作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

小學數學圓的面積教案1

【教學內容】

北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】

等分好的圓形紙片。

【

教學設計

【教學過程】

【教學過程說明】

一、 創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據。

2、P18，NO2

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

小學數學圓的面積教案2

教學目標：

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

教具準備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導入

1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式根據什么推導出來的。

師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

（通過創設情景，激發學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）

二、動手操作，探索新知

1. 猜測（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？

生：不等。

師：為什么？

生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數學思想，）

2. 回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師： 請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）

師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？

[評：啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。]

3.動手操作

（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，）

師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。

生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

因為 三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？

（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面積

3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）

我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

（三）課后鞏固

1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。

（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）

2、 根據下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

（用學到的知識來解決生活中的問題，培養學生的應用能力）

（四）師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？

（學生熱烈發言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。）

[評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發展思維。]

小學數學圓的面積教案3

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學情分析：

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學目標

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點和難點

教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

教學難點：探究圓的面積公

小學數學圓的面積教案4

教學目標：

1．使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

3體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學生回答，教師予以肯定。

2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1．教學例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

（4）學生獨立完成填空。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

通過交流，明確

小學數學圓的面積教案5

【第一課時】 圓的面積

一、 教學目標

1．知識與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。

2．過程與方法

引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。

3．情感態度與價值觀

通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

二、教學重點

正確計算圓的面積。

三、教學難點

圓面積公式的推導。

四、教學具準備

課件、學具。

五、教學過程

（一）情境導入

1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

（二）復習舊知識

1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

（三）學習新課

1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？

（生：轉化成已知的圖形進行推導）

2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。

（3）有問題及時記錄，以便討論。

（學生動手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5．誰能幫助他解決這個問題？

（學生談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

（學生談自己的想法）

8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。

（學生談自己的想法）

9．匯報不同推導方法：

轉化成長方形的：

長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）

11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

（四）鞏固練習

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來一群羊。

巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

（五）小結

今天這節課你有什么收獲？

【第二課時】 圓環面積

一、 教學目標

1．知識與技能

掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

2．過程與方法

在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態度與價值觀

進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

二、教學重點

圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

三、教學難點

靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

四、教學具準備

課件、學具。

五、教學過程

（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會

想 會

新 舊

這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

（二）創設實際應用的問題情境

1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

欣賞學生的校園活動照片。

這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

5．這個圖形有什么特點？

生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

板書課題：圓環

外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

式的推導過程

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