人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
高二下學期數學試題篇一
為了教和學的同步，教師應要求學生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。
2、積極“想”的習慣。
積極思考老師和同學提出的問題，使自己始終置身于教學活動之中，這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考、回答問題一般要求達到：有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應逐步滲透聯想、假設、轉化等數學思想，不斷提高思考問題的質量和速度。
3、仔細“審”的習慣。
審題能力是學生多種能力的綜合表現。教師應要求學生仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們經常進行“一字之差義差萬”的專項訓練，不斷增強學生思維的深刻性和批判性。
4、獨立“做”的習慣。
練習是教學活動的重要組成部分和自然延續，是學生最基本、最經常的獨立學習實踐活動，還是反映學生學習情況的主要方式。教師應教育學生對知識的理解不盲從優生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現成答案;課后作業要按質、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。
5、善于“問”的習慣。
俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應積極鼓勵學生質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡學生自己設計數學問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關系，增進同學友情，又可以使學生的交際、表達等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辯”的習慣。
討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學生在爭辯中表現自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統一對真知的認同。
7、力求“斷”的習慣。
民族的創新能力是綜合國力的重要表現，因此新大綱強調在數學教學中應重視培養學生的創新意識。教師應積極鼓勵學生思考問題時不受常規思路局限，樂于和善于發現新問題，能夠從不同角度詮釋數學命題，能用不同方法解答問題，能創造性地操作或制作學具與模型。
8、提早“學”的習慣。
從小學生認識規律看，要獲得良好的學習成績，必須牢牢抓住預習、聽課、作業、復習四個基本環節。其中，課前預習教材可以幫助學生了解新知識的要點、重點、發現疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預習的重要性更加突出。
9、反復“查”的習慣。
培養學生檢查的能力和習慣，是提高數學學習質量的重要措施，是培養學生自覺性和責任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學要求。練習后，學生一般應從“是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應用題、幾何題的解答方法是否科學”等幾個方面反復檢查驗算。
10、客觀“評”的習慣。
學生客觀地評價自己和他人在學習活動中的表現，本身就是一種高水平的學習。只有客觀地評價自己、評價他人，才能評出自信，評出不足，從而達到正視自我、不斷反思、追求進步的目的，逐步形成辯證唯物主義認識觀。
11、經常“動”的習慣。
數學知識具有高度的抽象性，小學生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強調應重視從學生的生活經驗中學習理解數學，加強實踐能力的培養。在教學中，教師應強調學生手腦并用，以動促思，對難以理解的概念通過舉實例加以解決，對較復雜的應用題通過畫圖找到正確的解答方法，對模糊的幾何知識通過剪剪拼拼或實驗達到投石問路的目的。
12、有心“集”的習慣。
學生在學習活動中犯錯并不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。為避免同一錯誤經常犯，有責任民的教師在教室里布置了錯會診專欄，有心計的學生建立錯誤的知識檔案，將平時練習或考試中出現的錯題收集在一起，反復警示自己，值得提倡。
13、靈活“用”的習慣。
學習的目的在于應用，要求學生在課堂上學到的知識加以靈活運用，既能起到鞏固和消化知識的作用，又有利于將知識轉化成能力，還能達到培養學生學習數學的興趣的目的。
</span高二下學期數學試題篇二
【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.
一、選擇題(每小題6分，共42分)
1.b2=ac,是a,b,c成等比數列的( )
a.充分不必要條件 b.必要非充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
【答案】b
【解析】因當b2=ac時，若a=b=c=0,則a,b,c不成等比數列;若a,b,c成等比，則 ，即b2=ac.
2.一個公比q為正數的等比數列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,則a5+a6等于( )
a.120 b.240 c.320 d.480
【答案】c
【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比數列(公比為q2).
∴a5+a6= =320.
3.數列{an}的前n項和sn=3n+a,要使{an}是等比數列，則a的值為( )
a.0 b.1 c.-1 d.2
【答案】c
【解析】∵an=
要使{an}成等比，則3+a=2?31-1=2?30=2,即a=-1.
