在线观看国产免费视频_亚洲视频三区_中文字幕在线观看网站_日韩视频免费在线观看_亚洲视频精品_天天夜夜操

當前位置:網站首頁 >> 作文 >> 數學的日記(模板19篇)

數學的日記(模板19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-08 15:00:10
數學的日記(模板19篇)
時間:2023-12-08 15:00:10     小編:BW筆俠

無論是身處學校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編幫大家整理的優質范文,僅供參考,大家一起來看看吧。

數學的日記篇一

今天在數學課上,我們學習了平行四邊形,它能拼出美麗的圖形。下午最好一節課時,老師打開電腦讓我們欣賞了用各種各樣的平面圖形拼成的圖案可好看了。使我們看得目不轉睛,知道了我們學過的圖形可以拼出這么美麗的圖形啊。我們學過的平形四邊形也用上了,拼出的圖案太美了。我們都很喜歡這美麗的圖形。我們還欣賞了有各種圖形拼成的服飾和手提包啊。我要努力學習,長大了當設計師。

我學習了混合運算。以前我只學會用單獨加、減、乘、除,現在又學了混合運算,如果有括號要先算括號里的,哪一個在前就先算哪一個,如果那一個算式有乘又有除,那么哪一個在前就先算哪一個。學了混合運算比較方便,我們以后做題目比如:有20元錢,買了3包餅干,每包4元,應找回多少元?我們就用分布式計算:3×4=12元,20—12=8元。那我們學了混和運算后就可以用20—3×4=8元。

我覺得學了混合運算,算起來就更方便了。

一天,我靜靜的在家里寫作業,過了一會兒,我把作業寫完了。我就去看電視,我看見電視上那些五彩繽紛的泡泡真美麗。我就關掉了電視,去找了4個小伙伴,我們用自己的肥皂水做成了泡泡水,我們在一起吹大大的,美麗的泡泡,我說:“我們一起數一數我們一共吹了多少個吧。在用我們一起吹的'泡泡除以5,看看等于幾。

我吹了11個,小紅吹了10個,小明吹了15個,小軍吹了14個。我們就用;11+10+15+14=50個。在用;50除以5=10(個)。我們一起同時說;哈哈。等于10個。;看著這些美麗的大泡泡,我們都被它給深深的吸引住了,似乎我們大家都忘記了回家。

周六,我擺弄著手中的魔方。意外的發現魔方有六個面。老師剛講過:正方形的四個邊相等我用米尺一量魔方的邊長是6cm,媽媽讓我算一下一個面的周長?我想了一下,明白了。應該是6×4=24(cm)同時我還發現魔方有24個角。列式為:6×4=24(個)。

更有趣的是:魔方的一個面有9個小正方形,跟它相對的另一個面也有9個小正方形,正方體的表面一共有多少個小正方形?6×9=54(個)。這個魔方一共有幾個小正方體組成的?3×9=27(個)。

魔方在手,快樂無窮。

今天舅舅教了我一個小游戲。我對爸爸說:“爸爸,你能和我玩個游戲嗎?”他很爽快的答應了。爸爸說:“怎么玩?”我說:“這里有25顆瓜子,每次最多拿3顆,最少拿1顆,誰拿到最后一顆就輸了。”爸爸說:“行,我先拿。”這正是我想要的。我們玩了好幾次,都是我贏了。爸爸很納悶,我就把“贏不輸方法”告訴了爸爸。25顆最后1顆誰拿到誰輸。所以只要拿到24顆就可以了。兩個人每次拿的和是4顆,讓別人先拿,后拿的就一定會贏。爸爸恍然大悟。連連夸我是個聰明的孩子,我開心的笑了。

數學的日記篇二

這一周我們學習了除法算式的豎式。

怎么列呢?是先寫一個“廠”字,再把被除數寫在“廠”字的里面,把除數寫在“廠”左面。計算出來的得數叫“商”,寫在“廠”字的上面,還要對齊個位。計算時,是先用“商”乘除數,然后用被除數減去它們的積,看得數是幾。如果它們相減后的最終結果不是零,是一個小于除數的數,那么這個數就是余數。除法真有趣!

老師評語:整個計算過程表述得很好、很清晰,語句通順。

家長評語:能理解新學的內容。

數學的日記篇三

星期六那天我們開始搬家,早晨一起來,我們就換上衣服開始搬,開始忙活。

媽媽把我和爸爸叫到廚房,說搬完家晚上吃餃子,還要在餃子上包上硬幣、辣椒、花生吃到硬幣,搬家后的一年到頭都會起財運的;吃到辣椒,搬到新家后的一年都會精氣十足的;吃到花生,搬家后的一年里一定會穩穩當當的大家都知道這是迷信,但是,大家只圖一樂嘛。

到了晚上"煮餃子嘍。"媽媽喊了一聲,我以飛快的速度沖進廚房,睜著眼問媽媽:"媽媽你一共煮了多少個餃子呀?"媽媽說:"素餡的有50個,肉餡的占素餡的80%,你說,一共有多少個餃子呀?""50的80%就是40個,40加50就是90個,媽媽一共包了90個餃子。""對了。"媽媽一邊煮一邊表揚我。

吃完餃子我數了一下,我吃出5個硬幣、6個花生;媽媽吃出5個花生、3個、硬幣1個辣椒;爸爸吃出了9個硬幣、9個花生、3個辣椒。我問媽媽:"媽媽,你知道我吃的餃子占總數的幾分之幾嗎?""當然知道了,你吃了11個,共90個,用11除以90,不就是90分之11嘛。"媽媽滿懷信心地說。接著我又問爸爸:"你吃的硬幣占我的百分之幾呀?"爸爸不假思索地說:"我比你多吃4個硬幣,用4除以5,不就是80%嗎?"看來,我們家的人都還蠻聰明的嘛。

生活中處處充滿數學。同樣,數學也是非常奧秘的,等待我們去探求、思考,在寫數學日記的過程中我學會了很多知識,學會了解題的方法,為未來地下了一個良好的基礎,我一會要好好學習,爭取在數學比賽中拿到一個好的名次回報給我的老師、我的父母。

數學的日記篇四

上周我學習了植樹問題,植樹問題分為3節課,講了3部分情況。

第一種情況:兩端都種,間隔數+1=棵樹。有關兩端都種的問題比如:在路的一側插彩旗,每隔5米插一面,從起點到終點共插了10面。這條道路有多長?這部分我掌握的不錯。

第二種情況:一端種,一端不種,間隔數=棵樹。有關一端種的問題比如:一個圓形水池周長36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?這種題目比較簡單,只需用36÷3就行。我想提醒大家有一種題目是讓在正方形花池上擺花,每一邊擺4盆,每個角上都要有一盆花,一共要擺幾盆花?這種題目要先用4×4,然后再-4,大家肯定會問,為什么要-4,因為-4是有4盆花重復了,所以要-4。大家見到這種題目時,一定要記住-4。

