人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來(lái)了解一下吧。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一

組合圖形的面積

科目

數(shù)學(xué)

年級(jí)

五年級(jí)

教學(xué)時(shí)間

2011-11-12

執(zhí)教者

王冬梅

一、教材內(nèi)容分析

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)75——76頁(yè)的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。三是以問(wèn)題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

三、

重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。

四、學(xué)習(xí)者特征分析

現(xiàn)在的家庭，獨(dú)生子女偏多，生活條件優(yōu)越。很多孩子不知道努力讀書(shū)，缺少競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與自悟能力。由于五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的理解和分析問(wèn)題的能力，而且他們也較容易被引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，我通過(guò)自主探索、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展．

五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

（1）多媒體教學(xué)法

在教學(xué)中，我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入，激活學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)想象和思考，自覺(jué)地構(gòu)建良好的知識(shí)體系，特別是分割圖形的幾種方法通過(guò)課件的演示，學(xué)生一目了然，直觀形象，印象深刻，從而使計(jì)算方法水到渠成，更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。（2）自主探索和合作交流教學(xué)法

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學(xué)生較大的空間，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)（演示）教具

圖畫(huà)，圖片，教科書(shū)，粉筆，教學(xué)支持資源

課件，投影，幻燈片

網(wǎng)絡(luò)資源

多媒體教室

七、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

讓學(xué)生猜一猜（學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形），說(shuō)一說(shuō)（面積公式），看一看（給出的圖案像什么）

學(xué)生在猜，說(shuō)，看的過(guò)程中鞏固舊知，引入新知。讓學(xué)生在猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，拼一拼，看一看，的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)多種感官參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識(shí)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問(wèn)題都和組合圖形的面積有關(guān).自主探索、合作交流

學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況

匯報(bào)時(shí)用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來(lái)，會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況:

3、師生

總結(jié)

學(xué)生合作交流，探討解決組合圖形面積計(jì)算的方法。板書(shū)并計(jì)算面積 總結(jié)方法，學(xué)以致用

這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了教師的角色，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”這兩種計(jì)算方法.讓學(xué)生明確分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

綜合實(shí)踐、學(xué)以致用

1，為了鞏固新知，我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都有提高。前面情景導(dǎo)入時(shí)幾個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決了一個(gè)，剩下的我放在練習(xí)里。2設(shè)計(jì)一個(gè)組合圖形的草坪，面積大約45平方米。

學(xué)生在畫(huà)圖程序中，自己設(shè)計(jì)出組合圖形的圖畫(huà)，并涂上漂亮的顏色。讓學(xué)生把掌握的知識(shí)拓展到實(shí)際生活中去。

我注重對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng)，讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，從而信心百倍，勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時(shí)我還注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)

總結(jié)收獲、小結(jié)全課

學(xué)習(xí)這節(jié)數(shù)學(xué)課，你有什么收獲，或者有什么心得？

學(xué)生自由說(shuō)，暢所欲言

學(xué)生可以說(shuō)知識(shí)上的收獲，也可以說(shuō)情感上的收獲，既發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，又將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).也可以評(píng)價(jià)他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，生生互動(dòng)評(píng)價(jià)，學(xué)生既認(rèn)識(shí)自我，建立信心，又共同體驗(yàn)了成功，促進(jìn)了發(fā)展。

教 學(xué) 過(guò) 程 流 程 圖

八、教學(xué)評(píng)價(jià)

形成性檢測(cè)與評(píng)價(jià)

1、是否能夠通過(guò)自學(xué)、掌握平面圖形的面積公式。

2、是否能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的基本圖形的面積。

3、是否能夠積極參與課堂上的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

4、是否能夠與老師同學(xué)交流

心得體會(huì)

5、是否能夠傾聽(tīng)他人發(fā)言。

6、是否能夠理解，掌握組合圖形的面積計(jì)算。

九、教學(xué)總結(jié)與反思

“組合圖形的面積”是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)，是在學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的。本節(jié)課是以學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際情境和具體的圖形來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法，不僅能夠鞏固已學(xué)的基本圖形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且也有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的綜合能力。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)方面：

1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)情感。

好的開(kāi)始等于成功的一半。本課一開(kāi)始我就從談?wù)撋钪械母鞣N組合入手，進(jìn)而出示七巧板拼圖讓學(xué)生觀察得出這些圖形都是一些組合圖形，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。為下一步探究組合圖形做好鋪墊。

2、注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。

授人以魚(yú),不如授人以漁。組合圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形均可分為相應(yīng)的幾個(gè)部分。學(xué)生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。因此，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我十分注重分析、解題方法的指導(dǎo)，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過(guò)程中,始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，啟發(fā)學(xué)生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價(jià)值的分割方法，讓學(xué)生通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，體驗(yàn)成功的愉悅．

