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材料性能學填空題 材料性能學期末考試題篇一

適用于材料成型與控制工程專業(yè)

一、填空

1、σe表示材料的彈性極限

；σp表示材料的比例極限

；σs表示材料的屈服強度

；σb表示材料的抗拉強度。

2、斷口的三要素是

纖維區(qū)、放射區(qū)

和

剪切唇

。微孔聚集型斷裂的微觀特征是

韌窩

；解理斷裂的微觀特征主要有

解理臺階

和

河流和舌狀花樣

；沿晶斷裂的微觀特征為

晶粒狀

斷口和

冰糖塊狀

斷口。

3、應力狀態(tài)系數α值越大，表示應力狀態(tài)越

軟，材料越容易產生

塑性變形和延性斷裂

。為測量脆性材料的塑性，常選用應力狀態(tài)系數α值

大的實驗方法，如

壓縮

等。

4、在扭轉實驗中，塑性材料的斷裂面與試樣軸線

垂直，斷口

平齊，這是由

切

應力造成的切

斷；脆性材料的斷裂面與試樣軸線

450角，這是由

正

應力造成的正

斷。與靜拉伸試樣的宏觀斷口特征

相反。

5、材料截面上缺口的存在，使得缺口根部產生

應力集中

和

雙（三）向應力，試樣的屈服強度

升高，塑性

降低。

6、低溫脆性常發(fā)生在具有

體心立方或密排六方

結構的金屬及合金中，而在面心立方

結構的金屬及合金中很少發(fā)現。

7、在平面應變斷裂韌性kic

測試過程中，對試樣的尺寸為，其中b、a、（w-a）分別是三點彎曲試樣的厚度、裂紋長度和韌帶長度，σs是材料的屈服強度；這樣要求是為了保證裂紋尖端處于

平面應變

和

小范圍屈服

狀態(tài)；平面應變狀態(tài)下的斷裂韌性kic

小于

平面應力狀態(tài)下的斷裂韌性kc。

8、按斷裂壽命和應力水平，疲勞可分為

高周疲勞

和

低周疲勞

；疲勞斷口的典型特征是

疲勞條紋（貝紋線）。

9、對材料的磨損，按機理可分為

粘著

磨損，磨粒

磨損，疲勞

磨損、腐蝕

磨損、沖蝕磨損和微動磨損等形式。

10、材料的拉伸力學性能，包括屈服強度、抗拉強度和實際斷裂強度等強度指標和延伸率

和

斷面收縮率等塑性指標。

12、彈性滯后環(huán)是由于材料的加載線和卸載線不重合而產生的。對機床的底座等構件，為保證機器的平穩(wěn)運轉，材料的彈性滯后環(huán)越大

越好；而對彈簧片、鐘表等材料，要求材料的彈性滯后環(huán)越小

越好。

13、材料的斷裂按斷裂機理分可分為微孔聚集型斷裂，解理斷裂

和

沿晶

斷裂；按斷裂前塑性變形大小分可分為延性

斷裂和

脆性

斷裂

14、在扭轉實驗中，塑性材料的斷裂面與試樣軸線垂直

；脆性材料的斷裂面與試樣軸線成450角。

15、根據外加應力的類型及其與裂紋擴展面的取向關系，裂紋擴展的基本方式有_張開型(ⅰ型)裂紋擴展__、滑開型(ⅱ型)裂紋擴展和撕開型(ⅲ型)裂紋擴展_三類。

16、根據構件的受力狀態(tài)，環(huán)境敏感斷裂可分為應力腐蝕開裂，腐蝕疲勞，腐蝕磨損和

微動磨損等四類

17、材料的韌性是表征材料在外力作用下，從變形到斷裂全過程中吸收塑性變形功和斷裂功的能力。根據試樣形狀和加載速率，材料的韌性可分為光滑試樣的靜力韌性、缺口

試樣的沖擊韌性和裂紋

試樣的斷裂韌性。

18、應力強度因子反映了裂紋尖端區(qū)域應力場的強度，它綜合反映了_外加應力_和裂紋位置、_長度_對裂紋尖端應力場強度的影響。

19、對于材料的靜拉伸實驗，在整個拉伸過程中的變形分為彈性變形、塑性變形和__斷裂_三個階段，塑性變形又可分為_屈服____、均勻塑性變形和__不均勻集中塑性變形_三個階段。

20、材料塑性的評價，在工程上一般以光滑圓柱試樣的拉伸伸長率和_斷面收縮率_作為塑性性能指標。常用的伸長率指標有_最大應力下非比例伸長率_、最大應力下總伸長率和最常用的_斷后伸長率_三種。

二、判斷題：

1）構件的剛度q與材料的彈性模量e成正比，而與構件的橫截面積a成反比。（×）

2）對機床的底座等構件，為保證機器的平穩(wěn)運轉，材料的彈性滯后環(huán)越大越好；而對彈簧片、鐘表等材料，要求材料的彈性滯后環(huán)越小越好。（√）

