每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學數(shù)學畢業(yè)公式表 全部小學的數(shù)學公式篇一

1噸=1000千克

2.1年=12個月

1年=4個季度

1月大約有30天

1星期=7天

1天=24小時

1小時=60分鐘

1分鐘=60秒

鐘表上分針走一大格=5分鐘

分針走一小格=1分鐘

分針走一圈=一小時

鐘表上秒針走一大格=5秒鐘

秒針走一小格=1秒鐘

秒針走一圈=1分鐘

時針走一大格=1小時

時針走一圈=12小時

3.1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

4.長方形的周長=（長+寬）×2

長方形的長+寬=周長÷2

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4 5.一半也可以用2分之1表示

同分母分數(shù)作比較,分子越大分數(shù)越大,分子越小,分數(shù)越小.同分子分數(shù)作比較,分母越小分數(shù)越大.三分之一表示把一個物體平均分成三份,取其中一份為三分之一.分子與分母相同時=1

同分母加減法就是 把分母不變 分子相加或者相減

6.一共用加法 或者乘法 還剩用減法 比誰多用減法 比誰少用減法

平均分用除法

7.總價=單價×數(shù)量

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價 8.路程=時間×速度

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間 9.總數(shù)÷每份數(shù)=每份是多少

每份是多少×每份數(shù)=總數(shù) 1.1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

2.長方形面積=長×寬

長=長方形面積÷寬

寬=長方形面積÷長 3.正方形面積=邊長×邊長

邊長=正方形面積÷邊長

小學數(shù)學畢業(yè)公式表 全部小學的數(shù)學公式篇二

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小學數(shù)學畢業(yè)公式大全

太陽能熱水器保養(yǎng)常識（轉(zhuǎn)）

1.洗澡時如果太陽能熱水器里的水用完，而人還沒有沖洗干凈，這時可以上幾分鐘冷水，利用冷水下沉熱水上浮的原理，將真空管里的水頂出，就能接著洗澡了。

2.晚上洗完澡后，如果熱水器水箱里還有一半近70℃的熱水，為了防止熱散失過大（水量越少，熱散失就越快），也要根據(jù)天氣預(yù)報決定上水量；第二天晴天，則上滿水；陰雨天，則上2/3的水。

3.熱水器上方以及周圍有遮擋物，或當?shù)乜諝鉄焿m多，集熱器表面多灰塵。處理方法：去除遮擋物或重新選擇安裝位置，污染嚴重的地區(qū)，用戶宜定期擦拭集熱管。

4.上水閥關(guān)不嚴，自來水（冷水）將水箱中熱水頂出來而造成水溫降低。處理方法：維修或更換上水閥。

5.自來水壓力不足。處理方法：增裝一臺全自動吸水泵。

6.為確保熱水器的正常使用，每月需對安全閥進行不少于一次的保

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養(yǎng)，保證安全閥的正常泄壓。

7.上下水管漏水。處理方法：更換管路閥門或接頭。

8.定期進行系統(tǒng)排污，防止管路阻塞；并對水箱進行清洗，保證水質(zhì)清潔。排污時，只要在保證進水正常的情況下，打開排污閥門，到排污閥流出清水就行了。

9.對于平板式太陽熱水器，定期清除太陽集容器透明蓋板上的塵埃、污垢，保持蓋板的清潔以保證較高的透光率。清洗工作應(yīng)在清晨或傍晚日照不強、氣溫較低時進行，以防止透明蓋板被冷水激碎。注意檢查透明蓋板是否損壞，如有破損應(yīng)及時更換。

10.對于真空管太陽熱水器，要經(jīng)常檢查真空管的真空度或內(nèi)玻璃管是否破碎，當真空管的鋇—鈦吸氣劑變黑，即表明真空度已下降，需更換集熱管。

11.巡視檢查各管道、閥門、浮球閥、電磁閥、連接膠管等有無滲漏現(xiàn)象，如有則應(yīng)及時修復(fù)。

12.防止悶曬。循環(huán)系統(tǒng)停止循環(huán)稱為悶曬，悶曬將會造成集熱器內(nèi)部溫度升高，損壞涂層，使箱體保溫層變形、玻璃破裂等現(xiàn)象。造成精心收集

