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有理數運算律教學反思篇一

通過一個問題，梳理有關整數和小數的運算順序和運算律的知識，幫助學生構建知識體系，喚起學生對這些已有的知識的回顧，為學習新知識做準備。然后，讓學生猜測，我們學過的運算性質對于分數四則混合運算適用嗎？這樣引起學生的興趣，激發好奇心。

是在教師的引導下，學生從已有的知識出發，經過自己的思考，主動探索，合作交流獲取新知識，讓學生感悟知識間的內在聯系。通過讓學生自主解決問題，分析、觀察特點，找出算式中的共性特點，借助前面的知識進行遷移，小組匯報時，充分說明計算的依據，學生在探究過程中有對前面知識進行思考與歸納，將學習方法進一步歸納整合，使學生進一步感知整數的運算順序和運算律同樣適用于分數的四則混合運算。

又讓學生回扣前面的知識，將整數、小數、分數的整個知識體系進行溝通，幫助學生架構起知識之間的關系。

這節課上完后，我認為基本達到了我的預期目標，學生對知識掌握的比較扎實，但也有需要改進的地方。一、本節課是圍繞著我國世界文化遺產為主題，展開問題的發現、探究與解答。因此在對學生進行悠久文化歷史的熏陶上做的不到位，要讓學生在增加課外知識的過程中產生對身為中國人的自豪感，同時激發了學生的學習興趣。二、學生自主探索后練習的時間有些緊張，運算定律簡便計算題沒有進行練習，練習的題目多樣性不夠。如果能在這兩個方面進行改進，學生學習的效率還會有所提高。更好的滲透了數學學習方法，發展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。

本節課我和搭檔池老師先進行了股份認備課，后相互聽課進行集體研討，我們一致認為溝通知識間的前后聯系非常必要，而本節課也主要是借助學生的已有知識經驗來解決問題，所以我們在解決問題的過程中都讓學生充分感知整數、小數、分數四則混合運算中相關知識間的聯系與不同點。在本節課的分數四則混合運算順序與運算律的推廣過程中，池老師借助了整數與小數、分數互化，搭建他們之間的聯系，讓學生順理成章的進行推理使用。而我在這里又讓學生進行進一步的舉例驗證，感知他們的應用，看似有些難度，但學生恰是在這樣的證明活動中加以推理和掌握知識。我們一起備課、聽課，相互提意見，說想法，不在乎是否比賽，只享受這樣一次研討成長的過程。

有理數運算律教學反思篇二

簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使復雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。同時能靈活、合理地運用各種定律、性質、法則等達到融會貫通的境界，是計算題中最能鍛煉學生思維能力、開拓學生思路的一種題型。所以，在計算題教學中應重視簡便運算，注重簡便運算靈活思路的學習，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力得到提高。五年級的簡便運算的教學建立在學生已有對簡便運算的認識上。小數乘法簡便運算是整數乘法簡便運算的延伸。

這節課我以學生先試后導，先練后講為主線進行設計，突出學生的主體地位，發揮學生知識遷移能力。學生在整體認知小數乘法簡便運算的運算律方面較容易，在計算過程中不少學生忽略了小數點的移動，有以下幾點值得反思。

做好已有知識結構的遷移。在復習時先請兩名學生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同時其他同學集體練習。指名說說自己是怎樣想的，提示學生運用的是哪一個乘法運算定律，實際有學生說第二題用的是乘法結合律，我并沒有急于否定學生的答案，而是問學生乘法結合律的字母表達式和乘法分配率的字母表達式，并組織學生進行區別，以便更好的運用這兩個定律解題。通過復習使每一個學生進一步明確乘法的運算定律及它們之間的聯系與區別，更加清楚如何運用運算定律解題。同時滲透并思考，這些運算定律在小數乘法中能不能用，激發學生對小數乘法的簡便運算的猜想和求知的欲望。

教師出示例題4后，簡單分析題意，學生用自己的方法解題。

0.8×1.3○1.3×0.8

（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）

（3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

有學生通過計算兩邊的算式結果來判斷，大多數學生看見算式聯想到簡便運算來判斷，第一種算法確定算式兩邊結果相等，第二種算法提供了學生思維判斷的方法。這樣有效地把整數乘法的運算律和小數乘法結合起來，運算方法在小數乘法中一樣有效。

