在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

高三下學期數學知識點歸納 高三下冊數學書本篇一

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

1.建立適當的坐標系，設出動點m的坐標;

2.寫出點m的集合;

3.列出方程=0;

4.化簡方程為最簡形式;

5.檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關點法：用動點q的坐標x，y表示相關點p的坐標x0、y0，然后代入點p的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

4.參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

求動點軌跡方程的一般步驟：

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點p(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于x，y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高三下學期數學知識點歸納 高三下冊數學書本篇二

(一)導數第一定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數y=f(x)在開區間i內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間i內可導。這時函數y=f(x)對于區間i內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

高三下學期數學知識點歸納 高三下冊數學書本篇三

一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：n=n1·n2·n3·…nm(分步)②加法原理：n=n1+n2+n3+…+nm(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n!

cnm=n!/(n-m)!m!

cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+…+cnran-rbr+-…+cnn-1abn-1+cnnbn

特別地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+…+cnrxr+…+cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性cnm=cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+…+cnr+…+cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+…=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：tr+1=cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。