第三種情況:兩端都不種,間隔數-1=棵樹。有關兩端都不種的問題比如:一根木料,要鋸成4段,每鋸開一處用5分鐘,全部鋸完要幾分鐘?這部分我掌握的也不錯。不過,我提醒大家,如果見到上樓這種題目,假設說從1樓上到4樓,上一層走10臺階,那上到4樓走幾臺階?我們要先用4-1,因為-1是1樓不用上,所以只需要上3層,然后再進行下一步計算。

這就是我學到的植樹問題。

數學的日記篇五

今天,我和往常一樣進行奧數題訓練,沒想剛做完兩道題就遇到了攔路虎,我在草稿紙上反復比劃著、計算著,但百思不得其解。

這道題是給出了一個圖形和相互間面積大小的關系,要我們利用已知條件去求其中一部分的面積。我第一時間調動大腦數據庫里所有有關計算面積的方法,但還是沒有找到解決問題的突破口。

這時爸爸回家了,于是我就向他討教。爸爸認真的看著題,低頭思考著,只見他用筆在圖形上添加了一條虛線,又仔細地計算著,一下子就有了答案。之后,爸爸花了十多分鐘給我講這類圖形題的解題思路,反復講了好幾遍,我才慢慢地想清楚。從這道圖形題我明白了兩點:一是添加輔助線是解決很多圖形問題的突破口;二是掌握一個定律,同底等高的三角形不管形狀如何變化,它們的面積總是相等的。從解這道題的過程中,我還學到了一種新的解題方法—方程。

這一道奧數題讓我受益匪淺,我真的很開心。

數學的日記篇六

路上,我一直在想,這是為什么呢?噢,對了!因為只有兩種顏色,如果前兩只已經是一對了,那么不要看第三只了;如果前兩只是一紅一白,那么第三只要么是紅,要么是白,反正能與前面的某一只配對,這樣就能保證一定有兩只是配對的!

當然只有當襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍色、黑色和白色襪子,你要想保證拿出一雙顏色相同的,至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11只。根據這些情況總結出來的數學原理是:如果你有n種類型的襪子,你必須取出n+1只,才能保證至少有一雙完全一樣的。

我想,這就是數學中的“抽屜原理”了。

數學的日記篇七

今天中午,數學*要跟我們玩一個數學游戲,我們的目光都“嗖——”的一下轉到*這邊來,老師開始講游戲規則:“我把一個磁塊放進三個紙杯中的其中一個紙杯里,你們來猜磁塊在那個杯子里,我問你們換不換,你們就回答,好不好。”

“好。”我們異口同聲地說。

老師讓坐在三組第一排的我用講臺上的兩個大本子幫他擋住,*就飛快地移動著三個紙杯,而且不讓其他同學看見。當*移好了,我就把本子拿開。*問同學們:“你們猜哪個紙杯里有磁塊?”同學們爭先恐后,高高地舉起手,大聲嚷嚷著。*隨便點了一位同學起來回答,那同學說:“我選左邊那個紙杯子。”“那我告訴你。”*拿起中間的一個紙杯:“這個杯子是空的,你換不換?”話音剛落,全班同學又嚷嚷起來。“換······”“不換······”“換······”“不換······”“停。停。停。”*說了三聲。“換。”那同學終于做下了決定,老師就把最后一個杯子掀開,從杯子里掉出來了一個*磁塊。“耶。耶。”同學們開心的歡呼聲響成一片。班長余昕彤就在黑板上的‘換’字下面打了個‘勾’。

后來,我們又玩了很多次,也都得出了結果。

大家會不會覺得很奇怪呢?為什么我們會一直玩這個游戲?那我就告訴你們吧:其實,這個游戲就是我們正在學著的一個單元的數學知識——統計與可能性。

數學的日記篇八

一天,豬八戒在桃林中摘了2500個桃子,去慰問花果山的猴兒們。

豬八戒拖著裝滿一車的桃子,氣喘吁吁地來到了花果山了。他拿出2500個桃子,對猴兒們說:猴孫們,來,豬爺爺給你們吃新鮮的桃子。猴兒們一擁而上,看著一堆桃子傻眼了,這么多?怎么平均分呢?要不你幫我們分一分吧”。豬八戒數著猴子的個數,說:“你們有400只猴子,我一共帶了2500個山桃,把每個數都去兩個零不就好了嗎!25÷4=6個……1個,你們每個人拿六個山桃,剩下一個留給我吃。猴孫們都說:好好好。

桃子都分到他們手中,猴們抱著桃子,在林中歡呼跳躍,大口吃著甜甜的桃子。正當猴們吃得津津有味時,孫悟空踩著七朵祥云回來了。猴孫們看到孫悟空回來,連忙圍上去七嘴八舌到:豬爺爺送來2500個桃子,我們每人分了了6個,剩下一個豬爺爺吃了。

大圣算來算去也也只有2401個桃子。說:你們被騙了,被騙了!他吃了100個,不是一個,你們被他耍得團團轉。難道還沒有發現問題在哪嗎?豬八戒只是把被除數和除數同時縮小了100倍。可是,余數不能縮小呀!現在你們再仔細算算,2500÷400等于多少?”小猴子們拿起一根細樹枝,在地上算起來,突然恍然大悟,火冒三丈地說:“好你個呆子爺爺,騙我們這些猴孫沒文化。”

2500÷400=6個……100個這樣一來,豬八戒100個!”小猴子們都垂頭喪氣的,想去找豬八戒算賬的,可他早就腳底抹油——-溜了。早知道自己應該聰明一點兒,這樣就不會被豬八戒騙了。

孫悟空語重心長地對小猴子們說:“從今天起,你們要好好學習數學,以后就不會被豬八戒騙了。”

數學的日記篇九

今天上午,我正在做數學暑假作業。寫著寫著,不幸遇到啦一道很難的題,我想啦半天也沒想出來,這道題是這樣的:一個長方形的周長是280厘米,寬是40厘米。以這個長方形的一條邊為底,作一個高為50厘米的`三角形,求這個三角形的面積。

我看啦,心想:呀!這道題還是有點難度的呀!可是再難也要做出來啊!這時,我便像爸爸求救啦,爸爸耐心地告訴我怎么解的方法,爸爸0還沒講完我就恍然大悟,原來這題這么簡單,算式是:280÷2=140(厘米)140-40=100(厘米)。

100×50÷2=2500(平方厘米)。

看著終于把自己不會的題目一遍又一遍的算對啦,心里樂開啦花。其實,任何題目都不怎么難,只是沒有動動腦筋而已,只要動動腦筋,任何題目都是很簡單的。

快要開學啦,我的作業基本上完成啦,也沒有什么太多的困擾。我的寒假計劃完成的很好,讓我們新的學期啦,展翅高飛吧!

數學的日記篇十

在我們的生活中,處處都存在著數。在人類的世界里,數是必不可少的。生活中的'數有很多,有車牌號,房門號,頁碼,手機號碼……等。可見,數在我們的生活之中,是多么重要,多么不可缺少啊!

