總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績，更重要的是為了研究經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律，也可以找出工作失誤的教訓。這些經(jīng)驗教訓是非常寶貴的，對工作有很好的借鑒與指導作用，在今后工作中可以改進提高，趨利避害，避免失誤。相信許多人會覺得總結(jié)很難寫？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中概率知識點總結(jié)歸納篇一

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件s下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復n次試驗，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，那么稱事件a與事件b互斥;

(3)若a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，那么稱事件a與事件b互為對立事件;

(4)當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)=p(a)+p(b);若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以

p(a∪b)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1;

2)當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)=p(a)+p(b);

3)若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件a發(fā)生且事件b不發(fā)生;

(2)事件a不發(fā)生且事件b發(fā)生;

(3)事件a與事件b同時不發(fā)生，而對立事件是指事件a與事件b有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;

(1)事件a發(fā)生b不發(fā)生;

(2)事件b發(fā)生事件a不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件a所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式p(a)=

四.幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：p(a)=;

(3)幾何概型的特點：

1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等

高中概率知識點總結(jié)歸納篇二

確定性現(xiàn)象：在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。

隨機現(xiàn)象： 在個別實驗中呈現(xiàn)不確定性，在大量實驗中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性，這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。

隨機試驗：為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律而做的的實驗就是隨機試驗。 隨機試驗的特點：

1）可以在相同條件下重復進行；

2）每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能

結(jié)果；

3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會先出現(xiàn)；

樣本空間：我們將隨機試驗e的所有可能結(jié)果組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。 樣本點：構(gòu)成樣本空間的元素，即e中的每個結(jié)果，稱為樣本點。 事件之間的基本關(guān)系：包含、相等、和事件（并）、積事件（交）、差事件（a-b：包含a不包含b）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、對立事件（交集是空集，并集是全集，稱為對立事件）。事件之間的.運算律：交換律、結(jié)合律、分配率、摩根定理（通過韋恩圖理解這些定理）

頻數(shù)：事件a發(fā)生的次數(shù) 頻率：頻數(shù)/總數(shù)

概率：當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大，頻率值就會趨于某一穩(wěn)定值，這個值就是概率。 概率的特點：1）非負性。2）規(guī)范性。3）可列可加性。

概率性質(zhì)：1）p（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：p（a+b）=p（a）+p（b）-p（ab）

學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率（彩票問題，超幾何分布，分配問題，插空問題，捆綁問題等等）

定義：a事件發(fā)生條件下b發(fā)生的概率p（b|a）=p（ab）/p（a） 乘法公式：p（ab）=p（b|a）p(a) 全概率公式與貝葉斯公式

設(shè) a、b是兩事件，如果滿足等式p（ab）=p（a）p（b）則稱事件a、b相互獨立，簡稱a、b獨立。

第二章．隨機變量及其分布

定義：設(shè)隨機試驗的樣本空間為s={e}. x=x（e）是定義在樣本空間s上的單值函數(shù)，稱x=x（e）為隨機變量。

三大離散型隨機變量的分布 1）（0——1）分布。e（x）=p, d(x )=p(1-p)

2）伯努利試驗、二項分布 e(x)=np, d(x)=np(1-p)

3) 泊松分布 p（x=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)

e（x）=?，d（x）= ?

注意：當二項分布中n 很大時，可以近似看成泊松分布，即np= ?

定義：設(shè)x是一個隨機變量，x是任意的實數(shù)，函數(shù) f（x）=p（x≤x）,x屬于r 稱為x的分布函數(shù) 分布函數(shù)的性質(zhì)：

1） f（x）是一個不減函數(shù)

2） 0≤f（x）≤1

離散型隨機變量的分布函數(shù)的求法（由分布律求解分布函數(shù)）

連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)的求法（由分布函數(shù)的圖像求解分布函數(shù)，由概率密度求解分布函數(shù)）

連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)等于其概率密度函數(shù)在負無窮到x的變上限廣義積分 相反密度函數(shù)等與對應(yīng)區(qū)間上分布函數(shù)的導數(shù) 密度函數(shù)的性質(zhì)：1）f(x)≥0