3、問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生，回歸于學(xué)生。學(xué)生在探索的過(guò)程中，放手讓他們拼圖，畫(huà)圖，分割圖，并自行解決提出的問(wèn)題。讓學(xué)生在拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，分一分的活動(dòng)中，初步形成“組合”的概念，從而對(duì)“組合圖形”的意義有了更深一層的理解。

新課程理念強(qiáng)調(diào)：人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有成功的體驗(yàn)，人人都能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生的自主參與，我只是輔助學(xué)生參與到整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。

當(dāng)然也還有很多細(xì)節(jié)的地方需要改進(jìn)，比如教師語(yǔ)言的精練度，課堂教學(xué)時(shí)間的掌控、學(xué)生操作的方式，以及匯報(bào)的形式等等，這都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加以完善。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

課題 正比例函數(shù)

一 教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力

二 教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例函數(shù)的概念

三 教學(xué)難點(diǎn)

利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題

四 教學(xué)過(guò)程 【提出問(wèn)題】

1.《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2）阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？（3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？ 【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評(píng)總結(jié)

2.寫(xiě)出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式

（1）正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系

【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】（2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）

【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】（1）y=200x

(2)l=2∏r(3)m=7.8v 【生回答，師點(diǎn)評(píng)】 【引入新課】

1.正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書(shū)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】 2 【例題講解】

例1 在同一坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3．練習(xí)

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng) x=3 時(shí) y=6。求 k的值

(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當(dāng)銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？

四 小結(jié) 五 課外作業(yè)

【反思】

由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

課題名稱(chēng)：余弦定理 教學(xué)年級(jí)：高一年級(jí)（下）

（一）教學(xué)內(nèi)容分析 1．教學(xué)主要內(nèi)容

本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。余弦定理是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。2．我的思考

《余弦定理》一課教學(xué)模式和策略設(shè)計(jì)就是想讓素質(zhì)教育如何落實(shí)在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)上進(jìn)行一些探索和研究。旨在通過(guò)學(xué)生自己的思維活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)力(基礎(chǔ)能力)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)力(培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力)，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)力(提高應(yīng)用能力)，最終達(dá)到素質(zhì)教育目的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，采用問(wèn)題開(kāi)放式課堂教學(xué)模式，以學(xué)生參與為主，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥的課堂教學(xué)策略。通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，問(wèn)題的層次性推進(jìn)和教師啟發(fā)、點(diǎn)撥發(fā)展學(xué)生有效思維，提高數(shù)學(xué)能力，達(dá)到上述三種學(xué)力的提高、培養(yǎng)和誘發(fā)。以學(xué)生參與為主，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥教學(xué)策略是體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育觀，在開(kāi)放式討論過(guò)程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，發(fā)展學(xué)生的各種數(shù)學(xué)需要，使其獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。

為此我們根據(jù)“問(wèn)題教學(xué)”模式，沿著“設(shè)置情境--提出問(wèn)題--解決問(wèn)題--反思應(yīng)用”這條主線(xiàn)，把從情境中探索和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，以“問(wèn)題”為主線(xiàn)組織教學(xué)，形成以提出問(wèn)題與解決問(wèn)題相互引發(fā)攜手并進(jìn)的“情境--問(wèn)題”學(xué)習(xí)鏈，使學(xué)生真正成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的主體，成為知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。根據(jù)上述精神，做出了如下設(shè)計(jì)：①創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境作為提出問(wèn)題的背景；②啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，逐步將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象成過(guò)渡性數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題時(shí)需要使用余弦定理，借此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。然后引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，引伸成一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知三角形的兩條邊和他們的夾角，求第三邊。③為了解決提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)作邊bc的垂線(xiàn)得到兩個(gè)直角三角形，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)得出余弦定理的表達(dá)式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。

（二）教學(xué)目的1．掌握余弦定理及其證明方法．體會(huì)向量的工具性.2．通過(guò)對(duì)余弦定理的研究和初步應(yīng)用,培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流能力和探索精神.（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：余弦定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：證明余弦定理

（四）教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

提問(wèn)1：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正弦定理，解決了有關(guān)三角形的兩類(lèi)問(wèn)題：已知兩角和任意一邊；②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角.三角形中還有怎樣的問(wèn)題沒(méi)有解決？