昨天,媽媽買了一些櫻桃。我一見櫻桃,口水立馬流了“三千尺”。媽媽見了我那饞樣子,笑瞇瞇的拿著櫻桃洗了一些。我問媽媽:“媽媽,這櫻桃一共才洗了幾顆啊?夠誰吃啊?”媽媽見我這樣,忍不住想逗我一下,眼珠子滴溜溜的轉,仿佛在想著什么。思考了片刻,取出幾顆櫻桃,說:“我給你出道題,算對了,櫻桃就全部歸你啦!”我忍不住了,嚷著催她趕緊出題。媽媽頓了頓說:“2個2個數剩1;5個5個數剩2;7個7個數剩3。你算算吧。”我飛也似的拿起筆和紙奔回房間坐下,咬著筆思索起來:先找它們的最小公倍數……不對!是最大公因數!……更離譜!我再次陷入沉思中。突然,我想可以用試的方法來“對付”這道難題啊。我一個一個試,雖然是試,但不是瞎找一個數字就安到上面。先找2的倍數再加1,如果也符合了其他兩個要求,那便是這個數了,如果不是,不用再2×()+2……那樣很麻煩,直接再加上一個2不就行了。就這樣我終于找到了那個數——“17”!

我像離了弦的箭,跑出房門,給媽媽喊出了答案,媽媽笑逐顏開,還又給我獎勵了一些櫻桃。我開心極了,不僅是因為得到了我喜歡的櫻桃,更是因為我獲得了數學知識。

數學是奇妙的,它如一個萬花筒,我們可以從其中看到姿態萬千的世界。同學們讓我們一起去數學的海洋里盡情遨游吧!

-

數學的日記篇十一

我在這次期中考試中,數學沒考好,只獲得了86分。放學后,我腦子里蹦出一個想法,要加強數學這門功課的學習。

怎么努力呢?對,每天晚上做幾題舉一反三的奧數題。好主意,我要把這個想法跟媽媽說。

回到家,我把書包一放——嘩啦一聲,把我嚇了一跳,可是我來不及整理,我把我腦子里的想法一五一十地告訴了媽媽。

媽媽聽完后,高興地一下子從地上跳起說:好!好!但是你要把每天的作業完成以后,才能做奧數題,還要做得快,這樣才有時間做題目。

好的。我大聲回應了媽媽一聲。

這天晚飯后,寫完家庭作業,我們一家人坐在桌前,一起做舉一反三的練習題。我們商量好,誰先做好,誰就能得到禮物獎勵。

哈哈,媽媽經常一個禮物都沒得到,說明媽媽沒有做對一題。而我和爸爸腦子較聰明,經常能做對三道題,得到三個禮物,說明我們有進步。

又一次考數學了,我取得了90多分的好成績,我告訴媽媽:媽媽,這都是因為我們天天練習做奧數啊!媽媽高興地點點頭。從那以后,我做奧數的勁頭就更足了!

我想:不僅平時練習時要認真做好題目,而且考試的時候也要認真,這樣才會在考試中一次比一次有進步。

每天晚上做點奧數題目,積累做題經驗,這就是我學習數學的金鑰匙。

數學的日記篇十二

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。例如:八分之三乘以三分之八等于一五分之四乘以四分之五等于一七分之六乘以六分之七等于一。

五分之四和四分之五互為倒數,就是說五分之四的倒數是四分之五四分之五的倒數是五分之四。

求一個數(0除外)的倒數只要把這個數的分子、分母調換位置。

求出下面各數的倒數:

七分之二(倒數是二分之七)九分之一(倒數是九)四分之三(倒數是三分之四)十分之一(倒數是十)。

數學的日記篇十三

今天,講了一節有趣的課,題目叫做:認識圓形,當然,圓是我們生活中最常見的形狀,例如:車輪、方向盤、園鐘、碗這些都是最常見的。

討論了許久,一位同學提出的法子受到了許多人的贊同,方法如下:

1、將一條鞋帶(或繩子)一端固定在某一個點。

2、再將另一端捆上一根筆。

3、拉直鞋帶,用帶筆一端畫一周(中心不能動)。

這樣一個完美的圓就畫好了,這個方法比其他一些方法畫的更標準,還有一個很大的優點,就是能調節圓的大小,所以我們都十分贊同。

但,有了圓規這樣的方便工具,我們就不用非常費力的畫圓了,那方便的圓規該如何使用呢?方法如下:1、右手握住手柄。

2、將圓規的兩個腳分開到指定圓的半徑長度。

3、針尖對準位置用帶筆一端圍繞中心畫一周。

對,這十分簡便,畫得也標準。那么圓心,半徑,直徑是什么呢?我們都很好奇,老師耐心地說:聽著,圓規畫圓時,針尖對準的點叫做圓心,用字母o表示。連接圓心與圓上的任意一點叫半徑,用字母r表示,通過圓心兩端都在圓上的線段叫直徑,用字母d表示。要說直徑有幾條呢?那就是無數條,半徑的道理也是同樣。而且圓還是一個軸對稱圖形,把圓沿任何一條直徑對折,兩邊都可以重合。圓還真是個有趣的看似簡單的圖形!

數學的日記篇十四

1251年,史天澤駐守真定,他興教育,勸農桑,廣納賢士。在秋高氣爽的暮色中,一位59歲的儒士在學子們的簇擁下踏上了真定路欒城縣的故土,他就是金元之際最偉大的數學家李冶。

李冶家學深厚,博覽群書,兼修文學、史學、數學、經學。時人稱贊他“經為通儒,文為名家”。

李冶(1192~1279),字仁卿,號敬齋,元代真定路欒城縣(今石家莊市欒城區)人。他出生的年代,正是金朝由盛而衰的歷史時期。李冶父親李?是位博學多才的學者,在大興府尹胡沙虎手下任推官,母親姓王。

泰和八年(1208年),蒙古成吉思汗的軍隊開始向金朝進攻。李?的上司胡沙虎是金朝臭名昭著的大權奸,“聲勢炎炎,人莫敢仰視”,動輒打罵同僚,甚至“虐殺不辜”。李?常據理力爭,置個人生死禍福于度外。但行走于虎狼之室,不得不小心。他為防不測,把妻兒送回故鄉欒城。少年李冶,就到欒城鄰縣元氏封龍書院求學。

至寧元年(1213年)胡沙虎篡權亂政,李?被迫辭職,隱居陽翟(今河南禹縣),從此不再過問政事。吟詩作畫,頗有名聲。父親的正直為人及好學精神對李冶深有影響。

李冶兒時本名李治,為什么改名李冶?后世有兩種解讀。一說李冶成年后熟讀史書,感慨唐高宗李治助長武則天專權,導致大唐淪為武周,恥與李治同名,故改名李冶。一說金朝曾推崇儒學,禁止平民和古代帝王同名,李冶就把李治減去一點,改名叫李冶。