為了學生更好地運用運算律，安排了三題練習題

0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02

保留了教材中試一試第一題，修改了第二題，增加了第三題題，第一題讓學生理解乘法交換律，第二題運用乘法交換律和結合律，第三題是運用乘法分配律。第二題中2.4的分解是教學時一個難點，不少學生著重把24分解成8×4，忽略了小數點，這個環節的處理不夠好，未能預料。第三題的教學也是一個難點，不少學生意識不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。

鞏固練習的設計除了根據運算定律填空外，還設計了各種類型的簡算題，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3

這些題里有的接近整數、有的超過整數、有的要先轉化再做，有的運用乘法結合律做，有的運用乘法分配律做，有的是部分簡算，幾乎涵蓋了所有小數乘法簡算的各種類型 ，另外還出現了部分簡算的題，這樣的題學生掌握的不好， 關鍵是根據運算定律判斷是否能簡算。最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 這兩道題分別都有兩種解法，學生根據剛才做題的經驗，分析后很快發現36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相轉化，怎樣才能使轉化后的數的積不變，利用積不變的規律就能解決問題。這樣提高了學生分析能力和靈活解題的能力。

整節課由于課堂密度較大，所以學生說的多，動筆練習較少，使得一部分同學沒有掌握簡算的方法，尤其是需要轉化的題掌握的不好。其次，在新知識的探索階段，教師給學生的時間較少，使得同學沒有充分發表自己的意見，小組內同學之間交流的較少。

有理數運算律教學反思篇三

在教學《小數四則混合運算》時，力求轉變學生的學習方式。學習方式的轉變是課程改革的顯著特征，改變原有的單純接受式的學習方式，讓學生自主感悟的基礎上，自然地得出其運算順序和整數是一樣的。

首先，課堂上以學生比較熟悉的生活中的購物的實例，列出算式，并明確應該先算什么，從實際例子中引導學生得出運算順序，大大地提高了學生的學習興趣，克服計算教學中的枯燥乏味的心理。

其次，課前我是以分類的一種問題情境，以引導學生回顧舊有的知識，不但有助于置學生于問題情境之中，而且利于學生發現問題能力的形成；并且在新知感受的環節中，我仍是將例題以問題的形式呈現，讓學生發現問題，解決問題，進而認識問題，明確知識的要點，真正地讓學生體驗知識的形成。

最后，在本節課綜合練習“計算接力賽”中，采用了小組合作學習形式，我想這樣做，不但能改變以往部分“好”學生壟斷課堂的局面，大大提高了學生全面參與的程度，而且還將教師對學習過程的干預和控制降低到最低限度，使學生始終擁有高度的自主性，提高了學生的計算興趣，培養他們合作學習的精神，同時也是促進其計算檢查習慣的養成。

但是，課堂上也出現了自己倍感欠缺的環節：沒有很好地處理“新知感受”與“運用練習”兩個環節的時間分配，導致練習量的不足，主要原因有以下兩點

1、是對于學生課前的預習程度了解不夠，反饋中的問題過多、過繁，還不夠簡練精辟；

2、是學生的基本的口算能力還比較差，使得課堂練習的節奏不快，影響下一環節的進行。看來，還得加強這方面的訓練。

有理數運算律教學反思篇四

按我原來的理解，混合運算的教學是很簡單的。無非就是讓學生明確運算順序，學生照著既定的運算順序進行計算。但陸主任的一席話使我對教材的教學有了一個新的認識。以“含有乘法和加、減法的混合運算”為例，談一談我的一些思考：

數學源于生活”。盡管運算順序是一定的，但課堂上再現學生熟悉的生活情境————到文具店購買文具，從中自然地提出數學問題，把解決實際問題與計算教學緊密結合，使學生體會數學與生活的聯系，有利于激發學生的學習興趣，也便于學生積極調動已有的生活經驗和知識解決問題。情境的創設也能促進學生對運算順序的理解。

第一個問題的解決“乘加混合”學生還是習慣地從左往右，但第二個問題“乘減混合”顯然不能按照從左往右的順序計算，與學生原有的認識組織產生認知沖突。抓住這個時機的運算順序的教學，使學生認識到先用乘法算出付出的2盒水彩筆的價錢，再用減法算出找回的錢，最后再總結出“算式中有乘法和加、減法，應先算乘法。”

