在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案蘇教版篇一

1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是

a.500名學(xué)生 b.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況

c.50名學(xué)生 d.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況

2.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是

a b c d

3.下列計(jì)算正確的是

a. b. c. d.

4.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球是白球的概率是

a. b. c. d.

5.分式 有意義，則x的取值范圍是

a.x=1 b.x≠1 c.x=-1 d.x≠-1

6.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,1),則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)

a.(2,-1) b.(1,-2) c.(-2,1) d.(-2,-1)

7.如圖，平行四邊形abcd中，下列說法一定正確的 是

=bd ⊥bd =cd =bc

8.如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e、f分別在邊ab，bc上，且ae= ab.將矩形沿直線ef折疊，點(diǎn)b恰好落在ad邊上的點(diǎn)p處，連接bp交ef于點(diǎn)q.對(duì)于下列結(jié)論：①ef=2be，②pf=2pe;③fq=4eq;④△pbf是等邊三角形.其中正確的是

a.①② b.②③ c.①③ d.①④

二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)

9.若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 .

10.若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為 .

11.若關(guān)于 的分式方程 有增根，則這個(gè)增 根是 .

12.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x > 0時(shí)，y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 .

13.計(jì)算 .

14.已知 ，則 的值等于 .

15.已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè).從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3.則紙箱中藍(lán)色球有 個(gè).

16.如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點(diǎn)， 是 邊上的一動(dòng)點(diǎn)， ， 分別是 、 的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)，線段 長的取值或取值范圍為

.

17.直線 與雙曲線 交于 、 兩點(diǎn)，則 的值是 .

18.圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段ab的長為　 　.

三、解答題(本大題共有9小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)

19.(本題滿分5分)計(jì)算：

20.(本題滿分5分)解方程：

21.(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中

22.(本題滿分6分)

網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分所占的百分比;

(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù).

23.(本題滿分8分)

已知，如圖， 是 的角平分線，點(diǎn) 、 分別在 、 上，且 ∥ ，

∥ .

求證：

24.(本題 滿分10分)

甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工相同的零件，甲機(jī)器加工160個(gè)零件所用的時(shí)間與乙機(jī)器加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.已知甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)共加工35個(gè)零件，求甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?

25.(本題滿分12分)

如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)y= – 3x的圖像交于 、

兩點(diǎn)，與x軸交于 點(diǎn)，且 、 兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求 的面積.

(3)在 x軸上是否存在點(diǎn) ，使得 的值.若存在，

求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

26.(本題滿分12分)

(1)如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，則 與 的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，連接 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，試判斷 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(3)如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點(diǎn) 落在 邊上的 點(diǎn)處。動(dòng)點(diǎn) 在線段 上(點(diǎn) 與點(diǎn) 、 不重合)，動(dòng)點(diǎn) 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點(diǎn) ，作 于點(diǎn) ，且 ，試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形abcd的面積

圖1 圖2 圖3

27.(本題滿分12分)

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵ ≥0，　∴ ≥0，

∴ ≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.

結(jié)論：在 ≥ (a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值 .

根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m>0，只有當(dāng)m= 時(shí)， 有最小值 ，最小值為 .

探索應(yīng)用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線

(x>0)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ⊥x軸于點(diǎn) ，

⊥y軸于點(diǎn)d.求四邊形 面積的最小值，并說明

此時(shí)四邊形 的形狀.

實(shí)際應(yīng)用：已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共490元;二是燃油費(fèi),每千米為 元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為 .設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?千米,求當(dāng) 為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低平均每千米的運(yùn)輸成本是多少元?

參考答案

(閱卷前請(qǐng)認(rèn)真校對(duì)，以防答案有誤!)

一、選擇題(每小題3分，共24分)

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 b b d a b d c d

二、填空題(每小題2分，共20分)

9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如

13.-1 14.6 15.50 16.

17.6 18.