3）bauschinger效應是指經過預先加載變形，然后再反向加載變形時材料的彈性極限升高的現象。（×）

4）鑒于彎曲試驗的特點，彎曲試驗常用于鑄鐵、硬質合金等韌性材料的性能測試。（×）

5）在韌性材料的沖擊試樣斷口上，裂紋會在距缺口一定距離的試樣內部萌生，而不是在缺口根部。（√）

6）利用雙原子模型計算出的材料理論斷裂強度比實際值高出1~3個數量級，這是因為該計算模型不正確。（×）。

7）材料的低周疲勞行為，常通過s-n曲線來表示。（×）

8）奧氏體不銹鋼在硝酸鹽溶液溶液中容易發(fā)生應力腐蝕開裂。（×）

9）晶粒與晶界兩者強度相等的溫度，稱為等強溫度。（√）

10）應力松弛是指高溫服役的零件或材料在應力保持不變的條件下，其中的應變自行降低的現象。（×）

1、磨損包括三個階段，這三個階段中均能觀察到摩擦現象，最后發(fā)生疲勞韌脆性斷裂。（×）

2、應力狀態(tài)軟性系數越大，最大切應力分量越大，表示應力狀態(tài)越軟，材料越易于產生塑性變形；反之，應力狀態(tài)軟性系數越小，表示應力狀態(tài)越硬，則材料越容易產生脆性斷裂。（√）

3、斷裂δ判據是裂紋開始擴展的斷裂判據，而不是裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據，顯然，按這種判據設計構件是偏于保守的。（√）

4、測量陶瓷、鑄鐵的沖擊吸收功時，一般采用夏比u型缺口試樣，很少采用x型及無缺口沖擊試樣。（×）

5、應力腐蝕斷裂速度遠大于沒有應力時的腐蝕速度，又遠小于單純力學因素引起的斷裂速度。（√）

6、工程設計和材料選用中一般以工程應力、工程應變?yōu)橐罁?；但在材料科學研究中，真應力與真應變具有更重要的意義。（√）

7、同一材料用不同的硬度測定方法所測得的硬度值是不相同的，且完全不可以互相轉換。（×）

8、缺口使塑性材料得到“強化”，因此，可以把“缺口強化”看作是強化材料的一種手段，提高材料的屈服強度。（×）

9、接觸疲勞過程是在純滾動的條件下產生的材料局部破壞，也經歷了裂紋形成與擴展兩個階段。（×）

10、疲勞強度屬于強度類力學性能指標，是屬于高溫拉伸的力學性能指標。（×）

二、選擇題：

1）拉伸試樣的直徑一定，標距越長則測出的斷面收縮率會（c）。

a)

越高；b)

越低；c)

不變；d)

無規(guī)律可循

2）材料的彈性比功，可通過（b）來得到提高。

a)

提高抗拉強度、降低彈性模量；b)

提高彈性極限、降低彈性模量；

c)

降低彈性極限、降低彈性模量；d)

降低彈性極限、提高彈性模

3）單向壓縮條件下的應力狀態(tài)系數為（d）。

a)

0.5；b)

1.0；c)

0.8；d)

2.0

4）從化學鍵的角度看，一價鍵材料的硬度變化規(guī)律是（a）。

a)

離子鍵＞金屬鍵＞氫鍵；b)

離子鍵＞氫鍵＞金屬鍵；

c)

氫鍵＞金屬鍵＞離子鍵；d)

金屬鍵＞離子鍵＞氫鍵

5）hrc是（d）的一種表示方法。

a)

維氏硬度；b)

努氏硬度；c)

肖氏硬度；d)

洛氏硬度

6）在缺口試樣的沖擊實驗中，缺口試樣的厚度越大，試樣的沖擊韌性越（c）、韌脆轉變溫度越（）。

a)

大、高；b)

小、低；c)

小、高；d)

大、低

7）i型（張開型）裂紋的外加應力與裂紋面（b）；而ii型（滑開型）裂紋的外加應力與裂紋面（）。

a)

平行、垂直；b)

垂直、平行；c)

成450角、垂直；d)

平行、成450角

8)

平面應變條件下裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸（b）平面應力下的塑性區(qū)。

a)

大于；b)

小于；

c)

等于；

d)

不一定

9）對稱循環(huán)應力的應力比r為（c）。

a)

0；b)

1；

c)

-1；

d)

∞

10）kiscc表示材料的（c）。

a)

斷裂韌性；b)

沖擊韌性；c)

應力腐蝕破裂門檻值；d)

應力場強度因子

11）黃銅容易在（c）溶液中發(fā)生應力腐蝕開裂。

a)

熱堿溶液；b)

氯化物溶液；c)

氨水溶液；d)

硝酸鹽溶液

12）蠕變是指材料在（b）的長期作用下發(fā)生的塑性變形現象。

a)

恒應變；b)

恒應力；c)

恒加載速率；d)

恒定頻率

13）tts表示給定溫度t下，恰好使材料經過規(guī)定的時間t發(fā)生斷裂的（b）。

a)

蠕變極限；b)

持久強度；c)

高溫強度；d)

抗拉強度

14）與干摩擦相比，加入潤滑劑后摩擦副間的摩擦系數將會（b）。

a)

增大；b)

減小；c)

不變；d)

