在线观看国产免费视频_亚洲视频三区_中文字幕在线观看网站_日韩视频免费在线观看_亚洲视频精品_天天夜夜操

當(dāng)前位置:網(wǎng)站首頁(yè) >> 作文 >> 2023年方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思(十二篇)

2023年方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思(十二篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-03 19:54:03
2023年方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思(十二篇)
時(shí)間:2023-04-03 19:54:03     小編:zxfb

每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫(xiě)一篇文章。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的范文呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對(duì)大家有所幫助,下面我們就來(lái)了解一下吧。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇一

回顧我的教學(xué),我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn):

在執(zhí)教中通過(guò)天平的演示:認(rèn)識(shí)天平,同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)對(duì)天平的觀察得出等式的概念,接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過(guò)比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說(shuō)出答案,在將出方程的'概念后,應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練明白不僅x可以表示未知數(shù),其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色,站在知識(shí)的岔路口,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問(wèn)題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣和合作意識(shí)。

在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫(xiě)出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看,他們會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量,大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例,向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問(wèn)題情境,大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是,學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的算術(shù)法解題思路對(duì)列方程會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣,但是,要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難,對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助,需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。

課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子,為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子分類(lèi),建立等式概念,并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化。最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷,明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別,深化方程的概念。

本節(jié)課從課堂整體來(lái)看還可以,有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說(shuō);可還有部分學(xué)生不敢說(shuō),或者是不知如何表述,或者是表述的不準(zhǔn)確,我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓(xùn)練有待加強(qiáng),數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練,在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索,學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。

不足之處還有很多,比如:課件制作的不夠精細(xì),完美!所以應(yīng)用起來(lái)不夠方便!

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇二

這一次學(xué)校開(kāi)展了活動(dòng),在活動(dòng)中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,為能突破這一難點(diǎn)我們精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。

新課前先是出示了口算卡:

接著在方程意義教學(xué)過(guò)程中為了使學(xué)生能明白什么是相等關(guān)系,我們先用了一把1米長(zhǎng)粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上,通過(guò)這一簡(jiǎn)單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡,平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)(食指位天直尺中央),緊接著引入了天平的演示,在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼,并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式,20+30=50;接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向,但是30的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+?=50,標(biāo)有?的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x,天平仍保持平衡狀態(tài),由此又可以寫(xiě)出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過(guò)程注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動(dòng),由淺入深,分層推進(jìn),逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。

雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)好象是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒(méi)有真正弄清,例好在練習(xí)題中有一道討論題:“方程都是等式,而等式不一定是方程。”這句話對(duì)嗎?(答案是對(duì)的) 但是通過(guò)小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭(zhēng)論,答案不一。雖然做錯(cuò)的同學(xué)最后被做對(duì)的同學(xué)說(shuō)服了,但這也說(shuō)明了“等式”和“方程”的教學(xué)過(guò)程中還存在問(wèn)題。其實(shí)我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對(duì)比

我們的口算題引入本來(lái)是為這節(jié)課的.學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,但在第一次上課時(shí),口算題我們做完后沒(méi)有再回過(guò)頭來(lái)再充分利用。課后經(jīng)過(guò)大家的評(píng)課和科培中心老帥的指點(diǎn),看起來(lái)是很簡(jiǎn)單的幾道口算題,其中隱藏著等式和方程的關(guān)系。第二節(jié)課中我們通過(guò)改進(jìn),在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡,將口算卡的題通過(guò)變化——只是等式| ,——既是等式又是方程,這樣進(jìn)行對(duì)比使學(xué)生對(duì) “等式”和“方程”的關(guān)系就弄得明明白白了。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇三

《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng),往往會(huì)顯得枯燥無(wú)味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開(kāi)放性,自主性與概念形成的自然性。而且數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過(guò)自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過(guò)渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程,并盡可能讓他們用語(yǔ)言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解,最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。