三、解答題(共76分)

19.(本題5分)1………………5分(化簡每對(duì)1個(gè)得1 分)

20、(本題5分) …………4分 檢驗(yàn)…………5分、

21、(本題6分) …………………………… …………4分

…………………………………………6分

(如學(xué)生算到 就代入計(jì)算，結(jié)果正確扣2分，結(jié)果不正確得2分)

22. (1)被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，

a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;………2分

(2) ×100%=30°…………………4分

(3)∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，

∴12～23歲的人數(shù)約為2000萬× =1000萬.………6分

23、(本題滿分8分)

證明四邊形bfde是平行四邊形………3分

de=dc…………………6分

bf=cd………………… 8分

24、(本題10分)甲機(jī)器每小時(shí)加工20個(gè)零件，乙機(jī)器每小時(shí)加工15個(gè)零件

(其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗(yàn)2分)

25、(本題12分)

(1) (-1,3)、 (3，-1)…………2分

一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 ………5分

(2) ………… 9分

(3)p(5，0)…………12分

26、(本題12分)(1) …………2分

(2) …………4分

理由(略)…………8分

(3)20…………12分

27、(本題12分)

閱讀理解：若m>0，只有當(dāng)m=2(或 )時(shí)， 有最小值，最小值為4 .……2分

探索應(yīng)用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分

此時(shí)四邊形 的形狀為菱形…………9分

實(shí)際應(yīng)用：當(dāng) 為700時(shí),該汽車 平均每千米的運(yùn)輸成本最低，最低平均每千米的運(yùn)輸成本是3元…………12分

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案蘇教版篇二

一、選擇題：(本題共有10小題，每小題3分，共30分)

1.下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長的是()

a. 1，2，3 b. 4，4，4 c. 6，6，8 d. 7，8，9

考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系.

分析： 看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于的邊即可.

解答： 解：a、1+2=3，不能構(gòu)成三角形;

b、4+4>4，能構(gòu)成三角形;

c、6+6>8，能構(gòu)成三角形;

d、7+8>9，能構(gòu)成三角形.

故選a.

點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形.

2.若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是()

a. x﹣2>y﹣2 b. x+1>y+1 c. ﹣5x>﹣5y d. >

考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì).

分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

解答： 解：a、兩邊都減2，故a正確;

b、兩邊都加1，故b正確;

c、兩邊都乘﹣5，故c錯(cuò)誤;

d、兩邊都除5，故d正確;

故選：c.

點(diǎn)評(píng)： 主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

3.如圖，△abc中，∠acb=90°，ad=bd，且cd=4，則ab=()

a. 4 b. 8 c. 10 d. 16

考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線.

分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出ab=2cd，代入求出即可.

解答： 解：∵△abc中，∠acb=90°，ad=bd，cd=4，

∴ab=2cd=8，

故選b.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出ab=2cd，是一道簡單的題目.

4.下列句子屬于命題的是()

a. 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎? b. 將16開平方

c. 鈍角大于直角 d. 作線段ab的中點(diǎn)

考點(diǎn)： 命題與定理.

分析： 根據(jù)命題的定義分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

解答： 解：a、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎?為疑問句，它不是命題，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤;

b、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤;

c、鈍角大于直角是命題，所以c選項(xiàng)正確;

d、作線段的中點(diǎn)為陳述句，它不是命題，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選c.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

5.對(duì)于一次函數(shù)y=kx﹣k(k≠0)，下列敘述正確的是()

a. 當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

b. 當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小

c. 當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸負(fù)半軸一點(diǎn)

d. 函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)

考點(diǎn)： 一次函數(shù)的性質(zhì).

分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)a、b、c進(jìn)行判斷;根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)d進(jìn)行判斷.

解答： 解：a、當(dāng)k>0時(shí)，﹣k<0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

b、當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

c、當(dāng)k<0時(shí)，﹣k>0，函數(shù)圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

d、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，故本選項(xiàng)正確.

故選：d.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)是一條直線，當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b).

6.如圖，在△abc和△def中，b，e，c，f在同一條直線上，ab=de，ac=df，要使 △abc≌△def，還需要添加一個(gè)條件是()

a. be=cf b. be=ec c. ec=cf d. ac∥df

考點(diǎn)： 全等三角形的判定.

分析： 可添加條件be=cf，進(jìn)而得到bc=ef，然后再加條件ab=de，ac=df可利用sss定理證明△abc≌△def.

解答： 解：可添加條件be=cf，

理由：∵be=cf，

∴be+ec=cf+ec，

即bc=ef，

在△abc和△def中，

，

∴△abc≌△def(sss)，

故選a.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、h l.

