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2023年用正比例解決問題教學設計免費(模板5篇)

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2023年用正比例解決問題教學設計免費(模板5篇)
時間:2023-04-10 18:25:10     小編:zdfb

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用正比例解決問題教學設計免費篇一

1、使學生認識正比例關系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規律及其特征,能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法,培養學生判斷、推理的能力。

一、復習鋪墊

1、說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經學過的一些常見數量關系,每組數量中,數量之間是有聯系的,存在著相依關系,這節課開始,我們就來研究和認識這種變化規律。今天,我們先認識正比例關系的意義。

二、教學新課

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算,在課本上填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數據,思考。

(1)表里有哪兩種數量,這兩種數量是怎樣變化的?

(2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?

引導學生進行討論。

提問:這里比值50是什么數量?(誰能說出它的數量關系式?)

想一想,這個式子表示的是什么意思?

2、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

學生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數量的變化規律是什么?你是怎樣發現的?

比值1.6是什么數量,你能用數量關系式表示出來嗎?

誰來說說這個式子表示的意思?

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢?請同學樣看課本第40頁最后一節。

4、具體認識

(1)提問:例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關系嗎?為什么?

例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?

(2)做練習八第1題。

5、教學例3

出示例3,讓學生思考

提問:怎樣判斷是不是成正比例?

請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。

強調:關鍵是列出關系式,看是不是比值一定。

三、鞏固練習

1、做練一練第1題。

指名學生口答,說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答,并要求說明理由。

3、做練習八第2題(小黑板)

讓學生把成正比例關系的先勾出來。

指名口答,選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例,關鍵看什么?

五、家庭作業。

用正比例解決問題教學設計免費篇二

正比例

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

重點:理解正比例的意義。

難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

投影儀。

1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目,讓學生回答。

①已知路程和時間,怎樣求速度?

板書: =速度。

②已知總價和數量,怎樣求單價?

板書: =單價。

③已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?

板書: =工作效率。

2.引入課題:這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征,首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題:成正比例的量。

1. 教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論,然后交流說一說。

根據觀察,學生可能會說出:

①鉛筆的總價隨著數量變化,它們是兩種相關聯的量。

②數量增加,總價也增加;數量降低,總價也減少。

③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的,即單價一定。

教師指出:總價和數量有這樣的變化關系,我們就說總價和數量成正比例關系,總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考:路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?

組織學生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關聯的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關系式是 =速度(一定)。

教師小結:所以說路程和時間成正比例關系,路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關系。

①組織學生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規律?

②教師引導學生歸納總結:都是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素:

第一:兩種相關聯的量。

第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

第三:兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關系。

教師:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示: (一定)

5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定,牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數成正比例;

完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

答案:

(1) 。

(2)比值表示每小時行駛多少km。

(3)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

通過這節課的學習,你有什么收獲?

完成練習冊中本課時的練習。

用正比例解決問題教學設計免費篇三

1 使學生理解什么是相關聯的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達式。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。

一、導入

師(板書:關聯):知道關聯是什么意思嗎?

生:指事物之間有聯系。

生:也可以指事物之間相互影響。

師:對,關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師:能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生:我的考試分數多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會陰云密布,所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生:我想姚明打球時,姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的,即姚明怎么動,對方總有一個相應的對策,不可能永遠不變。

這時,一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上,兩個人當著全班學生的面,做起了學生經常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學生說:“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的題目越多,分數也就越高。因此,我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

二、新授

師:好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?

師:從這個表格中。你還知道什么?

生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……

師:表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個相關聯的量。

師:你們能夠從中發現什么規律?

生:從左向右看,答對的題目越多,分數就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。

師:還能發現什么呢?

生:答對的次數擴大多少倍,得分也隨著擴大多少倍;反之,答對的次數縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

師(小結):也就是說,成績隨著答對的次數變化而變化,像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師:你能在這兩種量中,找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中,相對應的數的比嗎?比值是多少?

(隨著學生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師:剛才這位同學在算出比值的時候,你們發現了什么?

生:不管怎樣,它們的比值不變。

師:這個比值實際上就是什么呀?(板書:每題的分數)

師:你能用一個關系式表示嗎?

