作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是小編整理的優秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

七年級數學教學教案案例及分析 初中七年級數學教學設計案例篇一

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;

3.三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程;

4.通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力;

5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節的教學重點是能夠熟練進行運算。依據法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號;當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

本節的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號;兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

(二)知識結構

(三)教法建議

1.有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

2.兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法.

3.基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。

4.幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0.

5.小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。

6.如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。

教學設計示例

(第一課時)

1.使學生在了解意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

2.通過運算，培養學生的運算能力;

3.通過教材給出的行程問題，認識數學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據法則，熟練進行運算;

難點：有理數乘法法則的理解.

課堂教學過程 設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.計算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?(非負數)

3.有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

4.根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?(負數問題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數乘法法則

問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導學生比較①，②得出：

把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.

這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數同0相乘，都得0.

繼而教師強調指出：

“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.

用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了.

因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值.

三、運用舉例，變式練習

例1 計算：

例2 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度.

(1)t小時后溫度是多少?

(2)當a，t分別是下列各數時的結果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際.

課堂練習

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身;一個數乘以-1都等于它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0;-a未必是負數，也可以是正數或0.

3.當a，b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四、小結

今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”.

五、作業

1.計算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.計算：

3.填空(用“>”或“<”號連接)：

(1)如果 a<0，b<0，那么 ab ________0;

(2)如果 a<0，b<0，那么ab _______0;

(3)如果a>0時，那么a ____________2a;

(4)如果a<0時，那么a __________2a.

探究活動

問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下?

答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個數的乘積，由于每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等于-1，這是不可能的.

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言.

七年級數學教學教案案例及分析 初中七年級數學教學設計案例篇二

教學目的

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律;通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點、難點

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

難點：把全部工作量看作“1”。

教學過程

一、復習提問

1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全

部工作量的多少?

全部工作量的多少?

二、新授

閱讀教科書第18頁中的問題6。

1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?

[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。 解方程得 x=2

師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現

由甲獨做10小時;

請你提出問題，并加以解答。

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

四、小結

1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

間的關系，即 工作量=工作效率×工作時間

工作效率= 工作時間=

五、作業

教科書習題6.3.3第1、2題。

七年級數學教學教案案例及分析 初中七年級數學教學設計案例篇三

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形。

2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。

問：圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。

問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?

把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

由圖(1)、(2)可歸結為;

方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。

讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：

通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5，x，x=7+5 即 x=12

(2)兩邊都減去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4

請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發現了這些方程的變形。有什么共同特點?

這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。

以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x=a的形式。

練習：

課本第6頁練習1、2、3。

練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

三、鞏固練習

教科書第7頁，練習

四、小結

本節課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。

五、作業

教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。

七年級數學教學教案案例及分析 初中七年級數學教學設計案例篇四

教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

教學過程

一、復習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

1.2x=6

因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)

算術法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

列方程：設需要租用x輛客車，可得。

44x+64=328 (1)

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過分析，列出方程：13+x=(45+x)

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發?

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

三、鞏固練習

教科書第3頁練習1、2。

四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業 。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

七年級數學教學教案案例及分析 初中七年級數學教學設計案例篇五

一、知識結構

在平行線知識的基礎上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念.培養學生的空間觀念.

二、重點、難點分析

能認識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關系既是本節教學重點也是難點.本節知識是線線平行的相關知識的延續，對培養學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關系具有重要的意義.

1.我們知道在同一平面內的兩條直線的位置關系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關系與人類的生產、生活密切相關，所以這兩種空間位置關系歷來受到人們的關注，前面我們學過在平面內直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關系.

2.例如：在圖中長方體的棱aa'與面abcd垂直,面a'abb'與面abcd互相垂直并且當時我們還從觀察中得出下面兩個結論:

(1)一條棱垂直于一個面內兩條相交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.

(2)一個面經過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.

正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱ab與面a'b'c'd'的位置關系,把棱ab向兩方延長,面a'b'c'd'向各個方向延伸,它們總也不會相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱ab與面dd'c'c是互相平行的,棱aa'與面bb'c'c、與面dd'c'c也是互相平行的.

再看面abcd與a'b'c'd',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會相交,像這樣的兩個面是互相平行的,面aa'b'b與dd'c'c也是互相平行的.

3.直線與平面、平面與平面平行的判定

(1)不在平面內的一條直線，只要與平面內的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)

(2)如果一個平面內兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

三、教法建議

1.空間里的平行關系，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節知識在初中階段讓學生積累一些感性的認識.學習這節內容要注意聯系實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關系就容易得多了.

2.本節在已有的對長方體的直觀認識的基礎上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關系.目的主要是培養空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統地學習.

3.教學時應該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的.兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

一、教學目標

1.能借助長方體的棱與面、面與面的平行關系，說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關系.

2.此外，在教學“空間里的平行關系”中，要培養學生的空間想象力.

3.通過平行關系在生活中的應用，培養學生的應用意識.

二、引導性材料

復習提問：

1.平面里，兩直線的位置關系有哪些?在空間里，兩直線的位置關系又有哪些?

2.試說出兩直線平行的意義.

前面，我們在學習“兩直線互相垂直”時，曾經學習過空間里的垂直關系.(可讓學生以教室為實例，說出一些線與面，面與面的垂直關系.)

前幾節課，又學習了“平行線”的有關知識，在實際生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關系是什么樣的平行關系呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節課就研究這些問題.

三、知識產生和發展過程的教學設計

問題1—1：觀察下圖(也可要求學生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱ab與面a'b'c'd'的位置關系是什么?如果將棱ab向兩邊無限伸展，同時也將面a'b'c'd'向各個方向延展，它們之間有無可能相交?

問題1-2：圖中，你能以棱ab與面a'b'c'd'為一個具體例子，用類似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎?

(由學生口答，教師幫助完善，得出定義.)

問題1-3：圖中，除了棱ab外，還有與面a'b'c'd'平行的棱嗎?有哪幾條?

(由學生分別說出棱bc，cd，ad都與面a'b'c'd'平行.)

問題1-4：除了面a'b'c'd'外，棱ab還與哪個平面平行?

問題2—1：如下圖的長方體中，面abcd與面a'b'c'd'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎?

(可由學生討論后，請一位學生帶上紙盒，給學生邊演示，邊講解.)

四、例題解析

例題：如下圖，在長方體中，棱cd與哪些面平行?面a'b'c'd'與哪些棱平行?

答：棱cd與面a'b'bc、面a'b'c'd'平行;

面a'add'棱bb、棱bc、棱c'c、棱b'c平行;

面a'b'ba與面d'c'cd平行.

(教師可根據教學的實際情況，對此例進行變式，如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學生自己來提出問題.由學生自己借助長方體紙盒解答這些問題，以增強學生對空間平行關系的感知，發展想象能力.)

五、練習

課本第90頁練習第l、2題.

六、小結

本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型，通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關系.

我們生活在空間里，因而要養成用數學的眼光去觀察世界的習慣，并逐步地學會用數學知識去研究問題、解決問題.