作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。優秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇一

課本第57頁的內容及例1，完成做一做題和練習十四的第5～9題。

使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

一、復習。

1．除法中的商不變規律是什么？

2．分數的基本性質是什么？

3．比與除法有什么關系？

4．比與分數有什么關系？

二、新授。

1．教學比的基本性質。

我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規律？

引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）

2．教學化簡比。

利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇二

：課本第50頁例2；練一練；《作業本》第22頁。

1、理解并掌握比的基本性質，知道最簡單的整數比，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。

2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。

教學重點：比的基本性質和化簡比

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上適當的數。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）

3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)

1、引入。

分數基本性質是怎樣的？除法的`商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質應該是怎樣的呢？

(1)學生試著敘述。

(2)反饋小結。

分數基本性質、除法的商不變性質中的都有0除外，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？

2、看書驗證自己的猜想。p50頁。

3、什么是最簡單的整數比？

(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教師小結：

像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為最簡整數比，化成最簡整數比簡稱化簡比。

4、教學例2。化簡比。

(1)應用比的基本性質可以把比化成整數比。

自學課本p50、51例2、例3）

(2)小結：

①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。

②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。

(3)試一試。

今天你學會了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇三

一、教學目標

通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。讓學生積極主動地探索，培養學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創新的精神：

二、教學資源

1．實物投影儀—臺。

2．每小組《驗證表》一張。

驗證表

舉例

結論

3．比，除法，分數關系表：

比

前項相當于

后項相當于

比值相當于

除法

分數

4．卡片若干張。

(1)商不變的規律；(2)分數的基本性質；

(3)比的基本性質。

三、教學實施方案

教學內容：蘇教版義教課標教科書數學六年級(上冊)70—71頁。

教學形式：小組合作，自主探究。

教學流程：創沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。

評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。

教學重點：理解、掌握比的基本性質。

教學難點：理解比的基本性質中“0除外”的道理。

教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。

四、教學過程

1．創設情境，引發猜想。

目標：

(1)復習舊知，為學生發現問題、產生猜想奠定基礎。

(2)啟發學生大膽猜測，提出自己的假設。

過程：

(1)復習比和除法、分數的關系，通過填寫比和除法、分數的關系表，讓學生發現比、除法、分數有很多相似之處?

(2)復習商不變的規律和分數的基本性質。

通過復習，引導學生聯想：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的基本性質：

提出猜想：

(1)學生討論比有沒有類似的基本性質。讓學生提出自己的見解，如：比和分數、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數的形式，看成一個分數，就可以遵循分數的基本性質等。最后得出比的基本性質。

(2)猜想比的基本性質的內容。引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質的內容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

2．小組合作，驗證猜想。

目標：

(1)引導學生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?

(2)組織實踐活動，揭示知識本質，讓學生自己獲取知識，培養學生主動參與意識。

(3)營造協作學習氛圍，組織討論研究、合作探究，培養學生協作學習意識。

過程：

(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?

(2)小組代表發言，說出本組思路。

a組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數，得到新比，看比值變不變。

b組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。

c組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。

通過學生發言，讓學生互相啟發，產生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。

小組合作，試著驗證：

每個小組根據自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。

3．展示交流，感受過程。

目標：

(1)理清知識脈絡，構建良好的認知結構，培養學生獲取知識、解決問題的能力。

(2)讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、

(3)培養學生的條理性和語言表達能力。

過程：

(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。

(2)各小組代表發言，本組所得的結論。

(3)老師引導學生比較各組的結論。

(4)引導學生討淪比的基本性質是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。

4．意義建構，體驗成功。

目標：

(1)通過整理歸納，提高學生的綜合概括能力，提高學生的數學素質。

(2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數學的興趣，增強信心。

過程：

(1)引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。

(2)集體歸納，板書。

(3)體驗成功：我們發現的這個數學規律就叫比的基本性質，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發現了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們去發現、創造。

5．鞏固拓展，靈活運用。

目標：

(1)利用不同形式的練習使學生熟練應用比的基本性質、

(2)培養學生積極探究，勇于創新的精神。

過程：

(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數比。(第71頁練一練2)

邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質化簡比，怎樣化簡最快最好。

(2)總結方法：聯系舊知，靈活運用。

(3)靈活運用，搶答比賽。

五、教學反思

1．創設情境，讓學生產生探究欲望。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發學生學習數學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構數學知識。如《比的基本性質》一課，傳統的教學是：出示一組分數3/4、6/8、9/12，讓學生發現3/4：6/8：9/12，接著把分數轉化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內容，學生也是一知半解。在應用時，會出現比的前項和后項乘的不是同一個數，甚至會出現前項乘后項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應培養時代新人的要求，所以我在設計這節課時，沒有采用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填表格復習比和除法，分數的關系，問學生：通過填這個表你發現廠什么?生：比和分數、除法有很密切的聯系，它們很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。問：這兩題是根據什么規律和性質來做的?生：商不變的規律和分數的基本性質。師引導：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的性質呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規律和分數那樣的性質，使他們產生強烈的探究欲望。

2．猜想驗證，讓學生感受探究過程。

在激發學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發現的過程呢?這時教師要起到引導者的作用，引導學生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜想，最后借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主發展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養了學生主動獲取知識的能力、團結協作的精神，同時學生在活動中互相啟發，產生靈感，使不同層次的學生都得到相應的發展。