“想想做做”第2題改錯可根據學生中出現的典型錯誤選取，問題從學生中來，讓學生自己解決，學生既能糾正自己的錯誤，又能體驗到幫助他人解決問題的樂趣。

有理數運算律教學反思篇五

數學教學不是一個簡單的“告訴”，把內隱在學生口算中的乘法分配律顯性化并成為學生的自覺認識，對于學生來說并不是一蹴而就的事，它需要一個過程，這個過程就是要讓學生經歷“觀察——體驗——猜想——驗證”這樣一個循序漸進的探索發現的過程。同時，在這個過程中，也讓學生學會運用數學的思維方式去觀察、去思考、去探索，獲得一些經驗和方法，培養進一步學好數學的信心，提升對生活的認識，感受自我生命的價值。由此，我緊緊把住乘法分配律教學的魂，充分挖掘乘法分配律的可探究資源，讓學生多次經歷有序觀察、大膽猜想、小心驗證的探究性學習過程。在此基礎上，引領學生進行總結、反思、升華，感悟人生哲理。

（在比較從生活實踐應用中得到的兩個等式（40＋3）×25、40×25＋3×25和（40－3）×25、40×25－3×25 的不同點后）

師：由此，你能提出什么猜想？

生：兩個數的差與一個數相乘，是否可以用兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相減呢？

師：我們驚喜地看到×××同學在科學的道路上邁出了關鍵的一步：大膽的提出了這樣一個猜想。如果把他的猜想用字母表示出來，該怎樣表示？

生：（a－b）×c、 a×c－b×c

師：這個猜想能成立嗎？怎么辦？ 師：好！那就讓我們舉例驗證一下，開始。 （學生舉例后，請 2～3 名同學上臺匯報展示）

師：由兩個數的和與一個數相乘，你還會想到什么？

生 2：三個數的和與一個數相乘，是否可以用三個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加呢？

生 3：很多個數的和與一個數相乘，是否可以用很多個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加呢？

生 4：如果括號里有加有減，是否可以用這些數分別與這個數相乘，再把所得的積相加相減呢？

師：同學們提出了各種各樣的猜想，讓我們帶著這些猜想課后繼續探討，相信還會有許多驚人的發現。

師：在這節課即將結束的時候，讓我們一起回顧一下，我們是怎樣發現乘法分配律的？

生：首先對幾道簡單的口算題進行有序的觀察，然后大膽地提出猜想，用舉例的方法進行驗證，最后得出結論，發現了乘法分配律。

師：是啊，幾道簡單的口算題，讓我們發現了一個重要的運算律——乘法分配律。同樣，簡單的生活現象，也能生發出偉大的發明與發現。（圖片配音展示）英國科學家牛頓從蘋果落地的生活現象中引發思考，發現了萬有引力定律，創立了偉大的經典力學理論體系；美國發明家萊特兄弟，從鳥的飛行中得到啟示，發明了飛機，實現了人們翱翔藍天的夢想。可以這樣說，平凡中孕育著偉大。

師：看了這個短片，你有什么想說的？

生：我們要學會用心觀察。

生：我們要對生活充滿好奇心，因為好奇心是一切發現的基礎。

生：許多偉大的科學發現都源于我們的日常生活，我們做一個生活的有心人。

師：是啊，只要我們做一個生活的有心人，勤于觀察，善于思考，大膽猜想，小心求證，也可能會有許多驚人的發現！讓探索成為我們永恒的追求！

師：通過這節課的學習，你有什么想對老師和同學說的？

生：世上無難事，只怕有心人。只要我們用心去觀察、去思考、去探究，我們就會發現許多沒有發現的知識。

師：這位同學說的太妙了！讓我們就以這位同學的至理名言作為本節課的結束語：只要我們用心去觀察、去思考、去探究，就會有所收獲！讓我們共同努力吧！ 這樣教學，巧妙地把數學教學提升到科學教育、生命教育的層面，讓學生感受到數學的神奇魅力，感受到科學探究的巨大價值，感悟人生哲理，培養學生對數學、對科學、對生活、對自我積極的情感、態度和價值觀。 因此，我們要以冷靜的態度、批判的眼光審視當下的數學教育，研究教材，準確把住數學知識的根，研究學生，從