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悶曬的原因可能是循環(huán)管道堵塞；在自然循環(huán)系統(tǒng)中也可能是冷水供水不足，熱水箱中水位低于上循環(huán)管所致；在強制循環(huán)系統(tǒng)中可能是由于循環(huán)泵停止工作所致。

13.真空管熱水器水溫可達70℃～90℃，平板熱水器最高溫度可達60℃～70℃，洗浴時要進行冷熱水調(diào)節(jié)，先放冷水后放熱水，以免燙傷。

14.定期清洗內(nèi)膽，長期使用時，因水中含有的微量雜質(zhì)和礦物質(zhì)長期沉淀下來以后，如不定期清洗的話，會影響出水水質(zhì)以及使用壽命。

15.每年不少于一次的定期檢查，對安全性能以及其他一些有可能潛在的隱患作仔細的檢測和排除。

16.長期不使用時，要關(guān)閉電源，將內(nèi)膽的貯水排空。

17.上水時必須將出水口打開，等內(nèi)膽里的空氣完全排出后才能檢查水是否注滿。

18.安裝有輔助熱源的全天候熱水系統(tǒng)，應(yīng)定期檢查輔助熱源裝置及換熱器工作正常與否。對于輔助熱源是電熱管加熱的，使用之前一定要確保漏電保護裝置工作可靠，否則不能使用。

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19.冬季氣溫低于0℃時，平板型系統(tǒng)，應(yīng)排空集熱器內(nèi)的水；安裝有防凍控制系統(tǒng)功能的強制循環(huán)系統(tǒng)，則只需啟動防凍系統(tǒng)即可，不必排空系統(tǒng)內(nèi)的水。

20.為了你的健康，太陽能熱水器中的水最好不要食用，因為集熱器中的水不能徹底的放出，容易滋生細菌。

21.洗澡時，如果太陽能熱水器里的水已經(jīng)用光，而人還沒有沖洗干凈，這時可以上幾分鐘冷水，利用冷水下沉、熱水上浮的原理，將真空管內(nèi)的熱水頂出，就能接著洗澡了。如果洗完澡后，太陽能熱水器里還有一點熱水，這時上幾分鐘冷水，所得的熱水可以多洗一個人。

22.如何延長壽命：為了延長太陽能熱水器的使用壽命，用戶在使用過程中應(yīng)注意：熱水器安裝固定好了以后，非專業(yè)人員不要輕易挪動、卸裝，以免損壞關(guān)鍵元件；熱水器周圍不應(yīng)放雜物，以消除撞擊真空管的隱患；定期檢查排氣孔，保證暢通，以免脹壞或抽癟水箱；定期清洗真空管時，注意不要碰壞真空管下端的尖端部位；有輔助電加熱裝置的太陽能熱水器應(yīng)特別注意上水，防止無水干燒。

23.配管施工時，輸水管內(nèi)可能沾有塵埃或油味，首次使用時可放松水龍頭先排除雜物。

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24.集熱器下端的清潔排除口，依使用水質(zhì)狀況作定期的排放，排水時間可選于早上集熱器較低溫時。

25.水龍頭出口端有濾網(wǎng)裝置，水管內(nèi)的水垢雜物會聚集于此網(wǎng)，應(yīng)定期自行拆下清洗，可加大水量流出順暢。

26.太陽能熱水器每一年半到兩年就需要進行清洗、檢查、消毒，用戶可請專業(yè)的清洗公司進行清洗，平時也可以自己動手做一些消毒工作，如用戶可買些含氯的消毒藥劑往進水口中倒進去，讓其浸泡一段時間，再放出，能起到一定的消毒殺菌效果。

27.太陽能熱水器都是安裝在室外，因此熱水器與屋頂要安裝穩(wěn)固，以抵御大風的侵襲。

28.在北方的冬季，熱水器管道必須進行保溫處理和防凍處理，防止凍裂水管。

29.嚴禁濕手操作電器部分，洗浴前將賽德熱輔系統(tǒng)和防凍帶切斷電源，嚴禁將漏電保護插頭當作開關(guān)用，電器部分嚴禁頻繁啟動。

30.應(yīng)由生產(chǎn)廠家或?qū)I(yè)安裝隊設(shè)計安裝熱水器。

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31.熱水器水位低于2個水位時，不能用輔熱系統(tǒng)，防止輔熱系統(tǒng)出現(xiàn)干燒現(xiàn)象。大多數(shù)水箱設(shè)計為不承壓式結(jié)構(gòu)，水箱頂部溢流口和排氣口絕不能堵塞，否則會因水箱水壓過大而造成水箱破裂。如果自來水壓力過高，上水時要關(guān)小閥門，否則會因來不及泄水而脹破水箱。

