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部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇一

教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題。

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發(fā)學生的好奇心。

二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12。

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。

生2：2×6=12。

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3：3×4=12。

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。

2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：說的多好?。‰m然有點像繞口令，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。

師：通過剛才的練習，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36。

【設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系。

三、教學尋找因數(shù)的方法。

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復了，就不在往下找了。

師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調(diào)整。

3、鞏固練習。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

四、教學尋找倍數(shù)的方法。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)。

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數(shù)。

2、找5、7的倍數(shù)。

師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

生：能！

學生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。

四、知識拓展。

認識“完美數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。

小結(jié)：其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

教學反思：

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結(jié)就更好了。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇二

在學習本單元之前，學生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。這節(jié)課將引領學生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，為學生進一步學習數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎。

1.讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

1、從學生熟悉的生活入手。首先和學生交流生活中人與人的關系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

2、從學生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導學生將數(shù)和形有機結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

一、課前談話。

1、話家常，拉“關系”

是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關系。

二、學習倍數(shù)的意義。

你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？

2、按順序，找倍數(shù)。

9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？

指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學生獨立書寫。

指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。

5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。

指名匯報,相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、學習因數(shù)的意義。

1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。

根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

同學們一起來讀一讀，感受一下。

請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

2、再擺圖形，感受“順序”

學生獨立練習后，組織匯報。

根據(jù)學生的回答，投影出示相應的拼法，并相機板書：16÷1=16。

16÷2=816÷4=4。

你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關系的依據(jù)。

3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。

將你找出的36的因數(shù)寫在練習紙上。

展示學生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復、不遺漏。

4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

引導學生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。

提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。

明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學生接上說倍數(shù)）。

四、綜合練習，加深理解。

2、你猜、我猜、大家猜。

1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。

2）、出示邊長3厘米的正方形。

a、長24cm、寬8cm。

b、長36cm、寬4cm。

根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導學生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學學生找出60的所有因數(shù)。

五、總結(jié)延伸。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇三

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。

3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學準備：課件、作業(yè)紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境——找朋友。

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。

學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。

二、探究新知。

1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；

12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。

突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇四

教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

一、復習。

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。

誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。

d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。

可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個？

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？

d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

學生總結(jié)：

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身；

因數(shù)的個數(shù)是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）。

b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結(jié)：

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇五

1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。

2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關系是相互依存的。

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

12個小正方形片、每個學生的學號紙。

一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義。

1、操作活動。

（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。

2、通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。

（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，他們是相互依存的。

指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。

3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？

明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎？

2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？

4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）。

板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

指名寫在黑板上。

6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。

一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關系。

四、課堂總結(jié)：學到這兒，你有哪些收獲？

五、游戲：“看誰反應快”。

規(guī)則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。

（1、）學號是5的倍數(shù)的。

（2、）誰的學號是24的因數(shù)。

（3、）學號是30的因數(shù)。

（4、）誰的學號是1的倍數(shù)。

步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設計了一個練習。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學生交流的基礎上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、例二：找36的所有因數(shù)，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇六

新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。

誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。

d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。

可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個？

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？

d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

學生總結(jié)：

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）。

b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結(jié)：

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇七

教學過程:。

一,創(chuàng)設情境,明確相互依存的關系。

師:同學們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。

師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么?

生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。

師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數(shù)學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數(shù),這節(jié)課我們就來學習。

二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。

(一)、新課引入:。

1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

2、進行交流:。

師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

師:還有其它擺法嗎?

還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。

師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學習兩個重要的數(shù)學概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。

師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。

4×3=12,。

師:在這個算式中,4、3、12有什么關系呢?

我們一起來讀一讀:。

因為:4×3=12,。

所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。

師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系。

師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。

出示:因為:6×2=12,所以——。

因為:1×12=12,所以——。

師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。

生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。

師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關系的條件說得更準確些嗎?

生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關系。

師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。

課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?

師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。

屏幕顯示:。

試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

2、3、5、9、18、20。

生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

師:18的因數(shù)只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。

生:寫后小組內(nèi)交流。

學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

2、交流作業(yè)。(略)。

投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。

你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。

師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。

組織交流:。

通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:。

填空:。

24=1×24=2×()=()×()=()×()。

24的因數(shù)有:_______________。

再試一個:16的因數(shù)有。

師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。

生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學語言概括起來。先說給小組同學聽。

邊交流邊板書:。

個數(shù)最小最大。

倍數(shù)。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇八

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。

3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學準備：課件、作業(yè)紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境——找朋友。

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。

學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。

二、探究新知。

1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；

12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。

突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。

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部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇九

三、與本單元相關知識的學習情況分析。

這屆學生，我是從五年級開始任教的。要是說對他們十分了解，自然是不太可能的，畢竟我們相處的時間是相對較短的。雖然如此，我對他們還是有一個學期的教學了解，多少能說出點關于對他們的學習情況，不論準確與否。

根據(jù)我在上學期的教學零散了解，學生在整數(shù)四則運算方面沒有多大的問題，主要是一些計算的準確率還沒有達到一定目標，有些看似簡單的計算如18×2=32，不知是出于什么原因，學生就是算錯。當然，計算錯，不一定就說明學生不會計算，有可能又是一個“一不小心！”。盡管分析是如此，事實存在的一些非本質(zhì)性計算問題，多少會影響現(xiàn)在的這個單元的學習的。

為了使學生能順利學完并努力做到學好這個單元的知識，一方面加強要加強克服前階段關于學習上存在的一些不足；另一方面要扎扎實實地學好這個單元的知識，為今后學習與之相關內(nèi)容打下不敢說是牢固、但可說是踏實的基礎。

