在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

八年級下冊期末數學考試卷及答案 八年級下冊期末數學考試卷篇一

1、下列各式中，分式的個數有( )

、 、 、 、 、 、 、

a、2個 b、3個 c、4個 d、5個

2、如果把 中的x和y都擴大5倍，那么分式的值( )

a、擴大5倍 b、不變 c、縮小5倍 d、擴大4倍

3、已知正比例函數y=k1x(k1≠0)與反比例函數y= (k2≠0)的圖象有一個交點的坐標為(-2，-1)，則它的另一個交點的坐標是

a. (2，1) b. (-2，-1) c. (-2，1) d. (2，-1)

4、一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為

a.10米 b.15米 c.25米 d.30米

5、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是( )

a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形

6、把分式方程 的兩邊同時乘以(x-2), 約去分母，得( )

a.1-(1-x)=1 b.1+(1-x)=1 c.1-(1-x)=x-2 d.1+(1-x)=x-2

7、如圖，正方形網格中的△abc，若小方格邊長為1，則△abc是( )

a、直角三角形 b、銳角三角形 c、鈍角三角形 d、 以上答案都不對

(第7題) (第8題) (第9題)

8、如圖，等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=8，ab=10，cd=6，則梯形abcd的面積是 ( )

a、 b、 c、 d、

9、如圖，一次函數與反比例函數的圖像相交于a、b兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是( )

a、x<-1　 b、x>2　 c、-12　 d、x<-1，或0

10、在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表，通過計算可知兩組的方差為 ， 。下列說法：①兩組的平均數相同;②甲組學生成績比乙組學生成績穩定;③甲組成績的眾數>乙組成績的眾數;④兩組成績的中位數均為80，但成績≥80的人數甲組比乙組多，從中位數來看，甲組成績總體比乙組好;⑤成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有( ).

分數 50 60 70 80 90 100

人

數 甲組 2 5 10 13 14 6

乙組 4 4 16 2 12 12

(a)2種 (b)3種 (c)4種 (d)5種

11、小明通常上學時走上坡路，途中平均速度為m千米/時，放學回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米/時，則小明上學和放學路上的平均速度為( )千米/時

a、 b、 c、 d、

12、李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期。收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產櫻桃的質量如下表：

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

質量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22

據調查，市場上今年櫻桃的批發價格為每千克15元。用所學的統計知識估計今年此果園櫻桃的總產量與按批發價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為( )

a. 2000千克，3000元 b. 1900千克，28500元

c. 2000千克，30000元 d. 1850千克，27750元

二、填空題(每題4分，共24分)

13、當x 時，分式 無意義;當 時,分式 的值為零

14、已知雙曲線 經過點(-1，3)，如果a( )，b( )兩點在該雙曲線上， 且 < <0，那么 .

15、梯形 中， ， ， 直線 為梯形 的對稱軸， 為 上一點，那么 的最小值 。

(第15題)

16、點a是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數表達式可能為_________________

17、已知： 是一個恒等式，則a=______,b=________。

18、小林在初三第一學期的數學書面測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分;期中考試得82分;期末考試得90分.如果按照平時、期中、期末的權重分別為10%、30%、60%計算，那么小林該學期數學書面測驗的總評成績應為_____________分。

三、解答題(共78分)

19、(8分)已知實數a滿足a2+2a-8=0，求 的值.

20、(8分)解分式方程：

21、(8分)作圖題：如圖，rtδabc中，∠acb=90°，∠cab=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形的等腰三角形。(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

22、(10分)如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交邊ab于f，∠adc的平分線dg交邊ab于g。

(1)求證：af=gb;(2)請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△efg為等腰直角三角形,并說明理由.

23、(10分)張老師為了從平時在班級里數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次

王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92

張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75

利用表中提供的數據，解答下列問題：

平均成績 中位數 眾數

王軍 80 79.5

張成 80 80

(1)填寫完成下表：

(2)張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差 =33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差 ;(3)請根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。

24、(10分)制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作.設該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系;停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式;

(2)根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間?

25、(12分)甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務調走，乙隊再做21天完成任務。甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務?

26、(12分)e是正方形abcd的對角線bd上一點，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分別是f、g.

求證： .