李冶自幼聰敏,博覽群書,興趣廣泛,對文學、史學、數學、經學都很感興趣。《元朝名臣事略》中說:“公(指李冶)幼讀書,手不釋卷,性穎悟,有成人之風。”李冶常說:“積財千萬,不如薄技在身。”又說:“金璧雖重寶,費用難貯儲。學問藏之身,身在則有余。”他年輕時曾與好友元好問一起外出求學,拜文學家趙秉文、楊文獻為師。

正大七年(1230年),李冶赴洛陽應試,被錄取為詞賦科進士,一舉成名,時人稱贊他“經為通儒,文為名家”。

國破家亡的命運,使李冶決絕了仕途,潛心研究學問。

李冶得中進士,本是走向成功的標志,同年踏進仕途,被授予高陵(今陜西高陵)主簿,但此時金王朝已日薄西山,而崛起于草原的蒙古汗國已日漸強大,成吉思汗之子窩闊臺即位后,出兵攻入陜西,李冶任職屬地被蒙古軍隊占領,所以,他被調往鈞州(今河南禹縣)任知事。公元1232年正月,蒙古軍繞過軍事重鎮潼關(今陜西潼關縣北),東下汴京(今河南開封),在三峰山大戰,金軍大敗,不幾日,蒙古軍攻破鈞州城,李冶不愿投降,就換上平民服裝,北渡黃河進入山西,這是他一生的重要轉折點。仕途的悲涼,國土的淪喪,使得李冶從此走上了流亡之路。

李冶輾轉到了山西的忻縣、崞縣(今山西寧武、原平)之間,過著“饑寒不能自存”的生活。

公元1234年正月,金哀宗完顏守緒傳位于完顏承麟后自縊而死。末帝完顏承麟也被亂兵所害,金朝滅亡。

國破家亡的命運,使李冶決絕了仕途,只能潛心研究學問。年過四十歲的李冶經過顛沛流離后,定居崞縣桐川。他雖生活艱苦,但有充足的時間研究學問。漫漫人生路,何處是歸途?李冶就在各種學問中充實自己,涉及數學、文學、歷史、天文、哲學、醫學等。李冶不僅有先進的哲學思想,而且在極為艱苦的條件下堅持做學問。他在桐川的居室十分狹小,常常不得溫飽,要為衣食奔波。但他卻以著書為樂,潛心學問。他的學生焦養直說他“雖饑寒不能自存,亦不恤也”,在“流離頓挫”中“亦未嘗一日廢其業”,“手不停披,口不絕誦,如是者幾五十年”。

同時代的學者硯堅評價李冶,只要目睹世間之書,無不熟讀,從不遺漏。

數學雖被古人排在六藝之末,但李冶認為,數學是最有用的學問,于是他致力于數學研究。

1248年,李冶寫成了中國古代數學名著《測圓海鏡》,這是中國古代代數學具有劃時代意義的著作,是用“立天元一為某某”(即當代數學設x為某某)解析高次方程的數學專著。后世學者們研究認為,李冶這部代數學著作,比歐洲代數高次方程理論要早300多年,是13世紀世界最先進的代數學理論專著。

金元之際,正是天元術啟蒙的時代。天元術是用數學符號列方程的方法。中國列方程的思想可追溯到東漢的《九章算術》。其中第8章《方程》,用文字敘述方法建立二次方程,但沒有明確的未知數。唐代王孝通《緝古算術》已能列出三次方程,但完全用幾何方法推導方程,難度很大,不易被一般人掌握。

宋代以前的方程理論一直受幾何思維束縛,方程次數不高于三次,高于三次方程就難以用幾何解析了。宋仁宗時任左班殿直賈憲寫成《黃帝九章算經細草》9卷、《算法?鹿偶??卷,改進了傳統開方法,創造了開方作法本源和增乘開方法,對古代數學理論做出了杰出貢獻。在歐洲,法國數學家帕斯卡在17世紀初創造了類似的代數學,但是比賈憲晚了600年左右。

李冶治學,不泥古,不唯書,既善于借鑒前人的成就,又勤于思考。有人問學于李冶,李冶回答:“學有三:積之之多不若取之之精,取之之精不若得之之深。”堅持去其糟粕,取其精華,善于發現,勤于思考。

由于李冶擺脫了幾何思維的束縛,在方程解析方面取得了突破,他利用天元術熟練地列出六次方程,并完整解決了分式方程問題,用純代數方法降低方程次數,他還發明了負號和一套相當簡明的小數記法。在國外,直到16世紀末,小數才有了更好的記法。由于李冶掌握了一套完整的數字符號及性質符號,他的方程已能用符號表示,改變了用文字描述方程的舊面貌,可稱為“半符號代數”。大約300年后,類似的半符號代數才在歐洲產生。

李冶的《測圓海鏡》共12卷,收入170多個問題,都是已知直角三角形中各線段、利用天元術求內切圓和旁切圓的直徑問題。第一卷開頭,李冶列出了一幅“圓城圖式”,提出了170個與“圓城圖式”有關的問題,根據已知條件,分別計算出15個直角三角形各邊之長,繪出各三角形的容圓公式,計算出勾股和、勾股差,然后計算出勾弦和、勾弦差等。其中19題列出三次方程,13題列出四次方程,還有些題列出六次方程,還成功地用代數方法降低方程次數。《測圓海鏡》的成書標志著天元術的成熟,李冶也正是因其在天元術方面的貢獻,被后人譽為“宋元數學四大家”。

元代數學家朱世杰說:“以天元演之,明源活法,省功數倍。”清代阮元說:“立天元者,自古算家之秘術;而《海鏡》者,中土數學之寶書也。”

李冶既是一代鴻儒,又有實用數學的杰出成就。他曾在封龍書院講學,學子紛至沓來,以聆聽李冶教誨為樂事。

李冶寫成《測圓海鏡》后,到太原住了一個時期,藩府的官員曾請他出仕為官,他堅決謝絕了。后來,他到了山西平定,在那里,李冶與一代詞人元好問受到當地人的敬仰。平定侯聶?也很尊重李冶和元好問,他經常把他們接到自己府邸做客。時人常常將二人并稱“元李”。至元二年(1265年),平定州創建“四賢堂”,以祭祀金元時期文壇領袖,“四賢”就是指楊云翼、趙秉文、元好問和李冶,可見李冶在當時名聲之高、影響之大。

數學的日記篇十五

不久前,我們學了軸對稱圖形,我發現好神奇哦!在一次考試中,我發現了一個秘密。比如這個圖形,開始我只看出了一條對稱軸。當時我不小心把試卷弄到了地上,我俯下身子去撿,卻意外地看出了另外一條對稱軸。我欣喜萬分!嘗試著從不同的角度去看這個圖形,結果發現了三條對稱軸!我知道了,一個圖形,只要換一個角度,就有新的發現,就像這個圖形,最終發現了幾條對稱軸。這真是一個好辦法!這與《畫楊桃》的故事所包含的意義是一樣的。