如《比的基本性質》一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規律和分數那樣的性質。老師引導大家討論怎樣驗證。結果a組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它的比值變不變b組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。c組的意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反應十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的故意把數寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結果，同時也提出了驗證過程中的疑問。

在整個活動過程中，都充分發揮了學生的潛能，讓他們根據白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產生和發展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構。

3．整理歸納，讓學生體驗成功。

歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合概括能力，充分發揮學生的主體作用，發掘學生的聰明才智，提高學生的數學素質。

如在《比的基本性質》一課中，把學生驗證的結果一一展示后，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。有的說：還應該加同時除以相同的數，比值不變。有的說：這還不完整，應加上0除外……這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結論，讓學生體驗到數學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結淪后，告訴學生：你們太聰明了，發現的數學規律叫比的基本性質、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數學知識的方法，學到主動參與數學實踐的本領。

總之，“比的基本性質”是學生學習“商不變的規律”和“分數的基本性質”后安排的教學內容、由于比和分數、除法的關系，很容易讓學生聯想到比也應該有類似的性質，這為學生發現問題、產生探究欲望奠定了基礎。同時由于上述學習內容的鋪墊，為學生自主探究“比的基本性質”這一新的學習任務創造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數學知識與經驗，用探究性的學 習方法，讓學生在探究過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發展。

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇四

1、提問

師：除法、分數和比之間有什么聯系？

2、做復習題，師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？

3、導入課題：

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

1、教學例3比的基本性質。

（1）學生填表（2）提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？

（3）師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變、

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？

2、教學例4應用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數比

（1）12：18（2）（3）1、8：0、09

（1）讓學生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

引導學生小結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數，使比的前后項是互質數。

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇五

人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

1、理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

3、初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

理解比的基本性質

正確應用比的基本性質化簡比

課件，答題紙，實物投影。

一、復習引入

1、師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？

預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。

2、你能直接說出700÷25的商嗎？

（1）你是怎么想的？

（2）依據是什么？

3、你還記得分數的基本性質嗎？舉例說明。

【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性質

1、師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？

預設：比的基本性質。

2、學生紛紛猜想比的基本性質。

預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。

（二）驗證比的基本性質

師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

1、教師說明合作要求。

（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

（2）小組討論學習。

①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結論）。

②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

③選派一個同學代表小組進行發言。

2、集體交流（要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。

預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。

3、全班驗證。

16：20=（16○□）：（20○□）。

4、完善歸納，概括出比的基本性質。

上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？

（1）學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

（2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）

5、質疑辨析，深化認識。

【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。

三、比的基本性質的應用

師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數？

今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。

（一）理解最簡整數比的含義。

1、引導學生自學最簡整數比的相關知識。

預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。

2、從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。

3：4；18：12；19：10；；0、75：2。

（二）初步應用。

1、化簡前項、后項都是整數的比。（課件出示教材第50頁例1）

學生獨立嘗試，化簡后交流。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；

（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。

2、化簡前項、后項出現分數、小數的比。（課件出示）

師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像：和0、75：2，

這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。

預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。

3、歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。

4、方法補充，區分化簡比和求比值。

還可以用什么方法化簡比？（求比值）

化簡比和求比值有什么不同？

預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。

5、嘗試練習。

把下面各比化成最簡單的整數比（出示教材第51頁“做一做”）。

32：16；48：40；0、15：0、3；

【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。

四、鞏固練習

（一）基礎練習

1、教材第53頁第4題。

把下列各比化成后項是100的比。

（1）學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49：50。

（2）要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0、12：1。

（3）某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。

2、教材第53頁第6題。

（二）拓展練習（ppt課件出示）

學生口答完成。

1、2：3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（）。

2、六（1）班男生人數是女生人數的1、2倍，男生、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）

【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。

五、課堂小結

這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

六年級數學比例的意義和基本性質教案篇六

教科書第50、51頁的內容，做一做，練習十一第4—6題。

1、掌握比的基本性質，能根據比的基本性質化簡比。

2、聯系商不變的性質和分數的基本性質遷移到比的基本性質。

理解比的基本性質。

能應用比的基本性質化簡比。

一、激趣定標

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

想一想：什么叫商不變的規律？什么叫分數的基本性質？

3、我們學過了商不變的規律，分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有什么樣的規律呢？這節課我們就來研究這方面的問題。

二、自學互動，適時點撥

【活動一】比的基本性質

小組合作、匯報交流

1、啟發誘導，發現問題：6：8和12：16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規律呢？。

6：8=6÷8=6/8=3/4 12：16=12÷16=12/16=3/4

2、觀察比較，發現規律。

（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）

（2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。

3、歸納總結，概括規律。

（1）總結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

（2）追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？

【活動二】化簡比

學習方式：嘗試訓練、匯報交流

學習任務

1、認識最簡單的整數比。

（1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數比？

（2）歸納：最簡單的整數比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。

（3）指出幾個最簡單的整數比。

2、運用性質，掌握化簡比的方法。

（1）分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。

（2）思考：這兩個比是最簡單的整數比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。）

（3）嘗試化簡。

（4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數。

（5）想一想：這兩個比化簡后結果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。

（6）出示例題，組織交流

①乘分母的最小公倍數：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

②前后項先化成整數，再化簡：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

③用分數除法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小結：如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。

三、達標測評

1、完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？