參考答案

一、選擇題

1、c 2、b 3、a 4、b 5、b 6、d

7、a 8、a 9、d 10、d 11、c 12、c

二、填空題

13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、a=2，b=-2 18、88分

三、解答題

19、解： =

= =

∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8

∴原式= =

20、解：

經檢驗： 不是方程的解

∴原方程無解

21、1°可以作bc邊的垂直平分線，交ab于點d，則線段cd將△abc分成兩個等腰三角形

2°可以先找到ab邊的中點d，則線段cd將△abc分成兩個等腰三角形

3°可以以b為圓心，bc長為半徑，交ba于點ba與點d，則△bcd就是等腰三角形。

22、(1)證明：∵四邊形abcd為平行四邊形

∴ab∥cd，ad∥bc，ad=bc

∴∠agd=∠cdg，∠dcf=∠bfc

∵dg、cf分別平分∠adc和∠bcd

∴∠cdg=∠adg，∠dcf=∠bcf

∴∠adg=∠agd，∠bfc=∠bcf

∴ad=ag，bf=bc

∴af=bg

(2)∵ad∥bc ∴∠adc+∠bcd=180°

∵dg、cf分別平分∠adc和∠bcd

∴∠edc+∠ecd=90° ∴∠dfc=90°∴∠feg=90°

因此我們只要保證添加的條件使得ef=eg就可以了。

我們可以添加∠gfe=∠fgd，四邊形abcd為矩形，dg=cf等等。

23、1)78，80(2)13(3)選擇張成，因為他的成績較穩定，中位數和眾數都較高

24、(1) (2)20分鐘

25、解：設甲、乙兩隊獨做分別需要x天和y天完成任務，根據題意得：

解得： ， 經檢驗： ， 是方程組的解。

答：甲、乙兩隊獨做分別需要24天和28天完成任務。

26、證明：連接ce∵四邊形abcd為正方形

∴ab=bc，∠abd=∠cbd=45°，∠c=90°

∵ef⊥bc，eg⊥cd

∴四邊形gefc為矩形∴gf=ec

在△abe和△cbe中

∴△abe≌△cbe

∴ae=ce∴ae=cf

八年級下冊期末數學考試卷及答案 八年級下冊期末數學考試卷篇二

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查，在這次調查中，樣本是

a.500名學生 b.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況

c.50名學生 d.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況

2.下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是

a b c d

3.下列計算正確的是

a. b. c. d.

4.一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球是白球的概率是

a. b. c. d.

5.分式 有意義，則x的取值范圍是

a.x=1 b.x≠1 c.x=-1 d.x≠-1

6.若反比例函數的圖象過點(2,1),則這個函數的圖象一定過點

a.(2,-1) b.(1,-2) c.(-2,1) d.(-2,-1)

7.如圖，平行四邊形abcd中，下列說法一定正確的 是

=bd ⊥bd =cd =bc

8.如圖，在矩形abcd中，點e、f分別在邊ab，bc上，且ae= ab.將矩形沿直線ef折疊，點b恰好落在ad邊上的點p處，連接bp交ef于點q.對于下列結論：①ef=2be，②pf=2pe;③fq=4eq;④△pbf是等邊三角形.其中正確的是

a.①② b.②③ c.①③ d.①④

二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上)

9.若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 .

10.若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 .

11.若關于 的分式方程 有增根，則這個增 根是 .

12.已知y是x的反比例函數，當x > 0時，y隨x的增大而減小.請寫出一個滿足以上條件的函數表達式 .

13.計算 .

14.已知 ，則 的值等于 .

15.已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3.則紙箱中藍色球有 個.

16.如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點， 是 邊上的一動點， ， 分別是 、 的中點，則隨著點 的運動，線段 長的取值或取值范圍為

.

17.直線 與雙曲線 交于 、 兩點，則 的值是 .

18.圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段ab的長為　 　.

三、解答題(本大題共有9小題，共76分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)

19.(本題滿分5分)計算：

20.(本題滿分5分)解方程：

21.(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中

22.(本題滿分6分)

網癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對12﹣35歲的網癮人群進行了簡單的隨機抽樣調查，得到了如圖所示的兩個不完全統計圖.