注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

7.若不等式組 有解，則a的取值范圍是()

a. a>2 b. a<2 c. a≤2 d. a≥2

考點(diǎn)： 不等式的解集.

分析： 根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案.

解答： 解：若不等式組 有解，則a的取值范圍是a<2.

故選：b.

點(diǎn)評(píng)： 解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

8.已知點(diǎn)a(﹣3，2)與點(diǎn)b(x，y)在同一條平行y軸的直線上，且b點(diǎn)到x軸的矩離等于3，則b點(diǎn)的坐標(biāo)是()

a. (﹣3，3) b. (3，﹣3) c. (﹣3，3)或(﹣3，﹣3) d. (﹣3，3)或(3，﹣3)

考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

專題： 計(jì)算題.

分析： 利用平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同得到x=﹣3，再根據(jù)b點(diǎn)到x軸的矩離等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到b點(diǎn)坐標(biāo).

解答： 解：∵點(diǎn)a(﹣3，2)與點(diǎn)b(x，y)在同一條平行y軸的直線上，

∴x=﹣3，

∵b點(diǎn)到x軸的矩離等于3，

∴|y|=3，即y=3或﹣3，

∴b點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，3)或(﹣3，3).

故選c.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān).

9.下列命題是真命題的是()

a. 等邊對(duì)等角

b. 周長相等的兩個(gè)等腰三角形全等

c. 等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合

d. 三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等

考點(diǎn)： 命題與定理.

分析： 根據(jù)三角形的邊角關(guān)系對(duì)a進(jìn)行判斷;根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)b進(jìn)行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)c進(jìn)行判斷;利用三角形全等可對(duì)d進(jìn)行判斷.

解答： 解：a、在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤;

b、周長相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤;

c、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤;

d、三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以d選項(xiàng)正確.

故選d.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

10.如圖，等腰rt△abc中，∠abc=90°，o是△abc內(nèi)一點(diǎn)，oa=6，ob=4 ，oc=10，o′為△abc外一點(diǎn)，且△cbo≌△abo′，則四邊形ao′bo的面積為()

a. 10 b. 16 c. 40 d. 80

考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理;全等三角形的性質(zhì);等腰直角三角形.

分析： 連結(jié)oo′.先由△cbo≌△abo′，得出ob=o′b=4 ，oc=o′a=10，∠obc=∠o′ba，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠o′bo=90°，由勾股定理得到o′o2=ob2+o′b2=32+32=64，則o′o=8.再利用勾股定理的逆定理證明oa2+o′o2=o′a2，得到∠aoo′=90°，那么根據(jù)s四邊形ao′bo=s△aoo′+s△obo′，即可求解.

解答： 解：如圖，連結(jié)oo′.

∵△cbo≌△abo′，

∴ob=o′b=4 ，oc=o′a=10，∠obc=∠o′ba，

∴∠obc+∠oba=∠o′ba+∠oba，

∴∠o′bo=90°，

∴o′o2=ob2+o′b2=32+32=64，

∴o′o=8.

在△aoo′中，∵oa=6，o′o=8，o′a=10，

∴oa2+o′o2=o′a2，

∴∠aoo′=90°，

∴s四邊形ao′bo=s△aoo′+s△obo′= ×6×8+ ×4 ×4 =24+16=40.

故選c.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本題共有6小題，每小題4分，共24分)

11.使式子 有意義的x的取值范圍是　x≤4　.

考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件.

分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解.

解答： 解：使式子 有意義，

則4﹣x≥0，即x≤4時(shí).

則x的取值范圍是x≤4.

點(diǎn)評(píng)： 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 (a≥0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

12.圓周長c與圓的半徑r之間的關(guān)系為c=2πr，其中變量是　c、r　，常量是　2π　.

考點(diǎn)： 常量與變量.

分析： 根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量.

解答： 解：∵在圓的周長公式c=2πr中，c與r是改變的，π是不變的;

∴變量是c，r，常量是2π.

故答案為：c，r;2π.

點(diǎn)評(píng)： 主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.

13.一個(gè)等邊三角形的邊長為2，則這個(gè)等邊三角形的面積為　 　.

考點(diǎn)： 等邊三角形的性質(zhì).

分析： 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得d為bc的中點(diǎn)，即bd=cd，在直角三角形abd中，已知ab、bd，根據(jù)勾股定理即可求得ad的長，即可求三角形abc的面積，即可解題.