已知兩邊和夾角；已知三邊.首先分析最特殊的三角形——直角..已知兩邊a,b及夾角?c?90?，能否求第三邊？

勾股定理c2?a2?b2

二、引入

提問(wèn)2：在斜三角形中邊和角有怎樣的關(guān)系？ 在△abc中，當(dāng)?c?90?時(shí)，有c2?a2?b2．

實(shí)驗(yàn)：若a,b邊的長(zhǎng)短不變，?c的大小變化,c2與a2?b2有怎樣的大小關(guān)系呢？

三、定理證明

探求c2與a2?b2及∠c的大小關(guān)系.提問(wèn)3：如何利用向量解決：（1）探求c2與a2?b2及∠c的大小關(guān)系.邊a,b與∠c有怎樣的位置關(guān)系？（2）邊c的所在直線(xiàn)向量怎樣用a,b所在直線(xiàn)向量表示出來(lái)？

如圖，向量的點(diǎn)乘公式：cb?ca?abcosc（引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的向量方向）

????????????向量的減法法則：ab?cb?ca.????????????2????????2????2????????????2c?ab?(cb?ca)?cb?2cb?ca?ca2?a?b?2abcosc.22

c2?a2?b2?2abcosc.同理可得

a2?b2?c2?2bccosa.b2?c2?a2?2accosb.圖4 這就是余弦定理.它在實(shí)際測(cè)量中有很好的作用.16世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)利用三角法證明余弦定理.一些教材還介紹了利用解析法證明.事實(shí)上還可以利用幾何法證明.對(duì)勾股定理的證明目前有40多種，而對(duì)余弦定理的證明方法卻不多見(jiàn)，這正我們同學(xué)積極思考和創(chuàng)造的機(jī)會(huì).留給同學(xué)課后研究.四、定理研究

提問(wèn)4：余弦定理中有什么特點(diǎn)、規(guī)律？蘊(yùn)藏什么秘密？等待著我們探索發(fā)現(xiàn)，分4人一小組合作完成.小組代表發(fā)言，一組一條不重復(fù).學(xué)生對(duì)定理的研究： 表示關(guān)系：1．邊角關(guān)系

2．三邊和一角

文字表述：3．三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.公式作用：4．已知兩邊和它們的夾角的大小，可求第三邊的大小；

5．已知三邊，求三個(gè)角.基本練習(xí)：（1）a?2,b?3,c?60?，求c.定理推廣：6．勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣.當(dāng)c?90?時(shí)，c2?a2?b2.定理推廣：7．直角三角形中的銳角三角比是余弦定理的特例

b2?c2?a22b2b?? 當(dāng)c?90時(shí)，c?a?b，cosa?2bc2bcc定理聯(lián)系：8．若①+②得：c?bcosa?acosb.這是三角形中的射影定理.?222判斷三角形的形狀：

9．判斷鈍角三角形的充要條件：有一邊的平方大于另兩邊的平方和.10．判斷銳角三角形的充要條件：任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.??

五、定理應(yīng)用

例1．（課本p33例題）在?abc中，已知a?2.730,b?3.696,c?82?28?,解這個(gè)三角形（邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1?）

提問(wèn)5：已知什么條件，求什么，先求什么，再求什么.（1）已知兩邊及夾角，先求第三邊；（2）通過(guò)三邊，求角a；（3）求角b?180??a?c.六、小結(jié)

提問(wèn)6：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)、它有什么作用、利用了什么數(shù)學(xué)思想或方法.（1）本節(jié)課我們研究余弦定理.它有兩種表現(xiàn)形式，一種是用兩邊及夾角的余弦表示第三邊，另一種是三邊表示角．

（2）余弦定理的作用通過(guò)它的兩種形式直接表現(xiàn)：已知兩邊及夾角求第三邊；已知三邊求三內(nèi)角．它和正弦一起解決了解三角形中各類(lèi)問(wèn)題.（3）本節(jié)課我們利用向量法證明定理，體現(xiàn)向量法的靈活運(yùn)用.七、作業(yè)

基礎(chǔ)性鞏固練習(xí)1．課本p133, 3.4.2．在△abc中，已知下列條件,求解三角形（1）a?1,b?32,c?150?．（2）b?42,a?5,a?45?．（3）a?16,c?19,c?120?.獨(dú)立性探求問(wèn)題

3．寫(xiě)出三角形為銳角三角形的一個(gè)充要條件.合作性研究問(wèn)題

研究利用幾何法、三角法、解析法或創(chuàng)造新的方法證明余弦定理.教學(xué)課后反思與總結(jié)

在下面幾個(gè)方面很好地完成教學(xué)任務(wù)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：