該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識(shí)有間接聯(lián)系的舊知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達(dá)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開(kāi)課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來(lái)。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來(lái),激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣的開(kāi)課很實(shí)際,很干脆,也很有用。

本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式,稱(chēng)為方程”的這一概念獲取過(guò)程中,在這個(gè)過(guò)程中我首先是讓學(xué)生通過(guò)觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個(gè)直觀活動(dòng),抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子,再通過(guò)觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象過(guò)程,然后通過(guò)必要的練習(xí)鞏固加深對(duì)方程概念的理解和應(yīng)用。通過(guò)這一系列的觀察、思考、分類(lèi)、歸納突破本課的重難點(diǎn)。在這幾個(gè)環(huán)節(jié)中有這樣幾個(gè)特點(diǎn):

等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過(guò)計(jì)算體會(huì)相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過(guò)平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。

在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的.不同材料,讓學(xué)生分組實(shí)踐,通過(guò)操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個(gè)組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。

在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)觀察和操作得到了很多不同的式子,然后讓學(xué)生把寫(xiě)出的式子進(jìn)行分類(lèi)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在組內(nèi)交流,討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同,分類(lèi)概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類(lèi),再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況;有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類(lèi),再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過(guò)程不完全一致,但最后都分出了含有未知數(shù)的等式,經(jīng)過(guò)探索和交流,認(rèn)識(shí)方程的特征,歸納出方程的意義。

“含有未知數(shù)的等式”描述了方程的外部特征,并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成,表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)觀察天平的相等關(guān)系(如左盤(pán)中是100克的杯子和x克水右盤(pán)中是250克砝碼,天平平衡,解釋方程的具體含義),感受方程與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量關(guān)系,對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)。

當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過(guò)判斷說(shuō)明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會(huì)方程與等式的關(guān)系,加深對(duì)方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程,展示自己寫(xiě)的方1

在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,在獲取知識(shí)的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問(wèn)題,比如對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇四

本節(jié)課,我利用課件進(jìn)行教學(xué),課前展示了一架天平,從學(xué)生認(rèn)識(shí)天平平衡的特性導(dǎo)入新課,在新事物面前,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高,課堂上同學(xué)們積極參與,認(rèn)真思考,提出疑問(wèn),順利掌握了方程的定義。上完這節(jié)課我的主要收獲如下:

等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。通過(guò)天平平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。

在對(duì)比總結(jié)中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)觀察和操作得到了很多不同的式子,在得到相關(guān)式子時(shí),直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,分別總結(jié)出各自的特征,最后我把方程的式子全部圈了出來(lái),告訴學(xué)生,在數(shù)學(xué)上把這樣的關(guān)系式叫做方程,讓后讓學(xué)生自己總結(jié)方程的概念,學(xué)生們很自然就歸納出這一類(lèi)式子的特征,總結(jié)出了方程的概念,在自己的腦海里建立起方程的數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)生總結(jié)出方程的意義之后,自己列方程,并同桌互相檢查,有解決不了的問(wèn)題全班交流,在交流過(guò)程中,學(xué)生對(duì)方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識(shí)都暴露了出來(lái),通過(guò)指名學(xué)生發(fā)言,學(xué)生在爭(zhēng)論中逐步明白了相關(guān)知識(shí),以前沒(méi)問(wèn)題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識(shí)。

在建立方程的意義以后,我設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫(xiě)出相應(yīng)的`方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程等題型,體現(xiàn)了層層遞進(jìn),由易到難、學(xué)生參與的很積極,也覺(jué)得很有趣。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

這節(jié)課存在的問(wèn)題:

1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把y+24選擇為方程。

2、對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。

3、自己的課堂語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富,有待于提高。 經(jīng)常有人說(shuō)“課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”,只有不斷的總結(jié),不斷的反思,才有不斷的進(jìn)步,也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇五

《方程的意義》本課是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的起始課,屬于概念教學(xué)。對(duì)于概念的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),如何理解定義是重要的,方程的意義不在于方程概念本身,而是方程更為豐富的內(nèi)涵。就本節(jié)課反思如下:

