閱讀可以讓我們感受到不同的情感和思想，提高自己的情商。總結要盡量簡明扼要，不要過分啰嗦，言之有物即可。以下是一些優(yōu)秀總結范文，希望能夠給大家提供一些啟發(fā)和借鑒。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇一

作為平面解析幾何的起始章，以直線作為研究對象，通過引進坐標系，借助"數(shù)形結合"思想，從方程的角度來研究直線，包括位置關系及度量關系。此時，數(shù)形結合是本模塊重要的數(shù)學思想，這不僅是因為解析幾何本身就是數(shù)形結合的典范，而且在研究幾何圖形的性質時，也充分體現(xiàn)"形"的直觀性和"數(shù)"的嚴謹性。

采用的是傳統(tǒng)的學習方式：死記硬背，機械模仿，導致在解題中往往碰壁而影響了學習興趣及積極性。另外，盡管用代數(shù)方法研究幾何思路清晰，可以充分運用各種公式解題，解題方法自然。但是，代數(shù)方法一個致命的弱點就是"運算量大，解題過程繁瑣，結果容易出錯"等等，無疑也影響了解題的質量及效率。

新課程理念強調：公式教學，不僅要重視公式的應用，教師更要充分展示公式的背景，與學生一道經歷公式的形成過程，同時在應用中鞏固公式。在推導公式的過程中，要讓學生充分體驗推導中所體現(xiàn)的數(shù)學思想、方法，從中學會學習，樂于學習。

我設想，使學生經歷下列過程：首先建立坐標系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關系;進而，將幾何問題轉化為代數(shù)問題;處理代數(shù)問題;分析代數(shù)結論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由"形"問題轉化為"數(shù)"問題研究，同時數(shù)形結合的`思想，還應包含構造"形"來體會問題本質，開拓思路，進而解決"數(shù)"的問題。

從我多年教學經驗中，最易走入的誤區(qū)是：

公式的推導過程中對學生而言，無論是參與的廣度還是深度均嚴重不足，教學仍然停留于教師的主體。缺少了公式形成的親身體驗，無疑對公式理解欠缺深刻。

法到位，也影響了公式教學的效果。同時還會由于時間原因，在后面距離教學中，加快了課堂進度，導致不少學生出現(xiàn)學習的障礙。

這些問題，在具體操作中常犯，所以仍需努力，改變這種狀況。做好本章的教學工作。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇二

《等式與方程》這節(jié)課的教學內容較為簡單，重點內容是認識方程和方程與等式之間的關系。我在教學這節(jié)課內容時通過例1的教學讓學生自己總結出什么是等式：含有等號的式子叫等式。再區(qū)別等式與我們以前的算式，如8+2是算式，而8+2=10就是等式。

例2是讓學生觀察天平寫出算式，再根據(jù)天平的指針是否指向0刻度線來判斷左右兩邊的算式是否相等。接下來回答課本上的問題：“那些是等式?”學生很容易就能回答出右邊的兩個是等式。那左邊的兩個叫什么呢?學生們思考了一下，沒有一個人能回答的出來，此時我告訴學生這叫不等式。當學生們聽了“不等式”三個字之后都笑了，當時我還沒有反應過來，當我再說到“不等式”時，我明白學生們?yōu)槭裁磿α耍麄円詾槲艺f的是“不懂事”，所以我立馬把“不等式”三個字寫到黑板上，原來鬧了一個小笑話。

對于方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，學生們明白定義中的關鍵字是未知數(shù)和等式，明白了這點我再問例1中的等式50+50=100是方程嗎?學生們說不是，因為沒有未知數(shù)。方程與等式之間有什么關系?指名幾位學生回答，一般都能明白，但語言表述的不是很清晰，最后葛晨曦和趙龍新總結說：方程肯定是等式，但等式不一定是方程，總結的很好。

“練一練”，讓學生自己寫一些方程，通過指名回答，發(fā)現(xiàn)學生們的方程一般都是5x=60、12+x=30等，考慮到學生是否以為未知數(shù)只能表示正數(shù)?所以我在黑板上寫了這樣一個等式讓學生判斷它是否是方程：2+x=0，學生們紛紛說不是，我說它符合方程的定義嗎?學生若有所思的說符合，原來未知數(shù)還可以表示負數(shù)。我接著問未知數(shù)除了可以表示正數(shù)和負數(shù)還可以表示什么?分數(shù)和小數(shù)，于是我要求他們再寫幾個未知數(shù)能表示分數(shù)、小數(shù)和負數(shù)的方程。未知數(shù)我們可以用任何一個字母來表示，但我們習慣性用字母x來表示。等式x+y=20是方程嗎?學生們基本上都能回答“是”，原因是因為有上面的思考，對于判斷是否是方程，學生們會看方程的定義來判斷。

下課后，有學生問我，這樣的等式后面要寫單位嗎?這是我在上課時忽略的地方，含有未知數(shù)的等式也就是方程列出來之后，后面不需要帶單位。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇三

《等式與方程》教學反思這是開學第一天，我給孩子們上的新課內容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關系。“含有未知數(shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是“含有求知數(shù)”，一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內涵。在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和掌握，后來為了課堂實行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學的很積極。在這主要是讓學生學會判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因為不是等式。5+8=13不是方程，因為沒有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。y=5也是方程，因為含有求知數(shù)，并且是等式。通過本節(jié)課的學習，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關系。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇四

