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平方差公式的教學設計理念 平方差公式的教學設計說明篇一
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1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律.
重點：能用平方差公式進行熟練地計算;
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現.
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的`兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?aab
(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803×797(2)398×402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()
a.只能是數b.只能是單項式c.只能是多項式d.以上都可以
4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()
a.(a+b)(b+a)b.(-a+b)(a-b)
c.(a+b)(b-a)d.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中，錯誤的有()
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
a.1個b.2個c.3個d.4個[來源:]
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是()
a.5b.6c.-6d.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計算：20×19.
12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
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