等式的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)方程的一個(gè)前概念,因此,在認(rèn)識(shí)方程之前,我先安排了一個(gè)關(guān)于“等號(hào)”意義話題的討論。出示如:2+3=57+2=4+5,這兩個(gè)題中“=”分別表示什么意思?2+3=5這個(gè)題中“=”表示計(jì)算結(jié)果,而7+2=4+5表示是一種關(guān)系,讓學(xué)生對(duì)等號(hào)的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)一種轉(zhuǎn)變,從而為建立方程埋下伏筆,也體現(xiàn)了思考問(wèn)題著眼點(diǎn)的變化。但在實(shí)際教學(xué)中,由于我臨時(shí)改變思路,根據(jù)課件天平左盤(pán)放著20千克和50千克的物體,右盤(pán)放著70千克的物體,學(xué)生列出算式20+50=70,我就問(wèn)這個(gè)等號(hào)表示什么意思?由于這個(gè)算式有了天平具體的直觀形象,學(xué)生一下子過(guò)渡到等號(hào)表示一種關(guān)系。我想讓學(xué)生體會(huì)等號(hào)從表示一種過(guò)程過(guò)渡到表示一種關(guān)系,但課后我反思沒(méi)有必要,以前學(xué)生已經(jīng)知道等號(hào)表示一種過(guò)程,本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到等號(hào)還表示一種關(guān)系,為建立方程打下基礎(chǔ),所以,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)在天平直觀形象中認(rèn)識(shí)到等號(hào)表示一種關(guān)系,就可以往下進(jìn)行。所以,這個(gè)環(huán)節(jié)浪費(fèi)了時(shí)間,同時(shí)我認(rèn)識(shí)到課前每個(gè)環(huán)節(jié)都要慎思。

新授環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生以講故事的形式生動(dòng)講解每幅圖的.意思,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)方程的過(guò)程,力求讓學(xué)生在愉悅的氛圍里深刻的思考中,體驗(yàn)方程從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)。從而列出方程并認(rèn)識(shí)方程。但我認(rèn)為這還不夠,還要對(duì)方程的內(nèi)涵和外延要有更深層次的理解。于是我安排了以下4道習(xí)題:

第1題:下面這些式子是方程嗎?

x×2-5=100y-2=35()+3=5蘋(píng)果+50=300

通過(guò)這些習(xí)題的訓(xùn)練,讓學(xué)生明白方程中的未知數(shù)可以是任何字母,可以是圖形,也可以是物體或者畫(huà)括號(hào)等。讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)方程在一年級(jí)就已經(jīng)悄悄地來(lái)到了我們的身邊,和我們已經(jīng)是老朋友了,只是在一年級(jí)我們沒(méi)有給出它名字,()+3=5就是方程的雛形。

課后我反思這一環(huán)節(jié)應(yīng)該增加一些不是方程的習(xí)題,如:2x-3>62x+9讓學(xué)生在各種形式的式子中辨別方程會(huì)更好些。

第2題,出示天平圖,左盤(pán)放著一個(gè)160克的蘋(píng)果和一個(gè)重x的梨,右盤(pán)放著240克砝碼,你能列出方程嗎?很多學(xué)生列的方程是160+x=240,我就出示240-160=x這個(gè)式子是方程嗎?讓學(xué)生在思辨中明晰,它只有方程的形式而沒(méi)有方程的實(shí)質(zhì),進(jìn)一步明白方程的定義中“含有”未知數(shù)指的就是未知數(shù)要與已知數(shù)參加列式運(yùn)算,從而進(jìn)一步理解方程的意義。

第3題,出示了天平圖,左盤(pán)放著250克砝碼,右盤(pán)放著一個(gè)重a克和b克的物體,讓學(xué)生列方程。通過(guò)此題的訓(xùn)練,學(xué)生知道了方程中的未知數(shù)可以不只是一個(gè),可以是兩個(gè)或者更多個(gè)。方程的內(nèi)涵和外延逐漸浮出水面。

課后我反思,通過(guò)此題的訓(xùn)練,也應(yīng)該讓學(xué)生明白不同的數(shù)用不同的未知數(shù)表示。

第4題,一瓶800克果汁正好倒?jié)M5小杯和容量300克的一大杯,現(xiàn)在沒(méi)有天平還有方程嗎?