別讓“驗算”溜走。

據我的經驗得出,口算題的驗算是用得數加/減/乘/除其中一個數,看所得的數是不是另一個數;填空題一般是公式,概念,只要讀一讀,背一背,正確的答案也就出來了;方程驗算,把得數代入原式里,看左右兩邊是否相等;最難的、最麻煩的是應用題,首先要保證式子符合題意,如果不肯定,可以先在草稿紙上寫一寫、算一算,然后用逆算的方法驗算。

好了,朋友們,驗算是一種奇特的東西,你努力,它給你意想不到的.驚喜,你懶惰,它會讓你難受。朋友們,千萬別讓驗算溜走,因為它寂寞,你也會寂寞。

最后,祝你們擁有驗算,取得好成績。

數學的日記篇十六

有這么一道測驗題:水果店運來一批水果,其中梨的重量為20噸,蘋果的重量比梨多1/6,請問這是把()看作單位“1”。

學生寫道“梨”

一老師批閱“×”

學生疑惑不解,問老師“老師,我為什么錯了”?“應該填梨的重量”而不是“梨”。學生明白了,可心里很委屈:老師,您上課時不都是講把“梨”啊、“雞”啊什么的看作單位“1”嗎。當然他沒有敢說出聲。

回家后,小學生向媽媽訴苦“老師講課,就是這么講的嘛。現在又說人家錯了,明明是她自己講錯了嘛”。

這個故事不是我杜襈出來的,小學生是我的兒子。

無獨有偶,過了幾天,我的學生也向我提出了類似的抗議。

那是一節關于“光合作用原理在生產實踐中的應用”的習題課。有一道判斷題為“二氧化碳濃度越高,光合作用越強”。大部分學生都回答“正確”,我當時很納悶,也很生氣“這么簡單的題,怎么有這么多人出現錯誤?。上課沒認真聽啊。”“老師,你上節課就是這么講的啊。”“啊?對啊,就是在一定濃度范圍內,二氧化碳越多,光合作用越強呀,但是本題上有這個前提條件嗎?”一個大膽的男生站起來“老師,你上課時沒講前提條件。”“什么?。”我瞠目結舌了,“真該死,怎么就沒講呢。”幸好,還來得及補救………。

回到辦公室,想起兒子試卷上的“×”號,想起教室里學生的抗議,心情久久難以平靜。看起來一次小小的疏忽,一點點話語的遺漏,竟造成了學生知識上錯誤。曾經看到過“1%的錯誤會帶來100%的失敗”的說法,當時我還不以為然,現在我是真切體會到了。那么自己以前曾經有過多少類似的情景?記不得了。其他教師有過多少類似的情景?不知道。但那絕對不會是一個小數字。

通過這兩件事情,讓我感受了很多,也反省了很多。汪中求先生曾說過“細節決定成敗”,老師們,就讓我們從細節做起吧。因為教育需要細節。

數學的日記篇十七

看到這個題目,我犯迷糊了,想:只告訴一個占的面積和另一個三角形的面積,這怎么求嗎?坐在椅子上的母親看了一眼,嘲笑我說:"哼,還說高水平,連這道題都不會做,呵呵。"。

我知道母親用的是激將法,目的是激怒我的好勝心,讓我把這題做完。為了讓母親認為她的激將法成功了,我就硬著頭皮做了下去,可是怎么想也理不出頭緒來。但是我并沒灰心,繼續做了下去,我做了出來。

根據圖可以發現,兩個紅三角形占了矩形的一半,一個黃三角形和一個綠三角形又占矩形的一半,而綠色的三角形面積占矩形面積的15%那么黃色三角形占矩形面積的50%-15%=35%,我們拿量除以率就是21÷35%=60(平方厘米)。

原來這么簡單,多虧了母親的激將法啊!

數學的日記篇十八

隨著社會的發展、科學的進步,在今后2l世紀的信息社會,人人都需要數學。這篇三年級小學生數學日記(學數學),希望可以加強你的基礎。

學習數學對我來說還有許多小插曲呢——這幾個星期我們都在學習除數是一位數的除法,由于不熟練,我不太能理解,做題時總是出差錯,媽媽總是有時間就教導我,可是我腦子里仍然一片空白,總是覺得媽媽說的就是一些亂七八糟我不理解的東西。

媽媽拿我沒辦法,只好讓我自己去做題練習。媽媽先告訴我:除法算式就像下樓梯一樣,從最高位算起,如果最高位除不了除數,就把第二位數移下來,如果后面的數不夠除除數,就在寫商的地方直接寫0.媽媽說的話讓我明白了其中的奧秘,雖然做題時還是有錯誤出現,但是我很快就能糾正過來。

明白了做除法的道理,更讓我明白了生活的道理,做任何事情都要象走樓梯一樣一步一步向前走,要腳踏實地,要不然就可能會一步錯全盤皆錯!

數學的日記篇十九

今天晚上,我和媽媽一起看《小學生數學智力開發報》,我學會了一種新算法。

媽媽先問我,43—7=?能有幾種算法。我想了一會兒說:“第一種,先把43分成30和13,13—7=6,然后30+6=36;第二種,先用40—7=33,33+3=36;第三種,先把7分成3和4,43—3=40,40—4=36。”媽媽說:“你的算法都很好,但是這兒還有一種算法,我們沒用過,報紙上這個小朋友想出了一個新算法,他把這個算法叫“陳氏算法”,我們一起來看一看吧!”

“陳氏算法”是這樣的:43—7,先算7—3=4,再算40—4=36,所以43—7=36。這種算法對其它算式適用嗎?報紙上的小朋友又算了十幾道題,結果都算對了。我也和媽媽一起驗證了一下:56—9,先算9—6=3,50—3=47;45—7,先算7—5=2,再算40—2=38;83—9,先算9—3=6,再算80—6=74......哈哈!真得都算對了,數學真是太奇妙了!這其中的秘密是:43—7,用個位上的3去減7,不夠減,需要給個位上的3加上4才剛好夠減,這個4只好向40借了,所以只要再用40—4就可以了。