解答： 解：∵等邊三角形高線即中點(diǎn)，ab=2，

∴bd=cd=1，

在rt△abd中，ab=2，bd=1，

∴ad= = = ，

∴s△abc= bc?ad= ×2× = ，

故答案為： .

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.一次函數(shù)y=﹣ x+4的圖象與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，則線段ab的長為　5　.

考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

分析： 先求出a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

解答： 解：∵一次函數(shù)y=﹣ x+4的圖象與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，

∴a(3，0)，b(0，4)，

∴ab= =5.

故答案為：5.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形oabc，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(﹣2，﹣1)，則點(diǎn)a坐標(biāo)為　(﹣1，2)　，點(diǎn)b坐標(biāo)為　(﹣3，1)　.

考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

分析： 過點(diǎn)a作ad⊥y軸于d，過點(diǎn)c作ce⊥x軸，過點(diǎn)b作bf⊥ce交ce的延長線于f，根據(jù)點(diǎn)c的坐標(biāo)求出oe、ce，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得oa=oc=bc，再求出∠aod=∠coe=∠bcf，然后求出△aod、△coe、△bcf全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ad=ce=bf，od=oe=cf，然后求解即可.

解答： 解：如圖，過點(diǎn)a作ad⊥y軸于d，過點(diǎn)c作ce⊥x軸，過點(diǎn)b作bf⊥ce交ce的延長線于f，

∵c(﹣2，﹣1)，

∴oe=2，ce=1，

∵四邊形oabc是正方形，

∴oa=oc=bc，

易求∠aod=∠coe=∠bcf，

又∵∠oda=∠oec=∠f=90°，

∴△aod≌△coe≌△bcf，

∴ad=ce=bf=1，od=oe=cf=2，

∴點(diǎn)a的坐標(biāo)為(﹣1，2)，ef=2﹣1=1，

點(diǎn)b到y(tǒng)軸的距離為1+2=3，

∴點(diǎn)b的坐標(biāo)為(﹣3，1).

故答案為：(﹣1，2);(﹣3，1).

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形.

16.如圖，直線l：y=x+2交y軸于點(diǎn)a，以ao為直角邊長作等腰rt△aob，再過b點(diǎn)作等腰 rt△a1bb1交直線l于點(diǎn)a1，再過b1點(diǎn)再作等腰rt△a2b1b2交直線l于點(diǎn)a2，以此類推，繼續(xù)作等腰rt△a3b2b3﹣﹣﹣，rt△anbn﹣1bn，其中點(diǎn)a0a1a2…an都在直線l上，點(diǎn)b0b1b2…bn都在x軸上，且∠a1bb1，∠a2b1b2，∠a3b2b3…∠an﹣1bnbn﹣1都為直角.則點(diǎn)a3的坐標(biāo)為　(14，16)　，點(diǎn)an的坐標(biāo)為　(2n，2n+2)　.

考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等腰直角三角形.

專題： 規(guī)律型.

分析： 先求出a點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出ob的長，故可得出a1的坐標(biāo)，同理即可得出a2，a3的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可.

解答： 解：∵直線ly=x+2交y軸于點(diǎn)a，

∴a(0，2).

∵△oab是等腰直角三角形，

∴ob=oa=2，

∴a1(2，4).

同理可得a2(6，8)，a3(14，16)，…

an(2n+1﹣2，2n+1).

故答案為：(14，16)，(2n+1﹣2，2n+1).

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本題共有7小題，共66分)

17.解下列不等式(組)：

(1)4x+5≥1﹣2x

(2)

(3) + ﹣ ×(2+ )

考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算;解一元一次不等式;解一元一次不等式組.

專題： 計(jì)算題.

分析： (1)先移項(xiàng)，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可;

(2)分別兩兩個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集;

(3)先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可.

解答： 解：(1)4x+2x≥1﹣5，

6x≥﹣4，

所以x≥﹣ ;

(2) ，

解①得x≥ ，

解②得x≥﹣1，

所以不等式的解為x≥ ;

(3)原式=2 + ﹣ (2+2 )

=2 + ﹣2 ﹣2

= ﹣2 .

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組.

18.如圖，已知△abc，其中ab=ac.

