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2023年高中上學期數學知識點總結精選

格式:DOC 上傳日期:2023-05-02 16:50:34
2023年高中上學期數學知識點總結精選
時間:2023-05-02 16:50:34     小編:zdfb

總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來,讓我們一起認真地寫一份總結吧。優秀的總結都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下是小編收集整理的工作總結書范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中上學期數學知識點總結篇一

數學起源于人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,并能應用實際問題.從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻.

下面是小編整理的關于高中上學期數學知識點總結,歡迎大家參考!

一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

集合的分類:

(1)按元素屬性分類,如點集,數集。(2)按元素的個數多少,分為有/無限集

關于集合的概念:

(1)確定性:作為一個集合的元素,必須是確定的,這就是說,不能確定的對象就不能構成集合,也就是說,給定一個集合,任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性:對于一個給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的),這就是說,集合中的任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性:判斷一些對象時候構成集合,關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類:

含有有限個元素的集合叫做有限集,含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合,叫做自然數集,記作n;

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集,記作n+或n*;

整數全體構成的集合,叫做整數集,記作z;

有理數全體構成的集合,叫做有理數集,記作q;(有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式。)

實數全體構成的集合,叫做實數集,記作r。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)

1.列舉法:如果一個集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列舉出來,寫在花括號“{ }”內表示這個集合,例如,由兩個元素0,1構成的集合可表示為{0,1}.

有些集合的元素較多,元素的排列又呈現一定的規律,在不致于發生誤解的情況下,也可以列出幾個元素作為代表,其他元素用省略號表示。

例如:不大于100的自然數的全體構成的集合,可表示為{0,1,2,3,…,100}.

無限集有時也用上述的列舉法表示,例如,自然數集n可表示為{1,2,3,…,n,…}.

2.描述法:一種更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性質來描述。

例如:正偶數構成的集合,它的'每一個元素都具有性質:“能被2整除,且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質,因此,我們可以用上述性質把正偶數集合表示為

{x∈r│x能被2整除,且大于0}或{x∈r│x=2n,n∈n+},

大括號內豎線左邊的x表示這個集合的任意一個元素,元素x從實數集合中取值,在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。

一般地,如果在集合i中,屬于集合a的任意一個元素x都具有性質p( x),而不屬于集合a的元素都不具有的性質p(x),則性質p(x)叫做集合a的一個特征性質。于是,集合a可以用它的性質p(x)描述為{x∈i│p(x)}

它表示集合a是由集合i中具有性質p(x)的所有元素構成的,這種表示集合的方法,叫做特征性質描述法,簡稱描述法。

例如:集合a={x∈r│x2-1=0}的特征是x2 -1=0

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