4.設f(x)是定義在r上恒不為零的函數，對任意實數x,y∈r,都有f(x)?f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),則數列{an}前n項和sn的取值范圍是( )
a.[ ，2) b.[ ，2]
c.[ ，1) d.[ ，1]
【答案】c
【解析】因f(n+1)=f(1)?f(n),則an+1=a1?an= an，
∴數列{an}是以 為首項，公比為 的等比數列.
∴an=( )n.
sn= =1-( )n.
∵n∈n_,∴ ≤sn<1.
5.等比數列{an}的各項都是正數，且a2, a3,a1成等差數列，則 的值是( )
a. b.
c. d. 或
【答案】b
【解析】∵a3=a2+a1,
∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍).
∴ .
6.(2010北京宣武區模擬，4)在正項等比數列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的兩個根，則a40?a50?a60的值為( )
a.32 b.64 c.±64 d.256
【答案】b
【解析】因a1?a99=16,故a502=16,a50=4,a40?a50?a60=a503=64.
7.如果p是一個等比數列的前n項之積，s是這個等比數列的前n項之和，s′是這個等比數列前n項的倒數和，用s、s′和n表示p，那么p等于( )
a.(s?s′ b.
c.( )n d.
【答案】b
【解析】設等比數列的首項為a1,公比q(q≠1)
則p=a1?a2?…?an=a1n? ,
s=a1+a2+…+an= ,
s′= +…+ ,
∴ =(a12qn-1 =a1n =p,
當q=1時和成立.
二、填空題(每小題5分，共15分)
8.在等比數列中，s5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,則a8=___________________.
【答案】384
【解析】易知q≠1，由s5= =93及 =186.
知a1=3,q=2,故a8=a1?q7=3×27=384.
9.(2010湖北八校模擬，13)在數列{an}中，sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),則an=
【答案】( )?( )n-2
【解析】∵an+1= sn,
∴an= sn-1(n≥2).
①-②得,an+1-an= an,
∴ (n≥2).
∵a2= s1= ×1= ,
∴當n≥2時，an= ?( )n-2.
10.給出下列五個命題，其中不正確的命題的序號是_______________.
①若a,b,c成等比數列，則b= ②若a,b,c成等比數列，則ma,mb,mc(m為常數)也成等比數列 ③若{an}的通項an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),則{an}是等比數列 ④若{an}的前n項和sn=apn(a,p均為非零常數)，則{an}是等比數列 ⑤若{an}是等比數列，則an,a2n,a3n也是等比數列
【答案】②④
【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比數列;
④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正確，①③⑤均可用定義法判斷正確.
三、解答題(11—13題每小題10分，14題13分，共43分)
11.等比數列{an}的公比為q，作數列{bn}使bn= ,
(1)求證數列{bn}也是等比數列;
(2)已知q>1,a1= ,問n為何值時，數列{an}的前n項和sn大于數列{bn}的前n項和sn′.
(1)證明：∵ =q,
∴ 為常數，則{bn}是等比數列.
(2)【解析】sn=a1+a2+…+an
= ,
sn′=b1+b2+…+bn
= ,
當sn>sn′時，
.
又q>1,則q-1>0,qn-1>0,
∴ ,即qn>q7,
∴n>7,即n>7(n∈n_)時，sn>sn′.
12.已知數列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構造一個新數列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數列是首項為1，公比為 的等比數列.
(1)求數列{an}的通項;
(2)求數列{an}的前n項和sn.
【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
= [1-( )n].
(2)sn=a1+a2+a3+…+an
= - [ +( )2+…+( )n]
= - [1-( )n]
= ×( )n.
13.在等比數列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,設cn=11-log2a2n.
(1)求數列{cn}的前n項和sn.
(2)是否存在n∈n_,使得 成立?請說明理由.
【解析】(1)由已知得
∴an=a1qn-1=2n.