(1)作ac的垂直平分線de，交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，連結(jié)ce(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)在(1)所作的圖中，若bc=7，ac=9，求△bce的周長.

考點(diǎn)： 作圖—復(fù)雜 作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).

分析： (1)利用線段垂直平分線的作法作圖即可;

(2)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到ab=ac=9，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得ae=ce，進(jìn)而可算出周長.

解答： 解：(1)如圖所示：直線de即為所求;

(2)∵ab=ac=9，

∵de垂直平分ab，

∴ae=ec，

∴△bce的周長=bc+be+ce=bc+be+ae=bc+ab=16.

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法.

19.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣4;當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣6.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若﹣2<x<4，求y的取值范圍;< p="">

(3)試判斷點(diǎn)p(a，﹣2a+3)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由.

考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

分析： (1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

(2)求得x=﹣2和x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，從而求得y的范圍;

(3)把p代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可.

解答：解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則函數(shù)解析式是：y=﹣2x﹣2;

(2)當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10<y<2;< p="">

(2)當(dāng)x=a是，y=﹣2a﹣2.則點(diǎn)p(a，﹣2a+3)不在函數(shù)的圖象上.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式.當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解.

20.已知，△abc的三個(gè)頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為a(4，0)，b(0，﹣3)，c(2，﹣4).

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△abc，并分別寫出點(diǎn)a，b，c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a′，b′，c′的坐標(biāo);

(2)將△abc向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的△a″b″c″，并寫出△a″b″c″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求出 (2)中的△abc在平移過程中所掃過的面積.

考點(diǎn)： 作圖-平移變換;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán)所有

專題： 作圖題.

分析： (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c以及點(diǎn)a′，b′，c′位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c向左平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a″、b″、c″，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)根據(jù)△abc掃過的面積等于一個(gè)平行四邊形的面積加上△abc的面積列式計(jì)算即可得解.

解答： 解：(1)△abc如圖所示，a′(4，0)，b′(0，3)，c′(2，4);

(2)△a″b″c″如圖所示，a″(﹣1，0)，b″(﹣5，﹣3)，c″(﹣3，﹣4);

(3)△abc在平移過程中所掃過的面積=5×4+(4×4﹣ ×4×3﹣ ×1×2﹣ ×2×4)，

=20+(16﹣6﹣1﹣4)，

=20+5，

=25.

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，△abc中，ab=bc，∠abc=90°，f為ab延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，且ae=cf

(1)求證：△abe≌△cbf;

(2)若∠cae=25°，求∠acf的度數(shù).

考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì).

分析： (1)運(yùn)用hl定理直接證明△abe≌△cbf，即可解決問題.

(2)證明∠bae=∠bcf=25°;求出∠acb=45°，即可解決問題.

解答： 解：(1)在rt△abe與rt△cbf中，

，

∴△abe≌△cbf(hl).

(2)∵△abe≌△cbf，

∴∠bae=∠bcf=25°;

∵ab=bc，∠abc=90°，

∴∠acb=45°，

∴∠acf=70°.

點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題;準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22.某商店銷售a型和b型兩種型號(hào)的電腦，銷售一臺(tái)a型電腦可獲利120元，銷售一臺(tái)b型電腦可獲利140元.該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中b型電腦的進(jìn)貨量不超過a型電腦的3倍.設(shè)購進(jìn)a型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y與x的關(guān)系式;

(2)該商店購進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤?

(3)若限定商店最多購進(jìn)a型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能，請(qǐng)求出此時(shí)該商店購進(jìn)a型電腦的臺(tái)數(shù);若不能，請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷售總利潤的范圍.

考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用.

分析： (1)據(jù)題意即可得出y=﹣20x+14000;

(2)利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=﹣20x+14000是減函數(shù)，所以得出y的值，

(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，分三種情況討論，①當(dāng)0<m<40時(shí)，y隨x的增大而減小，②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，③當(dāng)40<m0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.

解答： 解：(1)由題意可得：y=120x+140(100﹣x)=﹣20x+14000;

(2)據(jù)題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，

∵y=﹣20x+14000，﹣20<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x為正整數(shù)，

∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，則100﹣x=75，

即商店購進(jìn)25臺(tái)a型電腦和75臺(tái)b型電腦的銷售利潤;

(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，

25≤x≤60

①當(dāng) 0<m<40時(shí)，y隨x的增大而減小，< p="">

∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，

即商店購進(jìn)25臺(tái)a型電腦和75臺(tái)b型電腦的銷售利潤.

