總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們一起來學習寫總結吧?？偨Y怎么寫才能發揮它最大的作用呢？下面是小編帶來的優秀總結范文，希望大家能夠喜歡!

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇一

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系x1+x2=-b/ax1.x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛復數根

立體圖形及平面圖形的公式

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積s=c.h斜棱柱側面積s=c.h

正棱錐側面積s=1/2c.h正棱臺側面積s=1/2(c+c)h

圓臺側面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi.r2

圓柱側面積s=c.h=2pi.h圓錐側面積s=1/2.c.l=pi.r.l

弧長公式l=是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2.l.r

錐體體積公式v=1/3.s.h圓錐體體積公式v=1/.r2h

斜棱柱體積v=sl注：其中,s是直截面面積，l是側棱長

柱體體積公式v=s.h圓柱體v=pi.r2h

圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇二

①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；

⑧每個四面體都有內切球，球心

是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.

[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.

簡證：ab⊥cd，ac⊥bd

bc⊥ad.令得，已知則.

iii.空間四邊形oabc且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.

iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.

簡證：取ac中點，則平面90°易知efgh為平行四邊形

efgh為長方形.若對角線等，則為正方形.

基本事件的定義：

一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。

等可能基本事件：

若在一次試驗中，每個基本事件發生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。

古典概型：

如果一個隨機試驗滿足：

(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；

(2)每個基本事件的發生都是等可能的；

那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.

古典概型的概率：

如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發生的概率都是；如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a發生的概率為。

古典概型解題步驟：

(1)閱讀題目，搜集信息；

(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；

(3)求出基本事件總數n和事件a所包含的結果數m；

(4)用公式求出概率并下結論。

求古典概型的概率的關鍵：

求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數及事件a包含的基本事件的個數。

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇三

高考理科數學知識點之導數公式

1.y=c(c為常數) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y=1/√1-x^2

10.y=arccosx y=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y=1/1+x^2

12.y=arccotx y=-1/1+x^2

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇四

定義：

形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。

定義域和值域：

當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數；如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數；如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。當x為不同的數值時，冪函數的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函數的值域。

性質：

對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是r，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：

排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數；

排除了為0這種可能，即對于x

排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇五

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=?時也滿足b?a。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。

忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

充分條件、必要條件顛倒致誤

對于兩個條件a，b，如果a?b成立，則a是b的充分條件，b是a的必要條件；如果b?a成立，則a是b的必要條件，b是a的充分條件；如果a?b，則a，b互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。

“或”“且”“非”理解不準致誤

命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真)；命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。

函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

三角函數的單調性判斷致誤

對于函數y=asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決；但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

向量夾角范圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

an與sn關系不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和sn之間存在下列關系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數；一般地，有結論“若數列{an}的前n項和sn=an2+bn+c(a，b，c∈r)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(m∈nx)是等差數列。

數列中的最值錯誤

數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

錯位相減求和項處理不當致誤

錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉椒ㄊ窃O這個和式為sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

不等式性質應用不當致誤

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

忽視基本不等式應用條件致誤

利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。

高考理科數學知識點歸納總結 高考理科數學必考題型篇六

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性)；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。

⒈建立適當的.坐標系，設出動點m的坐標；

⒉寫出點m的集合；

⒊列出方程=0；

⒋化簡方程為最簡形式；

⒌檢驗。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點q的坐標x，y表示相關點p的坐標x0、y0，然后代入點p的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的坐標系；

②設點——設軌跡上的任一點p(x，y)；

③列式——列出動點p所滿足的關系式；

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于x，y的方程式，并化簡；

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性

數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列；2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單

立體幾何題1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系。

概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式；3.記準均值、方差、標準差公式；4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面；

(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題；

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，

進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

①棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都相等，直棱柱的各個側面都是矩形，正棱柱的各個側面都是全等的矩形；

②與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形；

③過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。

棱柱：

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面。兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線，兩個底面的距離叫做棱柱的高

①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。 ——《義務教育課程標準實驗教科書數學四年級(上冊)》

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足?！读x務教育課程實驗教科書上海版數學四年級下冊》(2012年審定新版)

兩條直線成直角，那么這兩條直線互相垂直。