不一定

1、形變強化是材料的一種特性，是下列（c）階段產生的現象。

a、彈性變形；

b、沖擊變形；

c、均勻塑性變形；

d、屈服變形。

2、缺口引起的應力集中程度通常用應力集中系數表示，應力集中系數定義為缺口凈截面上的（a）與平均應力之比。

a、最大應力；

b、最小應力；

c、屈服強度；

d、抗拉強度。

3、因相對運動而產生的磨損分為三個階段：（a）、穩(wěn)定磨損階段和劇烈磨損階段。

a、磨合階段；

b、疲勞磨損階段；c、輕微磨損階段；d、不穩(wěn)定磨損階段。

4、在拉伸過程中，在工程應用中非常重要的曲線是（b）。

a、力—伸長曲線；

b、工程應力—應變曲線；

c、真應力—真應變曲線。

5、韌度是衡量材料韌性大小的力學性能指標，是指材料斷裂前吸收（a）的能力。

a、塑性變形功和斷裂功；

b、彈性變形功和斷裂功；

c、彈性變形功和塑性變形功；

d、塑性變形功。

6、蠕變是材料的高溫力學性能，是緩慢產生（b）直至斷裂的現象。

a、彈性變形；

b、塑性變形；

c、磨損；

d、疲勞。

7、缺口試樣中的缺口包括的范圍非常廣泛，下列（c）可以稱為缺口。

a、材料均勻組織；b、光滑試樣；c、內部裂紋；d、化學成分不均勻。

8、最容易產生脆性斷裂的裂紋是（a）裂紋。

a、張開；

b、表面；

c、內部不均勻；

d、閉合。

9、空間飛行器用的材料，既要保證結構的剛度，又要求有較輕的質量，一般情況下使用（c）的概念來作為衡量材料彈性性能的指標。

a、楊氏模數；

b、切變模數；

c、彈性比功；

d、比彈性模數。

10、kⅰ的腳標表示i型裂紋，i型裂紋表示（a）裂紋。

a、張開型；

b、滑開型；

c、撕開型；

d、組合型。

11、拉伸試樣的直徑一定，標距越長則測出的抗拉強度會（c）。

a)

越高；b)

越低；c)

不變；d)

無規(guī)律可循

12、與維氏硬度值可以互相比較的是（a）。

a)

布氏硬度；b)

洛氏硬度；c)

莫氏硬度；d)

肖氏硬度

13、扭轉加載的應力狀態(tài)系數（a）單向拉伸的應力狀態(tài)系數。

a)

大于；b)

小于；c)

等于；d)

無關系

14、雙原子模型計算出的材料理論斷裂強度比實際值高出1~3個數量級，是因為（c）。

a)

模型不正確；b)

近似計算太粗太多；c)

實際材料有缺陷；d)

實際材料無缺陷

15、平面應變條件下裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸（b）平面應力下的塑性區(qū)。

a)

大于；b)

小于；

c)

等于；

d)

不一定

16、在研究低周疲勞中，常通過控制（b）的方式進行。

a)

應力；

b)

應變；c)

時間；d)

頻率

17、⊿kth表示材料的（b）。

a)

斷裂韌性；

b)

疲勞裂紋擴展門檻值；c)

應力腐蝕破裂門檻值；d)

應力場強度因子

18、奧氏體不銹鋼在（b）溶液中容易發(fā)生應力腐蝕開裂。

a)

熱堿溶液；

b)

氯化物溶液；c)

氨水溶液；d)

硝酸鹽溶液

19、細晶強化是非常好的強化方法，但不適用于（a）。

a)

高溫；b)

中溫；c)

常溫；d)

低溫

三、名詞解釋：

1、包申格效應：材料預先加載產生少量塑性變形，卸載后再同向加載，規(guī)定殘余應力（彈性極限或屈服強度）增加；反向加載，規(guī)定殘余應力降低的現象。

2、滯彈性：快速加載或卸載后，材料隨時間的延長而產生的附加彈性應變的性能。

3、剛度：在彈性變形范圍內，構件抵抗變形的能力。

4、彈性不完整性：彈性變形時加載線與卸載線不重合、應變落后于應力的現象。

5、形變強化：材料發(fā)生屈服應變后，屈服應力隨屈服應變增加而增大的現象。

6、等強溫度：晶粒與晶界強度相等的溫度。

7、摩擦：兩個相互接觸的物體在外力作用下發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢，接觸面上具有阻止相對運動或相對運動趨勢的作用，這種現象稱為摩擦。

8、規(guī)定非比例伸長應力與彈性極限

1)規(guī)定非比例伸長應力，即試驗時非比例伸長達到原始標距長度規(guī)定的百分比時的應力，表示此應力的符號附以角注說明。

2)彈性極限是材料由彈性變形過渡到彈—塑性變形時的應力，應力超過彈性極限以后材料便開始產生塑性變形。

9、低溫脆性：當試驗溫度低于某一溫度時，材料由韌性狀態(tài)轉變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)。