②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，

即商店購進(jìn)a型電腦數(shù)量滿足25≤x≤60的整數(shù)時(shí)，均獲得利潤;

③當(dāng)40<m0，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=60時(shí)，y取得值.

即商店購進(jìn)60臺(tái)a型電腦和40臺(tái)b型電腦的銷售利潤.

點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.

23.如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)p(m，3)為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2= x+b過點(diǎn)p.

(1)求點(diǎn)p坐標(biāo)和b的值;

(2)若點(diǎn)c是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng).設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)過程中，△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式;

②求出t為多少時(shí)，△apq的面積小于3;

③是否存在t的值，使△apq為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出t的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題.

分析： (1)把p(m，3)的坐標(biāo)代入直線l1上的解析式即可求得p的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b;

(2)根據(jù)直線l2的解析式得出c的坐標(biāo)，①根據(jù)題意得出aq=9 ﹣t，然后根據(jù)s= aq?|yp|即可求得△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式;②通過解不等式﹣ t+ <3，即可求得t>7時(shí)，△apq的面積小于3;③分三種情況：當(dāng)pq=pa時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當(dāng)aq=pa時(shí)，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當(dāng)pq=aq時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，即可求得.

解答： 解;(1)∵點(diǎn)p(m，3)為直線l1上一點(diǎn)，

∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，

∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為(﹣1，3)，

把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入y2= x+b得，3= ×(﹣1)+b，

解得b= ;

(2)∵b= ，

∴直線l2的解析式為y= x+ ，

∴c點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣7，0)，

①由直線l1：y1=﹣x+2可知a(2，0)，

∴當(dāng)q在a、c之間時(shí)，aq=2+7﹣t=9﹣t，

∴s= aq?|yp|= ×(9﹣t)×3= ﹣ t;

當(dāng)q在a的右邊時(shí)，aq=t﹣9，

∴s= aq?|yp|= ×(t﹣9)×3= t﹣ ;

即△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=﹣ t+ 或s= t﹣ ;

②∵s<3，

∴﹣ t+ <3或 t﹣ <3

解得t>7或t<11.

③存在;

設(shè)q(t﹣7，0)，

當(dāng)pq=pa時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+ 1)2+(0﹣3)2

∴(t﹣6)2=32，解得t=3或t=9(舍去)，

當(dāng)aq=pa時(shí)，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2

∴(t﹣9)2=18，解得t=9+3 或t=9﹣3 ;

當(dāng)pq=aq時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，

∴(t﹣6)2+9=(t﹣9)2，解得t=6.

故當(dāng)t的值為3或9+3 或9﹣3 或6時(shí)，△apq為等腰三角形.

點(diǎn)評(píng)： 本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積等，分類討論是解題關(guān)鍵.

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案蘇教版篇三

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有( )

、 、 、 、 、 、 、

a、2個(gè) b、3個(gè) c、4個(gè) d、5個(gè)

2、如果把 中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值( )

a、擴(kuò)大5倍 b、不變 c、縮小5倍 d、擴(kuò)大4倍

3、已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y= (k2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是

a. (2，1) b. (-2，-1) c. (-2，1) d. (2，-1)

4、一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為

a.10米 b.15米 c.25米 d.30米

5、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是( )

a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形

6、把分式方程 的兩邊同時(shí)乘以(x-2), 約去分母，得( )

a.1-(1-x)=1 b.1+(1-x)=1 c.1-(1-x)=x-2 d.1+(1-x)=x-2

7、如圖，正方形網(wǎng)格中的△abc，若小方格邊長為1，則△abc是( )

a、直角三角形 b、銳角三角形 c、鈍角三角形 d、 以上答案都不對(duì)

(第7題) (第8題) (第9題)

8、如圖，等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=8，ab=10，cd=6，則梯形abcd的面積是 ( )

a、 b、 c、 d、

9、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于a、b兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是( )

a、x<-1　 b、x>2　 c、-12　 d、x<-1，或0

10、在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表，通過計(jì)算可知兩組的方差為 ， 。下列說法：①兩組的平均數(shù)相同;②甲組學(xué)生成績比乙組學(xué)生成績穩(wěn)定;③甲組成績的眾數(shù)>乙組成績的眾數(shù);④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好;⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有( ).