我覺得這個小朋友的算法很好,特別是他愛動腦筋非常值得我學習,以后我也要像他一樣多動腦筋,爭取想出更多的算法,發明一種“孟式算法”。

全文閱讀已結束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔
a.付費復制
付費獲得該文章復制權限
特價:5.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里
b.包月復制
付費后30天內不限量復制
特價:9.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里 聯系客服
主站蜘蛛池模板: 日韩新片王网 | 国产精品美女久久久久av福利 | 影音先锋中文字幕在线视频 | 四季av中文字幕一区 | 国产色多传媒网站 | 午夜精品一区二区三区在线播放 | 日日噜噜夜夜狠狠va视频v | 少妇姐姐 | 激情射精爽到偷偷c视频无码 | 欧美疯狂做受xxxxx高潮 | 狠狠干干干 | 精品国产欧美一区二区 | 日韩视频网址 | 91久久精| 好男人网站 | mm131美女视频 | 国产伦精品一区二区三区免.费 | 美女性感毛片 | 2019亚洲日韩新视频 | 亚洲 日本 欧美 中文幕 | 国产综合视频在线观看 | 国产精品国产三级国产a | 一级片在线免费播放 | 人妻精油按摩bd高清中文字幕 | 天天干,天天操,天天射 | 精品视频999 | 精品久久一| 好男人www社区在线视频夜恋 | 医生强烈淫药h调教小说视频 | av片在线观看免费 | 国内免费av| 精品国产乱码久久久久久夜甘婷婷 | 精品无码一区二区三区 | 国产精品久久综合 | 成人做爰www看视频软件 | av在线www | 久操香蕉 | 久久亚洲一区二区三区四区五区 | 美女少妇翘臀啪啪呻吟网站 | 欧美日韩不卡合集视频 | 中文字幕亚洲综合久久筱田步美 | 91成人短视频免费版 | 国产做a爰片久久毛片a片 | 欧美一级淫片aaaaaaa喷水 | 欧美激情首页 | 秋霞一级视频 | juliaann战黑人 | 高清视频一区二区三区 | 午夜高清视频 | 人人干超碰 | 色天天综合网 | 波多野结衣久久精品 | 国产原创在线视频 | 日本系列 1页 亚洲系列 | 色妞av永久一区二区国产av开 | av福利在线播放 | 少妇高清精品毛片在线视频 | 国产午夜大地久久 | 欧美三级一区二区 | 永久免费观看美女裸体的网站 | 超碰caoprom| 国产精品午夜视频 | 久久成人在线视频 | 中文精品无码中文字幕无码专区 | 久久精品国产亚洲夜色av网站 | 黄色av免费观看 | 亚洲天堂手机在线 | 无码精品人妻一区二区三区影院 | 欧美做受又硬又粗又大视频 | 日韩成人激情视频 | 日本中文字幕在线不卡 | 一本色道无码道在线观看 | 亚洲一区在线免费观看 | 美女又爽又黄又免费 | 午夜肉伦伦影院九七影网 | 亚洲视频免费在线 | 国产精品v欧美精品v日韩 | 日韩精品视频一区二区三区 | 久久夜色精品国产噜噜av小说 | 丁香五月欧美成人 | 午夜影院黄色 | 毛茸茸绝色孕妇孕交 | 色偷偷噜噜噜亚洲男人 | 91麻豆自制传媒国产之光 | 成人免费视频播放 | 99国产精品久久久久久久成人热 | 性折磨bdsm欧美激情另类 | 中文字幕ipx696希岛あい | 欧美日本韩国一区二区三区 | 免费观看一级特黄特色大片 | 熟女人妻视频 | 一级做a爰片性色毛片99 | 亚洲成人教育av | 国产精品久久亚洲7777 | 国产成人免费网站 | 国产九区| 成 人 黄 色 网 页 | 男人天堂视频在线观看 | 国产精品久久久久一区二区三区 | 欧美黄色大片网站 | 亚洲素人在线 | 18禁成人网站免费观看 | 国产成人在线视频网站 | 一级特黄av| 奶涨边摸边做爰爽别停快点视频 | 香蕉传媒 | 午夜性刺激在线观看 | 香港三日三级少妇三级66 | 91视频在线免费观看 | 亚洲成人观看 | 一二三四在线观看免费视频 | 一二三国产777avav | 三级在线网址 | 国产三级三级三级精品8ⅰ区 | 国产精品对白交换绿帽视频 | 最近最新中文字幕 | 日韩av免费看 | 国产精品三级在线 | 女神西比尔av在线播放 | 久久久久久久久久久国产精品 | 国产第3页| 免费看男女做好爽好硬视频 | 国产成人无码a在线观看不卡 | 97人妻天天摸天天爽天天 | 今夜无人入睡在线观看 | 99精品一区二区三区无码吞精 | 多男一女一级淫片免费播放口 | 国产激情无套内精对白视频 | 欧美激情视频在线观看 | 国产成人主播 | 色淫av蜜桃臀少妇 | a一级黄色片 | 免费黄色在线网址 | 亚洲人成小说网站色在线 | 97影音| 国产午夜人做人免费视频 | 日本中出中文字幕 | 欧美伊人久久大香线蕉综合 | 在线免费国产 | 国产欧美激情 | 国产精品美女视频 | 亚洲国产午夜精品理论片在线播放 | 全部a∨一极品视觉盛宴 | 欧美日韩成人一区二区在线观看 | 越南a级片 | 国产精品久久久久久久久久白浆 | 亚洲男人精品 | 久久久国产一区二区三区四区 | 中国少妇毛片 | 欧美性高潮 | 日本黄色片视频 | 丁香激情视频 | 亚洲欧美一区二区成人片 | 黄色一及毛片 | 欧美变态网站 | 国产精品9999久久久久仙踪林 | 国产精品一卡二卡 | 欧美喷潮久久久xxxxx | 丁香婷婷六月天 | 草草在线视频 | 国产精品综合久久 | 一本色道88久久加勒比精品 | 91在线日本 | 把女邻居弄到潮喷的性经历 | 人妻丝袜中文无码av影音先锋专区 | www.