有理數運算律教學反思篇六

教學目標：

2。使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。

3。使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：

讓學生在探索中經歷運算律的發現過程，理解不同算式的相等關系，概括運算律。

教學難點：

概括運算律并會運用。

教學過程：

師：為了歡迎聽課的老師，咱們班同學準備了幾束鮮花。

出示圖：左邊有5束鮮花，右邊有4束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？

生：5+4=9，4+5=9。（師板書：5+4○4+5）

師（小結）：這兩個算式結果相等，我們就可以用等號把它們連接，變成一個等式。這個等式里蘊藏著我們今天要探索的規律，猜一猜，是什

么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規律呢？今天我們繼續探究。

（一）教學加法交換律

1。出示情境圖：體育課，同學們正在操場上做運動。

師：從圖中你了解到哪些數學信息？你能提出一些用加法解決的問題嗎？

生1：跳繩的有多少人？怎么列式計算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）

生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）

師：繼續觀察這兩道算式，你發現了什么？中間可以用什么符號連接？

2。那么，你能再寫出幾道像這樣的等式嗎？

（學生寫后，同桌互查，指名交流，師相繼板書三道等式） 師：這些都是等式嗎？怎樣驗證？這些等式都有什么特點？

3。師：像這樣的等式還有很多，咱們能舉完嗎？（師板書省略號）那么，你能用自己喜歡的方法把自己發現的規律表示出來嗎？（學生交流后，再看書自學p56）

提問：通過學習，你知道可以怎樣表示？你覺得哪種表示方法最能體現數學簡潔明了的特點？（集體反饋并總結，師板書a+b= b+a） 師：這個等式表示什么？（生交流，師板書加法交換律）

4。師：其實，加法交換律和我們并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流驗算的依據）

師：那么，你知道為什么調換加數的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數不變）

（二）教學加法結合律 1。課件出示問題：參加活動的一共有多少人？怎樣列式計算？（學生交流，師板書：28+17+23）

師：先算什么？（根據學生的回答，師添上小括號）還可以先算什么？ （生加括號，并說計算過程）

師：這兩道算式結果怎樣？可以用什么符號連接？（師板書，生齊讀）

2。算一算，下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）

3。引導比較，發現規律。

師：比較這幾道等式，你發現每組兩個算式有什么異同？（同桌討論后交流）

師根據學生回答進一步追問：什么變了？什么不變？ （引導學生抓住不變的三層含義分析相同點）

師（小結）：其實三個數相加，改變運算順序，和不變。

【評析：加法結合律的內容，學生在以往的學習中接觸不多，沒有太多的感性基礎，盡管憑直覺知道左右兩邊算式結果相等，但對左右兩邊算式的異同點表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數，引導學生

從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學生抓住了加法結合律的本質特征，這樣在后面的運算律混合練習中才不會混淆不清。】

4。你能照樣子再寫一道這樣的算式嗎？

師：既然這樣的等式寫不完，那么也可以用字母等式來表示這樣的規律。如果用字母a、b、c表示三個加數，你能表示出這個規律嗎？（學生獨立寫一寫，然后指名板演，師生一起檢查這個等式）

師（小結）：三個數連加，先把前兩個數相加或先把后兩個數相加，再與另一個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書課題）

5。學習加法結合律又有什么用呢？（出示如下題目）你能很快口算嗎？運用了什么？（學生說口算過程，體會加法結合律的用處） 35+40+60 64+（36+78）18+25+75

【評析：學以致用。如果在學習之后不能使學生很快嘗到“甜頭”，學生則從心理上就不會完全將新知內化。所以通過快速口算，讓學生省略書寫過程，只從形式上去感受運用加法結合律帶來的好處，強化學習運算律的目標意識。】

師：今天我們學習了什么？有沒有信心接受挑戰？

1。下面的等式各用了什么運算律？

①82+0=0+82；

②47+（30+8）=（47+30）+8；

③（84+68）+32=84+（68+32）；

④75+（48+25）=（75+25）+48。

2。你能在□里填上合適的數嗎？說說你是依據什么填的。 ①6+35=35+□；

②a+204=□+a；

③（45+36）+64=45+（□+□）；

④560+（40+c）=（560+□）+ □；

⑤560+（180+440）=（560+ □）+□。

3。完成課本p58第五題，學生獨立完成后指名口答。

4。拓展練習。（挑戰題）

①64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；

②30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；

③5×4=4×□；

④6×4×25=6×（□×□）。

師：加法交換律、結合律對四個數相加、五個數相加適用嗎？更多數相加呢？由加法交換律、加法結合律你還能聯想到什么？乘法是否也具有這樣的運算律？大家的猜想對不對呢？你們課后能像這節課一樣去探究驗證一下嗎？

