在线观看国产免费视频_亚洲视频三区_中文字幕在线观看网站_日韩视频免费在线观看_亚洲视频精品_天天夜夜操

當前位置:網(wǎng)站首頁 >> 作文 >> 最新是數(shù)學讀后感(匯總16篇)

最新是數(shù)學讀后感(匯總16篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-29 20:37:08
最新是數(shù)學讀后感(匯總16篇)
時間:2023-12-29 20:37:08     小編:念青松

很多人在看完電影或者活動之后都喜歡寫一些讀后感,這樣能夠讓我們對這些電影和活動有著更加深刻的內容感悟。什么樣的讀后感才能對得起這個作品所表達的含義呢?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀的讀后感范文,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧。

是數(shù)學讀后感篇一

幾年前,我還在讀大二的時候,有一次在隨意找書,無意中發(fā)現(xiàn)了這本《數(shù)學之美》,看到書名之后,我以為這是一本純粹講解數(shù)學的書籍,由于我對數(shù)學的理論和計算興趣并不大,但是我對于數(shù)學的發(fā)展史、數(shù)學的思維方法以及那些有趣的數(shù)學家的故事感興趣。所以當我僅僅看到這個書名之后,我想從中找到這些有趣的東西,但是看到第二章的時候,我就沒有了興趣,當時只覺得書中羅里吧嗦講了一堆數(shù)學在it各個領域的應用,于是就放下了。

后來自己也從事了it行業(yè),并且接觸到了很多的概念和技術知識,知道了了機器學習、深度學習、自然語言處理等等。于是就想起來曾經(jīng)在大學看過一本《數(shù)學之美》的書籍,里邊大概寫了一些it領域的數(shù)學知識,于是前一段時間在回家的火車上帶著這本書看完了。

現(xiàn)在我來談談自己讀完的感想。

首先我談談這本書好的地方:

第一、作者使用一些有趣的例子講明白了晦澀的專業(yè)知識。比如說作者在第六章,使用競彩足球隊奪冠的例子,形象的說明了信息的含義和信息熵的'含義。諸如這些有趣的例子,我覺得可以作為初學通信專業(yè)學生的科普教材。

第二、作者講述了自然語言處理領域中的大牛人物,這樣針對專業(yè)領域杰出人物的介紹常常更容易引起學生的興趣,所謂榜樣的力量是無窮的。比如對自然語言領域的大牛人物——弗里德里克賈里尼克(frederekjelinek)的介紹。我個人覺得,當前工科大學中對于這一類的故事講解太少,以為的講解專業(yè)知識太過于枯燥,另外,很多專業(yè)知識,只要本書寫的很詳細學生都能看懂,無需講解。多分享一些前任的工作方法和、經(jīng)歷和事跡,更能從情感上調動學生的積極性。

本書也有很多缺點,第一、以我來看,本書依然是一本專業(yè)性的書籍,不適合非it專業(yè)的學生閱讀,書中還是存在大量的數(shù)學公式和知識,沒有一定的專業(yè)基礎根本讀不下去。

第二、本書取名《數(shù)學之美》,書名太大,并沒有從數(shù)學的角度講解數(shù)學之美,而主要從it領域講解數(shù)學的應用,更多的是概率論的應用。

最后我的看法是,本書作為it專業(yè)領域的學生科普書籍很不錯,相比教材來說有趣了不少,也能讓讀者了解到行業(yè)發(fā)展的情況。不單單的去學習一些枯燥的專業(yè)知識,還要去了解這門技術的來龍去脈,以及未來的發(fā)展方向。所以推薦學習電子信息類專業(yè)的學生閱讀。結合作者在google的經(jīng)歷,用淺顯易懂的語言解釋了以上數(shù)學分支在文本挖掘(自然語言分析,分詞,語義分析),網(wǎng)絡爬蟲,密碼學,搜索引擎等工作原理,可作為這些方面的入門之作,值得一讀。

另外、我看完最大的收獲就是,知道了原來這個世界是由這些人創(chuàng)造了這些有趣知識,知道了原來這些聽起來高大上的技術知識,是這么發(fā)展來的,知道了原來學過的那些數(shù)學知識,是用在了什么地方!比如以前學習概率論的時候,只知道到計算盒子里邊的黑球和白球(教科書中的例子真是又幼稚,又無趣),知道了更多人的故事,看見了更多的世界!所以呢,本書還是值得畫上兩三個小時概略讀一讀的。

是數(shù)學讀后感篇二

昨天,媽媽送給了我一本書,叫做《奇妙的數(shù)王國》,我先看了這一篇《一場莫名其妙的戰(zhàn)爭》。

這一篇故事講的是:弟弟小華和哥哥小強聽到了槍炮聲,就跑到了山頂上,他們看到有兩支軍隊正在打架,一支軍隊穿著紅色軍裝,他們胸前都有一個數(shù)字,這些數(shù)字都是偶數(shù),另一支隊伍穿著綠色軍裝,他們胸前也都有一個數(shù)字,但是,這些數(shù)字都是奇數(shù)。這時,小強和小華聽到草叢里有人哭泣,于是小強就扒開草地一看,有一個衣著華麗的胖老頭,他就是正在哭泣的人。

小強發(fā)現(xiàn)這個人胸前的數(shù)字是0,就以為他是0號,其實那個人告訴小強他就是0,那個人就是零國王。這時,響起了嘹亮的軍號聲,接著,偶數(shù)隊伍中亮出了一面大紅旗,突然,出來了一位軍官,他的胸前寫著一個“2”字,他就是偶數(shù)軍團的2司令,在奇數(shù)這邊也有一個軍官,他的胸前寫著一個“1”字,他就是奇數(shù)軍團的1司令。這時,1司令和2司令已經(jīng)讓戰(zhàn)斗進入了高潮。

其實,1司令和2司令是零國王的左膀右臂。這時,小強就問零國王:“是不是最小的正整數(shù)就能當司令?”其實不是這樣的,1司令和2司令都有一種很特殊的能力。2司令逼著1司令和零國王把偶數(shù)叫做男人數(shù),把奇數(shù)叫做女人數(shù),可1司令和零國王都不同意,2司令這下可發(fā)火了,他就讓戰(zhàn)爭繼續(xù)開始。

是數(shù)學讀后感篇三

給我印象最深的是愛米諾特和笛卡兒的故事。愛米諾特是第一位女數(shù)學家,她敢于沖破世俗的觀念禮教,義無返顧地進入大學學習她喜愛的數(shù)學。她一開始只是一個不受重視的旁聽生,但她卻比其他的正式學生更認真地學習,她珍惜這樣學習的機會。后來她在不懈的努力下,成為了這所大學的學生,她更用功了,她把學習看作得來不易的果實,所以她更用心地品嘗收獲的喜悅了。最后,她終于成功了,她著書立說,為她所熱愛的數(shù)學事業(yè)做出了巨大的貢獻,她也實現(xiàn)了她自己一生的理想。

笛卡兒原來是一名軍人,一直都很喜歡數(shù)學。一次他受傷后住在醫(yī)院,某一天他正在思考一個數(shù)學問題時,無意間看見天花板上有一只蒼蠅在橫梁上跳來跳去,他突然靈光一閃,想到了他一直思考的“數(shù)”與“形”的問題。在當時的數(shù)學界,數(shù)與形的完全分離一直是一個困擾許多數(shù)學家的問題,而笛卡兒不放過一點點的'機會,在醫(yī)院里不懈努力,終于解決了這個問題,使數(shù)與形很好地結合了起來,使人們學習數(shù)學更輕松、更愉快了。