1．課題引入：研究一般三角形的一類(lèi)問(wèn)題，目標(biāo)明確.由特殊的直角三角形開(kāi)始研究，探討斜三角形中一邊的平方和另兩邊平方和及夾角的關(guān)系.展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程.2．定理證明：利用向量證明定理，條理清晰、思路輕松自然.3．定理研究：創(chuàng)造學(xué)生自主探究的氛圍，讓學(xué)生（細(xì)心）觀察、（小組）討論、（交流）合作、（代表）報(bào)告.充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)不同層次的學(xué)生合作交流.4．思想總結(jié)：本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用反思的過(guò)程，學(xué)生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂(lè)，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)，為今后的“定理教學(xué)”提供了一些有用的借鑒。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“問(wèn)題教學(xué)”模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學(xué)模式主張以問(wèn)題為“主線(xiàn)”組織教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生作為提出問(wèn)題的主體，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對(duì)提問(wèn)的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問(wèn)題”的誘導(dǎo)性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生提問(wèn)的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，另一方面要妥善處理學(xué)生提出的問(wèn)題。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度；關(guān)注是否給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程．把“質(zhì)疑提問(wèn)”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力作為教與學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)

12、任意角的三角函數(shù)（1）

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

高一年《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（必修4）》（人教版a版）第12頁(yè)1.2.1任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)。

本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎(chǔ)，主要是從通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。《課程標(biāo)準(zhǔn)》還要求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會(huì)三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問(wèn)題中的作用。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我們的課堂教學(xué)常用“高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)”的做法，忽略了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，以騰出更多的時(shí)間對(duì)學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練，無(wú)形增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們雖然刻意地去改變教學(xué)的方式，但仍太多舊時(shí)的痕跡，若為了新課程而新課程又會(huì)使得美景變成了幻影，失去新課程自然與清純之味。所以如何進(jìn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)課程標(biāo)準(zhǔn))的教學(xué)設(shè)計(jì)就很值得思考探索。如何讓學(xué)生把對(duì)初中銳角三角函數(shù)的定義及解直角三角形的知識(shí)遷移到學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義中？ 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))解讀》中在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注以下兩點(diǎn)：

第一、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，例如單調(diào)彈簧振子，圓上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，以及音樂(lè)、波浪、潮汐、四季變化等實(shí)例，使學(xué)生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會(huì)三角函數(shù)是刻畫(huà)周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。 第二、注重三角函數(shù)模型的運(yùn)用即運(yùn)用三角函數(shù)模型刻畫(huà)和描述周期變化的現(xiàn)象（周期振蕩現(xiàn)象），解決一些實(shí)際問(wèn)題，這也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》在三角函內(nèi)容處理上的一個(gè)突出特點(diǎn)。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想，任意角的三角函數(shù)的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好兩個(gè)問(wèn)題：

其一：能從實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別并建立起三角函數(shù)的模型；

其二：借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認(rèn)識(shí)其定義域、函數(shù)值的符號(hào)。

三、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課通過(guò)多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。并通過(guò)問(wèn)題的探究，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)是過(guò)程的思想”，改變課程實(shí)施過(guò)程于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生收集和處理信息的能力，獲得新知識(shí)的能力，分析與解決問(wèn)題的能力以及交流合作的能力。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.借助摩天輪的情景問(wèn)題很好地融合初中對(duì)三角函數(shù)的定義，也能很好入在直角坐標(biāo)系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過(guò)渡，從通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義； 2.從任意角的三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域、函數(shù)值的符號(hào)； 3.能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義.

p2.教學(xué)難點(diǎn)：正弦、余弦、圖1 具體設(shè)計(jì)如下：

六、教學(xué)過(guò)程

第一部分——情景引入

問(wèn)題1:如圖是一個(gè)摩天輪，假設(shè)它的中心離地面的高度為ho，它的直徑為2r，逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要360秒，若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置oa出發(fā)（如圖1所示），過(guò)了30秒后，你離地面的高度h為多少？過(guò)了45秒呢？過(guò)了t秒呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：高中學(xué)生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識(shí)，因此選擇感興趣的、與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材，此情景設(shè)計(jì)應(yīng)該有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的理解。這個(gè)數(shù)學(xué)模型很好融合初中對(duì)三角函數(shù)的定交，也能放在直角坐標(biāo)系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過(guò)渡，揭示函數(shù)的本質(zhì)。

第二部分——復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù)

讓學(xué)生自主思考如何解決問(wèn)題：“過(guò)了30秒后，你離地面的高度為多少？”

【分析】：作圖如圖2很容易知道：從起始位置oa運(yùn)動(dòng)30秒后到達(dá)p點(diǎn)位置，由題意知?aop?300，作ph垂直地面交oa于m，又知mh＝ho，所以本問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求ph再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍髉m。要求pm就是回到初中所學(xué)的解直角三角形的問(wèn)題即銳角的三角函數(shù)。

問(wèn)題2：銳角?的正弦函數(shù)如何定義？ 【學(xué)生自主探究】：學(xué)生很容易得到

sin??|mp||mp|??|mp|?rsin??|ph|?h0?rsin? |op|r圖2 pomabnhpoam?h?h0?rsin?