我所教班級是文科班，學生的總體數(shù)學水平處于我校的中等水平，學生們對于數(shù)學這個學科本身的興趣有限，對前面學過的有關直線和圓中的基本知識點掌握得一般。針對以上實際情況，我采用如下方案對參數(shù)方程進行了講解。

第一，講解學習本章的重要意義。通過本章節(jié)的教學使學生明白現(xiàn)實世界的問題是多維度的、多種多樣的，僅僅用一種坐標系，一種方程來研究是很難解決現(xiàn)實世界中的復雜的問題的。在這一點上，參數(shù)方程有其自身的優(yōu)越性，學習參數(shù)方程有其必要性。

第二，講解參數(shù)方程的基本原理和基本知識。通過學習參數(shù)方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之間、坐標之間的互化，使學生明白坐標系及各種方程的表示方法是可以視實際需要，主觀能動地加以選擇的。

第三，講解典型例題和解題方法。通過例題的講解讓學生們進一步鞏固基礎知識，同時還能熟練解題方法，為進一步學習數(shù)學和其他自然科學知識打好基礎。

第四，布置課后練習。既可以鞏固學過的知識，又可以達到溫故而知新的效果。

講完本節(jié)課后我有以上的教學反思。

第一，突出教學內容的本質，注重學以致用。課堂不應該是“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上，老師應為學生講清楚相關理論、原理及思維方法，做到授之以漁，而非僅是授之以魚。

第二，保證活躍的課堂氣氛，進一步激發(fā)了學生的學習潛能。實踐證明，刻板的課堂氣氛往往禁錮學生的思維，致使學習積極參與度下降，學習興趣下降，最終影響學習成績和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

第三，結合本節(jié)課的具體內容，確立互動式教學法進行教學。積極創(chuàng)造機會讓不同程度的學生發(fā)表自己的觀點，調動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，進而完成知識的轉化，即變書本的知識、老師的知識為自己的知識。

第四，有效地提高教學實效。通過老師的講解和學生的練習，讓學生不斷地鞏固基礎知識的同時，讓學生們既要能做這道題，還要能做類似的題目，做到既知其然，又知其所以然，舉一反三，觸類旁通，把知識靈活運用。

第一，本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在向量定義基礎之上。這些知識學生都已經學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于基礎知識不扎實，導致課堂上簡單的計算出錯，從而影響到學生在做練習時反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題。從課堂的效果來看學生對運算的熟練程度還不夠，一定程度上存在很大的惰性，不愿動筆的問題存在，有待于在以后的教學中督促學生加強動筆的頻率，減少惰性。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇五

學習解析幾何知識，"解析法"思想始終貫穿在全章的每個知識點，同時"轉化、討論"思想也相映其中，無形中增添了數(shù)學的魅力以及優(yōu)化了知識結構。在學習直線與方程時，重點是學習直線方程的五種形式，以直線作為研究對象，通過引進坐標系，借助"數(shù)形結合"思想，從方程的角度來研究直線，包括位置關系及度量關系。大多數(shù)學生普遍反映：相對立體幾何而言，平面解析幾何的學習是輕松的、容易的，但是，也存在"運算量大，解題過程繁瑣，結果容易出錯"等致命的弱點等，無疑也影響了解題的質量及效率。

中也是遵循上述思路開展教學的，而且也取得了一定的效果。下面談一下對直線與方程的教學反思：

(1)教學目標與要求的反思：

基本上達到了預定教學的目標，由于個別學生基礎較差，沒有達到教學目標與要求，課后要對他們進行個別輔導。

通過問題引入，從簡單到復雜，由特殊到一般思維方法，讓學生參與到教學中去，學生的積極性很高，但師生互動與溝通缺少一點默契，尤其基礎較差的學生，有待以后不斷改進。

基本上達到了預定教學的效果，通過數(shù)形結合思想方法，培養(yǎng)學生能提出問題和解決問題的思維方式，學會反思，從而提高學生綜合解題的能力。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇六

班級學生的總體數(shù)學水平處于我校的中等水平，學生們對于數(shù)學這個學科本身的興趣有限，對前面學過的有關直線和圓中的基本知識點掌握的一般。針對以上實際情況，我采用如下方案對參數(shù)方程進行了講解。

第一，講解學習本章的重要意義。通過本章節(jié)的教學使學生明白現(xiàn)實世界的問題是多維度的、多種多樣的，僅僅用一種坐標系，一種方程來研究是很難解決現(xiàn)實世界中的復雜的問題的。在這一點上，參數(shù)方程有其自身的優(yōu)越性，學習參數(shù)方程有其必要性。第二，講解參數(shù)方程的基本原理和基本知識。通過學習參數(shù)方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之間、坐標之間的互化，使學生明白坐標系及各種方程的表示方法是可以視實際需要，主觀能動地加以選擇的。第三，講解典型例題和解題方法。通過例題的講解讓學生們進一步鞏固基礎知識，同時還能熟練解題方法，為進一步學習數(shù)學和其他自然科學知識打好基礎。第四，布置課后練習。既可以鞏固學過的知識，又可以達到溫故而知新的效果。