10、韌脆轉變溫度：材料在某一溫度t下由韌變脆，沖擊功明顯下降。該溫度即韌脆轉變溫度。

11、韌性斷裂與裂紋尖端張開位移

韌性斷裂是材料斷裂前及斷裂過程中產生明顯宏觀塑性變形的斷裂過程。

裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產生的位移，稱為裂紋尖端張開位移。

12、變動載荷與疲勞強度

變動載荷是指載荷大小，甚至方向隨時間變化的裁荷。

疲勞強度為在指定疲勞壽命下，材料能承受的上限循環(huán)應力，疲勞強度是保證機件疲勞壽命的重要材料性能指標。

13、靜力韌度與疲勞裂紋擴展速率

通常將靜拉伸的σ-ε曲線下包圍的面積減去試樣斷裂前吸收的彈性能定義為靜力韌度，它是派生的力學性能指標。

疲勞裂紋擴展速率指的是疲勞裂紋亞穩(wěn)擴展階段的速率．該階段是疲勞過程第ⅱ階段，是材料整個疲勞壽命的主要組成部分。

四、簡答題：

1、簡述洛氏硬度試驗方法的優(yōu)缺點。

答：洛氏硬度試驗的優(yōu)點是：

（1）因有硬質、軟質兩種壓頭，故適于各種不同硬質材料的檢驗，不存在壓頭變形問題。

（2）因為硬度值可從硬度機的表盤上直接讀出，故測定洛氏硬度更為簡便迅速，工效高。

（3）對試件表面造成的損傷較小，可用于成品零件的質量檢驗。

（4）因加有預載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗結果的影響。

洛氏硬度的缺點是：

（1）洛氏硬度存在人為的定義，使得不同標尺的洛氏硬度值無法相互比較，不象布氏硬度可以從小到大統(tǒng)一起來。

（2）由于壓痕小，所以洛氏硬度對材料組織的不均勻性很敏感，測試結果比較分散，重復性差，因而不適用具有粗大組成相(如灰鑄鐵中的石墨片)或不均勻組織材料的硬度測定。

2、與純機械疲勞相比，腐蝕疲勞有何特點？

答：與純機械疲勞相比，在水介質中的腐蝕疲勞具有以下的特點：

(1)

在腐蝕疲勞的s~n曲線上，沒有像大氣疲勞那樣具有水平線段，即不存在無限壽命的疲勞極限值。即使交變應力很低，只要循環(huán)次數足夠大，材料總會發(fā)生斷裂。

(2)

腐蝕疲勞極限與靜強度之間沒有直接的關系。

(3)

在大氣環(huán)境中，當加載頻率小于1000hz時，頻率對疲勞極限基本上無影響。但腐蝕疲勞對加載頻率十分敏感，頻率越低，疲勞強度與壽命也越低。

(4)

腐蝕疲勞條件下裂紋極易萌生，故裂紋擴展是疲勞壽命的主要組成部分。而大氣環(huán)境下，光滑試樣的裂紋萌生是疲勞壽命的主要部分。

3、與常溫下力學性能相比，金屬材料在高溫下的力學行為有哪些特點？

答：與常溫下力學性能相比，金屬材料在高溫下的力學行為有如下的特點：

（1）材料在高溫下將發(fā)生蠕變現象。即在應力恒定的情況下，材料在應力的持續(xù)作用下不斷地發(fā)生變形。

（2）材料在高溫下的強度與載荷作用的時間有關了。載荷作用的時間越長，引起一定變形速率或變形量的形變抗力及斷裂抗力越低。

（3）材料在高溫下工作時，不僅強度降低，而且塑性也降低。應變速率越低，載荷作用時間越長，塑性降低得越顯著。因而在高溫下材料的斷裂，常為沿晶斷裂。

（4）在恒定應變條件下，在高溫下工作的材料還會應力松弛現象，即材料內部的應力隨時間而降低的現象。

4、控制摩擦磨損的方法有哪些？

答：對材料的摩擦磨損，其控制方法如下：

（1）潤滑劑的使用：在相對運動的摩擦接觸面之間加入潤滑劑，使兩接觸表面之間形成潤滑膜，變干摩擦為潤滑劑內部分子間的內摩擦，從而達到減少摩擦表面摩擦、降低材料磨損的目的。

（2）摩擦材料的選擇：根據摩擦的具體工況(載荷、速度、溫度、介質等)，選擇合理的摩擦副材料（減摩、摩阻、耐磨），也可達到降低材料摩擦磨損的目的。

（3）材料的表面改性和強化：利用各種物理的、化學的或機械的工藝手段如機械加工強化處理、表面熱處理、擴散處理和表面覆蓋處理，使材料表面獲得特殊的成分、組織結構與性能，以提高材料的耐磨性能。

5、影響材料低溫脆性的因素有哪些？

解：○1晶體結構，體心立方存在低溫脆性，面心立方及其合金一般不存在低溫脆性。○2化學成分，間隙溶質原子含量增加，韌脆轉變溫度提高。○3顯微組織，細化晶粒課是材料韌性增加。金相組織也有影響，低強度水平時，組織不同的剛，索氏體最佳?！?溫度，在某一范圍內碳鋼和某些合金可能出現藍脆。○5加載速率，提高加載速率韌脆轉變溫度提高?！?試樣形狀和尺寸，缺口曲率半徑越小，韌脆轉變溫度越高。