另外,我還讀了華羅庚、蘇步青等數(shù)學家的故事,這些故事無一例外地都寫著兩個字:勤奮。這些數(shù)學家都能在艱苦的環(huán)境中不放棄自己的理想,不忘記自己的事業(yè),兀兀窮年,最終成就了一番事業(yè)。我從這些故事中看到了他們的努力,也看到了他們的成功。讀了這些故事,我明白了許多,其中最重要的是,我發(fā)現(xiàn)勤奮有一種巨大的、不可估量的力量,雖然從前我也知道,許多名人的成功都來自勤奮,但是看了這套《數(shù)學家的故事》后,我更清晰地看到了這一點。其實先天的資質固然重要,但是后天的學習和自己的勤奮努力才是最重要的,它們是成功的必備條件,只要勤奮,許多不足都可以彌補,許多缺點都可以改變。相信自己的判斷,義無返顧地走下去,只要認定了一件事,就要堅持做下去,直到做出成果,做出收獲。

我想,不僅僅是學習數(shù)學,做其他任何事都是一樣,要有恒心,要堅持,能夠在自己選擇的路上一直走下去,一直努力,最后才會達到夢想的終點。

是數(shù)學讀后感篇四

人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的,而不是復雜和含混的。

——牛頓。

自小就學數(shù)學的我,并不覺得它是美好的。于我而言,數(shù)學就像緊箍咒一樣,不能提,一提。就頭疼。

而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學之美》后,我對數(shù)學的感覺,從以前的被動獲取和勉強學習,變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值,它的一枝獨秀,不可或缺的地位,數(shù)學的博大精深和對其相關的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式,但這并不妨礙大眾的閱讀,因為它并非在于讓你了解更多it領域的知識,而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故,讓我們感受數(shù)學思維。這就像李欣教授所說:“成為一個領域的大師有其偶然性,但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法。”

英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講:“美德就如同華貴的寶石,在樸素的襯托下最顯華麗。”數(shù)學的美妙,也恰恰在于一個好的思維,好的方法。

在《數(shù)學之美》十四章,我被它的標題吸引到了。“余弦定理和新聞的分類”,這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系。可以說,新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道,計算機處理一個問題是讓他去算,而不是像人類一樣理解了它,再去解決。而科學家們遇到這個問題,卻用了另一種思維,他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字,然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是:對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值,再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量,這即新聞的特征向量。這時,就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度,這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學書上學到余弦定理時,很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學工具的用途。

在書中,我也了解到了數(shù)學的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠,但他們最終能找到應用的地方,布爾代數(shù)便是如此。

布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1,基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里,他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出,布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎。正是依靠這一點,人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。

這些,都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道:“數(shù)學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。”這些,也都是我從未感受到過的。并且,在這本書中,作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家,讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解,比如賈里尼克,googleak-47的設計者——阿米特·辛格博士,自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。

愛因斯坦說過:“從希臘哲學到現(xiàn)代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現(xiàn)象歸結為幾個簡單的基本概念和關系,這就是整個自然哲學的基本原理。”這本書把數(shù)學在it領域的美麗予以了精彩表達,我也知道,把一件復雜的事用簡單的語言表達出來,并非易事,這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。

當然,我也明白,欣賞美不是終極目的,更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。

還有,希望未來的自己,無論生活好與壞,都能少一點浮躁,多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。

是數(shù)學讀后感篇五

《趣味數(shù)學》這本書和它的名字一樣有趣。每次我都會被書中的故事情節(jié)所吸引。

“奧數(shù)樂翻天”講的.是兩三個穿插有數(shù)學問題的生動小故事:“數(shù)學奇趣館”是有關“頭腦駭客”、“無敵計算王”、“布克”、“阿寶”四人之間的故事,并把數(shù)學問題蘊含在情節(jié)跌宕的故事中,淺顯易懂。

其中中我最喜歡的還是“數(shù)學名人堂”。每一期“數(shù)學名人堂”都會告訴讀者一位數(shù)學家從小時候不喜歡上學到最后成為數(shù)學家的故事。每一期故事,我都認真閱讀,因為書里講的每一位數(shù)學家他們從小對數(shù)學充滿了熱愛,雖然不喜歡考試,有時甚至逃學、曠課,可對知識的渴求和執(zhí)著引領著他們,最終登上了成功的頂峰,成為了著名的數(shù)學家。

我最感興趣的就是“三秒給答案,不給是笨蛋”這個版塊。數(shù)學知識有一定的規(guī)律性,這個版塊主要就是教給大家同類題的做題規(guī)律。每一類型題只要找對了規(guī)律,甭說三秒,一秒就能說出答案。

最令我疑惑不解的就是“神秘的旅行”。編輯叔叔們列出的這些題目都是重量級的難題,需要我們認真思考、研究,然后把答案寄給《趣味數(shù)學》編輯部,如果正確,就能當上“探秘騎士”。以后,我要努力學習數(shù)學知識,爭取早日當上“探秘騎士”。

《趣味數(shù)學》已經(jīng)伴隨我好幾年了,讓我們在趣味中學習,在快樂中進步。《趣味數(shù)學》是本好書,是我學習中的良師益友。

是數(shù)學讀后感篇六

上一學期,就斷斷續(xù)續(xù)地在閱讀北京東路小學張齊華老師的《審視課堂:張齊華與小學數(shù)學文化》一書,假期中更是再次認真拜讀了一遍。作者張齊華是一位年輕的教師,已經(jīng)得到眾多名家的認可,也受到廣大老師的贊同。張齊華老師致力于在實踐層面還原數(shù)學的本來面目,演繹數(shù)學的文化魅力,展現(xiàn)數(shù)學的意趣與價值。

張齊華老師的教學,給人以驚奇之感,有方法的領悟、思想的啟迪、精神的熏陶。設計自然流暢、環(huán)節(jié)處理細膩、構思巧妙魅力、教學到位厚重,很是值得我學習。

張老師的座右銘“不重復別人的,更重復自己”,才讓他不斷地思考、不斷地創(chuàng)新。《圓的認識》一課,在準備時“由外而內”的跨越,讓我看到張老師在新一輪《圓的認識》的探索與實踐,盡管困難重重,但張老師堅信:路總會重新走出來的,只要你愿意去開辟。在思考后一個個問題的出現(xiàn),張老師坦然面對靜心解決,使《圓的認識》一課再次呈現(xiàn)了一些別樣的意味。看著實錄,就像走進了張老師的課堂,儼然像在品一杯好茶,只有靜心悟道才是至理。

張老師的《交換律》堅信了數(shù)學向著縱深處開掘的至理,讀這份案例為其深度和細膩而震撼。對數(shù)學文化的追求正是本節(jié)課的顯著特色,這種數(shù)學文化特質不僅外釋為一份感性的素材,更內蘊成一種理性的思辨。“猜想—驗證—猜想—驗證—猜想”猶如泛起漣漪的思維波,思維的確定性、變通性、辯證性、得以相互印染,這種質辯的深入性正是我們孜孜以求的教學本質內涵和教學價值取向。《認識整萬數(shù)》一課,讓我了解到張老師是如何破解數(shù)學知識內在的結構的。

新穎的教學設計因為有了教師對教學內容本身的深刻理解作支撐,而獲得了更加豐富的內涵。精彩的四十分鐘,來自于課外日日夜夜,來自于教師對教材內容和數(shù)學知識結構的深入把握,對數(shù)學規(guī)律方法的深層次揣摩,更重要的是,對學生已有知識的調查了解。

張齊華老師帶給我們的不僅是一節(jié)課、教學方法與理念,還有對教育、對專業(yè)的執(zhí)著追求,感受到一名數(shù)學教師在藝術王國里演繹精彩的真實歷程。張老師的教育理念給我指明了教學的方向,讓我學習如何研究我們的數(shù)學,如何讓我們的數(shù)學更有數(shù)學文化的味道。