請根據圖中的信息，解決下列問題：

(1)求條形統計圖中a的值;

(2)求扇形統計圖中18﹣23歲部分所占的百分比;

(3)據報道，目前我國12﹣35歲網癮人數約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數.

23.(本題滿分8分)

已知，如圖， 是 的角平分線，點 、 分別在 、 上，且 ∥ ，

∥ .

求證：

24.(本題 滿分10分)

甲、乙兩臺機器加工相同的零件，甲機器加工160個零件所用的時間與乙機器加工120個零件所用的時間相等.已知甲、乙兩臺機器每小時共加工35個零件，求甲、乙兩臺機器每小時各加工多少個零件?

25.(本題滿分12分)

如圖，一次函數 的圖象與反比例函數y= – 3x的圖像交于 、

兩點，與x軸交于 點，且 、 兩點關于y軸對稱.

(1)求 、 兩點的坐標以及一次函數的函數關系式;

(2)求 的面積.

(3)在 x軸上是否存在點 ，使得 的值.若存在，

求出點 的坐標，若不存在，請說明理由.

26.(本題滿分12分)

(1)如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點，且 ，則 與 的數量關系是 .

(2)如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點，且 ，連接 交 于點 ， 交 于點 ，試判斷 與 的數量關系，并說明理由;

(3)如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點 落在 邊上的 點處。動點 在線段 上(點 與點 、 不重合)，動點 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點 ，作 于點 ，且 ，試根據上題的結論求出矩形abcd的面積

圖1 圖2 圖3

27.(本題滿分12分)

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵ ≥0，　∴ ≥0，

∴ ≥ ，只有當a=b時，等號成立.

結論：在 ≥ (a、b均為正實數)中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當a=b時，a+b有最小值 .

根據上述內容，填空：若m>0，只有當m= 時， 有最小值 ，最小值為 .

探索應用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線

(x>0)上的任意一點，過點 作 ⊥x軸于點 ，

⊥y軸于點d.求四邊形 面積的最小值，并說明

此時四邊形 的形狀.

實際應用：已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共490元;二是燃油費,每千米為 元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為 .設該汽車一次運輸的路程為 千米,求當 為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低平均每千米的運輸成本是多少元?

參考答案

(閱卷前請認真校對，以防答案有誤!)

一、選擇題(每小題3分，共24分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 b b d a b d c d

二、填空題(每小題2分，共20分)

9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如

13.-1 14.6 15.50 16.

17.6 18.

三、解答題(共76分)

19.(本題5分)1………………5分(化簡每對1個得1 分)

20、(本題5分) …………4分 檢驗…………5分、

21、(本題6分) …………………………… …………4分

…………………………………………6分

(如學生算到 就代入計算，結果正確扣2分，結果不正確得2分)

22. (1)被調查的人數=330÷22%=1500人，

a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;………2分

(2) ×100%=30°…………………4分

(3)∵12﹣35歲網癮人數約為2000萬，

∴12～23歲的人數約為2000萬× =1000萬.………6分

23、(本題滿分8分)

證明四邊形bfde是平行四邊形………3分

de=dc…………………6分

bf=cd………………… 8分

24、(本題10分)甲機器每小時加工20個零件，乙機器每小時加工15個零件

(其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗2分)

25、(本題12分)

(1) (-1,3)、 (3，-1)…………2分

一次函數的函數關系式 ………5分

(2) ………… 9分

(3)p(5，0)…………12分

26、(本題12分)(1) …………2分

(2) …………4分

理由(略)…………8分

(3)20…………12分

27、(本題12分)

閱讀理解：若m>0，只有當m=2(或 )時， 有最小值，最小值為4 .……2分

探索應用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分

此時四邊形 的形狀為菱形…………9分

實際應用：當 為700時,該汽車 平均每千米的運輸成本最低，最低平均每千米的運輸成本是3元…………12分

八年級下冊期末數學考試卷及答案 八年級下冊期末數學考試卷篇三

一、選擇題：(本題共有10小題，每小題3分，共30分)

1.下列各組數不可能是一個三角形的邊長的是()

a. 1，2，3 b. 4，4，4 c. 6，6，8 d. 7，8，9

考點： 三角形三邊關系.