分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100

人

數(shù) 甲組 2 5 10 13 14 6

乙組 4 4 16 2 12 12

(a)2種 (b)3種 (c)4種 (d)5種

11、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為( )千米/時(shí)

a、 b、 c、 d、

12、李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：

序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

質(zhì)量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22

據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為( )

a. 2000千克，3000元 b. 1900千克，28500元

c. 2000千克，30000元 d. 1850千克，27750元

二、填空題(每題4分，共24分)

13、當(dāng)x 時(shí)，分式 無意義;當(dāng) 時(shí),分式 的值為零

14、已知雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)，如果a( )，b( )兩點(diǎn)在該雙曲線上， 且 < <0，那么 .

15、梯形 中， ， ， 直線 為梯形 的對(duì)稱軸， 為 上一點(diǎn)，那么 的最小值 。

(第15題)

16、點(diǎn)a是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數(shù)表達(dá)式可能為_________________

17、已知： 是一個(gè)恒等式，則a=______,b=________。

18、小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)成績分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分;期中考試得82分;期末考試得90分.如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)的總評(píng)成績應(yīng)為_____________分。

三、解答題(共78分)

19、(8分)已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8=0，求 的值.

20、(8分)解分式方程：

21、(8分)作圖題：如圖，rtδabc中，∠acb=90°，∠cab=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

22、(10分)如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交邊ab于f，∠adc的平分線dg交邊ab于g。

(1)求證：af=gb;(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△efg為等腰直角三角形,并說明理由.

23、(10分)張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次

王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92

張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

平均成績 中位數(shù) 眾數(shù)

王軍 80 79.5

張成 80 80

(1)填寫完成下表：

(2)張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差 =33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測驗(yàn)成績的方差 ;(3)請(qǐng)根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。

24、(10分)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

25、(12分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)?

26、(12分)e是正方形abcd的對(duì)角線bd上一點(diǎn)，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分別是f、g.

求證： .

參考答案

一、選擇題

1、c 2、b 3、a 4、b 5、b 6、d

7、a 8、a 9、d 10、d 11、c 12、c

二、填空題

13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、a=2，b=-2 18、88分

三、解答題

19、解： =

= =

∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8

∴原式= =

20、解：

經(jīng)檢驗(yàn)： 不是方程的解

∴原方程無解

21、1°可以作bc邊的垂直平分線，交ab于點(diǎn)d，則線段cd將△abc分成兩個(gè)等腰三角形

2°可以先找到ab邊的中點(diǎn)d，則線段cd將△abc分成兩個(gè)等腰三角形

3°可以以b為圓心，bc長為半徑，交ba于點(diǎn)ba與點(diǎn)d，則△bcd就是等腰三角形。

22、(1)證明：∵四邊形abcd為平行四邊形

∴ab∥cd，ad∥bc，ad=bc

∴∠agd=∠cdg，∠dcf=∠bfc

∵dg、cf分別平分∠adc和∠bcd

∴∠cdg=∠adg，∠dcf=∠bcf

∴∠adg=∠agd，∠bfc=∠bcf

∴ad=ag，bf=bc

∴af=bg

(2)∵ad∥bc ∴∠adc+∠bcd=180°

∵dg、cf分別平分∠adc和∠bcd

∴∠edc+∠ecd=90° ∴∠dfc=90°∴∠feg=90°

因此我們只要保證添加的條件使得ef=eg就可以了。

我們可以添加∠gfe=∠fgd，四邊形abcd為矩形，dg=cf等等。

23、1)78，80(2)13(3)選擇張成，因?yàn)樗某煽冚^穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高

24、(1) (2)20分鐘

25、解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要x天和y天完成任務(wù)，根據(jù)題意得：

解得： ， 經(jīng)檢驗(yàn)： ， 是方程組的解。

答：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要24天和28天完成任務(wù)。

26、證明：連接ce∵四邊形abcd為正方形

∴ab=bc，∠abd=∠cbd=45°，∠c=90°

∵ef⊥bc，eg⊥cd

∴四邊形gefc為矩形∴gf=ec

在△abe和△cbe中

∴△abe≌△cbe

∴ae=ce∴ae=cf