1.總結是對一段時間內工作、學習、生活等方面的經驗和成果進行總結與歸納。總結時要注意全面性，不只局限于某一方面，要全面概括和總結。總結是對自己努力和成果的一種記錄和證明，以下范文或許能激發你的寫作靈感和動力。

數學家數學知識點總結篇一

：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．

：相反數的概念：

（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

：有理數大小的比較：

有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

：有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(3)一個數與0相加，仍得這個數．

：有理數加法運算律：

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

數學家數學知識點總結篇二

3、一個數與0相加，仍得這個數。

有理數加法的運算律

1、加法的交換律：a+b=b+a；

2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）

有理數乘法法則

1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

2、任何數同零相乘都得零；

3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

數學家數學知識點總結篇三

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

數學家數學知識點總結篇四

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（1）具有平行四邊形的一切性質。

（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等。

（4）矩形是軸對稱圖形。

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

s矩形=長×寬=ab。

1、正方形的概念。

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質。

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；

（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定。

（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最后證明它是矩形（或菱形）。

數學家數學知識點總結篇五

經過一點可以作無數個圓。

經過兩點也可以作無數個圓，且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上。

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。

推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點，這個點就是三角形的外心。

三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。

1.2垂徑定理。

圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心。

圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。

定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧。

推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

二圓與直線的位置關系。

2.1圓與直線的位置關系。

如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離。

定理：經過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。

定理：圓的切線垂直經過切點的半徑。

推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

直線和圓的位置關系只能由相離、相切和相交三種。

2.2三角形的內切圓。

定理：三角形的三個內角平分線交于一點，這點是三角形的內心。

2.3切線長定理。

2.4圓的外切四邊形。

定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓。

三圓與圓的位置關系。

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3.1兩圓的位置關系。

經過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距。

定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，并且兩圓相切時，它們切點在連心線上。

（1）兩圓外離dr+r。

（2）兩圓外切d=r+r。

（3）兩圓相交r-rdr)。

（4）兩圓內切d=r-r(rr)。

（5）兩圓內含dr)。

特殊情況，兩圓是同心圓d=0。

3.2兩圓的公切線。

定理：兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等。

數學家數學知識點總結篇六

0既不是正數，也不是負數。

(2)正數和負數表示相反意義的量。

(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。

(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。

(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。

若a、b互為相反數，則a+b=0;

相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。

最小的正整數是1，最大的負整數是-1。

兩個正數比較：絕對值大的那個數大;

兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.

(2)符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.

(3)一個數同零相加，仍得這個數.

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。

乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。

正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)

倒數是本身的只有1和-1。

數學家數學知識點總結篇七

1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

2、幾種幾何圖形的重心：

（1）線段的重心就是線段的中點；

（2）平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；

（3）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；

（4）任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。

提示：

（1）無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

（2）從物理學角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。

3、常見圖形重心的性質：

（1）線段的重心把線段分為兩等份；

（2）平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；

（3）三角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。

上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能熟練的掌握了吧，希望同學們很好的復習學習數學知識。

數學家數學知識點總結篇八

整數零負整數有限小數或無限循環小數。

正分數。

分數。

負分數小數。

1.正無理數。

無理數無限不循環小數。

負無理數。

2、數軸：規定了(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可)，

實數與數軸上的點是一一對應的。

數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數。

3、相反數與倒數；?a(a?0)4、絕對值?|a|??0(a?0)。

5、近似數與有效數字；??a(a?0)?

6、科學記數法。

7、平方根與算術平方根、立方根；

8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零，則這幾個數都等于零。

1.無理數：無限不循環小數。

算術平方根定義如果一個非負數x的平方等于a，即x2?a。

那么這個非負數x就叫做a的算術平方根，記為a，

算術平方根為非負數a?0。

叫做a的平方根，記為?a?

正數的立方根是正數???立方根?負數的立方根是負數????0的立方根是0???

定義：如果一個數x的立方等于a，即x3?a，那么這個數x?

就叫做a的立方根，記為3a.?

概念有理數和無理數統稱實數。

絕對值、相反數、倒數的意義同有理數。

實數與數軸上的點是一一對應。

實數的運算法則、運算規律與有理數的運算法則?

運算規律相同。

數學家數學知識點總結篇九

1、直接法：

直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解。

數學家數學知識點總結篇十

任何正整數都是0的約數。

4的正約數有：1、2、4。

6的正約數有：1、2、3、6。

10的正約數有：1、2、5、10。

12的正約數有：1、2、3、4、6、12。

15的正約數有：1、3、5、15。

18的正約數有：1、2、3、6、9、18。

20的正約數有：1、2、4、5、10、20。

注意：一個數的約數必然包括1及其本身。

2、約數的個數怎么求。

要用到約數個數定理。

需要指出來的是，a1，a2，a3……都是a的質因數。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指數。

比如，360=2^3_3^2_5(^是次方的意思)。

所以個數是(3+1)_(2+1)_(1+1)=24個。

數學家數學知識點總結篇十一

1、靜態的觀點有兩個平行的平面，其他的面是曲面;動態的觀點：矩形繞其一邊旋轉形成的面圍成的旋轉體，象這樣的旋轉體稱為圓柱。

2、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱，旋轉軸叫圓柱的軸;垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面;平行于圓柱軸的邊旋轉而成的面叫圓柱的側面，圓柱的側面又稱圓柱的面。無論轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫圓柱側面的母線。