分析： 看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于的邊即可.

解答： 解：a、1+2=3，不能構成三角形;

b、4+4>4，能構成三角形;

c、6+6>8，能構成三角形;

d、7+8>9，能構成三角形.

故選a.

點評： 本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形.

2.若x>y，則下列式子錯誤的是()

a. x﹣2>y﹣2 b. x+1>y+1 c. ﹣5x>﹣5y d. >

考點： 不等式的性質.

分析： 根據不等式的性質：不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.

解答： 解：a、兩邊都減2，故a正確;

b、兩邊都加1，故b正確;

c、兩邊都乘﹣5，故c錯誤;

d、兩邊都除5，故d正確;

故選：c.

點評： 主要考查了不等式的基本性質.“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱.不等式的基本性質：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變.

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.

3.如圖，△abc中，∠acb=90°，ad=bd，且cd=4，則ab=()

a. 4 b. 8 c. 10 d. 16

考點： 直角三角形斜邊上的中線.

分析： 根據直角三角形斜邊上中線性質求出ab=2cd，代入求出即可.

解答： 解：∵△abc中，∠acb=90°，ad=bd，cd=4，

∴ab=2cd=8，

故選b.

點評： 本題考查了直角三角形斜邊上中線性質的應用，解此題的關鍵是能根據直角三角形的性質得出ab=2cd，是一道簡單的題目.

4.下列句子屬于命題的是()

a. 正數大于一切負數嗎? b. 將16開平方

c. 鈍角大于直角 d. 作線段ab的中點

考點： 命題與定理.

分析： 根據命題的定義分別對各選項進行判斷.

解答： 解：a、正數大于一切負數嗎?為疑問句，它不是命題，所以a選項錯誤;

b、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以b選項錯誤;

c、鈍角大于直角是命題，所以c選項正確;

d、作線段的中點為陳述句，它不是命題，所以d選項錯誤.

故選c.

點評： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

5.對于一次函數y=kx﹣k(k≠0)，下列敘述正確的是()

a. 當k>0時，函數圖象經過第一、二、三象限

b. 當k>0時，y隨x的增大而減小

c. 當k<0時，函數圖象一定交于y軸負半軸一點

d. 函數圖象一定經過點(1，0)

考點： 一次函數的性質.

分析： 根據一次函數圖象與系數的關系對a、b、c進行判斷;根據一次函數圖象上點的坐標特征對d進行判斷.

解答： 解：a、當k>0時，﹣k<0，函數圖象經過第一、三、四象限，故本選項錯誤;

b、當k>0時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤;

c、當k<0時，﹣k>0，函數圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項錯誤;

d、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，則函數圖象一定經過點(1，0)，故本選項正確.

故選：d.

點評： 本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)是一條直線，當k>0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;當k<0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小;圖象與y軸的交點坐標為(0，b).

6.如圖，在△abc和△def中，b，e，c，f在同一條直線上，ab=de，ac=df，要使 △abc≌△def，還需要添加一個條件是()

a. be=cf b. be=ec c. ec=cf d. ac∥df

考點： 全等三角形的判定.

分析： 可添加條件be=cf，進而得到bc=ef，然后再加條件ab=de，ac=df可利用sss定理證明△abc≌△def.

解答： 解：可添加條件be=cf，

理由：∵be=cf，

∴be+ec=cf+ec，

即bc=ef，

在△abc和△def中，

，

∴△abc≌△def(sss)，

故選a.

點評： 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、h l.

注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.

7.若不等式組 有解，則a的取值范圍是()

a. a>2 b. a<2 c. a≤2 d. a≥2

考點： 不等式的解集.

分析： 根據求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案.

解答： 解：若不等式組 有解，則a的取值范圍是a<2.

故選：b.

點評： 解答此題要根據不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

8.已知點a(﹣3，2)與點b(x，y)在同一條平行y軸的直線上，且b點到x軸的矩離等于3，則b點的坐標是()

a. (﹣3，3) b. (3，﹣3) c. (﹣3，3)或(﹣3，﹣3) d. (﹣3，3)或(3，﹣3)

考點： 坐標與圖形性質.

專題： 計算題.