所以學(xué)生很自然得到“過(guò)了30秒后，過(guò)了45秒,你離地面的高度h為多少？”

h1?h0?rsin300 h2?h0?rsin450

y【教師總結(jié)】：t在銳角的范圍中，0pomaxh?h0?rsint0

第三部分——引入新課

問(wèn)題3：請(qǐng)問(wèn)t的范圍呢？隨著時(shí)間的推移，你離地面的高度h為多少？能不能猜想h?h0?rsint0？

b【分析】：若想做到這一點(diǎn)，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。今天我們就要來(lái)學(xué)習(xí)任意角的三函數(shù)角函數(shù)。

問(wèn)題4：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)p(xp,yp)，能你用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角?的正弦函數(shù)的定義嗎？能否也定義其它函數(shù)（余弦、正切）？

【學(xué)生自主探究】：sin??|mp|yp? r|op|cos??|mp|yp|om|xp?，tan?? ?|om|xp|op|r問(wèn)題5：改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？ 【分析】：先由學(xué)生回答問(wèn)題，教師再引導(dǎo)學(xué)生選幾個(gè)點(diǎn)，計(jì)算比值，獲得具體認(rèn)識(shí)，并由相似三角形的性質(zhì)證明。

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生深刻理解體會(huì)三角函數(shù)值不會(huì)隨著終邊上的點(diǎn)的位置的改變而改變，只與角有關(guān)系。

通過(guò)摩天輪的演示，讓學(xué)生感受到第一象限角的正弦可以跟銳角正弦的定義一樣。

問(wèn)題6：大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義，能否也給出第二象限角的定義呢？

【學(xué)生自主探究】：學(xué)生通過(guò)上面已知知識(shí)得到sin??|mp|yp? r|op|pxyo學(xué)生定義好第二象限角后，讓學(xué)生自己算出摩天輪座艙在第150秒時(shí)，離地面的高度h？

通過(guò)摩天輪知道：h?h0?rsin1500?h1?h0?rsin300 由此得到：sin1500?

|mp|yp?在第二r|op|12圖3【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)這個(gè)，讓學(xué)生檢驗(yàn)sin??象限角是否正確？

問(wèn)題7：sin??|mp|在第三象限角或第四象限能成立嗎？ |op|【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生通過(guò)模型，檢驗(yàn)定義是否正確，從中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正、負(fù)符號(hào)的偏差。（可以讓學(xué)生取t?210，從而h?h0?rsin2100,得到sin2100＝?，發(fā)現(xiàn)這與sin??|mp|?|mp|不相符，實(shí)際上是sin??）|op||op|12【教師總結(jié)】：我們通過(guò)個(gè)模型知道如何在某些范圍內(nèi)如何計(jì)算自已此時(shí)離地面的高度，用數(shù)學(xué)模型h?h0?rsint0來(lái)表示，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)，角度的概念也不知不覺(jué)地推廣到任意角，對(duì)于任意角的正弦不能只是依賴(lài)于角所在的直角三角形中的對(duì)邊的長(zhǎng)度比斜邊長(zhǎng)度了，我更應(yīng)該用點(diǎn)p的橫坐標(biāo)來(lái)代替|mp|或?|mp|，那么這樣就能夠很好表示出正弦的函數(shù)任意角的定義。

第三部分——給出任意角三角函數(shù)的定義

如圖3,已知點(diǎn)p(x,y)為角?終邊上的點(diǎn)，點(diǎn)p到頂點(diǎn)o的距離為r，則

sin??y（??r）rx（??r）ry?（???k?）x2cos??tan??【分析】：讓學(xué)生通過(guò)剛才的模型進(jìn)一步體驗(yàn)任意角三角函數(shù)的定義要點(diǎn)：點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

問(wèn)題8：當(dāng)摩天輪的半徑r＝1時(shí)，三角函數(shù)的定義會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

【學(xué)生自主探究】：sin??y，cos??x，tan??y。x教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)取到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)可以使表達(dá)式簡(jiǎn)化。教師進(jìn)一步給出單位圓的定義 給出下列表格，讓學(xué)生自己補(bǔ)充完整。三角函數(shù) 定義一：|op|?1

定義二：

|op|?r

定義域

sin?

y

y rx r??r

cos? x

y x??r

?2tan?

y x???k?