2) 密度函數(shù)在負無窮到正無窮上的廣義積分等于1

三大連續(xù)性隨機變量的分布: 1)均與分布 e(x)=(a+b)/2 d (x)=[(b-a)^2]/12

2)指數(shù)分布 e（x）=θ d（x）=θ^2

3)正態(tài)分布一般式（標準正態(tài)分布） 5. 隨機變量的函數(shù)的分布

1）已知隨機變量x的 分布函數(shù)求解y=g(x)的分布函數(shù)

2）已知隨機變量x的 密度函數(shù)求解y=g(x)的密度函數(shù) 第三章 多維隨機變量及其分布（主要討論二維隨機變量的分布）

1.二維隨機變量

定義 設(shè)（x，y）是二維隨機變量，對于任意實數(shù)x, y,二元函數(shù)

f（x, y）=p[(x≤x)交（y≤y）] 稱為二維隨機變量（x，y）的分布函數(shù)或稱為隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)離散型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù) 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)

重點掌握利用二重積分求解分布函數(shù)的方法

2．邊緣分布

離散型隨機變量的邊緣概率

連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度

3.相互獨立的隨機變量

如果x，y相互獨立，那么x，y的聯(lián)合概率密度等于各自邊緣的乘積

關(guān)鍵掌握利用卷積公式求解z=x+y的概率密度 第四章．隨機變量的數(shù)字特征

1.數(shù)學期望

離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量數(shù)學期望的求法 六大分布的數(shù)學期望

2.方差

連續(xù)性隨機變量的方差 d（x）=e（x^2）-[e (x )]^2 方差的基本性質(zhì)：

1） 設(shè)c是常數(shù)，則d（c）=0

2） 設(shè)x隨機變量，c是常數(shù)，則有

d（cx）=c^2d(x)

3) 設(shè)x，y是兩個隨機變量，則有

d（x+y）=d（x）+d（y）+2e{（x-e（x））（y-e（y））} 特別地，若x，y不相關(guān)，則有d（x+y）=d（x）+ d（y） 切比雪夫不等式的簡單應(yīng)用 3. 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差：cov(x ,y )= e{（x-e（x））（y-e（y））} 相關(guān)系數(shù)：m=cov(x,y)/√d(x) √d(y)

當相關(guān)系數(shù)等于0時,x,y 不相關(guān)，cov(x ,y )等于0 不相關(guān)不一定獨立，但獨立一定不相關(guān)

高中概率知識點總結(jié)歸納篇三

1．算法初步（約12課時）

（1）算法的含義、程序框圖

①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。

②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

（2）基本算法語句

經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

（3）通過閱讀中國古代中的算法案例，體會中國古代對世界發(fā)展的貢獻。

3．概率（約8課時）

（1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。

（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

（4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。

（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。

2．統(tǒng)計（約16課時）

（1）隨機抽樣

①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。

②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

④能通過試驗、查閱、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。

（2）用樣本估計總體

①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。

②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。

③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。

④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。

⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計與確定性的差異。

⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。

（3）變量的相關(guān)性

①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。

②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

1、命題及其關(guān)系

①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。

②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。

（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

通過數(shù)學實例，了解"或"、"且"、"非"的含義。

（3）全稱量詞與存在量詞

①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。

②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

3．導數(shù)及其應(yīng)用（約16課時）

（1）導數(shù)概念及其幾何意義

①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。

②通過函數(shù)圖像直觀解導數(shù)的幾何意義。

（2）導數(shù)的運算

①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數(shù)。

②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。

③會使用導數(shù)公式表 高中物理。

（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

①結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時）

（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。

（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。

（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。

（4）通過圓錐曲線與方程的，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。

①通過對典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

②通過對典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。

③通過對典型案例（如"昆蟲分類"等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

④通過對典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

2．推理與證明（約10課時）

（1）合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。

②結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。

③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

（2）直接證明與間接證明

①結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

②結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過程、特點。