分析： 利用平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相同得到x=﹣3，再根據b點到x軸的矩離等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到b點坐標.

解答： 解：∵點a(﹣3，2)與點b(x，y)在同一條平行y軸的直線上，

∴x=﹣3，

∵b點到x軸的矩離等于3，

∴|y|=3，即y=3或﹣3，

∴b點的坐標為(﹣3，3)或(﹣3，3).

故選c.

點評： 本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系.點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關.

9.下列命題是真命題的是()

a. 等邊對等角

b. 周長相等的兩個等腰三角形全等

c. 等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合

d. 三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等

考點： 命題與定理.

分析： 根據三角形的邊角關系對a進行判斷;根據全等三角形的判定方法對b進行判斷;根據等腰三角形的性質對c進行判斷;利用三角形全等可對d進行判斷.

解答： 解：a、在一個三角形中，等邊對等角，所以a選項錯誤;

b、周長相等的兩個等腰三角形不一定全等，所以b選項錯誤;

c、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以c選項錯誤;

d、三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以d選項正確.

故選d.

點評： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

10.如圖，等腰rt△abc中，∠abc=90°，o是△abc內一點，oa=6，ob=4 ，oc=10，o′為△abc外一點，且△cbo≌△abo′，則四邊形ao′bo的面積為()

a. 10 b. 16 c. 40 d. 80

考點： 勾股定理的逆定理;全等三角形的性質;等腰直角三角形.

分析： 連結oo′.先由△cbo≌△abo′，得出ob=o′b=4 ，oc=o′a=10，∠obc=∠o′ba，根據等式的性質得出∠o′bo=90°，由勾股定理得到o′o2=ob2+o′b2=32+32=64，則o′o=8.再利用勾股定理的逆定理證明oa2+o′o2=o′a2，得到∠aoo′=90°，那么根據s四邊形ao′bo=s△aoo′+s△obo′，即可求解.

解答： 解：如圖，連結oo′.

∵△cbo≌△abo′，

∴ob=o′b=4 ，oc=o′a=10，∠obc=∠o′ba，

∴∠obc+∠oba=∠o′ba+∠oba，

∴∠o′bo=90°，

∴o′o2=ob2+o′b2=32+32=64，

∴o′o=8.

在△aoo′中，∵oa=6，o′o=8，o′a=10，

∴oa2+o′o2=o′a2，

∴∠aoo′=90°，

∴s四邊形ao′bo=s△aoo′+s△obo′= ×6×8+ ×4 ×4 =24+16=40.

故選c.

點評： 本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，正確作出輔助線是解題的關鍵.

二、填空題：(本題共有6小題，每小題4分，共24分)

11.使式子 有意義的x的取值范圍是　x≤4　.

考點： 二次根式有意義的條件.

分析： 根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，列不等式求解.

解答： 解：使式子 有意義，

則4﹣x≥0，即x≤4時.

則x的取值范圍是x≤4.

點評： 主要考查了二次根式的意義和性質.概念：式子 (a≥0)叫二次根式.性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.

12.圓周長c與圓的半徑r之間的關系為c=2πr，其中變量是　c、r　，常量是　2π　.

考點： 常量與變量.

分析： 根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量.

解答： 解：∵在圓的周長公式c=2πr中，c與r是改變的，π是不變的;

∴變量是c，r，常量是2π.

故答案為：c，r;2π.

點評： 主要考查了函數的定義.函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量.

13.一個等邊三角形的邊長為2，則這個等邊三角形的面積為　 　.

考點： 等邊三角形的性質.

分析： 根據等邊三角形三線合一的性質可得d為bc的中點，即bd=cd，在直角三角形abd中，已知ab、bd，根據勾股定理即可求得ad的長，即可求三角形abc的面積，即可解題.

解答： 解：∵等邊三角形高線即中點，ab=2，

∴bd=cd=1，

在rt△abd中，ab=2，bd=1，

∴ad= = = ，

∴s△abc= bc?ad= ×2× = ，

故答案為： .

點評： 本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵.

14.一次函數y=﹣ x+4的圖象與x軸、y軸分別交于a，b兩點，則線段ab的長為　5　.

考點： 一次函數圖象上點的坐標特征.

