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2022年北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖(六篇)

格式:DOC 上傳日期:2022-12-16 14:44:32
2022年北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖(六篇)
時(shí)間:2022-12-16 14:44:32     小編:zdfb

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北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2.在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

3.通過(guò)猜測(cè),操作,實(shí)踐,歸納等環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng),感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

猜想,動(dòng)手操作,轉(zhuǎn)化。

長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

ppt 課件

一、情境導(dǎo)入,揭示課題

1.同學(xué)們:幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí),你都知道哪些平面圖形呢?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形,課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形,并依次說(shuō))

(課件出示)紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇,請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形?這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我們需要知道他們的什么?(面積)

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,誰(shuí)知道它的面積公式是什么?(長(zhǎng)乘寬)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(用數(shù)方格的方法)今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。

(板書課題)

二、探究新知,操作實(shí)踐

(一)激發(fā)思維,尋求探究策略

1.要比較這兩個(gè)圖形的面積,你都有哪些方法呢?(學(xué)生同桌討論1分鐘),誰(shuí)想把自己的方法和大家分享?

方法一:數(shù)方格

方法二:將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

2.學(xué)生數(shù)方格。(出示課本80頁(yè)圖,提示不滿一格的按單元格計(jì)算),平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位?(24個(gè))

測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法,那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎?數(shù)方格的方法不是處處適用,我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算,計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢?能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積?

3.學(xué)生動(dòng)手操作(課件出示提示語(yǔ):要注意前后的變化,什么變了什么沒(méi)變,形狀變了,大小沒(méi)變)

請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,四人一小組研究研究。

學(xué)生匯報(bào)后,讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,教師課件演示兩種方法。

方法一:沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高,剪開(kāi),平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

方法二:如果學(xué)生未說(shuō)出第二種,師說(shuō)明:實(shí)際上還有一種剪拼方法,沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

無(wú)論哪種方法,我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

4.比較歸納,推導(dǎo)公式

我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,

提問(wèn):比較這兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(形狀變了,大小沒(méi)變)

學(xué)生匯報(bào):我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

因?yàn)椋?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以:平行四邊形的面積=底×高

學(xué)生匯報(bào)公式,教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

5.用字母表示公式

如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式怎樣表示?

s=ah(學(xué)生說(shuō)字母公式,師板書)

(二)解決問(wèn)題

1.剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式,現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。

用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,

它的面積是多少?

學(xué)生說(shuō),師板書

(三)實(shí)際應(yīng)用

一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃?平均每公頃收小麥7噸,這塊地共收小麥多少噸?

學(xué)生自己解答。

三、智力闖關(guān)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法,同學(xué)們掌握了沒(méi)有,下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

(一)有空就填

1.推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),是沿著平行四邊形的一條()剪開(kāi),然后通過(guò)(),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2.將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,圖形的()沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的()。

3.一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,這個(gè)圖形的面積是( )。

(二)明辨是非

1.平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。 ( )

2.平行四邊形的底邊越長(zhǎng),它的面積就越大。()

3.沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,也可以拼成一個(gè)正方形。 ()

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米,那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米。()

(三)魚目混珠

如圖,你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?

四、課堂反思。

1.學(xué)生談收獲。

2.師生共同總結(jié)。

五、拓展延伸。

用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框,長(zhǎng) 8cm,寬6cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少?如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇二

1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、運(yùn)用猜測(cè)、驗(yàn)證的方法,使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

(教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)) 學(xué)生活動(dòng) (活動(dòng)設(shè)計(jì)) 設(shè)計(jì)意圖 媒體 (白板功能)

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

1、課前通過(guò)同學(xué)們的談話,輕松引入主題。師:同學(xué)們,你們都玩過(guò)七巧板嗎?

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形,學(xué)生觀察,數(shù)方格算出面積。拉開(kāi)幕布,學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,都躍躍欲試,學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí),教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割補(bǔ)、平移,轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻,拖動(dòng)、平移等功能。

二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇,比一比,哪個(gè)大?