6、解釋形變強化的概念，并闡述其工程意義。

答：拉伸試驗中，材料完成屈服應變后，隨應變的增加發(fā)生的應力增大的現象，稱為形變強化。材料的形變強化規(guī)律，可用hollomon公式s=kεn描述。

形變強化是金屬材料最重要的性質之一，其工程意義在于：

1）形變強化可使材料或零件具有抵抗偶然過載的能力，阻止塑性變形的繼續(xù)發(fā)展，保證材料安全。

2）形變強化是工程上強化材料的重要手段，尤其對于不能進行熱處理強化的材料，形變強化成為提高其強度的非常重要的手段。

3）形變強化性能可以保證某些冷成形如冷拔線材和深沖成形等工藝的順利進行。

8、簡述布氏硬度試驗方法的原理、計算方法和優(yōu)缺點。

答：a)

測試原理：用一定的壓力p將直徑為d的淬火鋼球或硬質合金球壓入試樣表面，保持規(guī)定的時間后卸除壓力，于是在試件表面留下壓痕（壓痕的直徑和深度分別為d和h）。布氏硬度用單位壓痕表面積a上所承受的平均壓力表示。

b)

計算方法：

c)

優(yōu)缺點：

優(yōu)點：1)

分散性小，重復性好，能反映材料的綜合平均性能。

2)

可估算材料的抗拉強度。

缺點：1)

不能測試薄件或表面硬化層的硬度。

2)

試驗過程中，常需要更換壓頭和實驗載荷，耗費人力和時間。

9、解釋平面應力和平面應變狀態(tài)，并用應力應變參數表述這兩種狀態(tài)。

答：對薄板，由于板材較薄，在厚度方向上可以自由變形，即0zs=。這種只在兩個方向上存在應力的狀態(tài)稱為平面應力。

對厚板，由于厚度方向變形的約束作用，使得ｚ方向不產生應變，即0ze=，這種狀態(tài)稱為平面應變。

10、什么是低溫脆性？并闡述低溫脆性的物理本質。

答：材料因溫度的降低由韌性斷裂轉變?yōu)榇嘈詳嗔?，沖擊吸收功明顯下降，斷裂機理由微孔聚集型變?yōu)榇┚Ы饫?，斷口特征由纖維狀變?yōu)榻Y晶狀的現象，稱為低溫脆性或冷脆。

低溫脆性是材料屈服強度隨溫度的下降而急劇增加、但材料的斷裂強度σf卻隨溫度變化較小的結果。

112、簡述缺口的兩個效應，并畫出厚板缺口拉伸時彈性狀態(tài)下的應力分布圖。

13、簡述氫脆的類型及其特征。

14、簡述韌性斷裂和脆性斷裂，并畫出典型宏觀韌性斷口示意圖，并標注各區(qū)名稱。

答：韌性斷裂：①明顯宏觀塑性變形；②裂紋擴展過程較慢；

③斷口常呈暗灰色、纖維狀。④塑性較好的金屬材料及高分子材料易發(fā)生韌斷。

脆性斷裂：①無明顯宏觀塑性變形；②突然發(fā)生，快速斷裂；

③斷口宏觀上比較齊平光亮，常呈放射狀或結晶狀。④淬火鋼、灰鑄鐵、玻璃等易發(fā)生脆斷。

15、描述典型疲勞斷口的特征，畫出典型疲勞斷口示意圖，并標注各區(qū)名稱。

答：典型疲勞斷口具有3個特征區(qū)：疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)、瞬斷區(qū)。

16、簡述缺口的三個效應是什么?

答：(1)缺口造成應力應變集中，這是缺口的第一個效應。(2)缺口改變了缺口前方的應力狀態(tài)，使平板中材料所受的應力由原來的單向拉伸改變?yōu)閮上蚧蛉蚶欤@是缺口的第二個效應。(3)缺口使塑性材料強度增高，塑性降低，這是缺口的第三個效應。

17、應力腐蝕斷裂的定義和腐蝕斷裂形態(tài)是什么。

答：應力腐蝕斷裂是指金屬材料在拉應力和特定介質的共同作用下所引起的斷裂。金屬發(fā)生應力腐蝕時，僅在局部區(qū)域出現從表及里的裂紋．裂紋的共同特點是在主干裂紋延伸的同時，還有若干分支同時發(fā)展．裂紋的走向宏觀上與拉應力方向垂直．微觀斷裂機理一般為沿晶斷裂，也可能為穿晶解理斷裂或二者的混合．斷裂表面可見到“泥狀花樣”的腐蝕產物及腐蝕坑。

六、計算題：

1、利用hollomon公式s=kεn，推導應力-應變曲線上應力達到最大值時開始產生頸縮的條件。

解：應力－應變曲線上的應力達到最大值時開始頸縮。在應力－應變曲線的最高點處有：,其中p和s分別是試樣截面積為a時的載荷和真應力。

由于頸縮開始前試樣的變形是均勻分布的，所以有試樣的體積不變，即la=常數，或adl+lda=0。并考慮到應變的定義，可得：

由dp=0可得：

e

所以

這就是頸縮判據。說明頸縮開始于應變強化速率ds/dε與真應力相等的時刻。

由hollomon公式s=kεn和應變強化指數n的定義得出：

將頸縮條件代入上式，得：

n

=

εb

（1分）

說明在頸縮開始時的真應變在數值上與應變強化指數n相等。

2、已知某構件中存在長度為2a0的中心穿透裂紋，構件材料的斷裂韌性為、疲勞裂紋擴展的門檻值為。若該構件在最大應力為σ的脈動應力下工作，且。試用疲勞裂紋擴展速率的表達式，推導該構件的剩余疲勞壽命nc。

