人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？以下是小編為大家收集的優秀范文，歡迎大家分享閱讀。

三角形的面積教學設計一等獎一

[教學內容]

《義務教育教科書（五·四學制）·數學(四年級下冊)》22～23頁。

[教學內容]

1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

[教學重點]

探究三角形面積的計算方法。

[教學難點]

把三角形轉化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關系，推導三角形面積的計算公式。

[教學準備]

三角形卡片、多媒體課件。

[教學過程]

一、創設情境，提供素材

師：同學們，這節課，讓我們一起走進生產車間，看看工人制作標志牌的場景。

課件出示圖片。(見圖1）

師：你想提出什么數學問題？

預設：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標志牌是一個什么圖形？

預設：三角形。

師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？

預設：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時板書：三角形的面積。

【設計意圖】

從學生容易感興趣的情境問題入手，激發學生的好奇心、求知欲，使學生積極投入到探索性的數學活動中。

二、積極思考，引導猜想

師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

預設1：底乘高。

預設2：三邊相乘。

師：那你們想怎么來研究它？

預設：把它轉化成以前學過的圖形。

師：你怎么想到用轉化？

預設1：因為三角形沒學過，轉化成以前學過的圖形就能研究了。

預設2：我們上節課學習平行四邊形的時候用的就是轉化的思想。

師：轉化后再怎么研究？

預設1：看轉化后的圖形和原來三角形之間的關系。

預設2：根據關系推導出三角形面積計算公式。

預設3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。

【設計意圖】

學生經過大膽地猜測，好奇心被激發起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學完平行四邊形的面積，學生充分經歷的推導過程，學生自然會想到“轉化”的數學思想方法。

三、操作驗證，總結公式

師：在學習材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據這個思路來研究研究看，開始吧。

學生活動，教師搜集不同素材。

師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？

小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發現，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉化成了平行四邊形。在操作的.時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉180度后平移，就能得到平行四邊形。

課件適時展示旋轉過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關系呢？

預設：按角分，三角形可以分成這三類，經過研究我們發現這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。

師：那我們可以得到結論了嗎？

學生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高&spanide;2

師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

學生回答，教師適時板書：S=ah&spanide;2

師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

預設：為什么要除以2？

師：哪位同學能幫著回答一下？

預設：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

【設計意圖】

通過學生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要。學生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經歷探究與發現的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又使學生感受到數學方法的內在魅力。

四、應用公式，解決問題

1、回歸情境，解決問題。

師：現在你能解決這個問題了嗎？

學生運用公式進行解答。

2、求下面的幾個三角形的面積。

3、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(    )平方米。

（2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（   ）平方米。

4、判斷改錯。

師：小馬虎同學寫了一篇數學日記，咱們來看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天，我學習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah&spanide;2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉化的數學思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學習得怎么樣！

學生發現錯誤。

5、數學史介紹。

課件出示2000年前《九章算術》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學我們課下來研究研究。

【設計意圖】

練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習。特別增加了數學史的內容，可以開拓學生的視野，也給學有余力的學生留下了繼續探索的空間。

三角形的面積教學設計一等獎二

教學內容：

蘇教版九年義務教育六年制小學數學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題

教學目標：

1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。

2、 通過操作、觀察、比較，進一步發展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重、難點：

理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。

教具學具準備：

1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

一、導入課題：

1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

[可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

（前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化）

師:今天這節課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。

[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯系，讓學生明白本課的學習也是運用轉化的方法進行研究，激發了學生的學習興趣，調動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。]

二、新授

（一） 實驗一：剪

1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

（3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）

師：重合了，在數學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

師：現在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

師：誰能說一說根據剛才的實驗，你想到了什么？

小結并出現字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學習三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形的面積教學設計一等獎三

學習內容：

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

學習目標：

1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

學習重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式

學習難點：

理解三角形面積公式的推導過程

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

二．交流共享

■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

【板塊一】學習例4：

仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中交流。

你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？

三角形的面積應當如何計算？

【板塊二】學習例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

小組交流：如何計算一個三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

得出以下結論：

這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

3.判斷。

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習

量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

四、總結回顧：

通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學設計一等獎四

教學內容：

《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

三、滲透對立統一的辯證思想。

教學過程：

一、復習引入。

1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。】

二、新課展開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數學課堂教學參謀

（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4&spanide;2 6×（4&spanide;2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4&spanide;2 6&spanide;2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】

（二）歸納、小結。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高&spanide;2”。（板書：三角形面積=底×高&spanide;2）

2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah&spanide;2）

（三）應用。

例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做后，反饋、評講。

【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□&spanide;2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

（二）分層練習。

a組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）。

a.9×4&spanide;2 b.15×4&spanide;2

c.15×9&spanide;2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）。

a.5.2×3.5&spanide;2

b.5.2×4.1&spanide;2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5&spanide;2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20&spanide;2

b組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。】

四、課堂小結。

這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】

五、布置作業。（略）

（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）

3

教材分析：

三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉化的數學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發現三角形面積計算公式的推導過程則是本節課的難點。

設計思路：

本節課的設計力求體現“以學生發展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養學生的創新知識和創新能力。

采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

教學準備：

1、 每人準備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

教學過程：

一、揭示課題

師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發現這一計算公式的？

①學生回憶公式推導過程。

②電腦動畫演示。

小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

揭示課題——三角形面積的計算

二、探究新知

1、學生操作

每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發現三角形面積的計算方法。

a、 學生動手操作；

b、老師巡視。

學生把自己的發現用教具貼在黑板上。

2、匯報、交流

師：觀察這些圖形，你發現了什么？

a、 學生在小組內互相說。

b、指名說。

3、推導公式

師：根據你們的發現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。

教師根據學生的回答動態演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。

4、小結

剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底×高&spanide;2

＝a h&spanide;2

附板書設計：（略）

《三角形面積的計算》教學設計5

教學目標

及重點難點

使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

板書設計

教后記

教和學的過程

內容教師活動學生活動

一、練習

二、總結一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

四、第10題

要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

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