是數(shù)學讀后感篇七

文中指出:“課程形態(tài)的數(shù)學文化是反映數(shù)學文化研究的成果,它從可操作的實踐層面為數(shù)學文化教育價值奠定基礎;它從哲學的層次,用通俗的語言表達深刻的數(shù)學思想觀念系統(tǒng),并以一定的形式呈現(xiàn)給學習者。”“在數(shù)學教學中,教師應通過“數(shù)學文化”的傳播、交流、體驗和感悟,使學生加深對數(shù)學文化特性的了解和數(shù)學本質的認識,從而使學生樹立正確的數(shù)學觀。讓學生在學習數(shù)學的過程中受到一定的文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體驗到數(shù)學文化的品味和世俗的人情味。”怎樣挖掘數(shù)學文化素材,融入平時的數(shù)學課堂教學?我覺得可以從以下幾個方面進行嘗試:

一、數(shù)學家與數(shù)學發(fā)明。

在平時的備課過程中,應該注意對一些數(shù)學家相關的故事進行收集并作熟悉的了解,這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數(shù)學課外活動時就可以信手拈來,隨時插入課堂教學中對學生進行數(shù)學文化的人文價值教育。如,在解決“如果每對兔子每月可生一對小兔,每對小兔在第二月也可以生產(chǎn)一對小兔,如此繼續(xù)下去,且不發(fā)生死亡,問一年中共可生兔多少對”這一問題時,可以向學生介紹意大利數(shù)學家斐波那契的斐波那契數(shù)列的知識;在進行“圓柱體體積計算公式”教學時,可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解“等差數(shù)列求和公式”時可以向學生介紹德國的“數(shù)學王子”高斯的小故事等等。總之,以數(shù)學家為線索的數(shù)學文化源遠流長、包羅萬象,我們可根據(jù)教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容,激發(fā)了學生學習的興趣。

文化的美學觀是構成數(shù)學文化的重要內容.古代數(shù)學家、哲學家普洛克拉斯斷言:"哪里有數(shù),哪里就有美."開普勒也說:"數(shù)學是這個世界之美的原型."對數(shù)學文化的審美追求已成為數(shù)學得以發(fā)展的重要動力.以致法國詩人諾瓦利也曾高唱:"純數(shù)學是一門科學,同時也是一門藝術.既是科學家同時又是藝術家的數(shù)學工作者,是大地上的唯一的幸運兒.在教學過程中應引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美。符號是數(shù)學的一大特征。有些人見到一個個符號就猶如聽到一個個美麗動聽的音符;有些人見到了符號就眼花,搞得暈頭轉向、不知所以,這與他們對符號本身的認識程度有關,所以在課堂教學,適當介紹一些數(shù)學符號的來龍去脈,無疑有助于提高學生對符號的深刻認識,并從中得到樂趣。比如,在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫,傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。

當然,教師應該注意提高自身的美學修養(yǎng),要有對學生進行美學教育的意識,讓學生體會到數(shù)學是賞心悅目的,使追求和探索數(shù)學中的美成為學生學習數(shù)學的動力,并引導學生利用數(shù)學中的美陶冶性情,實現(xiàn)數(shù)學的文化教育功能。

數(shù)學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說,數(shù)學課程里有“對稱”,文學中則有“對仗”。對稱是一種變換,變過去了卻有些性質保持不變。數(shù)學中的軸對稱,即是依對稱軸對折,圖形的形狀和大小都保持不變。那么文學中的對仗是什么?以王維所云:“明月松間照,清泉石上流”為例來說,這里,上聯(lián)對下聯(lián),其中字詞句的某些特性不變,如“明月”對“清泉”,都是自然景物,沒有變。形容詞“明”對“清”,名詞“月”對“泉”,詞性不變,看其余各詞均如此。不難發(fā)現(xiàn),變化中的不變性質,在文化中、文學中、數(shù)學中,都廣泛存在著。數(shù)學中的“對偶理論”,拓撲學的變與不變,都是這種思想的體現(xiàn)。文學意境也有和數(shù)學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出:“孤帆遠影碧空盡”,正是極限概念的意境。

總之,要在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化離不開數(shù)學史,但又不能僅限于數(shù)學史,還應該有一些“非數(shù)學”的內容。教師只有結合學生實際,精心創(chuàng)設教學情境,努力誘發(fā)學生強烈的求知欲,為學生學習做好充分的課堂準備,才能將數(shù)學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進一步理解數(shù)學,喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學,從而主動探索,進而獲取知識。

是數(shù)學讀后感篇八

問題恰在于此。認同某一事物具有文化性,并不等于這一事物就一定能在所有的境域中彰顯出它的文化屬性來。比方說,“魚”很有營養(yǎng)價值,但糟糕的烹飪方式不僅會破壞其固有的營養(yǎng)價值,甚至還可能使其完全喪失營養(yǎng)、變成有害于健康的食物。

烹飪魚是如此,教學數(shù)學又何嘗不是這樣?事實上,只要稍加辨析便不難發(fā)現(xiàn),我們論定“數(shù)學是一種文化”,思考的對象是“科學范疇”里的數(shù)學,也即,我們探討的還只是一般意義上的、以“學術形態(tài)”存在的客觀的數(shù)學科學。此時的數(shù)學,它既是“人類創(chuàng)造活動的結晶”,同時,“對人的行為、觀念、態(tài)度、精神等又具有重要影響”,無論從廣義還是狹義上看,它都已具備作為一種文化的資格。然而進入學校視野、課堂范疇的數(shù)學,勢必經(jīng)歷了一個從“科學數(shù)學”向“學校數(shù)學”,進而向“教育形態(tài)”的“課堂數(shù)學”的轉換。轉換的過程中是否消解了數(shù)學原有的文化屬性,恰是我們深入探討數(shù)學文化時應著力關注的話題。

現(xiàn)實境況不容樂觀。反觀當下的數(shù)學課堂,由于對知識、技巧等工具性價值的過度追逐,數(shù)學原本具有的豐富意蘊日益被單調、枯燥的數(shù)學符號所替代,并幾乎成為了數(shù)學的全部,這使數(shù)學本該擁有的文化氣質一點點被剝落、以致本屬文化范疇的數(shù)學,正漸漸喪失著它的文化性。正是在這一意義上,重申“數(shù)學文化”,呼吁“還數(shù)學以文化之本來面目”,就成為數(shù)學實踐層面迫切需要解決的問題。

如此看來,文化可以在課堂被消解,也同樣可以在課堂被重拾。二者之間,差異恰在于視角的切換。所以我一直堅持,文化應該成為數(shù)學課堂理應選擇的視角和姿態(tài)。唯有如此,數(shù)學課堂彰顯其文化的本性方有可能。

在實踐和探索的過程中,概念或命題的被誤讀已不是什么新鮮事,數(shù)學文化同樣沒能幸免。如何被誤讀,為何被誤讀,值得我們思考。

首先是概念的窄化。將數(shù)學文化簡單等同于數(shù)學史,以為滲透了數(shù)學史,那就是一堂體現(xiàn)數(shù)學文化的課。應該說,數(shù)學史是數(shù)學文化的重要組成部分,但數(shù)學文化還遠不是數(shù)學史能包容和涵蓋的。

其次是概念的泛化。將數(shù)學文化和課堂文化混為一談。課堂上人與人的不斷對話、交往、互動無疑是一種文化現(xiàn)象,人們通常稱之為課堂文化。事實上,不存在掙脫文化現(xiàn)象的課堂行為。然而,這里的“文化”關涉的是課堂活動本身,而并非指課堂中所承載的數(shù)學內容。一個充滿著文化現(xiàn)象的數(shù)學課堂里,傳遞的未必就是帶有豐富文化意蘊的數(shù)學內容,這足以表明二者的區(qū)別。不少教師將民主對話、平等交流等都納入數(shù)學文化的領域,這顯然不妥,是對數(shù)學文化的一種泛化,不利于我們認識數(shù)學文化本身,不利于我們準確把握數(shù)學真正的文化價值。