及時(shí)歸納總結(jié)有利學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和掌握。第三部分——例題講解

例1.（課本p14例2）已知角?終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p0(?3,?4)，求角?的正弦、余弦和正切值。

【分析】：讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)，得用上面的定義二就可以得到答案。

例2.（課本p14例1）求

5?的正弦、余弦和正切值。3【學(xué)生自主探究】：讓學(xué)生自己思考并獨(dú)立完成。然后與課本的解答相對(duì)比一下，發(fā)現(xiàn)本題的難點(diǎn)。

【教師講解】：本題題意很簡(jiǎn)單，但是如何入手卻是難點(diǎn)，關(guān)鍵是對(duì)本節(jié)課的三角函數(shù)定義的要點(diǎn)有沒(méi)有領(lǐng)會(huì)清楚（任意角三角函數(shù)的定義要點(diǎn)：點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離），因此本題的重點(diǎn)之處是如何利

pmoxy圖4用單位圓找到這個(gè)點(diǎn)p，如圖4可以知道?pom?象限，得到p(,?12?3，又點(diǎn)p在第四

3)，這樣就可以很容易得到本題答案。2不妨讓學(xué)生取r?|op|?4，能否也得到點(diǎn)p的坐標(biāo)，得到的三角函數(shù)值是否與單位圓的一樣。這樣可以讓學(xué)生更深刻體驗(yàn)三角函數(shù)的定義。

第四部分——鞏固練習(xí)練習(xí)1.例2變式求

7?的正弦、余弦和正切值。6練習(xí)2.問(wèn)題9：通過(guò)觀察摩天輪的旋轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的角的終邊所在象限不同，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號(hào)?獨(dú)立完成課本p15的“探究”。

【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)

1、練習(xí)2的設(shè)計(jì)與例

2、例3銜接，主要目的是幫助學(xué)生鞏固三角函數(shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)利用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征自主探究三角函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的思想方法。并在特殊情形中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

第五部分——小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié)

作業(yè)：p23習(xí)題1.2a組 1,2,3

七、教學(xué)反思

上述教學(xué)設(shè)計(jì)及具體教學(xué)實(shí)施過(guò)程我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)意義： 1.教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，重點(diǎn)放在任意角的三角函數(shù)的理解上。背景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生熟悉的摩天輪，認(rèn)知過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律——具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學(xué)生的思考。

2.情景設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型很好地融合初中對(duì)三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標(biāo)系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過(guò)渡，同時(shí)能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。

3.通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)的聯(lián)系、新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，它滲透了蘊(yùn)涵在知識(shí)中的思想方法和研究性學(xué)習(xí)的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這和課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是一致的。

4.《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一, 在教學(xué)中不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間, 促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí),自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略, 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界, 是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器, 同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例

胡小華 課題名稱(chēng)：

完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介 本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能： ①同類(lèi)項(xiàng)的定義。②合并同類(lèi)項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平： 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（三）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2.采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。 3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體：多媒體

六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程： 〈一〉、提出問(wèn)題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析問(wèn)題

1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2.[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2.判斷：

（）①(a-2b)2= a2-2ab+b2（）②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2（）③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2（）④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2（）⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2 3.小試牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、學(xué)生小結(jié)

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。〈五〉、冒險(xiǎn)島：（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2 =__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

[小結(jié)] 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步?！雌摺礫作業(yè)] p34 隨堂練習(xí)

p36 習(xí)題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，由于語(yǔ)言缺陷的原因，這一點(diǎn)對(duì)聾生來(lái)說(shuō)比較困難，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。

2 ． 教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性； 3 ． 重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng)；教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理； 4 ． 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。5 ． 教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析

調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的，使數(shù)學(xué)課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)努力讓孩子們?cè)敢庥H近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)……

教學(xué)內(nèi)容：《義教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第3～4頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1．以生活中有關(guān)“左、右”的真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生興趣。

2．通過(guò)學(xué)生參與多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷建立“左、右”方位感的過(guò)程。3．能正確辨別“左、右”的位置關(guān)條，體驗(yàn)其相對(duì)性。

4．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“左、右”的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和與人交流的能力以及觀察能力，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

5．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行“樂(lè)于助人”的思想品德教育和。教學(xué)重、難點(diǎn)：

正確辨別左、右的位置關(guān)系，體驗(yàn)其相對(duì)性。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、感知自身的左右 1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：小朋友們會(huì)念拍手歌嗎？喜歡玩嗎？誰(shuí)能來(lái)表演一下？ 問(wèn)：小朋友們，剛才他們是用什么拍掌的？ 2．體驗(yàn)左、右。

（1）師：請(qǐng)伸出你的右手，再伸出你的左手。（2）看一看。

師：請(qǐng)小朋友們看一看自己靈巧的小手。（3）說(shuō)一說(shuō)。師：誰(shuí)來(lái)告訴大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？

（4）師小結(jié)：左手、右手是一對(duì)好朋友，配合起來(lái)力量可大了，可以做許許多多的事情，小朋友們瞧瞧自己的身體，還有像這樣的好朋友嗎？（5）生說(shuō)。（要求學(xué)生摸著說(shuō)。）（6）揭示課題。