第一，突出教學內容的本質，注重學以致用。課堂不應該是“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上，老師應為學生講清楚相關理論、原理及思維方法，做到授之以漁，而非僅是授之以魚。第二，保證活躍的課堂氣氛，進一步激發(fā)了學生的學習潛能。實踐證明，刻板的'課堂氣氛往往禁錮學生的思維，致使學習積極參與度下降，學習興趣下降，最終影響學習成績和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。第三，結合本節(jié)課的具體內容，確立互動式教學法進行教學。積極創(chuàng)造機會讓不同程度的學生發(fā)表自己的觀點，調動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，進而完成知識的轉化，即變書本的知識、老師的知識為自己的知識。第四，有效地提高教學實效。通過老師的講解和學生的練習，讓學生不斷地鞏固基礎知識的同時，讓學生們既要能做這道題，還要能做類似的題目，做到既知其然，又知其所以然，舉一反三，觸類旁通，把知識靈活運用。

第一，本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在向量定義基礎之上。這些知識學生都已經學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于基礎知識不扎實，導致課堂上簡單的計算出錯，從而影響到學生在做練習時反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題。從課堂的效果來看學生對運算的熟練程度還不夠，一定程度上存在很大的惰性，不愿動筆的問題存在，有待于在以后的教學中督促學生加強動筆的頻率，減少惰性。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇七

先前認真閱讀了這一單元的教材，發(fā)現(xiàn)與老教材有較大的變化。又認真閱讀了備課手冊上侯正海老師的文章《初步體會方程的思想——“方程”教學建議》。于是對方程教材的編排體系有了大致的了解。

昨天讓學生預習：數(shù)學教材1到2頁，并且完成《補充習題》第一頁。預習的好處顯而易見，我發(fā)現(xiàn)：學生對于列方程問題不大（只是少數(shù)學生在列方程時寫單位），問題大量地出在對“等式”“方程”“式子”的.概念的理解和區(qū)分上。所以，今天這堂課的難點就是讓學生深刻理解和熟悉“等式”和“方程”的概念及其聯(lián)系和區(qū)別。

教學過程簡錄：口算；教學例1，理解等式；教學例2，理解等式與不等式，把等式分類，分成不含未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的等式，揭示方程的概念，解釋50+50=100，x+50〈200，x+8不是方程的原因；訂正〈補充練習〉第一題；揭示等式和方程的區(qū)別和聯(lián)系——等式包括方程，方程是一類特殊的等式；讓學生做“試一試”，比較根據(jù)第二張圖列的方程12+x=20，一位學生補充了20-x=12，我補充了20-12=x，先確定這三個等式都是方程，但第三個方程一般是不列的，因為根據(jù)20-12可以直接得出答案，它就相當于算術方法解題了。我強調：看完圖，順向思維，直接得到的方程，一般是最好的——點到位止，我知道學生對于我的話不一定理解的，就給予一定的暗示和滲透吧。完成“練一練”，重點是第一題（我讓學生寫出來的）。

反思：由于難點吃透，學生對于方程的意義已經掌握了——做到能背能舉例能比較能說明，但在“練一練”的回答上我有疑惑。哪些是等式，哪些是方程。我估計教材的意圖是指哪些是不包括方程的等式，哪些是方程，我也是按這樣的要求讓學生寫的，但我還是讓學生說說方程全部是等式。教學后，總感別扭。“哪些是等式，哪些是方程”的問法是二分法，所以我才讓學生寫等式時不寫方程。如果這樣要求，哪些是等式？再把等式中的方程找出來。這樣要求，可能更加清楚，不會讓我疑惑了。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇八

依據(jù)教學過程、指導教師及學生的反饋信息，本人對本節(jié)課有如下幾點反思：

根據(jù)實際教學過程反映，學生對本節(jié)課教授知識點能充分吸收、掌握，課堂學習氣氛活躍。

第一、重點突出學生活動。在教學過程中，我設計了五個活動環(huán)節(jié)：(1)回顧數(shù)軸三要素，理解數(shù)軸上點的坐標的幾何意義；（2）通過類比進行直線參數(shù)方程的探究活動；(3)直線參數(shù)方程的形成；(4)直線參數(shù)方程的簡單應用；(5)學生課后的拓展學習。

第二、結合本節(jié)課的具體內容，采用學生分組交流，師生互動式教學法。創(chuàng)造機會讓不同程度的學生發(fā)表自己的觀點，調動學生學習積極性，使學生自然而然地渴望進一步了解相關的知識，提高知識的可接受度，進而完成知識的轉化，即變書本的知識、老師的知識為學生自己的知識。

第三、在例題設置中注重聯(lián)系學生實際，通過情境創(chuàng)設，讓學生體會數(shù)學的應用價值，在教學過程中時刻注意觀察學生是否置身于數(shù)學學習活動中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同學交流。

第一、在設置問題情境上可以做得更好：比如在課程引入時，根據(jù)本節(jié)課的內容，如果能適當聯(lián)系一些生活當中的實例，那么學生思維可能會更活躍些，課堂可能會更豐滿些；做練習時，也可以補充一些聯(lián)系實際的問題。