是數(shù)學讀后感篇九

在這本書里,我能體會到她作為一名數(shù)學教師是怎樣讓學生感受數(shù)學之美,讓學生感受數(shù)學鮮活、好玩兒,同時我又能感受到她作為一名數(shù)學教師又是怎樣讓學生學到的不僅僅是課本上的數(shù)學知識,怎樣幫助學生贏得學以致用。

作為一名數(shù)學教師,她們愛數(shù)學,她們愛教學生數(shù)學。“讓學生感受數(shù)學之美”吸引她們去努力探求問題的答案,成為貫穿她們數(shù)學教育的一條主線。知識的記憶是暫時的,思想與能力的獲得是永存的。因此面向每一個學生的數(shù)學教學必須以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為目的。新的課程改革和教學改革對數(shù)學教學的要求正反應了上述要求,數(shù)學教學從傳統(tǒng)的“傳授知識”的模式更多地轉變到“以激勵學習為特征、以學生為中心”的實踐模式。學生的自主學習、獨立創(chuàng)造、個性發(fā)展將受到更多的`重視。數(shù)學教學將更重于培養(yǎng)、發(fā)展學生的廣泛的數(shù)學能力。

讓學生在“玩”中學數(shù)學,范老師說在“玩”中教數(shù)學、學數(shù)學是學生體驗數(shù)學、喜歡上數(shù)學的好辦法。這對于小學生里來說確實是一個好辦法,讓孩子看到的數(shù)學不是一張嚴肅的面孔。在教學上,留給學生的作業(yè)就是做玩具。結果老師收到了學生們制作的許多漂亮的模型和手工紙模藝術品,如長頸鹿、飛機、火箭、仿古花瓶、未來汽車等等。這讓我想到,其實我們的作業(yè)可以不必那么機械,只停留在讀讀寫寫上,可以讓學生更多的接觸生活,動起來,玩起來。例如,我們在教學方向與位置一單元時就讓學生回家設計校園的平面圖,孩子交上來的作業(yè)五花八門,可是卻滲透了學生的智慧和快樂。

在書中還寫到,每年我都要組織學生到郊外的大自然中去玩,但我強調,玩不是無目的的瘋玩、傻玩,要能夠在玩中學到知識和技能。在這本書里,張老師還特別介紹了一個如何讓學生喜歡上數(shù)學、感受到數(shù)學鮮活、好玩兒的辦法,為了讓學生們真正體驗到學習數(shù)學的樂趣,感受數(shù)學的魅力,把數(shù)學與生活聯(lián)系起來,形成科學探索精神。

是數(shù)學讀后感篇十

《九色鹿》這個故事說的是:九色鹿在洶涌的河水中救起了快要被淹死的調達。調達為了報恩,向九色鹿發(fā)誓,決不說出九色鹿的住地。可是王后想要美麗的鹿皮做衣服,就要求國王捕捉九色鹿。國王無奈,只好懸賞能捉到鹿的人。調達想獲得重金,便出賣了九色鹿的住地,還帶領著國王的軍隊向著九色鹿進發(fā)。九色鹿怒斥調達,國王嚴厲地懲罰了背信棄義的調達。

這篇文章告訴我:做人要誠實守信,不能為了一些蠅頭小利,就出賣朋友。在我們國家的傳統(tǒng)中一諾千金,一言九鼎都是做人最重要的品質。只有做一個誠實可信的人,才能贏得大家的信任和尊重。反觀像調達這樣背信棄義,恩將仇報的人是不會有朋友的,而且會受到懲罰。我也欣賞國王那種明辨善惡(),知錯就改的精神。而九色鹿不僅漂亮可愛,還見義勇為、不圖回報、敢于斗爭,是我最喜歡的角色。

是數(shù)學讀后感篇十一

最近有點膨脹,竟然敢看《數(shù)學之美》了。看了之后,大覺過癮,不僅搞算法的要看,我們做工程技術的也應該看看,肯定有腦洞大開的感覺。

《數(shù)學之美》的作者是吳軍,畢業(yè)于清華大學和美國約翰.霍普金斯大學,作為google資深研究員和騰訊副總裁,是自然語言處理、互聯(lián)網(wǎng)搜索方面的專家。這本書一共有31個章節(jié),用通俗易懂的語言剖析了很多技術(比如語音識別、互聯(lián)網(wǎng)搜索、導航系統(tǒng)等)是怎么用數(shù)學解決的。

這兩三天,剛讀了一半,有些體會,先寫一部分。先不說書的內容,先說說我讀后的感受。

一、想要讀這本書,還是需要一些數(shù)學基礎,比如本科的高等數(shù)學,概率論,線性代數(shù),還有研究生課程的計算方法、矩陣理論。雖然我也就只學過這些數(shù)學。如果沒學過這些數(shù)學知識,也能讀下去,可以看看解決問題的思想。感受特別深的是,在大學的時候學這些數(shù)學根本不知道這些知識會用到哪里,只是為了完成學分。讀了這本書,覺得世界上有些事情超乎人的想象,八竿子打不著的東西竟然聯(lián)系緊密。不僅以前,包括現(xiàn)在,我肯定想不到語言處理(包括語音識別,文字翻譯)是靠概率論解決而不是用語法,想不到google搜索的基礎是布爾的0和1,想不到新聞分類是用余弦定理和矩陣理論的奇異值分解、共軛矩陣、特征值,等等。所以,這本書適合大學一開始的時候就看,高中太早,現(xiàn)在太晚。

二、看了這本書,覺得用數(shù)學解決現(xiàn)實問題有四個層次,每個層次都很難。第一個層次是,能把遇到的問題描述出來;第二個層次,能用數(shù)學的語言把問題描述清楚,比如建立數(shù)學模型;第三個層次,能用數(shù)學方法解決數(shù)學模型;第四個層次,能優(yōu)化解決方法,把計算復雜度降低幾個數(shù)量級。普通人能把第一個層次完成就了不起。

將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。

是數(shù)學讀后感篇十二

就像楊紅櫻姐姐說的:數(shù)學就像空氣一樣,它時時刻刻都在我們身邊,我們無時無刻都能感覺到它的存在。生活中,到處都是數(shù)學知識。讀完此書后,我發(fā)現(xiàn):數(shù)學就像一個調皮的鼠標,總是在不經(jīng)意間偷偷潛入你的大腦。然后悄悄輕點左鍵,一舉激活你的數(shù)學細胞,隨后不計其數(shù)的想象因子開始爭先恐后地嶄露頭角。引領你走入一個綺麗而充滿遐想的未知世界。

我認識了數(shù)學天才馬小跳和他的同伴發(fā)生的一個個妙趣橫生的故事。一個比一個難的數(shù)學難題被他解開了。比如其中“用桶裝下西湖水”的故事,安琪兒一家去杭州玩,安爸爸給小孩們出了一個問題:西湖里的水如要用水桶裝,需要裝多少桶。這個問題可真沒法回答,誰知道西湖里有多少水呀?再說又沒說用多大的水桶,缺條件答不了。可是安琪兒卻答出來了:如果水池和桶一樣大,就只需一個桶。如果桶只有水池的一半大,就需要兩個桶。如果桶只有水池的三分之一大,就需要三個桶。……所以關鍵要看水桶有多大。他真是厲害的無話可說!

《馬小跳玩數(shù)學》這本書,讓我們在玩中學,學中玩。真是太有趣了!