生1:800=300+5x

生2:800=300+y

師;為了不讓別人產(chǎn)生誤會(huì),要寫(xiě)上一句話,寫(xiě)清x、y分別表示什么。

這樣為以后學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)題打下基礎(chǔ),會(huì)減少漏寫(xiě)設(shè)句的幾率。也讓學(xué)生明白,沒(méi)有天平要想列出方程,要在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立起等量關(guān)系。

本節(jié)課我以等式入手建立方程的概念,以判斷方程為依托,讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義,以解決問(wèn)題為抓手,讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突,深刻體會(huì)“含有”未知數(shù)的真正含義,從而理解方程的意義,在層層遞進(jìn)的練習(xí)中加深對(duì)方程意義的理解。整個(gè)教學(xué)過(guò)程為學(xué)生提供了豐富的感性材料,使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題做了很好的鋪墊。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇六

師出示天平,左盤(pán)放一茶壺,右盤(pán)放兩茶杯,天平保持平衡。問(wèn):這說(shuō)明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:即a=2b(板)。

師:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問(wèn):往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?

教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。

師:如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡??jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢?

學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。

師:想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡嗎?

生:平衡

在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡。(課件)

應(yīng)用,進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)p55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦??jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。

師: 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下

生:(1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的`物品,天平保持平衡;

(2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

師: 我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

生: (1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;

(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。

反思:本節(jié)課從看得見(jiàn)、摸得著的天平到抽象的方程,是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一大飛越,要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解,就要在教學(xué)過(guò)程中把傳授知識(shí)變?yōu)闈B透思想,教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過(guò)程中,對(duì)方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動(dòng)探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知,在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力,這樣不僅使課堂有了活氣,學(xué)生放得開(kāi),學(xué)得活,而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階,使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇七

本節(jié)是學(xué)生首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問(wèn)題,所以字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本章節(jié)元知識(shí)的基礎(chǔ)。按照教材的編寫(xiě)意圖,要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn),借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解。因此本信息窗安排了三個(gè)內(nèi)容,第一個(gè)首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。

1、這節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握用字母表示數(shù),初步了解方程的意義,為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用準(zhǔn)備。

2、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

3、學(xué)習(xí)本節(jié)課是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。

本節(jié)教學(xué)方程的意義,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作,采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。經(jīng)過(guò)探索,掌握方程的特點(diǎn)和意義。

 

1.能利用天平,通過(guò)動(dòng)手操作理解等式的`意義。

2.結(jié)合具體實(shí)例和情景,初步理解方程的意義,會(huì)用方程表

達(dá)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

3.培養(yǎng)保護(hù)動(dòng)物的意識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):方程意義的理解 難點(diǎn):建立等式、方程的概念

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇八

本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式,稱(chēng)為方程”的這一概念獲取過(guò)程中,在這個(gè)過(guò)程中我首先是讓學(xué)生通過(guò)觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個(gè)直觀活動(dòng),抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子,再通過(guò)觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象過(guò)程,然后通過(guò)必要的練習(xí)鞏固加深對(duì)方程概念的理解和應(yīng)用,《方程的意義》教學(xué)反思。通過(guò)這一系列的觀察、思考、分類(lèi)、歸納突破本課的重難點(diǎn)。在這幾個(gè)環(huán)節(jié)中有這樣幾個(gè)特點(diǎn):

1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思

等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過(guò)計(jì)算體會(huì)相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過(guò)平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。

2、對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)