板書關系式:成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師:我們再來看一道題目。請每個小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析,在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比,并算出它們的比值。

4 比值實際上表示( ),請用式子表示它們的關系。

(學生交流匯報,師板書關系式)

師(指著剛剛學習的兩個表格):這是我們剛才分析過的兩個表,它們有什么共同點嗎?(板書:兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

(結合學生的發言,教師逐一板書,最后由學生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學)

用正比例解決問題教學設計免費篇四

教科書第54頁例3,練習十二5,6,7題。

1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2.通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學生體驗數學的應用價值,培養學生解決問題的能力。

3.滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教具:多媒體課件。

學具:作業本,數學書。

一、復習引入

1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

(1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。

(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

(3)一個加數一定,和與另一個加數。

(4)如果y=3x,y和x。

2.揭示課題

教師:我們已經學過正比例的一些知識,應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課,我們就來學習"正比例的應用"。

二、合作交流,探索新知

1.用課件出示例3

教師:這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題?

教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。

2.全班交流解答方法

指導學生思考出:

(1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應付給郵局的錢。

(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。

(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的倍數后,結果就是李老師所付的錢。

3.嘗試用正比例知識解答

如果有學生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學生說出解題理由后再歸納其方法;如果學生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導。

教師:除了這些解題方法外,我們還會用正比例方法解答嗎?請同學們用學過的有關正比例的知識思考:

(1)題中有哪兩種相關聯的量?

(2)題中什么量是不變的?一定的?

(3)題中這兩種相關聯的量是什么關系?

引導學生分析出:題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量,它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

隨學生的回答,教師可同步板書:

教師:運用我們前面所學的正比例知識,同學們會解答嗎?準備怎樣列比例式?

引導學生討論后回答,先要把李老師應付的錢數設為x元,再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式,列式為1955=x8。

教師:同學們會計算嗎?把這個比例式計算出來。

學生解答。

教師:解答得對不對呢?你準備怎樣驗算?

學生討論驗算方法,教師引導:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長(m)26…

影子長(m)39…

教師:在這個表中有哪兩種量?它們相關聯嗎?它們成什么關系?你是根據什么判斷的?

教師出示問題:小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請問旗桿有多高呢?根據剛才我們判斷的比例關系,你能列出等式嗎?

學生獨立思考解答,討論交流。

2.小結方法

教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學生強記,只求理解。)

(1)設所求問題為x。

(2)判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

(3)列出比例式。

(4)解比例,驗算,寫答語。

四、練習應用

完成練習十二的5,6,7題。

五、課堂小結

這節課我們學習了什么知識?你有什么收獲?

用正比例解決問題教學設計免費篇五

1、使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

重點:

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點:

理解兩個變量之間的比例關系,發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

一、四顧舊知,復習鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?

學生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?

生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。

師:你是根據哪個數量關系式進行計算的?

生:因為總價=單價×數量,所以單價=總價÷數量。

師:如果單價不變,商品的總價和數量的變化有什么規律呢?這節課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)

二、引導探索,學習新知

1、教學例1,學習正比例的意義。

(1)結合情境圖,觀察表中的數據,認識兩種相關聯的量。師出示自學提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?學生自學并在組內交流。全班交流。

(2)認識相關聯的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的數據,理解正比例的意義。

(1)計算相應的總價與數量的比值,看看有什么規律。學生計算后匯報:===…=3、5,每一組數據的比值一定。

(2)說一說,每一組數據的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數)

(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:

3、列舉并討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量?預設:速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

(2)小結:成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?

兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這是關鍵。

4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象,你發現了什么?

(2)把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發現什么?

無論怎樣延長,得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中,你知道了什么?

生1:可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算,根據圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?

小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預設生:因為在單價一定的情況下,數量與總價成正比例關系,小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖:先從觀察圖象入手,引導學生直觀認識相關聯的量,再結合表中的數據,引導學生發現總價與數量的比值一定,使學生理解正比例的意義,最后結合正比例圖象,把數據與點聯系起來,根據圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應的`另一個量的值,使學生在解決問題的同時,感受數形結合思想。

三、課堂練習:

1、p46“做一做”

2、練習九第1、3~7題

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