是數(shù)學讀后感篇十三

我要為大家?guī)硪槐臼钟腥さ臅D―趣味數(shù)學魔術。他用一個個有趣的故事和魔術向我們展示了數(shù)學有多么神奇,讓我們有興致地學習數(shù)學,從不枯燥乏味。這本書讓人不禁贊嘆數(shù)學的博大精深。在這本書的第一章,一天,作者去了一家大演院看魔術,一走進去就看見一個13歲小男孩出現(xiàn)舞臺上、,他的助手飛快地潛入觀眾席,拿起觀眾的物品,提問舞臺上的小男孩,結果小男孩在既遠又昏暗的環(huán)境下毫不猶疑一一回答正確,觀眾發(fā)出暴風雨般的掌聲和熱烈的歡呼聲。作者非常驚訝,原來這一切奧秘來自簡單的“數(shù)字”.魔術師是利用了數(shù)字來暗示某一個物體,達到“神奇魔幻”的效果。如:“1”代表手提包;“2”代表煙;“3”代表銅幣等等。書中還說道“非凡的記憶”也是通過數(shù)字給單詞編號……還有一個魔術:請一個伙伴拿著一枚多米諾骨牌比如它是6/3,請他以這組里的某個數(shù)字乘以2,加7,再乘以5,再讓他以另外一個數(shù)相加,讓他報出答案,拿這個減去15,你發(fā)現(xiàn)了什么?自己算算看!什么?想知道原理?自己把書買來看吧!

讀《數(shù)學西游記》有感。

五(5)班周玉。

寒假里,我閱讀了《數(shù)學西游記》這本書,它的`作者是李毓佩。整本書文筆生動,幽默風趣,特色鮮明。他用人們耳熟能詳?shù)纳裨捁适隆段饔斡洝窞橹骶€,描繪了一個個數(shù)學故事,給人留下了深刻印象。

這本書主要講述了聰明的數(shù)學猴無意間遇到了豬八戒、孫悟空和沙和尚去西天取經(jīng),他們一路遇到了許多妖怪,一個個都身強體壯。數(shù)學猴負責計算數(shù)學難題,而其他三人負責打妖精,為民除害。他們一路上解決了許多數(shù)學難題,有解方程、周期問題、盈虧問題等等很多有趣類型的題目,不過讓我記憶猶新的是一道百分數(shù)問題。故事講的是,大家剛打完妖精,豬八戒就抱來一壇10千克的仙酒,想與孫大圣、小牛、龍王一起分了,解解渴。狡猾的悟空想多喝點酒,便對大家說先分給他10%,接著分給小牛剩下酒的25%,再分給龍王小牛分剩下的酒25%,然后分給豬八戒剩下酒的30%,最后還剩多少就歸他自己啦!八戒看到自己能分到30%,這個比例最大,還以為自己分到的最多,特別的得意。可是沒想到,大圣先分到了1千克,小牛分了9×25%=2.25千克,還剩下9-2.25=6.75千克,龍王就分到了6.75×25%=1.69千克。現(xiàn)在還剩下6.75-1.69=5.06千克,則八戒分到的酒就是5.06×30%=1.52千克。最后還剩下5.06-1.52=3.54千克,這些酒全分給孫悟空的話,那他一共就可以分到整整4.54千克。當豬八戒得知自己都分到的酒最少,氣的臉都紅了。這個故事用層層遞進的方式,講述了百分比這個問題的道理,讓我了解到,百分比是一個相對值,要知道百分比所占的總值大小,才能對最后的結果有更準確的判斷。

李毓佩的作品讓人感覺身臨其境,充滿了勇敢精神,對付各種場面的智慧,具有一種陽剛之氣。我在閱讀的過程中,不僅感受到故事跌宕起伏的情節(jié)帶給我的樂趣,還學到了很多數(shù)學原理,受益匪淺。

五(5)孫妙佳。

最精彩的是擂臺比賽,里面有各式各樣的數(shù)學題目:雞兔同籠問題、幾何圖形面積、分數(shù)的基本性質……許多人坐在一個大廳里破解這些難題。

數(shù)學宮也很好玩,但是一不留神,做錯了題目,就會被機器人踢出數(shù)學宮,()重新開始闖關。如果是我的話,肯定很快就會被機器人踢出數(shù)學宮,重新開始闖關,因為這不僅僅需要數(shù)學基本知識好,更重要的是仔細,不能看錯一個數(shù)字。記得上次的數(shù)學考試,我把15加20算成了25,丟失了三分。有很多同學都像我這樣,粗心大意,這個粗心大意的習慣像個寄生蟲,很難改掉,真希望下次能克服這個困難。

丁當和小貝去數(shù)學宮的路上,幾個壞人把他們壓進了一間房子,在圓圓的幫助下,丁當和小貝走出了小屋,卻迷了路,小貝很緊張,丁當不像小貝,丁當很鎮(zhèn)定,他拿出一張白紙,經(jīng)過推算,強盜讓他們又往左又往右,走了一個多邊形狀,又回到原來的地方,如果像小貝說的亂走一通,不知道要到哪兒去了啊!

在關鍵時刻要像丁當一樣,保持頭腦清醒冷靜還是最重要的,像上次考試的前一天,我讀數(shù)學書,看資料,做題目,做到了10點多,第二天早晨,又回顧了一遍。做前半張時,還精力旺盛,做后半張時,開始打瞌睡把1看成11,把7看成1.唉,這樣會造成許多錯誤。經(jīng)過這件事,我覺得晚上不能夠睡得很晚,第二天就會精力不足,打瞌睡。所以以后不能這樣了。

《數(shù)學王國歷險記》不僅好看,而且讓我懂得了許多道理,收獲真大,值得大家一看!

是數(shù)學讀后感篇十四

暑假期間,我有幸拜讀了張景中院士所寫的書,它讓我感受到了數(shù)學的魅力所在。

我很佩服張景中老師,他在書中講的不單單是數(shù)學知識,有很多語言的技巧和故事也包含在內,讓我感受到數(shù)學的思維多么嚴謹。就拿第一章來說吧,《交換和條件》,在數(shù)學里的加法交換律,是把這幾個數(shù)字怎么交換相加都可以。但在語言中許多事情或語序顛倒,意思就完全不一樣了。如果你說小明一邊吃水果還一邊看著書,那就讓人認為他愛學習,就連吃水果時也要看書;但如果把語序顛倒一下,那又截然不同了。小明一邊讀書還一邊吃水果,那說明他讀書不認真,三心二意。他說的真的很對,這太有趣了吧。

從這本書中,我讀到了語言而魅力;從數(shù)學家筆下,我看到了數(shù)學的世界;我在數(shù)學的世界里,體驗它的神奇。

這本書幫助我學習數(shù)學,不,不僅僅是數(shù)學,是由數(shù)學把我引向了另外一個世界。

是數(shù)學讀后感篇十五

數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學,簡單地說就是研究數(shù)學的歷史。它不僅追溯數(shù)學內容、思想和方法的演變、發(fā)展過程,而且還探索影響這種過程的各種因素,以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此,數(shù)學史研究對象不僅包括具體的數(shù)學內容,而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容,是一門交叉性學科。

數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學,簡單地說就是研究數(shù)學的歷史。它不僅追溯數(shù)學內容、思想和方法的演變、發(fā)展過程,而且還探索影響這種過程的各種因素,以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此,數(shù)學史研究對象不僅包括具體的數(shù)學內容,而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容,是一門交叉性學科。從研究材料上說,考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數(shù)學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料,以及對數(shù)學家的訪問記錄,等等,都是重要的研究對象,其中數(shù)學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標來說,可以研究數(shù)學思想、方法、理論、概念的演變史;可以研究數(shù)學科學與人類社會的互動關系;可以研究數(shù)學思想的傳播與交流史;可以研究數(shù)學家的生平等等。