第二、在學生的自主探究方面可以再放開些：如何引導學生，讓學生的數(shù)學思維更加的活躍，探索新知的欲望更強烈些。因此，課堂上可以更放開些，大膽的讓學生去思、去想、去做，同時要注意把握課堂學習秩序。比如在推導直線的參數(shù)方程時，如果讓學生合作性的去討論，并形成正確的認知，那么學生的探究意識在這節(jié)課就能體現(xiàn)的更好。

第三、信息技術應用能力有待進一步提高：通過這節(jié)課的教與學，我發(fā)現(xiàn)自己在實現(xiàn)函數(shù)圖象過程的動態(tài)演示方面還不夠得心應手，有的方面還可以向同事學習。

總之，數(shù)學科的教學活動，無論是動手實驗、合作探究還是交流互動等，都應當為理解數(shù)學內容服務；也不是所有數(shù)學內容的引入、發(fā)現(xiàn)都需要實驗操作，特別是在高中階段，應當更多地引導學生從數(shù)學內在的邏輯發(fā)展要求去探索數(shù)學概念的引入、數(shù)學原理的發(fā)現(xiàn)等。讓學生朝著樂觀、積極、自信的方向更好的發(fā)展，感受數(shù)學課中的快樂與幸福！這也正是積極心理學視野下的數(shù)學課堂教學。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇九

本課所體現(xiàn)的教育理念是要讓學生在廣泛的探究時空中，在民主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過觀察比較、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。使學生學會用方程表示具體甚或情境中的等量關系，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。同時提高學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想。

這節(jié)課改變了傳統(tǒng)的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過教師的引導，讓學生去動腦筋思考，展示了學習的過程。學習的整個過程符合兒童認知發(fā)展的一般規(guī)律。從生活實際引進學生已有生活的經驗，很自然地想到兩種不同情況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數(shù)、不含未知數(shù)的兩種形式。體現(xiàn)“生活中有數(shù)學，數(shù)學可以展現(xiàn)生活”這一大眾數(shù)學觀，也體現(xiàn)了科學的本質是“來源于生活，運用于生活”。通過觀察，探尋式子特點，再把這些式子進行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構成方程的兩個條件，反映了認識事物從具體到抽象的一般過程。其中的觀察、比較、分類，也是人類學習的基本手段、方法。

信任學生，充分發(fā)揮主體積極性。在教學過程中，放手讓學生把各自的想法用式子表示出來，展示學生的學習成果；學習小組互相交流、檢查，體現(xiàn)了學習的自主性；學習的過程、結果也由學生自己來體驗、評價，大大激發(fā)了學生學習的積極性。

創(chuàng)新是永恒的，數(shù)學教學需要不斷的革新，這樣的課堂教學體現(xiàn)了當前小學數(shù)學課程改革和課堂教學改革的精神，注重從學生的生活實際出發(fā)引導學生大量收集反映現(xiàn)實生活的“式子”，初步建立式子的觀念；再組織學生對這些式子進行比較、分類，逐步了解等式的意義；最后在對等式的去粗取精，對選定的素材通過觀察、比較，明確方程的所有本質屬性。本課注重了概念教學的一般要求，對方程這一概念的本質屬性的探索全部由學生主動進行，注重呈現(xiàn)形式，從細微之處顯示出教學的風格。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十

各有其局限性。而一般形式的方程雖無任何限制，但幾何特征卻不明顯。通過引導，使學生經歷下列過程：首先建立坐標系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關系;進而，將幾何問題轉化為代數(shù)問題;處理代數(shù)問題;分析代數(shù)結論的`幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由"形"問題轉化為"數(shù)"問題研究，同時數(shù)形結合的思想，還應包含構造"形"來體會問題本質，開拓思路，進而解決"數(shù)"的問題。

總之，在直線與方程這一節(jié)中，我們以后的教學更應該注重學生能力的培養(yǎng)，讓學生自己推導公式，在推導的過程中認識公式，使學生理解公式，從而認識解析法的數(shù)學魅力，正確運用解析法，而不是把公式當做是記憶的東西，一味的死記硬背，而忘掉條件限制。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十一

本節(jié)課是在學生學會用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，方程作為一種重要的思想方法，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)有著非常重要的意義。本節(jié)課的教學設計是從學生已有的知識和經驗出發(fā)，旨在引導學生經歷將現(xiàn)實問題數(shù)學化的過程。

整節(jié)課先從觀察天平兩邊的物體質量入手，先得出等式的含義，再結合具體的問題情境，使學生通過觀察、分析和比較，在思考和交流中由具體到抽象，一步步地揭示出方程的含義。在例1和例2的教學基礎上，及時組織學生討論“等式和方程”有什么聯(lián)系?幫助學生感受等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。當學生對等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別已有深刻領會后，讓學生自己試著用語言來表述。“試一試”中，有些學生列出如“20-12=x”這樣的方程，這時要進行強調，告訴學生盡量避免將未知數(shù)單獨放在等式的一邊。由于線段圖很形象直觀，學生看到了線段圖上的大括號就想到了這是表示把兩部分結合起來，很快就列出加法的方程。練一練的第一大題，對學生來說是重點，也是容易錯的地方，很多學生只找出了不含未知數(shù)的等式，而沒有想到方程也是等式，在這里要強調找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。練習一的第二大題中的第2幅圖“原有x本書，借出56本，還剩60本”，用方程表示數(shù)量關系時，還有部分學生寫出了56+60=x這樣的方程。這時，我便及時指出這樣寫的不合理性，讓學生及時改正，強調過后，后面的練習題學生就順利多了，沒再出現(xiàn)以上這樣的情況。