解：對具有中心穿透裂紋的構件。由于構件在最大應力為σ的脈動應力下工作，所以

；且由于，故可以利用paris公式計算構件的剩余壽命。

中心裂紋的初始長度為a0；而最終裂紋長度可根據求得：，即

根據paris公式，而，則有：

所以：

對上式進行積分，當m=2時，有：

當m≠2時，有：

3、對質點均勻分布的兩相合金，如質點間距為λ，試用無限大板中心貫穿裂紋（裂紋長度為2a）延長線上的應力場強度分布公式、虎克定律ε=σ/e、最大均勻真應變εb和應變強化指數n，推導材料斷裂韌性kic的表達式。

解：已知材料為含有均布第二相質點的兩相合金，質點間距為lλ，物體受力后裂紋頂端出現一塑性區(qū)，隨著外力增加，塑性區(qū)增大，當塑性區(qū)與裂紋前方的第一個質點相遇時，即塑性區(qū)尺寸

時，質點與基體界面開裂形成孔洞?？锥磁c裂紋之間的材料好像一個小的拉伸試樣。當這個小拉伸試樣斷裂時，裂紋便開始向前擴展，此時的ki因子就是材料的斷裂韌性kic。

裂紋頂端塑性區(qū)內的應力為材料的屈服強度。彈性區(qū)內的應力分布為。根據虎克定律在彈性區(qū)與塑性區(qū)的交界處，即l點，應變?yōu)?/p>

圖1

krafft斷裂模型

假定裂紋頂端與孔洞之間的小試樣的斷裂條件與單向拉伸時的斷裂條件相同。當塑性區(qū)內的應變達到單向拉伸頸縮時的應變時，即最大的均勻真應變be時，小試樣便出現塑性失穩(wěn)。

于是，裂紋擴展的臨界條件就是塑性區(qū)的應變ye達到該材料的最大均勻真應變。而=n（n為應變強化指數）。因此，裂紋擴展的臨界條件為：

pl

所以，微孔集聚型斷裂的斷裂韌性為：

4、有一大型板件，材料的σ0.2=1200mpa，kic=115mpa*m1/2，探傷發(fā)現有20mm長的橫向穿透裂紋，若在平均軸向拉應力900mpa下工作，試計算ki及塑性區(qū)寬度r0，并判斷該件是否安全？

解：由題意知穿透裂紋受到的應力為σ=900mpa

根據σ/σ0.2的值，確定裂紋斷裂韌度kic是否休要修正

因為σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂紋斷裂韌度kic需要修正

對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的ki為：

（mpa*m1/2）

塑性區(qū)寬度為：

=0.004417937(m)=

2.21(mm)

比較k1與kic：

因為k1=168.13（mpa*m1/2）

kic=115（mpa*m1/2）

所以：k1>kic，裂紋會失穩(wěn)擴展,所以該件不安全。

7、一塊含有長為16mm中心穿透裂紋[kⅰ=

σ(πa)1/2]的鋼板，受到350mpa垂直于裂紋平面的應力作用。（1）如果材料的屈服強度是1400mpa，求塑性區(qū)尺寸和裂紋頂端應力場強度因子值；（2）試與第1題相比較，對應力場強度因子進行塑性修正的意義。

解：已知：

a=8mm=0.008m,σ=350

mpa,kⅰ=σ(πa)1/2

（1）σ/σs=350/1400

0.6，kⅰ=σ(πa)1/2=350×(3.14×0.008)1/2=55.5（mpa·m1/2）

r0=1/(2.828π)×(kⅰ/σs)2

=1/(2.828π)(55.5/1400)2=0.00017m=0.17mm

（2）第1題中σ/σs大于0.6，裂紋尖端不但有彈性變形，而且會有塑性變形，不符合彈性力學理論，如不進行修正，計算所得數值會與實際不符。

9、已知某材料的γs＝2j/m2，e＝2×105mpa，2.5×10-10m，(1)如存在0.8mm長的的垂直拉應力的橫向穿透裂紋（可視為無限寬薄板），求該材料的裂紋擴展的臨界應力。(2)求這種材料的理論斷裂強度，并結合(1)題，討論理論斷裂強度和實際斷裂強度。

解：(1)已知2＝0.8mm=0.0008m=8×10-4m

σc=

（eγs/)1/2=[2×105×106×2/(4×10-4)]1/2=3.16×107pa=

31.6

mpa

(2)