【評析：練習設計既重視基本知識的訓練，又能充分挖掘習題的功能，及時進行拓展訓練，培養不同層次學生的思維水平。特別是最后兩道乘法式題的練習，引導學生在學習加法運算律基礎上去猜想乘法是否也具有這樣的運算律，為學生溝通了知識之間的聯系，實現了學生思維的可持性發展。】

有理數運算律教學反思篇七

關于這節課的第一個環節——由加法交換律、加法結合律進而猜想出乘法交換律、乘法結合律的內容。那么我在想我們在解決一個實際的問題時，會不會有一個即定的方法。通常情況下我們不可能知道應該朝哪一個方向去猜想，需要我們去搜索，有時它會突然冒出來（即直覺）。所以我認為猜想的重點是怎樣把聯想的對象（這里指加法交換律、加法結合律）找出來（即找到一個思考的方向）這應該是這節課的關鍵。

這節課驗證的過程是這樣：因為所有學生寫出來的算式都證明這個定律是正確，所以這個定律是對的。這個過程對嗎？實際上這個過程不一定正確，雖然在小學階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗證的過程應該是學生對定律內容的理解，舉例子只能說明學生對定律內容的一個表層的認識，是非常具體的（即根據定律的字面意思去理解）。應該引導學生從乘法意義上理解乘法交換律（如6×7，7×6它們都表示6個7相加是多少或7個6相加是多少，它們表示的是同一個意義，所以它們的積是相同的），這樣的話學生對乘法交換律的理解是更進一步的即在抽象層面上的。我后來覺得是否可以這樣：當學生引出了字母公式后，師：我們通過舉例子可以知道這個定律是正確的，那你們還有其他的想法？（如果沒有）師：能不能根據乘法意義來理解這個乘法交換律？（讓學生說說怎么去理解）

從這幾個方面來說：1對兩個定律的理解，停留在表面沒有對內容進行深入的理解（進行抽象的概括）從學生方面來說，缺乏挑戰，沒有難度。特別對乘法結合律的理解，沒有能及時地進行總結，以至當出現于內容不是一致的時候）學生就覺得有點困難。對結合律的理解應該讓學生理解到結合律就是三（幾）個數相乘，不管那兩個數相乘再和第三個數相乘，它們的積都一樣。要使學生這樣去理解。第一，通過舉例子（寫出算式來驗證）；第二，通過生活實際來理解三個數相乘是怎么回事。最后可以問：學習了這兩個定律你認為有什么用？（讓學生說到可以使計算簡便）。我認為如果這樣的話，自己這節課有個非常突出的特點就是以一種學習方法貫串整節課：聯想_猜想_驗證_抽象

有理數運算律教學反思篇八

本學期學習了乘法運算定律。乘法運算定律包括乘法交換律、乘法結合律。

反思造成的原因及解決辦法如下：

第一，學生現在只是能夠初步認識，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。

第二，學生不能正確的分析算式并正確的運用運算定律，如遇到25× 16就不知道如何計算 ，有時會把16分成10×6，有時會寫成25×10+6 ，針對上述情況還需對學生加強算理、算法的理解，更要在學生的腦海中滲透“湊整”的思想。

第三，對于有些算式，有的學生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式，不會靈活處理。

綜上所述，學生并沒有深刻體會到運算定律帶來的方便，解決辦法可以是多講多練，多做一些對比性強（能簡便與不簡便的混合運算）的題目，不斷的培養學生的數感，在不斷的重復練習過程中，體會應該如何運用運算定律，(以能湊成整十、整百的優先組合為原則)也就是如何做題。等接觸的題目類型多了，我想學生會感悟到原來在計算的過程中運用運算定律可以使運算過程變得簡單，這樣，學生在計算的時候，自然就會去運用了，而且會十分的感興趣