在教學過程中，我還有很多細節(jié)問題沒有注意到，師父都給我一一指出來了。讓我明白，課堂教學中教師應該做一個敏銳的觀察者和引導者，針對學生出現(xiàn)的問題，應該及時地給予點撥和糾正，這樣才能幫助學生排除學習中的困惑，讓他們少走彎路，更好地理解和消化。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十二

解析幾何的本質是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質，體現(xiàn)了數(shù)形結合的重要數(shù)學思想。在本章節(jié)中，學生將在平面直角坐標系中建立直線的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質.用代數(shù)方法研究幾何思路清晰，可以充分運用各種公式解題，解題方法自然。但是，代數(shù)方法一個致命的弱點就是“運算量大，解題過程繁瑣，結果容易出錯”等等，無疑也影響了解題的質量及效率。新課程理念強調：公式教學，不僅要重視公式的應用，教師更要充分展示公式的背景，與學生一道經歷公式的形成過程，同時在應用中鞏固公式。在推導公式的過程中，要讓學生充分體驗推導中所體現(xiàn)的數(shù)學思想、方法，從中學會學習，樂于學習。

對直線的.方程的教學應該強調，直線的方程有5種形式，要用哪種形式是與已知條件相關的。并且在教學中一定要強調每種形式的適用范圍，以防漏解。

直線的斜率也是學生容易忽略的地方，解題時容易不對斜率討論而求解，漏掉斜率不存在的情況，在教學中要反復強調的。

借助直線的方程來研究直線的位置關系也是學生第一次接觸，數(shù)與形的結合，方程與圖像的結合，是解析幾何的基本研究方法，教學中應反復強調方程中的哪些量與圖像中的哪些性質相吻合，學生可以在數(shù)與形之間靈活的轉化，那么解析幾何學起來就輕松多了。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十三

在新課改之后，我國的教育模式和內容都發(fā)生了一部分變動，教師要能夠與時俱進，相應國家教育的號召，在教學之中改變故有的模式，具備創(chuàng)新思維，對教學不斷反思，在反思之中取得進步，為國家的教育，提高學生的學習成績做出貢獻。在經歷過新課改之后，筆者在和眾多教學工作者探討之后，對初中數(shù)學的教學進行反思，在反思之中發(fā)現(xiàn)一些問題和解決方法，希望有助于提高在數(shù)學教學之中處于朦朧時期的教學工作者。

在以往的教學之中，教師是學生知識的傳授者，教師在教學之中都十分注重對學生知識的傳授，因此十分容易忽視對學生學習知識的引導的這個過程。如果說學生的學習猶如愛海中航行的帆船，而教師應該做的是在海中為學生指引的燈塔，而不是一直在旁邊對帆船進行補給的大船。所以在新課改之中特別強調了教師要從學生知識的傳授者變成學生學習的組織者。一直以來，中國都有一句古話，“授之以魚不如授之以漁”，所以教師在教學之中應該注重對學生學習方法的培養(yǎng)，讓學生養(yǎng)成自主學習的習慣，而不是一味的傳授知識，忽視學生學習技能的培養(yǎng)。

教師要做好學生學習工作的組織者，首先是應對學生有充足的了解。因材施教，從而讓教學的效率達到最大。在日常學習生活之中，教師應該能夠和學生建立平等的師生關系，與學生相互尊重。這種尊重尤其體現(xiàn)在課堂之上，在課堂之中，如果教師不能夠做到尊重學生，尊重學生的勞動成果，那么學生很容易對教師產生抵觸情緒，對教師的這個科目自然也就是毫無興趣，學習成績也就很難提高起來。平等融洽的師生關系對于提高學生在課堂的發(fā)言很有幫助。對于自己喜愛的教師，學生一般都會極為關注，在課堂之中也會非常認真的跟隨教師的步驟進行學習，所以教師一定要能夠放下“架子”，走進學生之中，了解學生，從而做好學生工作的引導者。

教材是教師教學的基本資料，學生學習的理論依據(jù)也是教材，所以教師首先要能夠把握好教材，吃透教材，在對教材的完全掌握之下，靈活運用，讓一本枯燥無趣的死教材活起來，讓學生對于教材之中的理論知識產生興趣，進行自主研究。教材的活學活用可以是多個方面，教師可以運用的東西也有很多。比如說多媒體，在多媒體引進教學之后，學生對于課堂也充滿了好奇和期盼，多媒體能夠將“死”的教材變成動態(tài)的，將知識從多個方面呈現(xiàn)給學生，豐富學生的課堂生活，讓學生更加愿意參與在課堂之中，愿意進行學習。教師可以運用多種手段來提高學生的創(chuàng)新和學習能力，比如說在講授圓周率這個課堂的時候，教師可以讓學生自己裁剪出大小不同的圓形，然后運用測量工具，測量出各個圓形的大小和周長，讓學生在自己的探究之中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在學生探究之后，為學生進行總的概括，引出教材之中的理論知識點，為學生指點迷津。教材之中的知識都是基礎內容，都是需要學生能夠掌握，活學活用的。所以教師在授課的時候靈活運用教材，將死板的知識靈活的傳授給學生，學生才能夠再靈活的將知識運用到做題之中。