32.真空管空曬溫度可達200℃以上，第一次上水或無法確定管內(nèi)是否有水時時不能上水；不能在烈日下上水，否則會造成玻璃管破裂，最好是在清晨或夜晚或遮擋集熱器一小時后再上水。

33.排空前必須先將電源切斷。

34.當洗浴過程中突遇水箱中無熱水時，可以先往太陽能水箱中上10分鐘冷水，利用冷水下沉，熱水上浮的原理，將真空管中的熱水頂出，就能繼續(xù)洗澡了，同樣的方法，如果洗完澡后，太陽能熱水器中還有一點熱水，可以上幾分鐘水，所得熱水能多洗一個人。

35.靠溢溜管感知水滿的用戶，冬天水滿后打開閥門放掉部分水，可以防止凍堵排氣口。

36.因停電防凍帶不能使用時，可以將用水閥門稍微打開滴水，可以起到一定的防凍效果。

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37.熱水器空箱上水時間應(yīng)選擇在日出前或日落后四小時（夏季六小時），嚴禁有太陽或白天上水。

38.洗澡時，先打開冷水閥，調(diào)節(jié)冷水流量，再打開熱水閥調(diào)節(jié)，直到得到所需要的洗浴溫度。注意調(diào)節(jié)水溫時噴頭不要朝向人，避免燙傷。

39.長期低于0℃時，應(yīng)保持防凍帶通電，氣溫高于0℃應(yīng)切斷電源，以防熱平衡失控引起火災(zāi)，使用防凍帶之前應(yīng)先檢查室內(nèi)插座有無電。

40.洗澡時間的選擇，盡量避開用水高峰期，且其他衛(wèi)生間、廚房不要用熱、冷水，避免洗澡時忽冷忽熱。

41.出現(xiàn)問題及時與特約維修站或公司售后聯(lián)系，勿私自改動或打私人手機。

42.室內(nèi)所有冷熱水混合處的控制閥，不使用時一定打到冷水或熱水，避免出現(xiàn)串水現(xiàn)象。

43.熱水器的真空管容易積灰塵，影響使用，可在冬季或灰塵較多時，到樓頂檫拭。（必須在保證絕對安全情況下）

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44.發(fā)現(xiàn)冷水管路中有熱水時應(yīng)及時報修，以防將冷水管路燙壞。

45.向浴盆（浴缸）放水時，不要用淋浴噴頭，以防止燙壞淋浴噴頭； 長時間不在家時，一定要將自來水、室內(nèi)總電源關(guān)掉；（保證水電關(guān)掉的情況下可以將熱水器水上滿）。

46.室內(nèi)氣溫低于0℃時，應(yīng)將管路中的水放空并保持放水閥門常開，以防凍壞管路及室內(nèi)銅配件。

47.雷雨大風天氣時嚴禁使用太陽熱水器，并將水箱中水上滿增加自重。并降低器部分切斷電源。

1、定期進行系統(tǒng)排污，防止管路阻塞；并對水箱進行清洗，保證水質(zhì)清潔。排污時，只要在保證進水正常的情況下，打開排污閥門，到排污閥流出清水就行了。

2、定期清除太陽集容器透明蓋板上的塵埃、污垢，保持蓋板的清潔以保證較高的透光率。清洗工作應(yīng)在清晨或傍晚日照不強、氣溫較低時進行，以防止透明蓋板被冷水激碎。

3、注意檢查透明蓋板是否損壞，如有破損應(yīng)及時更換。

4、對于真空管太陽熱水器，要經(jīng)常檢查真空管的真空度或內(nèi)玻璃管

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是否破碎，當真空管的鋇——鈦吸氣劑變黑，即表明真空度已下降，需更換集熱管。