(1)在分類(lèi)比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)觀察和操作得到了很多不同的式子,然后讓學(xué)生把寫(xiě)出的式子進(jìn)行分類(lèi)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在組內(nèi)交流,討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同,分類(lèi)概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類(lèi),再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況;有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類(lèi),再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過(guò)程不完全一致,但最后都分出了含有未知數(shù)的等式,經(jīng)過(guò)探索和交流,認(rèn)識(shí)方程的特征,歸納出方程的意義。

( 2)要體會(huì)方程是一種數(shù)學(xué)模型。“含有未知數(shù)的等式”描述了方程的外部特征,并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成,表達(dá)的.相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)觀察天平的相等關(guān)系(如左盤(pán)中是100克的杯子和x克水右盤(pán)中是250克砝碼,天平平衡,解釋方程的具體含義),感受方程與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量關(guān)系,對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)。

3在“看”“說(shuō)”和“寫(xiě)”中體會(huì)式子

當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過(guò)判斷說(shuō)明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會(huì)方程與等式的關(guān)系,加深對(duì)方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程,展示自己寫(xiě)的方法。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇九

本節(jié)課的重點(diǎn)是理解方程的意義,能正確地判斷一個(gè)式子是否是方程。我從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,尋找新舊知識(shí)點(diǎn)銜接點(diǎn)。決定打破教材的教學(xué)程序。分以下四個(gè)層次展示探究過(guò)程:

(一)我先出示一架天平,讓學(xué)生觀察,天平處于平衡狀態(tài),然后,在天平的左邊加兩個(gè)砝碼(例:10克、20克),右邊加一個(gè)30克的砝碼,讓學(xué)生再次觀察天平仍然處于平衡狀態(tài)。讓學(xué)生初步感知天平左邊的質(zhì)量10+20是30(克),和天平右邊的30克是相等的。然后在平衡的天平左邊仍然放兩個(gè)砝碼(例:20克、?克),右邊放一個(gè)砝碼(60克),這時(shí)天平仍然處于平衡狀態(tài),學(xué)生再次感知天平左右兩邊所放砝碼的質(zhì)量是相等的`。不同的是,由具體的數(shù)量過(guò)渡到了未知數(shù)量的參與,這在孩子認(rèn)知思維上又加深了一步。

(二)著重啟發(fā)學(xué)生根據(jù)信息表達(dá)題目中數(shù)量間的相等關(guān)系,為正確列出方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。逐個(gè)出示課本信息窗的主題圖,首先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀信息,引導(dǎo)學(xué)生用文字表述題目中的相等關(guān)系,再鼓勵(lì)學(xué)生任意用一個(gè)未知數(shù)表示題中的問(wèn)題,并列出含有未知數(shù)的式子。在這個(gè)環(huán)節(jié),速度一定放慢,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都要參與。

(三)師點(diǎn)撥,像這樣左右兩邊表示的意義一樣,我們可以用等號(hào)連接,像這樣的式子,我們給它起個(gè)名字叫——等式,而后讓學(xué)生舉出幾個(gè)等式的例子。(注意:學(xué)生舉例時(shí),要鼓勵(lì)學(xué)生呈現(xiàn)不同的形式。純數(shù)字的等式和含有字母的等式)引導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)以上等式進(jìn)行分類(lèi),學(xué)生很容易把等式分成了兩類(lèi),一類(lèi)是純數(shù)字的等式,另一類(lèi)是含有字母的等式。通過(guò)讀課本學(xué)生明白了:含有字母的等式就叫方程,為了加深學(xué)生對(duì)方程的理解,讓每人舉出3個(gè)方程,同桌判斷對(duì)否。這樣由直觀到抽象,做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生學(xué)得輕松,積極性很高、效果也很理想。