2、揭示課題。學(xué)生比一比,猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想,導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

三、對(duì)手操作,探究方法。

1、利用數(shù)方格,初步探究

2、出示初步探究學(xué)習(xí)卡同桌交流一下填法,匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了他們之間的`聯(lián)系,為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出初步探究學(xué)習(xí)卡

四、白板演示,驗(yàn)證猜想。

1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過(guò)的圖形。

2、觀察拼出的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、平行四邊形的面積=底高

4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示:s表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能,根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式,隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、鞏固練習(xí),加深理解。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做,并說(shuō)說(shuō)解題方法,指名板書。通過(guò)練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

六、課堂小結(jié),反思回顧。

回想一下我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的.?

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇三

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元(p53——p55)

本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過(guò)程和方法,將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是猜想如何求平行四邊形的面積;第二個(gè)問(wèn)題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確;第三個(gè)問(wèn)題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形;第四個(gè)問(wèn)題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。

二年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,在四年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,在上一節(jié)課中又認(rèn)識(shí)了平等四邊形的底和高,并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對(duì)應(yīng)的高,知道了平形四邊形有無(wú)數(shù)條高。本節(jié)課則通過(guò)動(dòng)手操作探究,推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室,并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問(wèn)題。

經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用,獲得成功探索問(wèn)題的體驗(yàn)。

掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。

能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問(wèn)題。

經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程。

實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)

課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。

一、開(kāi)門見(jiàn)山,導(dǎo)入新課

今天我們一起來(lái)探索平形四邊形的面積。(板書課題)

二、新知探究

1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。

2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積,說(shuō)一說(shuō)你的想法和理由。

猜想:

(1)借助長(zhǎng)方面的面積計(jì)算方法,用相鄰的兩邊相乘來(lái)計(jì)算的。

(2)提出來(lái)數(shù)方格的方法來(lái)試一試??催x擇哪兩個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算比較好。

3.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比

學(xué)生動(dòng)手,可以用長(zhǎng)為6厘米,寬為5厘米的長(zhǎng)方形擺一擺,也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。

要求:

(1)獨(dú)立完成

(2)小組內(nèi)交流一下你的想法。

(3)方法展示。

(4)猜想結(jié)果:平行四邊形的面積等于底乘高。

這只是我們的猜想,那如何來(lái)驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢?

4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想。

(提示:你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題)

(1)學(xué)生經(jīng)且為單位,動(dòng)手操作,體會(huì)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。

(2)是不是沿任意一條高剪開(kāi)都可以拼成長(zhǎng)方形呢?

動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

(3)將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平等四邊形比一比,它們之間什么變了,什么沒(méi)變?

生:它們的形狀變了,由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)變小了,面積沒(méi)有變。

(4)再仔細(xì)觀察,你還有什么發(fā)現(xiàn)?

生:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與原平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對(duì)應(yīng)的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

5.怎樣求平形四邊形的面積?想一想,與同伴交流

(1)拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺,說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程。說(shuō)一說(shuō)我們?cè)鯓忧笃叫兴倪呅蔚拿娣e?

(2)你會(huì)填嗎?

a、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)平形四邊形的面積( ),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的( ),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的( ),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=( ),所以平行四邊表的面積=( )。

b、如果用s表示平行四邊形的面積,用a和h分別代表平行四邊形的底和高,那么平等四邊形的面積公式可以寫成:s=( )。

6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。

三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固與提高。

1.計(jì)算下列圖形的面積(搶答)

(1)底為4厘米,高為2厘米。

(2)底為5分米,高為9分米

(3)底為3米,高為7米

2.判斷,并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )

(2)平行四邊形底越長(zhǎng),它的面積就越大( )

3.計(jì)算下列圖形的面積。(單位:厘米)

四、課堂小結(jié)。

1.你今天學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?

2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),應(yīng)注意什么?

探索活動(dòng):平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

s=ah

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇四

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程,使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法,更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在操作中,積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題,思考如何去解決,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;其次,對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,自主探索的培養(yǎng),使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法;最后,讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法,組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn),并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境,讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。

平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。

1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

(1)師:你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?

(2)師:你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?

(3)師:現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?

2、小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)

(設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的`基礎(chǔ)。)

二、激趣引思,導(dǎo)入新課。

師:同學(xué)們,昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄,其中要用一塊底是5米,高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形,你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話,想知道些什么?

生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮,會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!