九色| 肥臀浪妇太爽了快点再快点 | 亚洲日本中文字幕天天更新 | 亚洲欧洲日产国码二区 | 亚洲国产日韩欧美 | 免费观看成人毛片 | 91看片淫黄大片一级在线观看 | 成品片a人免费进入 | b站永久免费看片大全 | 性做爰免费观看 | 91香蕉视频在线 | www17c亚洲蜜桃 | 黄色777 | 日本人妻巨大乳挤奶水 | 疯狂撞击丝袜人妻 | 日本少妇免费视频一三区 | 懂色av一区二区三区观看 | 9l视频自拍九色9l视频视频 | 国产精品无码免费播放 | 中国三级毛片 | 国产三级网 | 毛片免费视频在线观看 | 一及黄色大片 | 中文字日产幕乱码免费 | 亚洲精品国产suv一区 | 懂色av中文字幕一区二区三区 | 欧美色噜噜噜 | 久久精品在这里 | 中产乱码中文在线观看免费软件 | 色伊人网 | 精品在线观看视频 | 涩爱av蜜臀夜夜嗨av | 日韩国产一区 | 久久人妻少妇嫩草av | 一本一生久久a久久精品综合蜜 | 裸体黄色片 | 婷婷综合另类小说色区 | 日本在线看片免费人成视频 | av黄色大片 | 国内黄色网址 | 中文字幕一区二区av | 久久精品久久久久久 | 午夜亚洲国产理论片一二三四 | 国产又粗又猛又黄又爽视频 | 亚洲精品成av人片天堂无码 | 古风h啪肉h文 | 在线a亚洲视频播放在线观看 | 国产成人久久av977小说 | 人人妻人人澡人人爽欧美一区九九 | 国产在视频线在精品视频55 | 波多野吉衣一二三区乱码 | 欧美午夜精品久久久久 | 久久免费视频5 | 色视频成人在线观看免 | 一本一生久久a久久精品综合蜜 | 国产日韩欧美91 | 黑人巨大猛交丰满少妇 | 亚洲经典视频 | 国产成人精品午夜福利 | 亚洲最新偷拍 | 亚洲 精品 综合 精品 自拍 | 国产精品热久久 | 黄色一级片免费播放 | 看看黄色片 | 亚洲第8页 | 久久国产免费观看 | 久久婷婷激情综合色综合俺也去 | 午夜精品亚洲一区二区三区嫩草 | 亚洲无吗视频 | 国产精品爱久久久久久久 | 96久久欧美麻豆网站 | 最新国产aⅴ精品无码 | 91偷自产一区二区三区蜜臀 | 中文字幕第315页 | 中文字幕涩涩久久乱小说 | 超碰xxx | 亚洲自偷自偷在线成人网站传媒 | 国产精品老热丝在线观看 | 四虎成人永久免费视频 | 一级黄色毛片 | 在线操| 国产山村乱淫老妇av | 国产精品视频入口麻豆 | 免费观看一区二区三区 | 日韩久久激情综合啪啪 | 国产在线观看中文字幕 | 少妇高潮太爽了中文字幕 | 国产福利一区二区三区 | 色偷偷av男人的天堂 | 精品国产乱码久久久久久久软件 | 黄色大片在线 | 九九热精 | 另类国产ts人妖高潮系列视频 | 狠狠躁天天躁夜夜躁婷婷 | 少妇裸交aa大片 | 久久这里只有精品8 | 日韩xxxxxxxxx| 髙清国产性猛交xxxand | 一个人在线免费观看www | 婷婷在线看 | 欧美一区二区三区免费观看 | 欧美大片高清免费观看 | 国产日韩在线播放 | 亚洲日韩中文第一精品 | 天天看国91产在线精品福利桃色 | 国产精品美女www爽爽爽动态图 | 99热免费观看 | 色综合天天干 | 一级片的网站 | 国产精品乡下勾搭老头1 | 国产品无码一区二区三区在线 | 亚洲一页 | 日韩成人中文字幕 | 免费看av在线 | 亚洲高清在线免费观看 | 国产欧美日韩高清 | 欧美日韩一区二区三区不卡 | 日韩精品1 | 肉色丝袜小早川怜子av | 久久艳片www17ccom| 国产精品123 | 久久久久久久久99精品大 | 凹凸成人精品亚洲精品密奴 | 国产精品久久久久久婷婷动漫 | 天天色天 | 侵犯の奶水授乳羞羞游戏 | 久久五月天综合 | 91丝袜国产在线观看 | 揉少妇高挺双乳 | 亚洲精品人成无码中文毛片 | 日韩在线免费观看av | 无遮无挡爽爽免费视频 | 波多野结衣一区二区三区av免费 | 日日爱669 | 魔性诱惑 | 亚洲一区免费在线 | 先锋影音资源2中文字幕 | 精品一区二区三区毛片 | 精品久久久久久亚洲综合网 | 极品白嫩少妇无套内谢 | 成人做爰高潮片免费视频九九九 | 少妇熟女久久综合网色欲 | 久久艹综合 | 黄色av免费播放 | 人妻无码中文字幕免费视频蜜桃 | 久久精品国产99久久久 | 久久中文字幕人妻熟av女蜜柚m | 亚洲一区二区三区视频在线 | 国产成人无码一区二区三区在线 | 久操网站 | 国产a精品 | 中文字幕日韩高清 | 精品一区欧美 | 欧美性猛交xxxx乱大交极品 | 国产午夜精品一区二区三区嫩草 | 欧美成人精品一级乱黄 | 午夜小视频在线播放 | 国产做a爰片久久毛片a片美国 | 日本私人影院 | cekc老妇女cea0 | 欧美亚洲自拍偷拍 | 美女毛片一区二区三区四区 | 欲求不满在线小早川怜子 | 无码视频一区二区三区在线观看 | 午夜精品视频一区二区三区在线看 | 99热亚洲 | 在线观看1区 | 欧美精品xxxxx | 亚洲精品成人无码中文毛片 | 精品国产依人香蕉在线精品 | 91精产国品一二三产区区 | 夜夜爽免费888视频 成 人 黄 色 网 页 | 国产果冻豆传媒麻婆 | 欧美色窝79yyyycom | 日本黄色免费看 | 伊人网在线播放 | 大胸女上下晃奶视频 | 九九人人| 亚洲精品久久久久中文第一暮 | 国产91精品看黄网站在线观看 | 欧美熟妇另类久久久久久不卡 | 国产交换配乱淫视频α | 永久看看免费大片 | 性欧美精品 | 91网站在线观看视频 | 韩国精品在线 | 美女啪啪国产 | 99香蕉国产精品偷在线观看 | 一区视频在线 | 无套内射在线无码播放 | 国产av一区二区三区天堂综合网 | 欧美日韩一区二区三 | 拔萝卜在线 | 中国一级特黄毛片 | 中文成人无字幕乱码精品区 | 久久窝窝 | 亚洲一区二区免费视频 | 99在线视频观看 | 懂色av一区二区三区四区五区 | 狠狠色丁香婷婷久久综合考虑 | 日韩成人在线免费观看 | 衣服被扒开强摸双乳18禁网站 | 男人天堂成人 | 人人妻人人爽人人做夜欢视频九色 | 91久久国产露脸精品国产 | 中文字幕一精品亚洲无线一区 | 好吊色国产欧美日韩免费观看 | 91玉足脚交白嫩脚丫 | 成人做爰www免费看视频网战 | 欧美成人福利 | 探花视频在线免费观看 | 最新激情网站 | 日韩网站视频 | 国产69精品久久久久男男系列 | 男人天堂综合 | 天堂а√8在线最新版在线 大地资源中文第三页 | 免费色播 | 国产丰满老熟妇乱xxx1区 | 亚洲九九 | 黑人操少妇| 国产真实的和子乱拍在线观看 | 午夜时刻免费入口 | 欧美色图一区 | 中文字幕人成人乱码亚洲影视的特点 | 久久亚洲成人av | 爱情岛论坛国产首页 | 亚洲一区激情 | 在线国产一区二区三区 | 欧美变态另类xxxx | 天堂在线日本 | 国内精品久久久久久久影视 | 无码人妻一区二区三区免费视频 | 好吊操这里有精品 | www.