有理數運算律教學反思篇九

加法的交換律和結合律1、教材p56~58例題和想想做做。

1、通過觀察、比較和分析，歸納出加法交換律和結合律。

2、在學習過程中，理解并掌握加法交換律和結合律，并會進行運算。

3、培養學生分析、判斷、推理能力，提高學生解決問題的能力。

理解加法交換律、結合律，并能正確運用。

通過觀察和分析概括出加法交換律和結合律，并會用字母表示。

課件。

1、開門見山：今天我們一起來學習“運算律”。

2、看：（運算）我們學過哪些運算？

“律”指什么？那今天我們要研究什么？

3、想想，今天會研究哪一種運算的規律？為什么先研究加法？（一年級先認識加法）從幾步計算研究？（一步）

4、好，我們就從簡單的入手，先研究簡單的，再研究復雜的，好嗎？

（一）、研究加法交換律。

1、出示書本情境圖引入。

仔細看圖，你能提一個最簡單的用加法計算的一步問題嗎？

預設：跳繩的有多少人？

女生有多少人？

2、解決問題，初步感知。

怎樣列式？

28+17=45（人）17+28=45（人）

17+23=40（人）23+17=40(人)

觀察第一組兩個算式，你發現什么？引導板書：28＋17＝17＋28

那第二組兩個算式呢？板書：17+23=23+17

3、引發猜想，舉例驗證。

問：是不是所有的兩個數相加，交換加數的位置，和都不變呢？

既然是猜想就需要驗證，怎樣來驗證？（板書：猜想驗證）

請同學們在練習紙上舉例驗證猜想。學生寫等式。然后交流算式，初步感知規律。

4、觀察等式，發現規律。

問：觀察這些等式，說說它們有什么共同特點？

小結：兩個加數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

5、引導學生探索加法交換律的表達方式。

①教師提出：能不能用一個等式來表示我們發現的規律？同桌討論。

匯報：

預設1：我們用數字（文字）表示

2：我們用符號表示

3：我們用字母表示

②比較表示的不同方式，提出用字母表示發現的規律比較簡潔。

出示板書：a＋b＝b＋a

指出：這樣的規律就是加法交換律。（板書）

想一想，以前學習中什么地方用過它？

引入：簡單的研究過了，下面我們要研究稍微復雜一點的，這幅圖，你還能提什么問題呢？

（二）研究加法結合律。

1、再次出現主題圖。

研究：參加活動的一共有多少人？

學生列式后，板書等式：（28+17）+23=28+（17+23）

觀察比較上面算式，思考：等式左右兩邊什么變了？什么沒變？

2、豐富表象，初構規律。

完成書上的兩組算式，再次比較等式左右兩邊的“變”與“不變。

問：你發現了什么？

3、舉例驗證，確認規律。

學生小組合作，進一步舉例驗證規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

得出加法結合律，嘗試用字母表示：板書(a+b)+c=a+(b+c)

（三）比較兩種運算律的異同。

說說兩種運算律不同點是什么？相同點是什么？

1、完成第2題，重點讓學生說說后面兩題兩個數結合了有什么好處。

2、完成“想想做做”第1題。重點講第4個是交換和結合律一起使用。

3、比一比，誰算得快。完成第三題。

4、拓展560+（140+70）=（□+□）+□

（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

71+68+□

你認為□里填什么數會使你的計算簡便？怎樣簡便計算？

5、游戲：找朋友。

（1）哪兩個同學手上的樹葉的和是100？

（2）同桌一個同學說出一個數，另一個同學馬上說出一個與它的和是整百、整千的數。

今天這節課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么在減法、乘法、除法中，有沒有這樣的規律呢？課后大家可以繼續研究。

課堂作業：《補充習題》。

板書設計：略

教學反思：

《加法運算律》這一節課是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多的感性認識的基礎上學習的。學生從小學低年級開始就接觸過加法的驗算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認識，這是學習加法運算律的基礎。在這節課中，我有意識地讓學生運用已有的經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在“觀察、發現、猜想、驗證、得出結論”的數學學習方法中學會學習。一節課下來，自我感覺做得較成功的有以下幾點：

小學生學習數學的積極性一定程度上取決于他們對學習素材的興趣，現實的問題情境、有趣的數學游戲容易激發他們學習的欲望。所以上課伊始，我以學生身邊熟悉的：跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。先讓學生觀察情境圖，從圖上獲得哪些信息？根據這些信息你可以提出什么問題？這樣的導入既吸引了學生注意力，又培養了學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題，為后面的探究學習做好了鋪墊。通過情境，組織學生認真觀察，分析根據提供的信息來選擇所提問題有聯系的條件進行分析、計算，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程。