生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師:我聽(tīng)出來(lái)了,大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積,這節(jié)課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

(設(shè)計(jì)思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

師:同學(xué)們回憶一下,我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過(guò)程)下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示:先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形,再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積,但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎?

生:不方便。

師:既然不方便,我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢?

小組交流,學(xué)生討論,發(fā)表意見(jiàn)。

生:用剪和拼的方法。

師:(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)

師:拼成長(zhǎng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看,請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品,(指名上黑板前)說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的?

(生:我先畫條高,沿著高剪開(kāi),把這部分移過(guò)去,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。)

師:怎樣移過(guò)去呀?平著移到右邊,這種方法我們把它叫做平移。

師:再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下,他的剪法有什么不一樣嗎?

(生:我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形,可以嗎?平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 (展示學(xué)生的成果)

師:老師有幾個(gè)問(wèn)題,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?

小組討論:

⑴ 原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎?

⑵ 原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?

⑶ 原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系?

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多,也沒(méi)有少,平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底=長(zhǎng), 寬=高)

師:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,那么平行四邊形的面積怎樣求?

生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

師:同意嗎?誰(shuí)能講一講,為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。(生敘述方法)

教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成s=ah(板書:s=ah)。

師:現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的?

(設(shè)計(jì)思路:讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間,最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的,讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。)

四、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固提高。

師:同學(xué)們,現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

教師板書:5×4=20(平方米)

出示例1 (同桌討論,獨(dú)立完成,最后全班交流。)

教師板書:s=ah=6×4=24(平方米)

師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋,能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

(設(shè)計(jì)思路:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂(lè)。)

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇五

1、知識(shí)與技能:通過(guò)學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式;能正確求平行四邊形的面積。

2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué);帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備:多媒體課件,平行四邊形的圖形。

學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀、平行四邊形紙片。

一、 情境導(dǎo)入

1、 通過(guò)孫悟空和豬八戒玩拼圖,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:這兩個(gè)圖形面積相等嗎?怎樣比較,這就是這節(jié)課我們要解決的問(wèn)題。

2、 提出問(wèn)題:孫悟空家住在村子的東頭,可他家的地在村子的西頭,豬八戒家住在村子的西頭,可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了,怎么辦呢?

通過(guò)交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

【設(shè)計(jì)意圖:教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。】

1.剪一剪,拼一拼。

師:你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎?請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。(學(xué)生動(dòng)手操作,匯報(bào)演示操作成果)

2.探討聯(lián)系

師:同學(xué)們真棒!很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,原來(lái)平行四邊形的面積、底和高分別與后來(lái)長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有什么聯(lián)系?

(1) 學(xué)生自主動(dòng)手操作,探索問(wèn)題,自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形。

(2) 小組圍繞問(wèn)題討論交流,引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

(3) 全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。

3.推導(dǎo)公式

師:我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?(平行四邊形的面積=底×高)

師:如果用s表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式)

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅?!?/p>

師:現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題,可以交換,因?yàn)榻粨Q是公平的,為了感謝我們,他們帶來(lái)了幾道題。

【設(shè)計(jì)意圖:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)?!?/p>

這節(jié)課你有什么收獲?

【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?!?/p>

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖篇六

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),針對(duì)學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的:

1.通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí),逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

2.動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再現(xiàn)已有的知識(shí)表象,借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行觀察、分析、比較和推理,概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3.滿足不同學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。

教師準(zhǔn)備ppt課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

1.出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖:長(zhǎng)10米,寬6米。

提出問(wèn)題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?

生:10×6=60(平方米)

師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?

生:數(shù)方格。

2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。

提出問(wèn)題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?

3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對(duì)主情境加以修改,先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試,獲取新知

1.出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。

師:我們會(huì)求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?

學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1:用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。

生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過(guò)渡:究竟哪種方法可行呢?我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢?

2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。

師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?

(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論:長(zhǎng)是6米,寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是不足30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。

(3)提問(wèn):平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來(lái)的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問(wèn):難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎?我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?

設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。

3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師:下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼??纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。

(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)相同之處,都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢?

釋疑:只有沿高剪開(kāi),才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過(guò)剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。

③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。

字母公式:s=ah。

(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

師:剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?

(學(xué)生匯報(bào))

師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),在活動(dòng)中發(fā)展。

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