是數(shù)學讀后感篇十六

我讀了一本有關數(shù)學的課外書叫《數(shù)學司令》。主要講的是牛牛是一個數(shù)學學得不好的小學生,再一次數(shù)學競賽中牛牛獲得了市區(qū)的第一名,得到了77國王的有請,接下來就講述了77王國與88王國的一場數(shù)學戰(zhàn)爭,自從牛牛來到77王國百戰(zhàn)百勝,從中我學到了很多數(shù)學知識。

三角形的進攻很好,但是就怕敵人從后面攻擊,防御功能稍差一些,所以三角形不是打敗敵人的最好作戰(zhàn)方式,還需我們在必要的時候既要做好進攻又要做好防御,四邊形的防御功能就要好一些,由此推出四邊形、五邊形、六邊形,四邊形、五邊形、六邊形的防御很好,但是攻擊不好,因為攻擊是最主要的,但是防御也很重要,通過四邊形、五邊形、六邊形我們又想到了圓形,圓形可以無限制的乘人,圓形進攻非常好,而且防御也相當不錯,所以77王國就是用圓形陣打敗了88王國,贏得了最后的勝利。

這本書不但讓我學到了一些數(shù)學知識,還讓我明白:成功要樹立不貪別人便宜的好品德、要有善于思考創(chuàng)新的意識。

文檔為doc格式。

全文閱讀已結束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔
a.付費復制
付費獲得該文章復制權限
特價:5.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里
b.包月復制
付費后30天內不限量復制
特價:9.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里 聯(lián)系客服
主站蜘蛛池模板: 手机av不卡| 人妻体内射精一区二区 | 免费在线视频一区 | 久久综合五月丁香久久激情 | 欧美一区二区福利视频 | 国产又黄又爽又猛免费视频网站 | 亚洲麻豆 | 国产福利精品在线观看 | 亚洲国产一区二区在线 | 中文字幕一区二区三区四区久久 | 欧美成人一区在线 | 99精品国产一区二区三区2021 | 久久久久久久亚洲国产精品87 | 久久这里只有精品18 | 有码在线视频 | 免费中文字幕av | 天天干天天碰 | 午夜婷婷色 | 先锋影音资源2中文字幕 | 97久久国产亚洲精品超碰热 | 精品乱码久久久久久中文字幕 | 躁躁躁日日躁 | 特色特色大片在线 | 草草在线影院 | 女同久久另类69精品国产 | 婷婷久久综合九色综合88 | 麻豆天美传媒毛片av88 | 免费人成激情视频在线观看 | 日韩一区二区三区福利视频 | 2019nv天堂香蕉在线观看 | 视频在线观看91 | 伊人情人色综合网站 | 中文在线观看免费高清 | 国产精品99久久久久久久女警 | 亚洲 日韩 激情 无码 中出 | 日批视频在线播放 | 99久久免费看视频 | 亚洲精品久久久 | 亚洲の无码国产の无码影院 | 永久免费看片在线播放 | 成人欧美一区二区三区黑人免费 | 国产成a人亚洲精品无码久久网 | 国产免费丝袜调教视频 | 国内大量揄拍人妻精品視頻 | 亚洲综合精品成人 | av片在线观看 | 欧美性xxxx狂欢老少配 | 国产又爽又黄的激情精品视频 | 欧美精品第二页 | 最近最好的中文字幕2019免费 | 成年片黄色日本大片网站视频 | 日本一区二区三区在线视频 | 日韩中文字幕视频在线观看 | 玖玖玖在线观看 | 精品视频一区二区三区在线观看 | 国产在线精品二区 | 四虎精品 | 人人草网站 | 久久免费精品视频 | 四虎精品8848ys一区二区 | www色| 欧美日韩一区二区三区在线 | 精品人妻人人做人人爽 | 黄视频国产 | 亚洲a∨国产av综合av网站 | 少妇出轨乱人伦 | 露脸叫床粗话东北少妇 | 无码人妻精一区二区三区 | 国产精品va无码免费 | 永久黄色网址 | 国产精品图片 | 欧美一区二区三区四区五区六区 | 久久精品日产第一区二区三区乱码 | 精品国产一区在线观看 | 色呦呦麻豆 | 国产精品免费一区二区三区 | 精产国品一二三产品蜜桃 | 天堂av在线中文 | 拧花蒂尿用力按凸起喷水尿av | 日本一级少妇免费视频乌克兰裸体 | 亚洲tv久久 | 无码国模国产在线观看 | 亚洲日韩国产二区无码 | 亚欧成人网 | 欧美福利第一页 | 精品一区二区三区四区视频 | 国产网址 | 日本理伦片973影视 日本理论片在线 | 欧美男生射精高潮视频网站 | 国产一区亚洲二区 | 欧美一区二区在线免费观看 | 亚洲成人诱惑 | 久久www免费人成人片 | 牛牛视频一区二区三区 | 国产精品7777cos | 国产精品入| 日韩中文字幕视频 | 青青草一区二区 | 国产伦精品一区三区视频 | 国产精品视频大全 | 制服丝袜美腿一区二区 | h视频在线免费看 | 欧美肥妇多毛bbw | 国产精品区一区二区三区 | 日韩一级片av | 国产91在线观看 | 国产三级精品三级男人的天堂 | 精品久久久中文字幕 | 日本免费一二三区视频 | 18禁真人抽搐一进一出免费 | 无码人妻精品一区二区三区99不卡 | 天堂√中文最新版在线 | 国产美女又黄又爽又色视频免费 | 日本免费在线观看 | 国产真实夫妇交换视频 | 怡红院成永久免费人全部视频 | 宝宝好涨水快流出来免费视频 | 久久久香蕉网 | 日韩精品欧美 | 欧美伊人精品成人久久综合97 | 国精产品一区一区三区有限公司 | 午夜尤物丰满大乳美女 | 午夜少妇性高湖久久久久 | 天堂а√在线地址中文在线 | 日韩人妻无码精品—专区 | 国产精品一区在线播放 | 欧美日韩一区二区三区自拍 | 7m精品福利视频导航 | 大肉大捧一进一出好爽动态图 | 无遮挡边吃摸边吃奶边做 | 超碰97人人射妻 | 一本一本久久a久久精品综合麻豆 | 亚洲欧美中文日韩v在线观看 | 上司人妻互换中文字幕 | 国产免费a视频 | 国产精品久久久久久久第一福利 | 国产欧美一区二区精品性色超碰 | 成在线人视频免费视频 | 欧美做爰xxxⅹ性欧美大片 | 亚洲精品少妇一区二区 | 亚洲精品国产精品乱码视色 | 在线视频毛片 | 国产农村妇女aaaaa视频 | 国产激情精品一区二区三区 | 一区精品视频 | 亚洲日韩视频免费观看 | 亚洲福利在线播放 | 久在线观看福利视频 | 国产精品久久久久久久久久久久午夜 | 久久久精品欧美一区二区免费 | 麻豆视频免费观看 | 免费无码的av片在线观看 | 日本不卡免费在线 | 少妇伦子伦精品无吗在线观看 | 国产成人8x视频网站入口 | 国产又粗又猛又爽又黄的视频在线观看动漫 | 亚洲精品久久久中文字幕痴女 | 一级片视频网站 | 91成人免费 | 浓精灌孕h校园5v1 | 中文字幕一区二区人妻 | 欧美成人天堂 | 久久婷婷一区二区 | 久久久久人妻一区精品色 | 国产欧美一区二区精品性色超碰 | 少妇性l交大片免费快色 | 国产玖玖视频 | av鲁丝一区鲁丝二区鲁丝三区 | 久久午夜羞羞影院免费观看 | 国产综合精品一区二区三区 | 精品国模一区二区三区 | 一本久久精品一区二区 | 性一交一乱一色一视频麻豆 | www.