特別是在探討“等式”和“方程”的區(qū)別與聯(lián)系時(shí),學(xué)生的思維被激活,課堂活動(dòng)的氣氛達(dá)到了高潮。那就是學(xué)生舉得例子很形象,恰如其分,超出了我的意料。他們把“等式”比做一個(gè)雞蛋(蛋清和蛋黃),“方程”就是雞蛋中的蛋黃。他們解釋說(shuō):“蛋黃一定是雞蛋,也就是方程一定是等式,雞蛋不全是蛋黃也就是說(shuō)等式不一定是方程”。孩子們的潛力真是不可低估、他們語(yǔ)出驚人,令我震驚,我及時(shí)就給他們高度的評(píng)價(jià),孩子們創(chuàng)新之花是多么的美麗、燦爛。我要保存這火花的余溫,讓它再次綻放在我的課堂上。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇十

《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng),往往會(huì)顯得枯燥無(wú)味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)支撐,因此這節(jié)課我重視了概念教學(xué)的開(kāi)放性,自主性與概念形成的自然性。這節(jié)課是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué),但理解起來(lái)有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程,首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過(guò)程,要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法:

課開(kāi)始前,先來(lái)做一個(gè)抽撲克牌猜數(shù)字的游戲,老師通過(guò)了解學(xué)生利用撲克牌上的數(shù)字“先乘2,再加上3,用所得的和乘5,最后減去25”得出的結(jié)果是50,很快猜出學(xué)生抽到的撲克牌是6。此時(shí)學(xué)生表現(xiàn)的很驚奇,此時(shí),老師問(wèn)“想知道老師為什么能猜得這么準(zhǔn)這么快嗎?是數(shù)學(xué)王國(guó)的“方程”幫了老師的忙。你想知道什么是方程嗎?咱們就先從它(出示天平)學(xué)起。”游戲的方式激起學(xué)生對(duì)方程的好奇心,激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系,更使學(xué)生初步體會(huì)到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

通過(guò)天平的演示:認(rèn)識(shí)天平,同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動(dòng)手能力,注意了對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo),在這個(gè)方面給學(xué)困生了更多的機(jī)會(huì)去接觸天平,起碼讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。通過(guò)對(duì)天平的觀察得出許多式子。讓學(xué)生合作交流觀察式子進(jìn)行分類(lèi),得出等式的概念,通過(guò)比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。從實(shí)際情景中列出等式和不等式,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來(lái),使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想。在此教學(xué)過(guò)程中,教師啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問(wèn)題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣和合作意識(shí)。

讓抽象的方程定義融入一種生動(dòng)的思辨情境中,使學(xué)生在對(duì)“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中,形成對(duì)方程外部特征的`深刻印象。不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程概念的理解,更為學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果,感知了方程的多樣性。同時(shí)在對(duì)自己所列方程的一一判斷中,加深了對(duì)方程意義本質(zhì)的理解。在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫(xiě)出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過(guò)判斷說(shuō)明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會(huì)方程與等式的關(guān)系,加深對(duì)方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程,展示自己寫(xiě)的方法。

設(shè)計(jì)了闖關(guān)比賽摘智慧星的練習(xí)形式,展開(kāi)練習(xí)。在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,在獲取知識(shí)的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。

當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問(wèn)題:

1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把y+24選擇為方程。

2、對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。

3、自己的課堂語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富,有待于提高。

經(jīng)常有人說(shuō)“課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”,只有不斷的總結(jié),不斷的反思,才有不斷的進(jìn)步,也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇十一

《方程的意義》這一課的教學(xué)。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,建立方程的數(shù)模模型在腦中。

事先我曾經(jīng)試教用天平來(lái)為學(xué)生建立等式模型,效果比較好,后進(jìn)生也能理解方程的意義,但是會(huì)出現(xiàn)使用方程的過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生誤差,學(xué)生就經(jīng)常誤解方程是不相等的。

為了解決這一誤解我就嘗試著用蹺蹺板做游戲來(lái)讓他們感受同等的等量關(guān)系,用文字來(lái)陳述第三種情境,讓他們感受到大于、小于、等于關(guān)系。學(xué)生的興趣此時(shí)如我所料確實(shí)比較高,可是我忽視了后進(jìn)生,用這三種情境太過(guò)于抽象,讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生不一定能立馬反應(yīng)過(guò)來(lái)。經(jīng)過(guò)萬(wàn)主任的點(diǎn)撥,我好好的思考后我覺(jué)得應(yīng)該給他們把天平和蹺蹺板同時(shí)呈現(xiàn),用形象的圖片呈現(xiàn)三種情境,他們的數(shù)模才會(huì)更容易建立。