分析： 先求出a，b兩點的坐標，再根據勾股定理即可得出結論.

解答： 解：∵一次函數y=﹣ x+4的圖象與x軸、y軸分別交于a，b兩點，

∴a(3，0)，b(0，4)，

∴ab= =5.

故答案為：5.

點評： 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.

15.如圖，平面直角坐標系中有一正方形oabc，點c的坐標為(﹣2，﹣1)，則點a坐標為　(﹣1，2)　，點b坐標為　(﹣3，1)　.

考點： 正方形的性質;坐標與圖形性質;全等三角形的判定與性質.

分析： 過點a作ad⊥y軸于d，過點c作ce⊥x軸，過點b作bf⊥ce交ce的延長線于f，根據點c的坐標求出oe、ce，再根據正方形的性質可得oa=oc=bc，再求出∠aod=∠coe=∠bcf，然后求出△aod、△coe、△bcf全等，根據全等三角形對應邊相等可得ad=ce=bf，od=oe=cf，然后求解即可.

解答： 解：如圖，過點a作ad⊥y軸于d，過點c作ce⊥x軸，過點b作bf⊥ce交ce的延長線于f，

∵c(﹣2，﹣1)，

∴oe=2，ce=1，

∵四邊形oabc是正方形，

∴oa=oc=bc，

易求∠aod=∠coe=∠bcf，

又∵∠oda=∠oec=∠f=90°，

∴△aod≌△coe≌△bcf，

∴ad=ce=bf=1，od=oe=cf=2，

∴點a的坐標為(﹣1，2)，ef=2﹣1=1，

點b到y軸的距離為1+2=3，

∴點b的坐標為(﹣3，1).

故答案為：(﹣1，2);(﹣3，1).

點評： 本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，坐標與圖形性質，熟記各性質是解題的關鍵，難點在于作輔助線構造出全等三角形.

16.如圖，直線l：y=x+2交y軸于點a，以ao為直角邊長作等腰rt△aob，再過b點作等腰 rt△a1bb1交直線l于點a1，再過b1點再作等腰rt△a2b1b2交直線l于點a2，以此類推，繼續作等腰rt△a3b2b3﹣﹣﹣，rt△anbn﹣1bn，其中點a0a1a2…an都在直線l上，點b0b1b2…bn都在x軸上，且∠a1bb1，∠a2b1b2，∠a3b2b3…∠an﹣1bnbn﹣1都為直角.則點a3的坐標為　(14，16)　，點an的坐標為　(2n，2n+2)　.

考點： 一次函數圖象上點的坐標特征;等腰直角三角形.

專題： 規律型.

分析： 先求出a點坐標，根據等腰三角形的性質可得出ob的長，故可得出a1的坐標，同理即可得出a2，a3的坐標，找出規律即可.

解答： 解：∵直線ly=x+2交y軸于點a，

∴a(0，2).

∵△oab是等腰直角三角形，

∴ob=oa=2，

∴a1(2，4).

同理可得a2(6，8)，a3(14，16)，…

an(2n+1﹣2，2n+1).

故答案為：(14，16)，(2n+1﹣2，2n+1).

點評： 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.

三、解答題：(本題共有7小題，共66分)

17.解下列不等式(組)：

(1)4x+5≥1﹣2x

(2)

(3) + ﹣ ×(2+ )

考點： 二次根式的混合運算;解一元一次不等式;解一元一次不等式組.

專題： 計算題.

分析： (1)先移項，然后合并后把x的系數化為1即可;

(2)分別兩兩個不等式，然后根據同大取大確定不等式組的解集;

(3)先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘法運算，然后合并即可.

解答： 解：(1)4x+2x≥1﹣5，

6x≥﹣4，

所以x≥﹣ ;

(2) ，

解①得x≥ ，

解②得x≥﹣1，

所以不等式的解為x≥ ;

(3)原式=2 + ﹣ (2+2 )

=2 + ﹣2 ﹣2

= ﹣2 .

點評： 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.也考查了零指數冪和負整數指數冪.也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組.

18.如圖，已知△abc，其中ab=ac.

(1)作ac的垂直平分線de，交ac于點d，交ab于點e，連結ce(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)在(1)所作的圖中，若bc=7，ac=9，求△bce的周長.