學習興趣的培養(yǎng)對于學生的學習十分關鍵。學生對于自己有興趣的科目的學習會勇往直前，就算是遇到困難，不是很容易理解學習的內容的時候，學生還是會用一種積極的心態(tài)來面對，將這種困難視為一種挑戰(zhàn)，以征服這種挑戰(zhàn)為樂趣。然而對于數(shù)學這個科目沒有興趣的學生，在遇到困難的時候，則會更加喪失信心，有的甚至會對自己的智力存在懷疑，對這個科目的學習產生抵觸心理，十分的厭惡數(shù)學。很多教師在教學之中都容易忽視這點，而且對于對學習喪失興趣的同學不予以鼓勵，反倒是有些責怪和批評，這樣只會讓學生的抵觸心理增強，甚至最后想要放棄這個科目的學習。對學生學習興趣的培養(yǎng)是一項十分重要的工作，也是教師一定要做好的工作。

教師在教學之中可以嘗試對那些對數(shù)學的學習十分厭倦和恐懼的學生進行不斷的鼓勵，讓學生重拾信心，教師的鼓勵是學生前進的動力，所以教師在教學之中千萬不要忽視了這些鼓勵。“好孩子是夸出來的”，而好的成績也是教師對學生的不斷鼓勵之中催出來的。數(shù)學之中很多內容都是涉及到日常生活，所以教師也可以結合生活進行教學，通過讓學生做一些關于生活的調查將數(shù)學運用到實際之中，讓學生學以致用，這樣以來學生覺得數(shù)學十分的有用，自然也會更加努力的學習。

教師在反思的時候不僅要對教學方式，教學方法進行反思，還要對自己的專業(yè)技能進行反思。教師在教學之中要保持一種積極樂觀的心態(tài)，像孩子一樣保持一顆好奇心，在自己專業(yè)的領域不斷探索，不斷的追求，不斷的學習，為學生樹立一個學習的榜樣。榜樣的力量是無窮的，如果教師在教學領域贏得學生的認可和尊重，那么對于教師所教授的科目，學生自然是會以教師為奮斗目標，向榜樣學習。而且中國的教育處于不斷的發(fā)展之中，課程的教學也在不斷的改革，所以教師只有在不斷的學習之中才能夠跟上時代的步伐，為學生做好學習的引導者。

教學需要不斷的反思，在不斷的反思之中才有進步，所以教師在日常教學之中要時常反思自己，從教學上面和自身素質方面多思考，多探索，提高教學水平，積極響應國家教育的政策，成為學生學習的組織者，讓學生能夠做到自主學習，從而提高學生的學習能力和創(chuàng)新能力。在為祖國培養(yǎng)人才的上面做出貢獻。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十四

在許多人眼中，教師這個職業(yè)是神圣的，是令人向往的，甚至是輕松的，因為只有這個職業(yè)有寒假、暑假那么長的時間休息，。這是令多少人羨慕的職業(yè)啊！不過通常有著美麗光環(huán)的事物都不是人們想象中的那么光彩奪目。教師，這個看起來安定舒適的職業(yè)也隱藏著許多的辛酸，他們工作的每一天都是辛苦的。教師是偉大的，卻更是平凡的。

作為一名新教師，有著自己的夢想，卻也充滿了困惑：如何做一名新教師？如何做一名優(yōu)秀的教師？教師首先要面對的是學生，現(xiàn)代的學生，他們自由、知識面廣、被人寵愛、隨心所欲、自制力不強、判斷力不夠，我們不能用老一套方法來管他們，我們應該學會與他們交流、溝通，善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，找到與他們交流的切入口。想讓學生信服你，這是件難事。你必須用你的人格魅力去感染他，用你高尚的道德品質去感化他，用你無微不至的關懷去感動他。總之，一句話：要用心愛你的學生。這樣來提升學生的智慧，完善他們的人格，讓他們全面充分地發(fā)展。

作為一名新教師，我們充滿活力，但有時也比較沖動，或許會因為學生的一句話，一個錯誤而大發(fā)雷霆，從而引起不好的后果。在學生心中的形象也會大大折扣，甚至引起他們的反感，因此我們必須學會控制好自己的情緒。

作為新教師，我覺得首先要有良好的品德，高尚的道德品質，以德治教，以德服人，這樣才能樹立起在學生中的威信。教師還要不斷地完善自己的專業(yè)知識，提高自己的知識水平，博覽群書，不斷提高自己的教學技能。一個優(yōu)秀的教師，必然懂得如何有效地引導學生。會教書，教好書這是每一位教師都要做到的。近朱者赤，近墨者黑，教師一定要以好的品德，好的素質來影響學生，感化學生。其次，新教師也要協(xié)調好與各方面的關系。與學生，既是他們的老師又應該是他們的好朋友；與同事，要有合作精神，虛心向他們請教，不斷積累經驗，找到適合自己的教學方法；與上級，對上級交給的任務，腳踏實地地去做，挖掘自己的'潛力；與家長，要尊重他們，積極與他們溝通、協(xié)作，共同擔負起教育、培養(yǎng)學生的重任。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十五

