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mba數(shù)學考試試題及答案解析篇一
mba考研數(shù)學命題著重于對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應用，有很大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計算等多種角度。為了幫助大家更好備考mba數(shù)學，yjbys小編為大家分享mba考研數(shù)學模擬試題及答案如下：
1、 國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經(jīng)是看成了三個不同的隊。
若三個隊無區(qū)別，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要將3個gg看成是3個籮筐,而將3個mm看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當然就是3!=6
(把任意三個固定不動，另外三個做全排列就可以了)
2、長途汽車從a站出發(fā)，勻速行駛，1小時后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到b站終點延誤達3小時，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅持行駛到b站能少延誤1小時20分鐘，那么a、b兩地相距( )公里
a、412.5
b、125.5
c、146.5
d、152.5
e、137.5
答案解析：設原來車速為v公里/小時，則有：50/v(1-40%)-50/v=1+1/3;v=25(公里/小時) 再設原來需要t小時到達，由已知有：25t=25+(t+3-1)*25*(1-40%);得到：t=5.5小時，所以：25*5.5=137.5公里，選e。
3、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )
a、75分鐘
b、55分鐘
c、45分鐘
d、35分鐘
e、25分鐘
答案解析：若設火車速度為v1，人的速度為v2，火車長為x米，則有：x/(v1-v2)=8;x/(v1+v2)=7;可知v1=15v2。火車與乙相遇時，甲乙兩人相距300v1-300v2=300*14v2，從而知兩人相遇要用300*14v2/2v2=35分鐘，選d。
4、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點a出發(fā)，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在a點第二次追及乙時，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
a、14
b、15
c、16
d、17
e、18
答案解析：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在a點第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于a點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于a點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選a。
5、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應付他工資( )元。
a、35.3
b、34.8
c、34.6
d、34
e、以上均不正確
答案解析：假設分針與時針長度相同，設時針一周長為s，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(s/12)/60=s/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：s/60，又設正常時間時針與分針每t分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間x小時，則：t(s/60-s/720)=s，所以t=720/11，又因為8：x=720/11：69;所以x=253/30;應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選c 。
6、 一條鐵路有m個車站，現(xiàn)增加了n個，此時的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)
【思路1】設增加后的車站數(shù)為t，增加車站數(shù)為n
則：t(t-1)-(t-n)(t-1-n)=58
解得：n2 (1-2t)n 58=0 (1)
由于(1)只能有整數(shù)解，因此n1=2t1=16;n2=29 t2=16(不符合，舍去)
所以原有車站數(shù)量為t-n=16-2=14。
【思路2】原有車票種數(shù)=p(m，2)，增加n個車站后，共有車票種數(shù)p(mn，2)，增加的'車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因為n1，所以只能n=2，這樣可求出m=14
7、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標準田徑場上，兩人同時出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點a，當甲第三次追及乙時，乙離起點還有( )米
a、360
b、240
c、200
d、180
e、100
參考答案：分析：兩人同時出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點尚有200米，實際上偶數(shù)次追及于起點，奇數(shù)次追及位置在中點(即離a點200米處)，選c
8、 假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量x(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應組織多少貨源使受益最大?
【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大
4000≥x≥a≥2000時，收益函數(shù)f(x)=3a,
2000≤x<>
x的分布率：
2000≤x≤4000時，p(x)= ，
其他， p(x)=0
e(x)=∫(-∞， ∞)f(x)p(x)dx=
[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。
9、 將7個白球，3個紅球隨機均分給5個人，則3個紅球被不同人得到的概率是()
(a)1/4
(b)1/3
(c)2/3
(d)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決
分子=c(5，3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
p= 2/3
10、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛。客車長200 m，貨車長280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯車時 間是1分鐘，那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為( )(奇跡300分，56頁第10題)
a、1/2分鐘
b、16/65分鐘
c、1/8分鐘
d、2/5分鐘
【思路】書上答案是b，好多人說是錯的，應該是1/4，還有一種觀點如下：
用相對距離算，
設同向時的錯車距離為s，設客車速度為v，
則貨車速度為3v/5同向時相對速度為2v/5，
則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因為200相向時相對速度是8v/5，
相對距離為480
此時錯車時 間=480/(8v/5)=120/s
因而結(jié)果應該是 [1/4，3/5 )之間的一個值，
答案中只有d合適
(注：目前關于此題的討論并未有太令人滿意的結(jié)果!)
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