表示：圓柱用表示軸的字母表示。

規定：圓柱和棱柱統稱為柱體。

3、靜態觀點：有一平面，其他的面是曲面;動態的觀點：直角三角形繞其一直角旋轉形成的面圍成的旋轉體，像這樣的旋轉體稱為圓錐。

4、定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。旋轉軸叫圓錐的軸;垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面成為圓錐的底面;不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫圓錐的側面，圓錐的側面又稱圓錐的面，無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做圓錐側面的母線。

表示：圓錐用表示軸的字母表示。

規定：圓錐和棱錐統稱為錐體。

5、定義：以半直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓臺。還可以看成用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截面于底面之間的部分。旋轉軸叫圓臺的軸。垂直于旋轉軸的邊旋轉而形成的圓面稱為圓臺的底面;不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓臺的側面，無論轉到什么位置，這條邊都叫圓臺側面的母線。

表示：圓臺用表示軸的字母表示。

規定：圓臺和棱臺統稱為臺體。

6、定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉體稱為球體，簡稱為球。半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑。

表示：用表示球心的字母表示。

簡單組合體的結構：

1、`由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。如教材圖1.1-11的前兩個圖形，他們是多面體與多面體的組合體;1.1-11的后兩個圖形，他們是由一個多面體從中截去一個或多個多面體得到的組合體。

2、常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合;多面體與旋轉體的組合;旋轉體與旋轉體的組合。其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體;另一種是由簡單簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體。

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數學家數學知識點總結篇十二

2、子集;。

3、補集;。

4、交集;。

5、并集;。

6、邏輯連結詞;。

7、四種命題;。

8、充要條件。

1、映射;。

2、函數;。

3、函數的單調性;。

4、反函數;。

5、互為反函數的函數圖象間的關系;。

6、指數概念的擴充;。

7、有理指數冪的運算;。

8、指數函數;。

9、對數;。

10、對數的運算性質;。

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

1、數列;。

2、等差數列及其通項公式;。

3、等差數列前n項和公式;。

4、等比數列及其通頂公式;。

5、等比數列前n項和公式。

1、角的概念的推廣;。

2、弧度制;。

3、任意角的三角函數;。

4、單位圓中的三角函數線;。

5、同角三角函數的基本關系式;。

6、正弦、余弦的誘導公式;。

7、兩角和與差的正弦、余弦、正切;。

8、二倍角的正弦、余弦、正切;。

9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質;。

10、周期函數;。

11、函數的奇偶性;。

12、函數的圖象;。

13、正切函數的圖象和性質;。

14、已知三角函數值求角;。

15、正弦定理;。

16、余弦定理;。

17、斜三角形解法舉例。

1、向量;。

2、向量的加法與減法;。

3、實數與向量的積;。

4、平面向量的坐標表示;。

5、線段的定比分點;。

6、平面向量的數量積;。

7、平面兩點間的距離;。

8、平移。

1、不等式;。

2、不等式的基本性質;。

3、不等式的證明;。

4、不等式的解法;。

5、含絕對值的不等式。

1、直線的.傾斜角和斜率;。

2、直線方程的點斜式和兩點式;。

3、直線方程的一般式;。

4、兩條直線平行與垂直的條件;。

5、兩條直線的交角;。

6、點到直線的距離;。

7、用二元一次不等式表示平面區域;。

8、簡單線性規劃問題;。

9、曲線與方程的概念;。

10、由已知條件列出曲線方程;。

11、圓的標準方程和一般方程;。

12、圓的參數方程。

1、橢圓及其標準方程;。

2、橢圓的簡單幾何性質;。

3、橢圓的參數方程;。

4、雙曲線及其標準方程;。

5、雙曲線的簡單幾何性質;。

6、拋物線及其標準方程;。

7、拋物線的簡單幾何性質。

1、平面及基本性質;。

2、平面圖形直觀圖的畫法;。

3、平面直線;。

4、直線和平面平行的判定與性質;。

5、直線和平面垂直的判定與性質;。

6、三垂線定理及其逆定理;。

7、兩個平面的位置關系;。

8、空間向量及其加法、減法與數乘;。

9、空間向量的坐標表示;。

10、空間向量的數量積;。

11、直線的方向向量;。

12、異面直線所成的角;。

13、異面直線的公垂線;。

14、異面直線的距離;。

15、直線和平面垂直的性質;。

16、平面的法向量;。

17、點到平面的距離;。

18、直線和平面所成的角;。

19、向量在平面內的射影;。

20、平面與平面平行的性質;。

21、平行平面間的距離;。

22、二面角及其平面角;。

23、兩個平面垂直的判定和性質;。

24、多面體;。

25、棱柱;。

26、棱錐;。

27、正多面體;。

28、球。

1、分類計數原理與分步計數原理;。

2、排列;。

3、排列數公式;。

4、組合;。

5、組合數公式;。

6、組合數的兩個性質;。

7、二項式定理;。

8、二項展開式的性質。

1、隨機事件的概率;。

2、等可能事件的概率;。

3、互斥事件有一個發生的概率;。

4、相互獨立事件同時發生的概率;。

5、獨立重復試驗。

數學家數學知識點總結篇十三

則有以下五種關系：

1、dr+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

2、d=r+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

3、d=r—r兩圓內切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

4、d。

5、d。

1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

2、有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

數學家數學知識點總結篇十四

1、平面的基本性質：

公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；

公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關系：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點a與平面一點b的連線和平面內不經過點b的直線是異面直線（判定）；

所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質：垂直于同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面

2、平面與平面垂直

定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）

判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直

數學家數學知識點總結篇十五

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。