∴cn=11-log2a2n=11-log222n
=11-2n.
sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.
(2)假設存在n∈n_,使得 即 .
∴22n+3×2n-3<0,解得 .
∵ =1,而2n≥2,
故不存在n∈n_滿足 .
14.(2010湖北黃岡中學模擬，22) 已知函數f(x)= ,x∈(0,+∞),數列{xn}滿足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.
(1)設an=|xn- |,證明：an+1<an;< p="">
(2)設(1)中的數列{an}的前n項和為sn，證明：sn< .
證明：(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .
∵xn>0,
∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,
故an+1<an.< p="">
(2)由(1)的證明過程可知
an+1<( -1)|xn- |
<( -1)2|xn-1- |
<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1
∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n
=( -1)+( -1)2+…+( -1)n
= [1-( -1)n]< .
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“教育消費占首位”值得警惕
最近，中國社會科學院發布的《2010年社會藍皮書》顯示，子女教育費用在居民總消費中排第一位，超過養老和住房.中國社科院社會學研究所研究員李培林在報告中認為“這并不是很正常的”.
我國現有的人均gdp只有1 000美元，仍處于發展中國家的經濟水平.在此情況下，教育費用占民民總消費第一位的狀況，必然會擠占居民養老、住房、醫療等方面的費用開支.也就是說，教育費用居高不下，將直接影響到社會居民的醫療、養老等生命質量與日常生活水平的起碼問題.由于我國現有老年人口已達總人口的10%(有的城市已超過此比例)，且還有上升趨勢，如果現在仍對教育費用居高不下的狀況無動于衷，那么可以預見，在不久的將來，社會必將對養老、醫療等社會問題付出巨大代價.還有，從我國人口文化素質與社會的發展要求看，現有的教育水平不是高了，而是還需要在大發展.如果按現有的教育水準收，勢必意味著我國必須為教育付出更多費用.
所以筆者覺得，教育費用占居民總消費第一位的社會現象，不僅對每個家庭，對教育自身的健康發展，同時對社會以后的健康發展，同時對社會以后的正常發展，都是一個亟待重視與解決的社會公共命題.
<p高二下學期數學試題篇三
1、要有學習數學的興趣。“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設法把它做好。但培養數學興趣的關鍵是必須先掌握好數學基礎知識和基本技能。有的同學老想做難題，看到別人上數奧班，自己也要去。如果這些同學連課內的基礎知識都掌握不好，在里面學習只能濫竽充數，對學習并沒有幫助，反而使自己失去學習數學的信心。我建議同學們可以看一些數學名人小故事、趣味數學等知識來增強學習的自信心。
2、要有端正的學習態度。首先，要明確學習是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發言。其次，回家后要認真完成作業，及時地把當天學習的知識進行復習，再把明天要學的內容做一下預習，這樣，學起來會輕松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學習成績提高，不能著急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什么都學會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數學的學習道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學會了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重學習的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，管自己做與學習無關的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學進行探討，做好查漏補缺。
5、要有善于觀察、閱讀的好習慣。只要我們做數學的有心人，細心觀察、思考，我們就會發現生活中到處都有數學。除此之外，同學們還可以從多方面、多種渠道來學習數學。如：從電視、網絡、《小學生數學報》、《數學小靈通》等報刊雜志上學習數學，不斷擴展知識面。
6、要有自己的觀點。現在，大部分同學遇到一些較難或不清楚的問題時，就不加思考，輕易放棄了，有的干脆聽從老師、父母、書本的意見。即使是老師、長輩、書籍等權威，也不是沒有一點兒失誤的，我們要重視權威的意見，但絕不等于不加思考的認同。
7、要學會概括和積累。及時總結解題規律，特別是積累一些經典和特殊的題目。這樣既可以學得輕松，又可以提高學習的效率和質量。
8、要重視其他學科的學習。因為各個學科之間是有著密切的聯系，它對學習數學有促進的作用。如：學好語文對數學題目的理解有很大的幫助等等。
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