考點： 作圖—復雜 作圖;線段垂直平分線的性質.

分析： (1)利用線段垂直平分線的作法作圖即可;

(2)首先根據等腰三角形的性質，得到ab=ac=9，再根據垂直平分線的性質可得ae=ce，進而可算出周長.

解答： 解：(1)如圖所示：直線de即為所求;

(2)∵ab=ac=9，

∵de垂直平分ab，

∴ae=ec，

∴△bce的周長=bc+be+ce=bc+be+ae=bc+ab=16.

點評： 此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法.

19.已知y是關于x的一次函數，且當x=1時，y=﹣4;當x=2時，y=﹣6.

(1)求y關于x的函數表達式;

(2)若﹣2<x<4，求y的取值范圍;< p="">

(3)試判斷點p(a，﹣2a+3)是否在函數的圖象上，并說明理由.

考點： 待定系數法求一次函數解析式;一次函數的性質;一次函數圖象上點的坐標特征.

分析： (1)利用待定系數法即可求得函數的解析式;

(2)求得x=﹣2和x=4時，對應的y的值，從而求得y的范圍;

(3)把p代入函數解析式進行判斷即可.

解答：解：(1)設y與x的函數解析式是y=kx+b，

根據題意得： ，

解得： ，

則函數解析式是：y=﹣2x﹣2;

(2)當x=﹣2時，y=2，當x=4時，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10<y<2;< p="">

(2)當x=a是，y=﹣2a﹣2.則點p(a，﹣2a+3)不在函數的圖象上.

點評： 本題考查了用待定系數法求函數的解析式.先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式.當已知函數解析式時，求函數中字母的值就是求關于字母系數的方程的解.

20.已知，△abc的三個頂點a，b，c的坐標分別為a(4，0)，b(0，﹣3)，c(2，﹣4).

(1)在如圖的平面直角坐標系中畫出△abc，并分別寫出點a，b，c關于x軸的對稱點a′，b′，c′的坐標;

(2)將△abc向左平移5個單位，請畫出平移后的△a″b″c″，并寫出△a″b″c″各個頂點的坐標.

(3)求出 (2)中的△abc在平移過程中所掃過的面積.

考點： 作圖-平移變換;關于x軸、y軸對稱的點的坐標.菁優網 版權所有

專題： 作圖題.

分析： (1)根據網格結構找出點a、b、c以及點a′，b′，c′位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標;

(2)根據網格結構找出點a、b、c向左平移5個單位的對應點a″、b″、c″，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標;

(3)根據△abc掃過的面積等于一個平行四邊形的面積加上△abc的面積列式計算即可得解.

解答： 解：(1)△abc如圖所示，a′(4，0)，b′(0，3)，c′(2，4);

(2)△a″b″c″如圖所示，a″(﹣1，0)，b″(﹣5，﹣3)，c″(﹣3，﹣4);

(3)△abc在平移過程中所掃過的面積=5×4+(4×4﹣ ×4×3﹣ ×1×2﹣ ×2×4)，

=20+(16﹣6﹣1﹣4)，

=20+5，

=25.

點評： 本題考查了利用平移變換作圖，關于x軸對稱點的坐標特征，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

21.如圖，△abc中，ab=bc，∠abc=90°，f為ab延長線上一點，點e在bc上，且ae=cf

(1)求證：△abe≌△cbf;

(2)若∠cae=25°，求∠acf的度數.

考點： 全等三角形的判定與性質.

分析： (1)運用hl定理直接證明△abe≌△cbf，即可解決問題.

(2)證明∠bae=∠bcf=25°;求出∠acb=45°，即可解決問題.

解答： 解：(1)在rt△abe與rt△cbf中，

，

∴△abe≌△cbf(hl).

(2)∵△abe≌△cbf，

∴∠bae=∠bcf=25°;

∵ab=bc，∠abc=90°，

∴∠acb=45°，

∴∠acf=70°.

點評： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題;準確找出圖形中隱含的相等或全等關系是解題的關鍵.