第二環(huán)節(jié)的鞏固新知識(shí)時(shí)候,我讓學(xué)生小組討論被墨汁擋住的`式子是否是方程時(shí)候,我回頭想想我有點(diǎn)操之過(guò)急,我應(yīng)該讓他們先從基礎(chǔ)的辨析后再來(lái)做這題,然后滲透集合思想讓他們區(qū)分方程,這樣這題的回答可能會(huì)更加的出彩。

第三個(gè)知識(shí)深入時(shí)候,看圖列式我也應(yīng)該更加明確告知學(xué)生式子的要求。也就是因?yàn)榍懊娴钠瘘c(diǎn)太高,所以一些后進(jìn)生把題意理解錯(cuò)誤,使答題不夠準(zhǔn)確。

總之,本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā),讓他們通過(guò)有目的的交流、討論,主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中:我應(yīng)該注意后進(jìn)生,盡量多多從基礎(chǔ)出發(fā),注意幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,更要把數(shù)學(xué)思想時(shí)刻灌輸?shù)恼n堂中。

方程的意義 教學(xué)反思 方程的意思教學(xué)反思篇十二

《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),往往會(huì)顯得枯燥無(wú)味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開(kāi)放性,自主性與概念形成的自然性。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的`生活有密切聯(lián)系,因此在課始,采用學(xué)生生活中常見(jiàn)的蹺蹺板游戲,讓學(xué)生感受到類(lèi)似于天平的“相等”和“不等”。這樣在結(jié)合天平感受這種關(guān)系以及最終體會(huì)到方程中“相等”的關(guān)系時(shí),學(xué)生就會(huì)感受水到渠成。

因?yàn)槲迥昙?jí)學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入了高年級(jí),是有一定的學(xué)習(xí)能力的。所以,認(rèn)識(shí)方程中,我選擇了放手讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。并給出了一定的自學(xué)提綱:(1)是方程,我的例子還有。(2)不是方程(可以舉例)。(3)我還知道。這里學(xué)生自學(xué)時(shí)是帶著自己例子進(jìn)行思辨性的自學(xué),所以感覺(jué)學(xué)生理解的還是比較的透徹的,在交流哪些不是方程時(shí),學(xué)生理解了等式、不等式、方程之間的關(guān)系:方程一定是等式,等式不一定是方程,不等式一定不是方程等等。

根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列出方程也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。同時(shí),這點(diǎn)也是后續(xù)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ)。所以在出示實(shí)際問(wèn)題列出方程時(shí),我總是追問(wèn):你是怎么想的?讓學(xué)生感受到搞清數(shù)量之間的關(guān)系是正確列出方程的前提條件。

另外,在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,增加一些思維的難度和挑戰(zhàn)也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)常態(tài)化的工作。

當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問(wèn)題,比如對(duì)等式的突出得不夠,學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請(qǐng)點(diǎn)擊