新課程要求培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識與能力，作為數(shù)學教師，我們要充分利用已有的生活經驗，把所學的數(shù)學知識用到現(xiàn)實中去，體會數(shù)學在現(xiàn)實中應用價值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題（3），講授在營銷問題中以學生熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯(lián)系實際考查學生數(shù)學應用能力的問題，體現(xiàn)時代性，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。

通過本節(jié)課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、課前準備的內容了解一元二次應用題的步驟，本節(jié)課的學習需準備的兩個關系式。設計三個列代數(shù)式的題為學習例題時降低難度。

二、本節(jié)課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題時，不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

三、通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升。在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十六

上好美術課是每個美術教師的追求，也是每個學生的期望。我一直在思考，如何來調動他們的積極性，讓課堂既活潑又生動呢？在思考的同時，我在一次次實踐的檢驗中尋找答案。一節(jié)課要充分利用好，又要學生興趣能提高，就須讓精彩紛呈的藝術有機的與課堂教學互相利用，使各類藝術互相滲化，保持課堂內容的新鮮感，如；二年級的《豆貼畫》，剛開始兩節(jié)課，他們貼貼很有意思，興趣也很高，但是這個作業(yè)花費的時間很多，要想很好的完成這幅畫，需要三至四課時的時間完成，到后面他們就開始有情緒了。中學生對美術還處在簡單的認知性審美上。美術學科也有技巧學習，要在審美與興趣上提高還需有一些方式方法，對此我曾作過以下嘗試：實物寫生將提高學生興趣。

一、初二《寫生素描》一課，寫生是這節(jié)課美術學習的關鍵。

讓學生知道寫生是怎么回事，從而引起學生的學習興趣，讓學生去校園寫生觀察花草植物，通過自己的觀察了解植物的結構，和寫生的取景構圖。最后從學生中找出幾位結構特征較明顯的同學出來當模特，學生的興趣一下就提起來了，給模特擺好坐姿，坐好后，以真人為例講解繪畫要點，這時學生的興趣明顯上升，作業(yè)的質量也得到了保證。

二、欣賞與技法相結合。

初中美術教育以審美教育為主。審美能力的提高僅僅靠學生技巧的提高來實現(xiàn)是不可能的，只有將欣賞放在技能的前面，讓學生在美術教學的基礎上，拓展自己的思維，分辯美與丑。按照順序每節(jié)課在黑板上展示范畫，并在教師的引導下了解其技法的運用。通過以上的學習最后讓學生通過所學的知識完成一張創(chuàng)作畫，學以致用。

三、教師給學生的課堂作業(yè)給予鼓勵和肯定。

美術作業(yè)是在課堂中完成的，教師在教學時一方面要下講臺對學生個別指導、指點。對學生的作業(yè)，給予一些贊揚，對繪畫中有創(chuàng)造性的學生給予肯定，這對提高學生的興趣起到一定的幫助。

美術是一個包容性非常廣泛的學科。這要求教師的知識面要廣，要涉及多方面的領域。同時要具備著創(chuàng)設情境，培養(yǎng)審美意識。教師是創(chuàng)設情境的主導者和調節(jié)控者，通過設置一定的情境，讓學生感知對美術內容盡快了解，產生探究欲望。明確學習的目標，培養(yǎng)審美意識要從學生的心理特征、知識、社會環(huán)境、自然環(huán)境等方面出發(fā)引導學生張開想象的翅膀，理解自己所學習的內容。以此形成自己的審美個性。

以上是我這學期的教學反思，談及了自己的一些體會，在以后的教學中我會繼續(xù)探討研究，靈活運用各種教學方法，上好每一堂美術課。

新教師。

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教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十七

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。《人教版九年級數(shù)學下冊。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十八

1.教學計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個課時的，但是在學習了探究1后，發(fā)現(xiàn)我們的學生對應用題的解題分析，依然是個難點，很多同學分析題意不清，也有不少同學解方程需要花大量的時間，而這類“平均變化率”的問題聯(lián)系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學生的實際情況和教學內容的重要性，決定把探究2問題作為一個課時來探究。

2、在教法、學法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，采用嘗試法、討論法、先學后教引導式講授法等方法培養(yǎng)學生自主學習，合作交流的學習習慣。讓學生在自主探究合作交流中加深理解，分析實際問題中的數(shù)量關系，不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

出處 m.xunshida.cn

3、以導學案的形式，創(chuàng)設由特殊性到一般性的實際問題為情境，讓學生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學生的自信及探究的積極性。通過學生討論交流，歸納出一般的規(guī)律。

4、學生通過由特殊到一般的實際問題的探究后，及時讓學生歸納，形成知識與方法。

5、鼓勵學生自主學習，理解教材。采用學案問題設置的方式對問題進行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書格式。