3．小游戲：聽(tīng)口令，做動(dòng)作。舉左手，舉右手；舉右手，舉左手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。左手拍左肩，右手拍右肩。左腳跳兩下，右腳跳兩下。拍一拍：

在身體的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍兩下掌。二、感知群體中的左邊、右邊，建立方位感 1．找一找。

（1）第一橫排坐在最左邊的是誰(shuí)？最右邊的又是誰(shuí)？

（2）第二橫排中，從左往右數(shù)，第＿＿個(gè)同學(xué)是誰(shuí)？從右往左數(shù)，第＿＿個(gè)同學(xué)又是誰(shuí)？

師小結(jié)：同一個(gè)人，從不同的方向去數(shù)，順序也就不同。（3）你的左邊是哪個(gè)同學(xué)？右邊又是哪個(gè)同學(xué)？（4）同桌互相說(shuō)一說(shuō)。你的左面、右面都有哪些同學(xué)？（5）全班交流。

2．解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：一只小豬找不到回家的路，請(qǐng)小朋友用學(xué)到的前、后、左、右的知識(shí)幫小豬找家。（2）學(xué)生展開(kāi)討論。（3）計(jì)算機(jī)演示結(jié)果。

（4）對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育和樂(lè)于助人的思想品德教育。三、體驗(yàn)左右的相對(duì)性，加強(qiáng)理解 1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

（1）師：老師和你們是面對(duì)面站的。請(qǐng)你判斷：老師舉得是哪只手呢？（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣想的？（3）全班交流、驗(yàn)證。

師小結(jié)：兩個(gè)人面對(duì)面站的時(shí)候，左、右剛好相反。2．游戲鞏固認(rèn)識(shí)。（1）師生齊舉左手。（2）師與生演示。

老師的右手搭在同學(xué)的哪只肩上？ 老師的左手搭在同學(xué)的哪只肩上？ 學(xué)生的右手搭在老師的右肩上。學(xué)生的左手搭在老師的左肩上。（3）兩生演示。

伸出右手握握手，你是我的好朋友，自己的右手褡在對(duì)面同學(xué)的右肩上。自己的左手搭在對(duì)面同學(xué)的左肩上。（4）全班齊做。

3．解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。（1）判斷：上樓、下樓的同學(xué)都是靠右邊走的嗎？（2）同桌討論、交流：你是怎樣想的？（3）匯報(bào)：計(jì)算機(jī)演示結(jié)果。師小結(jié)：方向不同，左右不同。判斷時(shí)應(yīng)把自己當(dāng)做走路的人。平時(shí)我們上、下樓時(shí)，都要靠右走，按次序地走。四、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，拓展運(yùn)用

1．計(jì)算機(jī)演示：小白兔用前、后、左、右的知識(shí)介紹自己的臥室。2．學(xué)生運(yùn)用前、后、左、右的知識(shí)介紹生活中的情境。3．師小結(jié)，全課結(jié)束。分析：

每個(gè)學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)知識(shí)背景、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、所處的文化環(huán)境、自身思維方式都各不相同。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)新理念指出，數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，以保證學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。

1、突出知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，其不同的分支之間存在著實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。按照教材的編排意圖，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，合理安排教學(xué)全過(guò)程。2、設(shè)計(jì)生活化的教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學(xué)生興趣。這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是左右，從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，從自身入手，從真實(shí)的生活中提出問(wèn)題。用學(xué)生熟悉的，有興趣的，貼近他們現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的，使數(shù)學(xué)課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)努力讓孩子們?cè)敢庥H近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，從而主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好和認(rèn)知特征，采取適合于他們的表現(xiàn)形式，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛(ài)的積極情感。

4、關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展富有個(gè)性地學(xué)習(xí)促進(jìn)隨著開(kāi)放式教學(xué)的深入開(kāi)展，課堂中學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性都得到充分的發(fā)展，應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不斷提高，課堂上應(yīng)盡量抓住學(xué)生出現(xiàn)的一些問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析

調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的，使數(shù)學(xué)課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)努力讓孩子們?cè)敢庥H近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)??

