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最新初二數學整式的乘除與因式分解教案實用

格式:DOC 上傳日期:2023-04-30 11:21:01
最新初二數學整式的乘除與因式分解教案實用
時間:2023-04-30 11:21:01     小編:zdfb

作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。那么問題來了,教案應該怎么寫?下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文,我們一起來了解一下吧。

初二數學整式的乘除與因式分解教案篇一

單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.

單項式與多項式的乘法法則:

單項式與多項式相乘,用單項式和多項式的每一項分別相乘,再把所得的積相加.

多項式與多項式的乘法法則:

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加.

單項式的除法法則:

單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式:對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.

多項式除以單項式的法則:

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

文字語言敘述:兩個數的和與這兩個數的差相乘,等于這兩個數的平方差.

②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字語言敘述:兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.

因式分解的定義.

把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.

掌握其定義應注意以下幾點:

(1)分解對象是多項式,分解結果必須是積的形式,且積的因式必須是整式,這三個要素缺一不可;

(2)因式分解必須是恒等變形;

(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.

因式分解與整式乘法是互逆變形,因式分解是把和差化為積的形式,而整式乘法是把積化為和差的形式.

除了課堂上的

學習

外,數學知識點也是學生提高數學

成績

的重要途徑,本文為大家提供了初二數學知識點解析:二次函數的應用,希望對大家的學習有一定幫助。

2.有一個拋物線形橋拱,其最大高度為16米,跨度為40米,現在它的示意圖放在平面直角坐標系中(如右圖),則此拋物線的解析式為().

3.某公司的生產利潤原來是a元,經過連續兩年的增長達到了y萬元,如果每年增長的百分數都是x,那么y與x的函數關系是()

4.把一段長1.6米的鐵絲圍長方形abcd,設寬為x,面積為y.則當y最大時,x所取的值是()

a.0.5 b.0.4 c.0.3 d.0.6

1.二次函數的解析式:(1)一般式:();(2)頂點式:();(3)交點式:().

2.頂點式的幾種特殊形式.

線()對稱,頂點坐標為(,).

⑴當a>0時,拋物線開口向(),有最()(填"高"或"低")點,當x=()時,有最()("大"或"小")值是();

⑵當a<0時,拋物線開口向(),有最()(填"高"或"低")點,當x=()時,有最()("大"或"小")值是().

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)若不計其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?

6.下列函數關系中,是二次函數的是( )

a.在彈性限度內,彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系

b.當距離一定時,火車行駛的時間t與速度v之間的關系

c.等邊三角形的周長c與邊長a之間的關系

d.圓心角為120°的扇形面積s與半徑r之間的關系

小編為大家整理的初二數學知識點解析:二次函數的應用相關內容大家一定要牢記,以便不斷提高自己的數學成績,祝大家學習愉快!

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的關鍵是找出公因式,公因式的構成一般情況下有三部分:①系數一各項系數的最大公約數;②字母--各項含有的相同字母;③指數--相同字母的最低次數;

(3)提公因式法的步驟:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的'是,提取完公因式后,另一個因式的項數與原多項式的項數一致,這一點可用來檢驗是否漏項.

(4)注意點:①提取公因式后各因式應該是最簡形式,即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的系數是正的.

2、公式法

運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;

常用的公式:

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做變量;數值始終不變的量叫做常量。

函數的定義:一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量,y是x的函數.

(1)用整式表示的函數,自變量的取值范圍是全體實數。

(2)用分式表示的函數,自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。

(3)用寄次根式表示的函數,自變量的取值范圍是全體實數。

用偶次根式表示的函數,自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。

(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成,須先求出各部分的取值范圍,然后再求其公共范圍,即為自變量的取值范圍。

(5)對于與實際問題有關系的,自變量的取值范圍應使實際問題有意義。

:一般的,對于一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么在坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.

1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。)

注意:列表時自變量由小到大,相差一樣,有時需對稱。

2、描點:(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點。

3、連線:(按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來)。

(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法

一般地,形如y=kx(k為常數,且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。

一般地,形如y=kx+b(k,b為常數,且k≠0)的函數叫做一次函數.

當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數,是一次函數的特例.

(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數,k≠0))的圖象是經過原點的一條直線,我們稱它為直線y=kx。

(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當k<0時,直線y=kx經過二,四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小。

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