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中學(xué)教學(xué)案例一等獎(jiǎng) 中學(xué)教學(xué)案例分析五例篇一

1.知識(shí)與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.

2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問(wèn)題中的作用.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.

3.關(guān)鍵：通過(guò)分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解.

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

【問(wèn)題牽引】

請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕?

問(wèn)題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2-b2的值.

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探索：你會(huì)做下面的填空嗎?

+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.

三、小組活動(dòng)，共同探究

【問(wèn)題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí).

【探研時(shí)空】計(jì)算：993-99能被100整除嗎?

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè).

板書設(shè)計(jì)

中學(xué)教學(xué)案例一等獎(jiǎng) 中學(xué)教學(xué)案例分析五例篇二

一、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材p143的例4的意圖

(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。

2、教材p145例5的意圖

(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材p144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材p145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

六、隨堂練習(xí)

1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：

1匹 1.2匹 1.5匹 2匹

3月 12臺(tái) 20臺(tái) 8臺(tái) 4臺(tái)

4月 16臺(tái) 30臺(tái) 14臺(tái) 8臺(tái)

根據(jù)表格回答問(wèn)題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

2. (1)1.2匹 (2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

七、課后練習(xí)

1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是

2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是 .

3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、97

4. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25

5. 隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數(shù) 3 5 5 7 6 2 2

請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)約97天