5、真空管太陽熱水器除了清洗真空管外，還應(yīng)同時清洗反射板。

6、巡視檢查各管道、閥門、浮球閥、電磁閥、連接膠管等有無滲漏現(xiàn)象，如有則應(yīng)及時修復(fù)。

7、集熱器的吸熱涂層若有損壞或脫落應(yīng)及時修復(fù)。所有支架、管路等每年涂刷一次保護漆，以防銹蝕。

8、防止悶曬。循環(huán)系統(tǒng)停止循環(huán)稱為悶曬，悶曬將會造成集熱器內(nèi)部溫度升高，損壞涂層，使箱體保溫層變形、玻璃破裂等現(xiàn)象。造成悶曬的原因可能是循環(huán)管道堵塞；在自然循環(huán)系統(tǒng)中也可能是冷水供水不足，熱水箱中水位低于上循環(huán)管所致；在強制循環(huán)系統(tǒng)中可能是由于循環(huán)泵停止工作所致。

9、安裝有輔助熱源的全天候熱水系統(tǒng)，應(yīng)定期檢查輔助熱源裝置及換熱器工作正常與否。對于輔助熱源是電熱管加熱的，使用之前一定要確保漏電保護裝置工作可靠，否則不能使用。對于熱泵－太陽能供熱系統(tǒng)，還應(yīng)檢查熱泵壓縮機和風機工作是否正常，無論哪部分出現(xiàn)問題都要及時排除故障。

10、冬季氣溫低于0℃時，平板型系統(tǒng)，應(yīng)排空集熱器內(nèi)的水；安裝有防凍控制系統(tǒng)功能的強制循環(huán)系統(tǒng)，則只需啟動防凍系統(tǒng)即可，不必排空系統(tǒng)內(nèi)的水。

技巧：

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太陽能 熱水器在使用過程中，如果巧妙地安排、利用上水時間和上水量，會做到事半功倍的效果。剛剛開始使用的用戶可能不太清楚，時間長了，慢慢就會摸索出經(jīng)驗和規(guī)律。、洗澡時，如果太陽能熱水器里的水已經(jīng)用光，而人還沒有沖洗干凈，這時可以上幾分鐘冷水，利用冷水下沉、熱水上浮的原理，將真空管內(nèi)的熱水頂出，就能接著洗澡了。、利用 1 的原理，如果洗完澡后，太陽能熱水器里還有一點熱水，這時上幾分鐘冷水，所得的熱水可以多洗一個人。、根據(jù)天氣預(yù)報決定上水量，可以獲得比較滿意的水溫。如果明天晴天，可把水上滿；如果陰天或多云，則上半箱水；有雨，保留原有的水不上冷水。、晚上洗完澡后，如果熱水器水箱里還有一半近70 度的熱水，為了防止熱散失過大（水量越少，熱散失越快），也要根據(jù)水溫天氣預(yù)報決定上水量。明天晴天，上滿水；陰雨天，上 2/3 的水。、冷熱水調(diào)節(jié)：熱水器的水溫調(diào)節(jié)步驟：先打開冷水閥，適當調(diào)節(jié)冷水流量，再打開熱水閥調(diào)節(jié)，直到得到所需的洗浴溫度。另外，可以憑經(jīng)驗根據(jù)天氣情況確定冷水量，注意噴頭不要朝向人體，避免燙傷。、抗風措施：太陽能熱水器的零部件連接可靠，抗風性能主要取決于它的安裝固定方式。、如何延長壽命：為了延長太陽能熱水器的使用壽命，用戶在使用過程中應(yīng)注意：熱水器安裝固定好了以后，非專業(yè)人員不要輕易挪

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動、卸裝，以免損壞關(guān)鍵元件；熱水器周圍不應(yīng)放雜物，以消除撞擊真空管的隱患；定期檢查排氣孔，保證暢通，以免脹壞或抽癟水箱；定期清洗真空管時，注意不要碰壞真空管下端的尖端部位；有輔助電加熱裝置的太陽能熱水器應(yīng)特別注意上水，防止無水干燒。、冬季太陽能熱水器的使用技巧：

氣溫 不太低（5 － 7℃）的情況下，當天晚上用水后，如水箱內(nèi)還有熱水，宜立即將太陽能熱水器上滿水，降低水箱內(nèi)水溫及當夜熱損失，充分利用熱能；如氣溫較低，宜明天早晨上水，以利于熱水器出水口處管路防凍。