毛片com| 九九精品99久久久香蕉 | www.欧美激情| 日韩视频免费在线播放 | 欧美精品乱码久久久久久按摩 | 日出白浆视频 | 天堂va欧美ⅴa亚洲va一国产 | 麻豆国产一区二区三区四区 | 黑人上司好猛我好爽中文字幕 | 中文字幕123伦 | 三级理论中文字幕在线播放 | 曰韩无码av一区二区免费 | 亚洲天堂激情 | av一起看香蕉 | 羞羞视频网站在线观看 | 成人性生交大片免费 | 日本一道在线 | 亚洲码欧美码一区二区三区 | 亚洲短视频 | 亚洲女同性ⅹxx关女同网站 | 少妇又紧又爽又黄的视频 | 精品国产免费久久久久久婷婷 | 在线aⅴ亚洲中文字幕 | 亚洲第一黄 | 日韩大片免费观看视频播放 | 黄色欧美视频 | 国产极品久久久 | 国产精品人人做人人爽人人添 | 爱爱视频网址 | 九九九九热精品免费视频点播观看 | 污网站免费在线观看 | 国产不卡一区二区视频 | 日本欧美一级aaaaa毛片 | 91偷自产一区二区三区蜜臀 | 丰满少妇在线观看bd | 国产农村一国产农村无码毛片 | 老太婆性杂交视频 | 国产无套白浆一区二区 | 99精品热| 亚洲精品久久久久久久久久久久久久 | 亚洲精品男人的天堂 | 艳妇臀荡乳欲伦交换在线播放 | 国产做无码视频在线观看浪潮 | 亚洲精品久久久打桩机小说 | 天天艹日日干 | 欧美日本乱大交xxxxx | 国产毛片一区二区精品 | 成人深夜在线观看 | 亚洲国产精品久久久久久女王 | 337p粉嫩大胆色噜噜噜 | 久久久久国产一区二区三区 | 欧美性猛交xxxx黑人 | 日本少妇做爰免费视频软件 | 中文字幕四区 | av在线第一页| 国产对白受不了了 | 亚洲色丰满少妇高潮18p | 国产欧美日韩一区二区三区 | 99热这里只有精品在线观看 | 日本污网站 | 黄色网页免费在线观看 | 国产精品99久久久久久人免费 | 亚洲欧美日韩国产成人精品影院 | 在线观看的av | 日本www色视频| 91婷婷色 | 最新国产黄色网址 | 99视频在线精品免费观看6 | 盗摄中年夫妇啪啪免费观看 | 日韩在线免费观看视频 | 成熟交bgmbgmbgm在线 | 国产日韩欧美在线观看视频 | 久久毛片视频 | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 成年在线观看免费视频 | 欧美日韩中文字幕在线 | 免费视频成人 | 五月婷婷网 | 日本一区不卡 | 亚洲一二三四五 | 欧美日韩国产激情 | 两女女百合互慰av赤裸无遮挡 | 亚洲国产三级在线观看 | 久久人人爽人人爽人人 | 无码国产精品一区二区免费虚拟vr | 亚洲国产精品久久久久秋霞不卡 | 中文字幕不卡二区 | 国产成人无码a在线观看不卡 | 国产无人区卡一卡二卡三网站 | bnb998成人免费| 亚洲日韩av片在线观看 | 国产欧美久久一区二区 | 久久艹免费视频 | 五月天六月婷婷 | 中文字幕色av一区二区三区 | 大肉大捧一进一出好爽视色大师 | 东京热无码av一区二区 | 国内精品x99av | 亚洲自拍网址 | 娇小激情hdxxxx学生 | 亚洲精品久久久蜜臀av站长工具 | 69xxxx国产| 香蕉视频在线精品视频 | 97se亚洲国产一区二区三区 | 国产在线拍揄自揄拍无码 | 国产欧美精品一区二区三区 | 石榴视频成人在线观看 | 天堂资源在线www中文最新偷拍 | 国产人与禽zoz0性伦 | 男女啪啪永久免费观看网站 | 欧美做爰一区二区三区 | 日本高清在线一区 | 中国大陆高清aⅴ毛片 | 亚洲人成亚洲人成在线观看 | 国产一级特黄aaa大片评分 | 亚洲欧美另类综合 | 嫩草精品 | 中文成人无码精品久久久 | 人成免费在线视频 | 国产欧美视频一区 | 欧洲国产伦久久久久久久 | 特级一级黄色片 | 中文字幕在线天堂 | 日本久久精品少妇高潮日出水 | 亚洲日韩中文字幕 | 毛片毛片毛片毛片 | 中文字幕一二区 | 亚洲综合成人网 | 国产一区二区日本欧美精品久久久 | 国产视频一区在线观看 | 亚洲啪啪网 | 破处视频在线观看 | 国产中文字幕精品 | 自拍偷拍第3页 | 国产精品久久久久久久久借妻 | 懂色一区二区三区av片 | 久久久久国产一区二区 | 浓毛老太交欧美老妇热爱乱 | 欧美aaaaaa| 久热在线中文字幕色999舞 | 久久国产欧美日韩精品 | 国产怡红院在线观看 | 成人在线国产 | 国产精品第一 | 免费欧美一级视频 | 九色视频91 | 人成午夜免费视频在线观看 | 噼里啪啦完整高清观看视频 | 天天躁日日躁xxxxaaaa | 日韩精品久久久久久久电影蜜臀 | 辽宁熟女高潮狂叫视频 | 日韩欧美三级 | 亚洲天堂aaa | 国产精品一区二区欧美 | av明星换脸无码精品区 | 国产精品国产三级国产专播i12 | 黄网站免费在线观看 | 精品久久久久久中文字幕 | 午夜免费激情视频 | 狠狠综合久久av一区二区小说 | 少妇性zzzzzzzy | 人妻中出无码中字在线 | 无码人妻aⅴ一区二区三区有奶水 | 又色又爽又激情的59视频 | 国产黄色精品视频 | 国产精品成人一区二区三区夜夜夜 | 亚洲中文字幕在线无码一区二区 | 人妻精品久久久久中文字幕69 | 无码av免费一区二区三区试看 | 亚洲深夜av | 亚洲一区无码中文字幕 | 婷婷一级片 | gv天堂gv无码男同在线观看 | 又色又爽又高潮免费视频国产 | 亚洲欧洲成人精品久久一码二码 | 欧美精品亚洲精品日韩传电影 | 羞羞麻豆国产精品1区2区3区 | 视色视频| 国产人成| 亚洲丁香色 | 国产色婷婷久久99精品91 | 久久精品亚洲一区二区三区浴池 | 亚洲熟妇丰满大屁股熟妇 | 中文无码精品a∨在线观看不卡 | 欧美成人aaaaaaaa免费 | 视频丨9l丨白浆 | 成人在线激情网 | 4438xx亚洲五月最大丁香 | 狠狠色噜噜 | 蜜臀一区二区三区精品免费视频 | 国产麻豆md传媒视频 | 综合五月激情二区视频 | www亚洲免费 | 99国产精品自在自在久久 | 99久久精品免费视频 | a毛片基地| 久久精品91 | 免费观看黄频视 | av黄在线| 欧美三级网址 | 日韩av无码中文无码电影 | 韩国美女啪啪 | 久久成人一区二区 | 国产精品拍拍 | 欧美bbbbbbbbbbbb精品 | 激情视频激情小说 | 老汉色老汉首页a亚洲 | 黄色免费大片 | 欧美9999 | 黄色录像a级片 | 国产日韩精品中文字无码 | 81精品国产乱码久久久久久 | 国产精品国产三级国产有见不卡 | 天堂久久一区 | 懂色av一区二区三区四区五区 | 成人午夜视频网站 | 欧美三级手机在线观看 | 久一国产 | 亚洲另类春色偷拍在线观看 | 国产裸体美女永久免费无遮挡 | 消息称老熟妇乱视频一区二区 | 国产一区二区三区四 | 国产精品日韩在线 | 少妇伦子伦情在线观看 | 窝窝午夜理论片影院 | 九色91 | 久久免费看少妇a高潮一片黄特 | 五月天综合社区 | 亚洲痴女 | 亚洲va在线va天堂xxxx中文 | 中文人妻无码一区二区三区 | 91精品啪在线观看国产线免费 | 久久精品免费一区二区三区 | 一级成人毛片 | 特级无码毛片免费视频 | 国产山村乱淫老妇av色播 | 国内揄拍国产精品人妻门事件 | 精品国产人成亚洲区 | 日本黄漫动漫在线观看视频 | 日韩中文字幕国产 | 亚洲精品成av人片天堂无码 | 18禁美女裸体网站无遮挡 | 一级特黄色| 久久久www成人免费无遮挡大片 | 亚洲伊人久久综合 | 欧美一级淫片丝袜脚交 | 精品乱码一区二区三区四区 | 亚洲爱爱网 | 亚洲第一色区 | 天天燥日日燥 | 国产精品69av| 蜜臀av国产精品久久久久 | 亚洲国产一区二区三区波多野结衣 | 欧美国产在线一区 | 337p粉嫩大胆色噜噜噜 | 国产精品久久777777毛茸茸 | 一级网站在线观看 | 欧美日激情日韩精品嗯 | 四虎av在线播放 | 伊人情人综合 | 中文字幕观看视频 | 第色| 激情高潮呻吟抽搐喷水 | 男人的天堂99 | 免费看高清毛片 | 国产毛片久久久久久美女视频 | 无码中文字幕日韩专区 | 国产91区 | 成人看片在线 | 免费看日批视频 | 婷婷伊人综合中文字幕 | 九九热免费在线 | 18禁免费无码无遮挡不卡网站 | 成人一级黄色片 | 野外做受又硬又粗又大视幕 | 人人妻人人爽人人做夜欢视频 | 2018天天弄| 亚洲成av人片在线观看www | 久久久久久av无码免费网站下载 | 好吊妞视频在线观看 | 国产欧美一级片 | 91久久精品国产91性色69 | 中文字幕乱码在线 | 日韩h在线观看 | 国产日产欧产精品精品 | 国产精品久久久久久久久借妻 | 亚洲精品成人a在线观看 | 中国凸偷窥xxxx自由视频妇科 | 中文字幕av无码一区二区三区电影 | 超碰人人人人人 | videos亚洲| 伊人精品影院 | 亚洲人成手机电影网站 | 免费观看欧美一级 | 在线天堂√8 | 97人妻人人揉人人躁人人 | 久久国内精品 | 男人天堂手机在线 | 国产精品一区二区精品 | 公妇乱淫3| 亚洲v欧美v另类v综合v日韩v | 亚洲v国产| 亚洲色土 | 国产特级黄色录像 | 内射夜晚在线观看 | 在线日韩欧美 | 久久黄色片视频 | 乱人伦中文视频在线 | 乱肉放荡艳妇视频6399 | 青青操在线观看视频 | 欧美精品一区二区三区蜜桃视频 | 欧美极品少妇性运交 | 亚洲欧美另类在线 | 少妇大叫太大太爽受不了 | 成人首页 | 美女福利一区 | 永久免费看成品人影视 | 成视频年人黄网站免费视频 | 国产污视频在线 | 日本内谢少妇xxxxx少交 | 一本色道久久88综合亚洲精品ⅰ | 野花社区在线观看视频 | 亚洲欧美国产精品专区久久 | 免费在线色视频 | 国产乱对白刺激视频 | 久久久久久国产精品三区 | 91精品啪在线观看国产81旧版 | 色婷婷在线观看视频 | 小泽玛利亚一区二区三区视频 | 国产精品盗摄!偷窥盗摄 | 国产成人av一区二区三区在线观看 | 国产精品国产成人国产三级 | 国产精品理人伦一区二区三区 | 国产国语熟妇视频在线观看 | 九草在线观看 | 91xxx| 国产呻吟久久久久久久92 | 乌克兰少妇xxxx做受野外 | 亚洲图片在线视频 | 99在线精品视频观看 | 久久春色| 亚欧在线观看 | 色播亚洲| 最新av在线| 91久久精| 202丰满熟女妇大 | 国产多p混交群体交乱 | 亚洲免费视频一区 | 久久久久人妻精品一区三寸蜜桃 | 午夜裸体性播放 | 亚洲国产成人无码av在线影院 | 午夜寂寞少妇aaa片毛片 | 日本大片在线播放在线软件功能 | 国产精品99久久久久久久久 | 97在线精品视频 | 国产精选第一页 | 黄瓜视频污在线观看 | 成人高清视频在线观看 | 国产精品刺激对白麻豆99 | 五月久久久综合一区二区小说 | 亚洲熟妇少妇任你躁在线观看无码 | 操日本老妇 | 国产性xxxx18免费观看视频 | 国产乱码卡一卡2卡三卡四 国产精品国产三级国产专区53 | 精品网站999| 色欧美日韩 | 一本色道久久88综合日韩精品 | 中文字幕人成乱码熟女app | 新版天堂资源中文8在线 | 中文字幕人妻第一区 | 美女毛片网站 | 天下第一社区视频www日本 | 中日韩免费视频 | 污的视频在线观看 | 亚洲成人欧美 | 最近中文在线观看 | 国产精品国产三级国产在线观什 | 亚洲国产精品国自产拍张津瑜 | 99在线精品视频观看 | 亚洲一区二区三区婷婷 | 性做久久 | 午夜精品久久久久久不卡8050 | 337p西西人体大胆瓣开下部 | 亚州国产 | tube极品少妇videos | www91香蕉 | 亚洲 变态 欧美 另类 捆绑 | 久久人人澡 | 亚洲日韩av片在线观看 | 天天躁天天弄天天爱 | 成人性生交视频免费看 | 国产黄色一级片 | 亚洲一区二区图片 | 肥臀浪妇太爽了快点再快点 | 一本无码久本草在线中文字幕dvd | 黑巨人与欧美精品一区 | 青青在线视频观看 | 成人一区二区三区在线观看 | 国偷自产视频一区二区久 | 国产精品视频h | 无码国产精品一区二区免费i6 | 九九精品在线播放 | 老司机午夜精品视频 | 国产偷窥网 | 一本之道高清码狼人 | 特黄一毛二片一毛片 | 四虎黄色片| 大色综合色综合网站 | 久久久精品国产99久久精品芒果 | 精品无码国产自产拍在线观看蜜 | 色哟哟视频在线 | 亚洲乱码日产精品bd在线看 | 福利视频第一页 | 国产在线观看无码免费视频 | 99亚洲乱人伦aⅴ精品 | 伊人久久大香线蕉综合影院首页 | 国产农村妇女露脸对白视频 | 乱大交做爰xxxⅹ性 乱荡少妇xxhd | 内射老阿姨1区2区3区4区 | 美女高潮网站 | 亚洲一区二区中文 | 蜜桃av一区二区 | av片亚洲| 国产日韩一区二区在线 | ass日本寡妇pics | 色婷婷国产精品视频 | 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠小说 | 久久精品人妻一区二区三区 | 蜜桃成人无码区免费视频网站 | 性欧美另类 | 国产一区二区三区又黄又爽 | 日韩精品无码一区二区 | 天天躁日日躁狠狠躁av麻豆 | 日本特黄色片 | 国产精品免费一视频区二区三区 | 日本黄页网站 | 免费人成又黄又爽的视频 | 国产成人无码18禁午夜福利p | 色www视频永久免费 国产欧美日韩专区发布 | 成人免费网站视频ww破解版 | 少妇9999九九九九在线观看 | 欧美婷婷六月丁香综合色 |