2.經(jīng)過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能用特征進行相關語句的判斷。

3.通過本單元學習，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

教學難點：學生對因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等一些抽象概念的理解。

六、本單元評價要點。

1.能否理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念、是否會用他們進行一些簡單的判斷。

2.有沒有掌握2、3、5倍數(shù)的特征，是否能根據(jù)三個數(shù)的特征解決一些實際問題。

3.觀察學習數(shù)學熱情是否得到增強！

七、各小節(jié)教學目標及課時安排。

本單元計劃課時數(shù)：11節(jié)。

教學內(nèi)容教學目標計劃課時授課日期

2.掌握如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法并能做到熟練、完整，掌握有序的表達形式和常見的幾種方式。如：一一列舉、集合圈、線段圖等。

3節(jié)課。

2、3、5的倍數(shù)的特征1.通過自我探究，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。

2.能用三個數(shù)的特征解決實際問題3節(jié)課。

2節(jié)課。

單元測試及分析留待教學測試后填寫。

3節(jié)課。

合計15節(jié)課。

（課標人教實驗教科書12---16頁的學習內(nèi)容）。

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學因數(shù)與以往乘法學習中因數(shù)的區(qū)別；

2.通過不完全列舉一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，讓學生初步感受因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的。是否存在最大和最小的問題。

3.初步學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法。

4.經(jīng)歷學習后，使學生初步感受原來學習的看似簡單的整數(shù)乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發(fā)學生進一步想學習它的熱情！

二、教學重點、難點。

1.教學重點：對因數(shù)和倍數(shù)意義的理解和運用性判斷。

2.教學難點：完整地表達數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系。

三、預計教學時間：1節(jié)。

四、教學活動。

（一）基礎訓練。

【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30。

3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30。

1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30。

3×10=（）×（）=24（）×（）=30。

【解答題】請你用一句話小結(jié)上面四組口算題（根據(jù)自己的學生說的）。

（二）新知學習。

【典型例題】。

1.請你說說下面兩組計算，有什么相同和什么不同？（引入因數(shù)和倍數(shù)的前提學習條件）。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十

1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。

2．使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

一、操作引入，認識意義。

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結(jié)合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。

（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十一

教學內(nèi)容：

教學目標：

1讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。

2讓學生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學學習的奇妙，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

教學過程：

一、直接導入。

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))。

二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義。

(屏幕出示12個完全相同的正方形)。

生：我可以拼出一個3×4的長方形。

師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?

生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學生所猜的長方形，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)。

生：我還可以拼出一個2×6的長方形。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)。

師：同學們可別小看這三道算式，今天我們學習的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

師：同學們一起來讀一讀，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))。

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))。

屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。

師：這句話對嗎?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))。

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)。

屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))。

設疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)。

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)。

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))。

三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

生：容易漏掉或重復。

師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學生討論交流)。

展示學生的作品，學生可能出現(xiàn)的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)?，?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)。

2探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)。

課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學生討論、交流后再反饋。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

1師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學生給予幫助)。

2師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學生討論交流)。

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)。

3寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習紙上)。

4課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

五、組織游戲，深化認識。

游戲——請到我家來做客。

(每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片)。

課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學生站起來)。

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!

(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學生都站了起來)。

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)。

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)。

屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華。

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)。

挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)。

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4、12、18、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

七、全課總結(jié)。

師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。

1意義教學引導學生自主構(gòu)建。

在多次的實踐教學中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。

1借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2通過除法算式找因倍關系。

3滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。

2合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前。

尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說。

最后設疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))。

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))。

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))。

這樣的改變，既達到預定目的，又為學習找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學生的學習難度。

3尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成。

在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。

尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。

4增強游戲中數(shù)學思維的含量。

知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十二

教學目標：

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

教學重點：

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：

教學準備：

課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

師：我和你們的關系是……?

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。

(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。)。

二、探究新知。

(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?

學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學生說出算式，教師板書：2×6=12。

2.出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12。

從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。)。

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說)。

5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。

6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)。

(二)找因數(shù)：

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。

學生嘗試完成：匯報。

(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。

師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。

在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

(設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。

3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。

1、2、3、6、9、18。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。

學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

學生匯報這節(jié)課的學習所得。

四、拓展延伸。

2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十三

教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題。

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十四

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。

通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學課件。

教學例1：

1、觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。

第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

2、明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

（1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。

4、理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

（1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。

（3）交流匯報。

【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

教學例2：

1、探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

2、明確18的因數(shù)的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

圖示法（如下圖所示）。

3、練習找一個數(shù)的因數(shù)。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？

【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

教學例3：

1、探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。

因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。

因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)?！?。

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的'倍數(shù)有哪些？（預設：列舉法、圖示法）。

2、練習找一個數(shù)的倍數(shù)。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。

1、從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、討論交流。

3、歸納總結(jié)。

預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

1、課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？

【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

2、課件出示教材第7頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？

【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

3、課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十五

知識與技能：使學生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。

過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。

匯報：你是怎么擺？算式是什么？

指名說，師板書：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12。

師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。

師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。

二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。

問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。

學生寫一寫，師巡視。

匯報展示：（2人）。

問：你是怎么找的？（學生說方法）。

評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。

小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了。看來，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。

2、練習。

師：用這種方法寫出18的因數(shù)。

匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。

三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

1、方法。

學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。

匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。

問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。

你是怎么找的？

評一評：他的方法怎么樣？

問：還有別的方法嗎？

問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？

指名說。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。

2、練習。

找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。

指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。

問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。

（課件出示）。

四、鞏固練習。

1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。

集體訂正。

2、選一選。

8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？

3、數(shù)學小知識：完美數(shù)。

師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。