教學(xué)內(nèi)容：《義教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第3～4頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1．以生活中有關(guān)“左、右”的真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2．通過(guò)學(xué)生參與多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷建立“左、右”方位感的過(guò)程。

3．能正確辨別“左、右”的位置關(guān)條，體驗(yàn)其相對(duì)性。

4．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“左、右”的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和與人交流的能力以及觀察能力，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

5．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行“樂(lè)于助人”的思想品德教育和安全教育。教學(xué)重、難點(diǎn)：

正確辨別左、右的位置關(guān)系，體驗(yàn)其相對(duì)性。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、感知自身的左右 1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：小朋友們會(huì)念拍手歌嗎？喜歡玩嗎？誰(shuí)能來(lái)表演一下？ 問(wèn)：小朋友們，剛才他們是用什么拍掌的？ 2．體驗(yàn)左、右。

（1）師：請(qǐng)伸出你的右手，再伸出你的左手。（2）看一看。師：請(qǐng)小朋友們看一看自己靈巧的小手。（3）說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？（4）師小結(jié)：左手、右手是一對(duì)好朋友，配合起來(lái)力量可大了，可以做許許多多的事情，小朋友們瞧瞧自己的身體，還有像這樣的好朋友嗎？（5）生說(shuō)。（要求學(xué)生摸著說(shuō)。）（6）揭示課題。

3．小游戲：聽(tīng)口令，做動(dòng)作。舉左手，舉右手；舉右手，舉左手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。左手拍左肩，右手拍右肩。左腳跳兩下，右腳跳兩下。拍一拍：

在身體的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍兩下掌。

二、感知群體中的左邊、右邊，建立方位感 1．找一找。

（1）第一橫排坐在最左邊的是誰(shuí)？最右邊的又是誰(shuí)？

（2）第二橫排中，從左往右數(shù)，第＿＿個(gè)同學(xué)是誰(shuí)？從右往左數(shù)，第＿＿個(gè)同學(xué)又是誰(shuí)？

師小結(jié)：同一個(gè)人，從不同的方向去數(shù)，順序也就不同。（3）你的左邊是哪個(gè)同學(xué)？右邊又是哪個(gè)同學(xué)？（4）同桌互相說(shuō)一說(shuō)。你的左面、右面都有哪些同學(xué)？（5）全班交流。2．解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：一只小豬找不到回家的路，請(qǐng)小朋友用學(xué)到的前、后、左、右的知識(shí)幫小豬找家。（2）學(xué)生展開(kāi)討論。（3）計(jì)算機(jī)演示結(jié)果。

（4）對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育和樂(lè)于助人的思想品德教育。

三、體驗(yàn)左右的相對(duì)性，加強(qiáng)理解 1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

（1）師：老師和你們是面對(duì)面站的。請(qǐng)你判斷：老師舉得是哪只手呢？（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣想的？（3）全班交流、驗(yàn)證。

師小結(jié)：兩個(gè)人面對(duì)面站的時(shí)候，左、右剛好相反。2．游戲鞏固認(rèn)識(shí)。（1）師生齊舉左手。（2）師與生演示。

老師的右手搭在同學(xué)的哪只肩上？ 老師的左手搭在同學(xué)的哪只肩上？ 學(xué)生的右手搭在老師的右肩上。學(xué)生的左手搭在老師的左肩上。（3）兩生演示。

伸出右手握握手，你是我的好朋友，自己的右手褡在對(duì)面同學(xué)的右肩上。自己的左手搭在對(duì)面同學(xué)的左肩上。（4）全班齊做。3．解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。（1）判斷：上樓、下樓的同學(xué)都是靠右邊走的嗎？（2）同桌討論、交流：你是怎樣想的？（3）匯報(bào)：計(jì)算機(jī)演示結(jié)果。

師小結(jié)：方向不同，左右不同。判斷時(shí)應(yīng)把自己當(dāng)做走路的人。平時(shí)我們上、下樓時(shí)，都要靠右走，按次序地走。

四、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，拓展運(yùn)用

1．計(jì)算機(jī)演示：小白兔用前、后、左、右的知識(shí)介紹自己的臥室。2．學(xué)生運(yùn)用前、后、左、右的知識(shí)介紹生活中的情境。3．師小結(jié)，全課結(jié)束。分析：

每個(gè)學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)知識(shí)背景、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、所處的文化環(huán)境、自身思維方式都各不相同。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)新理念指出，數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，以保證學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。

1、突出知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，其不同的分支之間存在著實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。按照教材的編排意圖，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，合理安排教學(xué)全過(guò)程。

2、設(shè)計(jì)生活化的教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學(xué)生興趣。這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是左右，從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，從自身入手，從真實(shí)的生活中提出問(wèn)題。用學(xué)生熟悉的，有興趣的，貼近他們現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的，使數(shù)學(xué)課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3、注重呈現(xiàn)形式的豐富多彩在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)努力讓孩子們?cè)敢庥H近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，從而主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好和認(rèn)知特征，采取適合于他們的表現(xiàn)形式，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛(ài)的積極情感。

4、關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展富有個(gè)性地學(xué)習(xí)促進(jìn)隨著開(kāi)放式教學(xué)的深入開(kāi)展，課堂中學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性都得到充分的發(fā)展，應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不斷提高，課堂上應(yīng)盡量抓住學(xué)生出現(xiàn)的一些問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)。