作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數學教案 初中數學教案篇一

（一）內容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

（二）內容解析

現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

（一）教學目標

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系

3．了解解不等式的概念

4．用數軸來表示簡單不等式的解集

（二）目標解析

1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

（二）立足實際引出新知

問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

1．從時間方面慮：

2．從行程方面：＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

1．不等式

設問1：什么是不等式？

設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

2．不等式的解

設問1：什么是不等式的解？設問

2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．

老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數都是不等式

3．不等式的解集

設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問

2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流．

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設問1：什么是解不等式？由學生回答．

老師強調：解不等式是一個過程．

設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問題

2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？

4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

1．填空

下列式子中屬于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數

③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．

初中數學教案 初中數學教案篇二

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

（一）引入：

分組復習舊知。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導學生從幾個方面進行討論：

（1）如何畫圖

（2）頂點、圖象與坐標軸的交點

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

（4）對稱軸

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

（二）新授：

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點a，且與x軸交于點b、c；在拋物線上求一點e使sbce= sabc。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點f，使bce與bcd全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點m，使bom與abc相似。

2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點坐標是c（2，1）且與x軸交于點a、點b，已知sabc=3，求拋物線的解析式。

（三）提高練習

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

（四）讓學生討論小結（略）

（五）作業布置

1、在直角坐標平面內，點o為坐標原點，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點a（x1，0）、b（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

（1）求二次函數的解析式；

（2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為c，頂點為p，求 poc的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x—1的交點a、b分別在x、y軸上，點c在二次函數圖象上，且cbab，cb=ab，求這個二次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度ab=5cm，拱高oc=0。9cm，線段de表示大橋拱內橋長，de∥ab，如圖1，在比例圖上，以直線ab為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域；

（2）如果de與ab的距離om=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據： ，計算結果精確到1米）

初中數學教案 初中數學教案篇三

教學建議

知識結構

重難點分析

本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。

本節的難點是性質的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。

教法建議

根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

1、的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

2、在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

3、如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

4、在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納．

5、由于和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

6、在性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

1．掌握概念，知道與平行四邊形的關系．

2．掌握的性質．

3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

4．通過教具的演示培養學生的學習興趣．

5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

6．通過性質的學習，體會的圖形美．

觀察分析討論相結合的方法

1．教學重點：的性質定理．

2．教學難點：把的性質和直角三角形的知識綜合應用．

3．疑點：與矩形的性質的區別．

1課時

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

【復習提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

【引入新課】

我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

（1）強調是平行四邊形．

（2）一組鄰邊相等．

2．的性質：

教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．

下面研究的性質：

師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．

性質定理1：的四條邊都相等．

由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

性質定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

引導學生完成定理的規范證明．

師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？

生：全等．

師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？

生：分別是兩條對角線的一半．

師：如果設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當不易求出對角☆☆線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

求證：四邊形是．

（引導學生用定義來判定．）

例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

（1）按教材的方法求面積．

（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

【總結、擴展】

1．小結：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關系：

（2）性質：圖5

①具有平行四邊形的所有性質．

②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

教材p158中6、7、8，p196中10

標題

定義……

性質例2…… 小結：

性質定理1：……例3…… ……

性質定理2：……

教材p151中1、2、3

補充

1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________．

初中數學教案 初中數學教案篇四

1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系

2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、

3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力

重點：矩形的性質定理

難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明

教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備ppt課件

知識回顧

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形有哪些性質？

【設計意圖】：

通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊

合作探究一：矩形的定義

閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

【設計意圖】：

通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維

歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

合作探究二：矩形的性質定理

1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

2、小組合作：完成對性質的證明過程

【設計意圖】：

通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎

矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角

矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等

合作探究三：直角三角形的性質定理3

設矩形的對角線ac與bd交于點o，那么，be是rt△ab中一條怎樣的特殊線段

（bo是rt△abc中斜邊ac上的中線）它與ac有什么大小關系，為什么？

【設計意圖】：

根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性

結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

例題講解：

例1、如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于點o，∠aob=60°，ab=6㎝，求矩形對角線ac的長？

1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）

（a）對角相等（b）對邊相等（c）對角線相等（d）對角線互相平分

2、已知rt△ abc中，∠abc=900，bd是斜邊ac上的中線

（1）若bd=3㎝，則ac＝㎝

（2）若∠c=30°，ab＝5㎝，則ac＝㎝，bd＝㎝

3、在矩形abcd中，若已知∠doc=120°，ac＝8㎝，求ad的長

4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使ab=cd，ef=gh；

（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；

（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。

請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！！

課本p、20第2題

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初中數學教案 初中數學教案篇五

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、 小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

① 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、 運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本p75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（3）學生做練習，教師評析。

（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

初中數學教案 初中數學教案篇六

1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數（包括正比例函數）、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢？第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。

復習提問：

1、什么是函數？

2、函數有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個函數的例子。

新課講解：

可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子（實際上均是一次函數的解析式），y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：

（1）這些式子表示的是什么關系？（在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。）

（2）這些函數中的自變量是什么？函數是什么？（在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。）

（3）在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢？（這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。）

（4)x的一次式的一般形式是什么？（結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0）的形式。）

由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。

對這個定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數；

(2)k≠0 （當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。）

由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

寫成式子是（一定）

需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。

其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。

課堂練習：

教科書13、4節練習第1題．

初中數學教案 初中數學教案篇七

（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

一、試一試

1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊ab的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊bc的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，

2、x的值是否可以任意取？有限定范圍嗎？

3、我們發現，當ab的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，

對于1.可讓學生根據表中給出的ab的長，填出相應的bc的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當ab=xm時，bc長等于多少m?(2)面積y等于多少？并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數關系式．

二、提出問題

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？

[利潤=（售價－進價）×銷售量]

2、如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？

[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]

3、若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷售約多少件商品？

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4、x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5、若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數關系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20d(0≤x≤2)……………………(2)

三、觀察；概括

1、教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

（1）函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個？

（各有1個）

（2）多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？（分別是二次多項式）

（3）函數關系式(1)和(2)有什么共同特點？

（都是用自變量的二次多項式來表示的）

（4）本章導圖中的問題以及p1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。

2、二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．

四、課堂練習

1、（口答）下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2、p3練習第1，2題。

五、小結

1、請敘述二次函數的定義．

2、許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。

六、作業：略