收聽 天氣預(yù)報，如當天日光不強，可根據(jù)實際需要上半箱水，或多半箱水。如果用水量大，可考慮啟動太陽能熱水器中的電加熱或?qū)⑻柲軣崴骼锏乃湃腚姛崴髦猩陨约訜峒纯?/p>

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小學數(shù)學畢業(yè)公式表 全部小學的數(shù)學公式篇三

小學數(shù)學應(yīng)用題常用公式大全

1、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數(shù)；

(和-差)÷2=較小數(shù)。

2、【和倍問題公式】

和÷(倍數(shù)+1)=一倍數(shù)；

一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。

3、【差倍問題公式】

差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù)；

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。

4、【平均數(shù)問題公式】

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；

追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；

(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。

8、【列車過橋問題公式】

(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；

(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】

(1)一般公式：

靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度；

船速-水速=逆水速度；

(順水速度+逆水速度)÷2=船速；

(順水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式：

后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。

10、【工程問題公式】

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)

11、【盈虧問題公式】

(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發(fā))

或50×96+200=5000(發(fā))(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

(例略)

12、【雞兔問題公式】(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞；

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

＝1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù)；

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

13、【植樹問題公式】

(1)不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)；(兩端植樹)

路長÷間隔長+1=棵數(shù)。

或間隔數(shù)-1=棵數(shù)；(兩端不植)

路長÷間隔長-1=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=路長。

(2)封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)

=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。

(3)平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數(shù)÷標準數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分（百分）率；

增長數(shù)÷標準數(shù)=增長率；

減少數(shù)÷標準數(shù)=減少率。

或者是

兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為

百分之幾？”

解這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為

16、【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】

標準數(shù)×分（百分）率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)；

標準數(shù)×增長率=增長數(shù)；

標準數(shù)×減少率=減少數(shù)；

標準數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；

標準數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。

17、【求標準數(shù)應(yīng)用題公式】

比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分（百分）率=標準數(shù)；

增長數(shù)÷增長率=標準數(shù)；

減少數(shù)÷減少率=標準數(shù)；

兩數(shù)和÷兩率和=標準數(shù)；

兩數(shù)差÷兩率差=標準數(shù)；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

或者是

（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數(shù)有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數(shù)是

100-16=84（人）

解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×時期=利息；

本金×（1+利率×時期）=本利和；

本利和÷（1+利率×時期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復(fù)利問題：

本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

21、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

21、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－5%)

22、比例應(yīng)用題公式

比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離=實際距離*比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

積一定，兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例；

商一定，兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例

時間一定，速度之比=路程之比

速度一定，時間之比=路程之比

路程一定，速度之比=時間之比在反比

小學數(shù)學畢業(yè)公式表 全部小學的數(shù)學公式篇四

小學數(shù)學應(yīng)用題公式：

1.速度×時間=路程

2.單價×數(shù)量=總價

路程÷速度=時間

總價÷單價=數(shù)量

路程÷時間=速度

總價÷數(shù)量=單價

3.工作效率×工作時間=工作總量

4.正方形的周長=邊長×4.用字母表示：c=4a

工作總量÷工作效率=工作時間

正方形的面積=邊長×邊長.用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長×棱長×6.用字母表示：s=6a2

正方形的棱長總和=（長+寬+高）x4

正方形的體積=棱長×棱長×棱長.用字母表示:v= a3

6.長方形的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方形的體積=長×寬×高

長方形的棱長總和=(長+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.c=πd=2πr

d=c÷π

r＝c÷2÷π

半圓的周長=πr＋2 r＝πr+ d s圓=πr2

11.路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時間

12.加法結(jié)合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14.非封閉圖形植樹問題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數(shù) +1=棵數(shù)

（2）一端栽：距離÷間隔數(shù)=棵數(shù)

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數(shù)－1=棵數(shù)

15.封閉圖形植樹問題：（1）只栽一端：棵樹=間隔數(shù)

（2）正方形線路上植樹: 棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)

小學數(shù)學畢業(yè)公式表 全部小學的數(shù)學公式篇五

乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)?

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理判別式

b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 

b^2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0

拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c'*h

正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2

圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h 

斜棱柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積，l是側(cè)棱長

柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h

定理:過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

作者：塵世的angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學公式角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 

逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

作者：塵世的angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學公式

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83(1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕ ?

84(2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比

性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角121①直線l和⊙o相交 d＜r

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d＞r