22.某商店銷售a型和b型兩種型號的電腦，銷售一臺a型電腦可獲利120元，銷售一臺b型電腦可獲利140元.該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中b型電腦的進貨量不超過a型電腦的3倍.設購進a型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y與x的關系式;

(2)該商店購進a型、b型電腦各多少臺，才能使銷售利潤?

(3)若限定商店最多購進a型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能，請求出此時該商店購進a型電腦的臺數;若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍.

考點： 一次函數的應用.

分析： (1)據題意即可得出y=﹣20x+14000;

(2)利用不等式求出x的范圍，又因為y=﹣20x+14000是減函數，所以得出y的值，

(3)據題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，分三種情況討論，①當0<m<40時，y隨x的增大而減小，②m=40時，m﹣40=0，y=14000，③當40<m0，y隨x的增大而增大，分別進行求解.

解答： 解：(1)由題意可得：y=120x+140(100﹣x)=﹣20x+14000;

(2)據題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，

∵y=﹣20x+14000，﹣20<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x為正整數，

∴當x=25時，y取值，則100﹣x=75，

即商店購進25臺a型電腦和75臺b型電腦的銷售利潤;

(3)據題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，

25≤x≤60

①當 0<m<40時，y隨x的增大而減小，< p="">

∴當x=25時，y取值，

即商店購進25臺a型電腦和75臺b型電腦的銷售利潤.

②m=40時，m﹣40=0，y=14000，

即商店購進a型電腦數量滿足25≤x≤60的整數時，均獲得利潤;

③當40<m0，y隨x的增大而增大，

∴當x=60時，y取得值.

即商店購進60臺a型電腦和40臺b型電腦的銷售利潤.

點評： 本題主要考查了一次函數的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據一次函數x值的增大而確定y值的增減情況.

23.如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于a，b兩點，點p(m，3)為直線l1上一點，另一直線l2：y2= x+b過點p.

(1)求點p坐標和b的值;

(2)若點c是直線l2與x軸的交點，動點q從點c開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設點q的運動時間為t秒.

①請寫出當點q在運動過程中，△apq的面積s與t的函數關系式;

②求出t為多少時，△apq的面積小于3;

③是否存在t的值，使△apq為等腰三角形?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由.

考點： 一次函數綜合題.

分析： (1)把p(m，3)的坐標代入直線l1上的解析式即可求得p的坐標，然后根據待定系數法即可求得b;

(2)根據直線l2的解析式得出c的坐標，①根據題意得出aq=9 ﹣t，然后根據s= aq?|yp|即可求得△apq的面積s與t的函數關系式;②通過解不等式﹣ t+ <3，即可求得t>7時，△apq的面積小于3;③分三種情況：當pq=pa時，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當aq=pa時，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當pq=aq時，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，即可求得.

解答： 解;(1)∵點p(m，3)為直線l1上一點，

∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，

∴點p的坐標為(﹣1，3)，

把點p的坐標代入y2= x+b得，3= ×(﹣1)+b，

解得b= ;

(2)∵b= ，

∴直線l2的解析式為y= x+ ，

∴c點的坐標為(﹣7，0)，

①由直線l1：y1=﹣x+2可知a(2，0)，

∴當q在a、c之間時，aq=2+7﹣t=9﹣t，

∴s= aq?|yp|= ×(9﹣t)×3= ﹣ t;

當q在a的右邊時，aq=t﹣9，

∴s= aq?|yp|= ×(t﹣9)×3= t﹣ ;

即△apq的面積s與t的函數關系式為s=﹣ t+ 或s= t﹣ ;

②∵s<3，

∴﹣ t+ <3或 t﹣ <3

解得t>7或t<11.

③存在;

設q(t﹣7，0)，

當pq=pa時，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+ 1)2+(0﹣3)2

∴(t﹣6)2=32，解得t=3或t=9(舍去)，

當aq=pa時，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2

∴(t﹣9)2=18，解得t=9+3 或t=9﹣3 ;

當pq=aq時，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，

∴(t﹣6)2+9=(t﹣9)2，解得t=6.

故當t的值為3或9+3 或9﹣3 或6時，△apq為等腰三角形.

點評： 本題是一次函數的綜合題，考查了一次函數圖象上的點的坐標特征，待定系數法求解析式，等腰三角形的性質以及三角形的面積等，分類討論是解題關鍵.