欧美色图 | 四川少妇性色xxxxhd | 88av在线视频 | 97国内揄拍国内精品对白 | 亚洲www久久久 | 日韩一区二区三区四区五区六区 | 梦乃爱华av在线播放 | 国产无套内射久久久国产 | 一区二区精品视频在线观看 | 成人免费大片黄在线播放 | 狠狠操av| www.伊人| 国产私拍大尺度在线视频 | 一区二区三区精彩视频 | 日韩中文字幕网站 | 九九夜 | 肥臀熟女一区二区三区 | 99热这里只有精品8 99热这里只有精品在线观看 | 国产孕妇视频 | 国产精品福利一区 | 好爽又高潮了毛片 | 少妇人禽zoz0伦视频 | 欧美性xxxx最大尺码 | 91豆花精品一区 | 视频久久 | 欧美激情精品久久久久久 | 九色蝌蚪9l视频蝌蚪9l视频开放 | 色欲狠狠躁天天躁无码中文字幕 | 色视频网站免费看 | 欧美美女性生活视频 | 一区二区三区在线 | 欧 | 日本黄色片网址 | 在线观看中文字幕dvd播放 | 日韩二区在线 | 国产乱子伦视频在线观看 | 国产精品无码免费专区午夜 | 亚洲日韩小电影在线观看 | 一级特色大黄美女播放 | 国产伦精品一区二区三区男技 | 久久免费视频精品 | 小仙女av| 成人久久免费视频 | 男人午夜剧场 | 色偷偷888欧美精品久久久 | 人妻插b视频一区二区三区 亚洲毛片av日韩av无码 | 亚洲涩涩爱 | 中文字幕人妻无码专区 | 色网站在线观看视频 | 亚洲国产精品一区二区第一页 | 99精品无码一区二区 | 67194熟妇在线观看线路1 | 少妇又紧又色又爽又刺激的视频 | 综合影院 | 成av人在线| 69中国xxxxxxxxx69| 人人草人人看 | 久久久久国产一区二区 | 成人免费视频国产免费 | 少妇激情一区二区三区 | 黑人巨大精品欧美黑寡妇 | 色美av | 九九热在线精品 | 久久免费看少妇 | 亚洲va欧美va人人爽午夜 | 久久久久久久久免费 | 91一区二区 | 最新国产aⅴ精品无码 | 8x福利精品第一导航 | 综合图区亚洲欧美另类图片 | 精品一区二区三区欧美 | 国产午夜免费福利 | 人人艹人人爽 | 99久久久无码国产精品秋霞网 | 欧美福利片在线观看 | 欧美一区二区在线视频观看 | 福利视频一区二区 | 一区二区三区成人 | 红杏成av人影院在线观看 | 天天拍夜夜添久久精品大 | 狠狠色噜噜狠狠狠8888米奇 | 午夜亚洲福利 | 亚洲日韩成人av无码网站 | 久久国产福利 | 精品国产福利在线 | 羞羞视频在线观看 | 中文字幕91爱爱 | 欧美一区1区三区3区公司 | 欧美色99| 青草99 | 国产精品麻豆欧美日韩ww | 久久久999视频 | 久久国产福利 | 欧美深夜福利 | 在线免费观看小视频 | 亚洲 欧美 日韩 综合 国产aⅴ | 亚洲一区二区三区在线 | 成人a在线 | 黄色一级片在线免费观看 | 成年女人男人免费视频播放 | 午夜剧场欧美 | 免费专区 - 91爱爱 | 99国产精品无码 | 亚洲裸男自慰gv网站 | 欧美亚洲激情 | www.色com情11 | 少妇又紧又黄又刺激视频 | 免费a级毛片出奶水 | 情欲少妇苏霞沉沦100 | 日韩精品极品视频在线观看免费 | 国产精品日本一区二区在线播放 | 男女交性全过程3d | 涩色网站| 毛片的网站| 伊人色综合一区二区三区 | 日韩av片无码一区二区不卡电影 | 国产成人精品一区二三区 | 羞羞午夜福利免费视频 | 免费无码又爽又高潮视频 | 伊人网成人 | 伊人色综合久久天天人手人婷 | 人与善交xuanwen3d | 国产成人aaa| 欧美高清hd | 性少妇videosexfre| 日韩黄色短片 | 国产成人精品视频ⅴa片软件竹菊 | 国产成人三级在线播放 | 高潮一区二区三区 | 视频一区国产精品 | 91九色蝌蚪91por成人 | 午夜成人亚洲理伦片在线观看 | 日本激情小视频 | 国产成人无码a在线观看不卡 | 欧美绝顶高潮抽搐喷水合集 | 国产在线精品一区二区三区 | 国产视频999 | 国产精品亚 | 韩国欧美三级 | 欧美人与禽zozzo视频 | 日韩最新中文字幕 | 欧美性猛交ⅹxx | 亚洲精品综合在线 | 国产新婚疯狂做爰视频 | 欧美人xxx| 国产伦精品一区二区三区综合网 | 亚 洲 视 频 高 清 无 码 | 六月婷婷网 | 免费无码不卡视频在线观看 | 亚洲精品中文字幕久久久久 | 无套内谢老熟女 | 日本伊人精品一区二区三区 | 日韩精品无码一区二区三区 | 日本熟妇丰满大白屁毛片 | 好紧好爽午夜视频 | www日本高清视频 | 国产精品婷婷久久爽一下 | 日韩午夜在线观看 | 日韩av一区二区精品不卡 | 亚洲国产精品无码专区 | 秋霞影院一区二区 | 草草影院ccyy国产日本第一页 | 亚洲视频1区 | 成人性免费视频 | 超碰97最新| 日韩怡红院 | 亚洲精品91天天久久人人 | 女人18毛片aaa片水真多 | 国产 欧美 视频一区二区三区 | 先锋影音男人av资源 | 日本小视频网站 | 加比勒色综合久久 | 久久久久久久久久久久久久久久久 | 中文字幕有码av | 韩产日产国产欧产 | 亚洲国精产品一二二线 | 蜜桃视频一区二区三区四区开放时间 | 国产精品乱码一区二区三区视频 | 日本曰又深又爽免费视频 | 桃色91| 亚州性色 | 色婷婷综合中文久久一本 | 成人小说亚洲一区二区三区 | 国产精品久久天堂噜噜噜 | 韩日免费视频 | 日韩中文字幕亚洲精品欧美 | 日本一级淫片1000部 | 欧洲精品99毛片免费高清观看 | 最近中文字幕第一页 | 成人在线激情网 | 国产18毛片 | 国产一级生活片 | 亚洲精品无码专区在线 | 亚洲国产精品va在线看黑人 | 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 日本成人一区二区 | 国产91丝袜在线观看 | 妺妺窝人体色www婷婷 | 亚洲午夜无码久久久久 | 精品久久久久国产 | 97精品视频在线 | 免费视频福利 | 日本黄色三级网站 | 中文字幕在线成人 | 欧美一区不卡 | 天堂av最新网址 | 亚洲区小说区激情区图片区 | 亚洲国产成人片在线观看无码 | 国产日韩久久久久69影院 | 黑人极品videos精品欧美裸 | 另类欧美日韩 | 精品乱码一区二区三区 | 国产原创视频在线 | 日韩小视频 | 午夜国产| 想要xx在线观看 | 东北少妇和黑人3p视频 | 一级二级黄色大片 |