數學課程標準指出：最有價值的知識是關于方法的知識，“授之以魚不如授之以漁”。從一開始學習加法交換律時，讓學生通過參與學習活動得出觀察、發現、猜想、驗證、結論這一學習方法。并應用這一方法去學習加法結合律。讓學生在合作與交流中去探究加法的結合律，合理地構建知識。學生掌握了學習方法就等于拿到了打開知識寶庫的金鑰匙。在教學時，我注意了以下幾方面的問題：一是在猜測中產生舉例驗證的心理需求。在學生根據問題情境得28+17=45、17+28=45之后，學生通過觀察發現交換兩個加數的位置，和相等。我適時提出這樣的猜想：“是不是任意兩個加數交換位置，和都相等呢？”學生不敢肯定，有了舉例驗證的內在需求。二是注意讓學生在交流共享中充實學習材料，增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生同桌合作，共同舉例，達到資源共享，豐富了學習材料和數學事實，知識的歸納順理成章。三是鼓勵學生用喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有的用圖形表示：△+○=○+△，有的用文字表示：甲數+乙數=乙數+甲數，也有的用字母表示：a+b=b+a。這樣的思維方式既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。

在課堂上我及時評價總結，肯定學生在學習過程中的點滴進步，捕捉學生在探索過程中的閃光點。學習內容的理解也提升到一個更高的層面。

當然，一節課下來也有不少遺憾。在課堂教學中，我沒有準確把握好每一個孩子，駕馭課堂的能力還不夠。整節課，由于新授部份花的時間較多，顯得有些拖沓，有些細節引導還不是很到位，還需要加強，但在以后的教學中我會不斷地挖掘，不斷學習。

有理數運算律教學反思篇十

（根據問題情境得出28+17=17+28后）

師：仔細觀察左右兩道算式，你有什么發現？

生：我發現兩個加數的位置調換了。

生：我發現兩個加數的位置交換后，和是不變的。

師：是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？

生：是。

生：不是。

師：接下來，請大家舉例驗證。老師給大家提幾條建議：（1）自己舉例、計算。（2）小組交流：是否存在例外的情況？（3）推薦一名代表上臺展示驗證實例。

（學生舉例交流）

生：23+17=4017+23=4017+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300

師：加法算式中加數的位置換了，和有不相等的例外情況嗎？

生：沒有。

師：從這些例子中，你可以發現什么規律？

生：兩個加數的位置交換后，和是不變的。

生：我也發現交換兩個加數的位置，和不變。

師：你能用自己喜歡的方法表示出這一發現嗎？

生：甲+乙=乙+甲

生：△+○=○+△

生：□+○=○+□

生：a+b=b+a

師：你們想的辦法真多。用字母表示數是數學學習中的重要策略，用a、b表示兩個加數，這個規律可以寫成a+b=b+a。

師：你能幫這個規律取個名嗎？

師：在加法交換律中，變化的是（兩個加數的位置），不變的是（它們的和）。原來變與不變還可以這樣巧妙地結合在一起的。

蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要更為強烈。”在這種思想的指導下，我在加法交換律的教學中，注意充分發揮學生的主體作用，引導學生經歷規律的不完全歸納的過程，讓學生在自主探究中體驗探索與創造的快樂，從而在一種自然而然的心理需求下發現并總結出屬于自己的運算律。

在教學時，我注意了以下幾方面的問題：

一是在猜測中產生舉例驗證的心理需求。在學生根據問題情境得出28+17=17+28之后，學生通過觀察發現交換兩個加數的位置，和不變。我適時提出這樣的問題：“是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？”學生的猜想不一，有了舉例驗證的內在需求。

二是注意讓學生在交流共享中充實學習材料，增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生小組交流、全班交流，達到資源共享，豐富了學習材料和數學事實，知識的歸納順理成章。

三是鼓勵學生用喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的。既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。

四是注意不斷為后繼學習作準備。除了前面提到的舉例驗證和用不同方式表示運算律，還有當學生總結歸納出加法交換律后，讓學生再次觀察加法交換律中的變與不變，既深化了對加法交換律的認識，又為學生后繼學習規律作了充分準備，提高學生探索規律的能力。