只要邊長“既是”18的因數“又是”12的因數，就能鋪滿大長方形。

從而引出公倍數的概念，再強調因為一個數的因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數的個數也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公因數的概念的過程。

3、歸納總結：只要正方形的邊長既是12的因數又是18的因數，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。

1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們就是12和18的公因數。

4、根據學生的總結我及時板書課題，讓學生的形象思維轉變成抽象思維。

5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數嗎？為什么？

學生通過上面的一正一反教學總結出：公因數要同時是兩個數的因數。

為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數和最大因數，填寫在書上。

（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數，使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。）

學生在已經掌握公因數概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公因數，學以致用。

教學例4時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。

通過具體的運用，鞏固公因數的概念。

讓學生說說怎樣找12和18的公因數，學生可能說三種方法，

一是先找12的因數，從12的因數中找18的因數；

二是先找18的因數，再從中找出12的因數；

三是分別找出12和18的因數，再找出相同的因數。

通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數和最大公因數，明確集合圖中省略號的作用。

（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公因數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。）

為了體現數學來源與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：

首先設計關于公因數和最大公因數的概念判斷題，進一步讓學生對公因數和最大公因數的認識。做到知識和技能融為一體。

接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。

然后分別完成2、3題。小組交流。

（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內到課外延伸，增加運用實踐機會。）

這節課我們認識了兩個數的公因數和最大公因數，說說你掌握的方法。

學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。