σm=（eγs/)1/2=[2×105×106×2/(2.5×10-10)]1/2=

4×1010pa=

4×104mpa

理論斷裂強度認為材料中沒有任何缺陷，根據原子間的結合力計算斷裂強度；而實際材料中已經存在裂紋，當平均應力還很低時，裂紋尖端的應力集中已達到很高值，從而使裂紋快速擴展并導致脆性斷裂。實際斷裂強度遠遠小于理論斷裂強度。

10、某壓力容器受到升壓降壓交變應力△σ＝120mpa作用，計算得知該容器允許的臨界裂紋長度2ac＝125mm，檢查發(fā)現該容器有一長度2a＝42mm的周向穿透裂紋，假設疲勞裂紋擴展符合paris公式，假設疲勞擴展系數c＝2×10－10，n＝3，試計算該容器的疲勞壽命？

解：設裂紋為無線大板穿透裂紋，則

由paris公式得

解得

n=301611、有一材料，模量e＝200gpa,單位面積的表面能γs＝8

j/m2,試計算在70mpa的拉應力作用下，該裂紋的臨界裂紋長度？若該材料裂紋尖端的變形塑性功γp＝400

j/m2，該裂紋的臨界裂紋長度又為多少？[利用格里菲斯公式和奧羅萬修正公式計算]

解：由格里菲斯公式得

由奧羅萬修正公式得

12、馬氏體時效鋼的屈服強度是2100mpa，斷裂韌度66mpa·m1/2，用這種材料制造飛機起落架，最大設計應力為屈服強度的70％，若可檢測到的裂紋長度為2.5mm，試計算其應力強度因子，判斷材料的使用安全性。[提示：假設存在的是小的邊緣裂紋，采用有限寬板單邊直裂紋模型，2b>>a;

若存在的是穿透裂紋，則應用無限大板穿透裂紋模型計算]

解：

14、對靜載拉伸實驗，試根據體積不變條件及延伸率、斷面收縮率的概念，推導均勻變形階段材料的延伸率δ與斷面收縮率ψ的關系式。

解：在均勻變形階段，由變形前后體積不變的條件可得：

于是，可推出材料的延伸率δ與斷面收縮率ψ間的關系：

yd-=+

或yyd-

上式表明，在均勻變形階段δ恒大于ψy。

15、有一大型厚板構件制造時，出現了中心穿透裂紋，若2a＝2mm，在工作應力σ＝1000mpa下工作，應該選什么材料的σ0.2與kic配合比較合適?

已知構件材料經不同熱處理后的σ0.2與kic值列于下表：

σ0.2/mpa

1100

1200

1300

1400

1500

kic/

mpa*m1/2

解：

已知工作應力σ＝1000mpa；裂紋長度為2a=2mm，于是a=1mm=0.001m。構件為大型厚板結構，屬平面應變。（1）

對屈服強度為1100

mpa、斷裂韌性為110

mpa*m1/2的材料，因＝1000／1100＝0.91＞0.5，于是裂紋前端的應力強度因子ki為：

＝60.65

mpa*m1/2＜110

mpa*m1/2

因此選用該材料是安全的。（3分）

（2）對屈服強度為1200

mpa、斷裂韌性為95

mpa*m1/2的材料，因＝1000／1200＝0.83＞0.6，于是裂紋前端的應力強度因子ki為：

＝59.79

mpa*m1/2＜95

mpa*m1/2

因此選用該材料是安全的。（3分）

（3）對屈服強度為1300

mpa、斷裂韌性為75

mpa*m1/2的材料，因＝1000／1300＝0.77＞0.5，于是裂紋前端的應力強度因子ki為：

＝59.22

mpa*m1/2＜75

mpa*m1/2

因此選用該材料是安全的。（3分）

（4）對屈服強度為1400

mpa、斷裂韌性為60

mpa*m1/2的材料，因＝1000／1400＝0.71＞0.5，于是裂紋前端的應力強度因子ki為：

＝58.74

mpa*m1/2＜60

mpa*m1/2

因此選用該材料是安全的。（3分）

（5）對屈服強度為1500

mpa、斷裂韌性為55

mpa*m1/2的材料，因＝1000

／1500＝0.67＞0.5，于是裂紋前端的應力強度因子ki為：

＝58.38

mpa*m1/2＞55

mpa*m1/2

因此選用該材料是不安全的。

1、某一高強鋼在化學介質和外加載荷的共同作用下，常發(fā)生低應力脆斷。試從斷口和電化學的角度，闡述如何區(qū)分鋼的應力腐蝕與氫致延滯斷裂。

斷裂源位置

宏觀特征

微觀特征

二次裂紋

應力腐蝕破裂

在表面上

顏色較暗

有腐蝕產物

較多

氫

脆

在表面下

斷口光亮

無腐蝕產物

很少

答：a)

斷口特征：

13、已知由某種鋼材制作的大型厚板結構（屬平面應變），承受的工作應力為σ=560mpa，板中心有一穿透裂紋（），裂紋的長度為2a=6mm，鋼料的性能指標如下表所示：