6、學案的設置，具有層次性，以問題為主線，引導學生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學生去挑戰(zhàn)中考題，感受中考的難度，體會成功的喜悅。并且注重問題及考察需要，體現(xiàn)先學后教、合作探究，自主學習的課改精神。

7、在時間的安排上，教學環(huán)節(jié)（一）、（二）部分計劃讓學生展示后簡單點評，但是考慮到學生的實際情況和學生知識的形成過程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的時間，這樣導致了教學程序的不完整，挑戰(zhàn)中考題沒能在課堂上完成。環(huán)節(jié)（一）、（二）的習題設置有點多和重復，使得環(huán)節(jié)（五）中的綜合練習沒有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

8、生生交流活動少，學生大多數(shù)都是各自為陣，沒有發(fā)揮小組的作用，在教學環(huán)節(jié)（三）的自主學習中，如果能發(fā)揮小組的帶動作用，充分調動學生的能動性，真正發(fā)揮學生的主體地位，我想會更好一些，在引導學生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇十九

一元二次方程一課，感觸頗深。下面談一下自己的幾點體會：

一、本節(jié)課，知識的呈現(xiàn)作了重大調整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數(shù)學知識的同時，將數(shù)學知識和結論溶于數(shù)學活動之中，這樣學生學習數(shù)學知識的過程就成了進行數(shù)學實驗的過程，成了“做學問”的過程。在這樣的探究學習過程中，學生得到的數(shù)學知識是通過自己實驗、觀察、討論、歸納得到的。

二、以問題為主線，解放學生的身心，激發(fā)學生的靈感；體現(xiàn)“自主-----合作-----探究”的學習方式，培養(yǎng)學生小組合作的學習能力，讓學生感受到過程是自己親身體驗的，結論是自己發(fā)現(xiàn)的，知識是自己主動獲取并學會的，能夠增強學生對學習的信心，再次突出本節(jié)課的亮點。

三、把課堂真正的還給學生。我參與，我快樂，我是課堂的主人。放手讓學生有話可說，有疑好爭，為學生深入思考、積極探索提供機會、做到師生互動、生生互動，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。

四、備情緒，激發(fā)興趣和學習動力，把情緒調整到高漲狀態(tài)。本節(jié)課教師采用多種激勵語言，如心動不如行動，躍躍欲試，不如試一試。不怕你說什么，就怕你什么也不說等激發(fā)學生興趣，調動學習動力，把學生的學習情緒調整到比較理想的、十分高漲的狀態(tài)。

總之，本節(jié)課用全新的理念，全新的教學模式，給我全新的感受，為我以后的教學指名了前進的方向。努力實踐，打造精品課堂。

教師的數(shù)學教學與直線方程教學反思篇二十

直線方程的教學是在學習了直線的傾斜角和斜率公式之后推導引入直線的點斜式方程，進一步延伸出其他形式的直線方程和相互轉化，為下面直線方程的應用如中點公式、距離公式、直線和圓的位置關系等打下良好的基礎。

以下是在課堂教學中的幾點體會和建議：

（一）初步培養(yǎng)了學生平面解析幾何的思想和一般方法。

在初中，學生熟知一次函數(shù)y=kx+b（也可以看成是二次方程）的圖象是一條直線，但反過來任意畫一條，要同學們寫出方程表達式，學生剛開始會無從下手，從而激發(fā)學生學習的興趣。隨著教學的展開，讓學生逐步形成平面解析幾何的方法，如建立坐標啊，設點啊，建立關系式啊，得出方程啊等等，初步培養(yǎng)學生的平面解析幾何思維，為后面學習圓、橢圓和相關圓錐曲線打下良好的基礎。

（二）在教學中貫徹“精講多練”的教學改革探索。

我們都知道，對于職中的學生，基礎差，底子薄，理解能力差，動手能力差，要想讓學生學有所得，最好的辦法就是精講多練，提高學生的動手能力。因此在教學中，我們通常是由練習引入，簡單講講，一例一練，配以一定的鞏固提高題，最后還有配套作業(yè)，做到每個內容經過三輪的練習，讓學生能夠很容易的掌握。

（三）注意數(shù)形結合的教學。

解析幾何的特點就是形數(shù)結合，而形數(shù)結合的思想是一種重要的數(shù)學思想，是教學大綱中要求學生學習的內容之一，所以在教學中要注意這種數(shù)學思想的教學。每一種直線方程的講解都進行畫圖演示，讓學生對每一種直線方程所需的'條件根深蒂固，如點斜式一定要點和斜率；斜截式一定要斜率和在y軸上的截距；截距式一定要兩個坐標軸上的截距等等。并在直線方程的相互轉化過程中也配以圖形（請參考一般方程的課件）。

（四）注重直線方程的承前啟后的作用。

教材承接了初中函數(shù)的圖像之后，并作為研究曲線（圓、圓錐曲線）之前，以之來介紹平面解析幾何的思想和一般方法，可見本節(jié)內容所處的重要地位，學好直線對以后的學習尤為重要。事實上，教材在研究了直線的方程和討論了直線的幾何性質后，緊接著就以直線方程為基礎，進一步討論曲線與方程的一般概念。