σ=560mpa，板中心有一穿透裂紋（akips=），裂紋的長度為2a=6mm，鋼料的性能指標如下表所示：

溫度（℃）

σs（mpa）

kic（mpa*m1/2）

1000

900

0

800

700

150

試求：a）該構件在哪個溫度點使用時是安全的？

b）該構件在0℃和50℃時的塑性區(qū)大小r。

c）用作圖法求出該材料的低溫脆性轉變溫度tk。

其中已知：（平面應力）；（平面應變）

（平面應力）；（平面應變）

解：已知σ=560mpa

裂紋長度為2a=6mm，于是a=0.003mm；

構件為大型厚板結構，屬平面應變。

a)

在-50℃下，＝560／1000＝0.56<0.6，于是有：

因此在-50℃下是不安全的。

在-30℃下，＝560／900＝0.62>0.6，于是有：

因此在-30℃下是不安全的。

在0℃下，＝560／800＝0.70>0.6，于是有：

因此在0℃下是安全的。

在50℃下，＝560／700＝0.80>0.6，于是有：

因此在50℃下是安全的。

該構件在0℃、50℃下是安全的。

b)

在0℃下，ki＝56.88

mpa*m1/2，σs=800mpa，所以有：

在50℃下，ki＝57.78

mpa*m1/2，σs=700mpa，所以有：

c)

由，可求出斷裂應力為p。

將裂紋長度、不同溫度下的屈服強度和斷裂韌性代入上式得：

-50℃，σcs＝306.5mpa

-30℃，σc＝497mpa

0℃，σc＝886mpa

50℃，σc＝1455mpa

（2分）

利用不同的屈服強度σss和斷裂強度σc

s與溫度作圖，如下圖：

由圖可見t~sσs和t~σcs兩條曲線相交于-7℃，于是該材料的低溫脆性轉變溫度為-7℃。

5、有一軸件平行軸向工作應力150mpa，使用中發(fā)現橫向疲勞脆性正斷，斷口分析表明有25mm深度的表面半橢圓疲勞區(qū)，根據裂紋a/c可以確定φ=1，測試材料的σ0.2=720mpa，試估算材料的斷裂韌度kic為多少？

解：

因為σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7，所以裂紋斷裂韌度kic不需要修正

對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的ki為：

kic=yσcac1/2

對于表面半橢圓裂紋，y=1.1/φ=1.1

所以，kic=yσcac1/2=1.1=46.229（mpa*m1/2）

{已知平面應變修正公式為：kⅰ=y

σ(a)1/2/[1-0.056(yσ/σs)2]1/2,r0=1/(2.828π)×(kⅰ/σs)2)

}

σ0.2/mpa

1300

1400

1500

kⅰc/（mpa·m1/2)

0mpa的應力下工作．對下列材料應選哪一種?

解：σ/σs=1000/1300，1000/1400，1000/1500均大于0.6，所以必需進行塑性區(qū)修正。

由kⅰ=1.1

σ(πa)1/2/φ得y=1.1

(π)1/2/φ所以修正后的kⅰ=1.1

σ(πa)1/2/[φ2-0.212(σ/σs)2]1/2

（1）kⅰ=1.1

σ(πa)1/2/[φ2-0.212(σ/σs)2]1/2

=1.1×1000×(3.14×0.001)1/2/[1.19-0.212(1000/1300)2]1/2

=59.75

mpa·m1/2

（2）kⅰ=1.1

σ(πa)1/2/[φ2-0.212(σ/σs)2]1/2

=1.1×1000×(3.14×0.001)1/2/[1.19-0.212(1000/1400)2]1/2

=59.23

mpa·m1/2

（3）kⅰ=1.1

σ(πa)1/2/[φ2-0.212(σ/σs)2]1/2

=1.1×1000×(3.14×0.001)1/2/[1.19-0.212(1000/1500)2]1/2

=58.91

mpa·m1/2

將三者列表比較：

σ/mpa

1000

σ0.2/mpa

1300

1400

1500

kⅰc/（mpa·m1/2)

kⅰ/（mpa·m1/2)

59.75

59.23

58.91

可見應選第一種材料。

8、一塊含有長為16mm中心穿透裂紋[kⅰ=

σ(πa)1/2]的鋼板，受到350mpa垂直于裂紋平面的應力作用。（1）如果材料的屈服強度分別是1400mpa和385

mpa，求裂紋頂端應力場強度因子值；（2）試比較和討論上述兩種情況下，對應力場強度因子進行塑性修正的意義。

解：已知：

a=8mm=0.008m,σ=350

mpa,kⅰ=σ(πa)1/2

（1）σ/σs=350/1400

0.6，kⅰ=σ(πa)1/2=350×(3.14×0.008)1/2=55.5（mpa·m1/2）

σ/σs=350/385

0.6，所以必須進行塑性區(qū)修正，y=

(π)1/2

kⅰ=y

σ(a)1/2/[1-0.056(yσ/σs)2]1/2=σ(πa)1/2/[1-0.056π(σ/σs)2]1/2

=350×(3.14×0.008)1/2/[1-0.056π(350/385)2]1/2=60（mpa·m1/2）

（2）比較列表如下：

σ/mpa

350

σ0.2/mpa

1400

kⅰ/（mpa·m1/2)

55.5

σ/σs=350/385

0.6，裂紋尖端不但有彈性變形，而且會有塑性變形，不符合彈性力學理論，如不進行修正，計算所得數值會與實際不符。