下載此文檔
你可能感興趣的文章
a.付費(fèi)復(fù)制
付費(fèi)獲得該文章復(fù)制權(quán)限
特價(jià):5.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請(qǐng)點(diǎn)這里
b.包月復(fù)制
付費(fèi)后30天內(nèi)不限量復(fù)制
特價(jià):9.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請(qǐng)點(diǎn)這里 聯(lián)系客服
主站蜘蛛池模板: 久久视频热 | 爱情岛论坛亚洲品质自拍网址 | 亚洲高清精品视频 | 欧美 亚洲 另类 偷偷 自拍 | 欧美第一页草草影院 | 久久天天躁狠狠躁亚洲综合公司 | 午夜精品久久久久久久喷水 | 国产做a爰片久久毛片a片美国 | 国产免费又色又爽粗视频 | 亚洲欧洲巨乳清纯 | 亚洲午夜网| 992tv成人国产福利在线 | 亚洲狠狠丁香婷婷综合久久久 | 欧美性猛交xxxⅹ乱大交小说 | 久久久久成人精品无码中文字幕 | av色在线| 黄色网入口 | 欧美三级视频 | 日本激情免费 | 中文字幕――色哟哟 | 亚洲丝袜色图 | 男人午夜天堂 | 精品久久久久久久中文字幕 | 女总裁呻吟双腿大开sm视频 | 日韩视频免费播放 | 日本强伦片中文字幕免费看 | 鲁一鲁av2019在线 | 国产毛片久久久 | 青青草视频免费观看 | 少妇奶水亚洲一区二区观看 | 国产成人无码a区在线观看导航 | av青青| 精品无码久久久久国产 | 日本在线一 | av色资源| 亚洲美女色视频 | 亚洲美女福利 | 天天爱天天做天天爽夜夜揉 | 亚洲成a人v欧美综合天堂麻豆 | 男人下部进女人下部视频 | 一级片视频网站 | 国产精品无人区一区二区三区 | 国产成人高清在线 | 亚洲精品国产av成拍色拍 | 精品成人一区二区三区四区 | 国产黄大片在线观看画质优化 | 欧美三级一级片 | 中文字幕在线2021 | 亚洲乱码国产乱码精品精 | 日本视频又叫又爽 | 国产精品一二三四五区 | 国产精品国产三级国产av主播 | 67194熟妇人妻欧美日韩 | 日日摸夜夜骑 | 国产一级片免费看 | 911国产| 中文字幕一区二区三区在线视频 | 亚洲黄色免费在线观看 | 国产视频网站在线观看 | 在线观看av大片 | 欧美性做爰视频 | 黄色av一级| 97人人澡人人添人人爽超碰 | 再深点灬舒服灬太大了网站 | 色老汉av一区二区三区 | 在线国产视频一区 | 国产午夜成人久久无码一区二区 | 亚洲中文字幕无码一久久区 | 国产欧美视频在线 | 五月婷婷操 | 国产精品一色哟哟哟 | 久久日韩乱码一二三四区别 | 国产91热爆ts人妖在线 | 最近更新2019中文字幕 | 综合五月婷 | 播放灌醉水嫩大学生国内精品 | 国产精品女同磨豆腐磨出水了 | 人人玩人人干 | 欧美久久精品一级黑人c片 欧美久久久 | 亚洲精品色综合av网站 | 日本日皮视频 | 欧美三级午夜理伦三级 | 在线中文字幕乱码英文字幕正常 | 人人插人人 | 日本一卡2卡3卡4卡无卡免费网站 | 天天射寡妇射 | 成人综合在线视频 | 尤物在线网站 | 巨大乳の揉んで乳榨り奶水 | 午夜激情在线观看 | 91精品国产一区二区三密臀 | 99久久久无码国产精品 | 天天射天天干天天 | 中国少妇内射xxxhd | 日韩欧美一级视频 | 黑白配高清在线观看免费版中文 | 四虎国产精品永久在线国在线 | 毛片基地免费观看 | 国产精品女人特黄av片 | 欧美激情 亚洲 | 亚洲欧美日韩成人高清在线一区 | 国产性生活网站 | 国产精品久久福利网站 | 精品国产精品国产偷麻豆 | xxx性欧美| 天天躁日日躁狠狠躁av麻豆 | 黄色a一级片 | 天天干天天谢 | 精品视频一区二区三区在线观看 | 夜夜偷天天爽夜夜爱 | 他揉捏她两乳不停呻吟在线播放 | 45分钟免费真人视频 | 国产网站久久 | 色啊色| 天天做天天爱天天爽综合网 | 欧洲mv日韩mv国产 | 亚洲中文字幕av无码专区 | 各种少妇正面bbw撒尿 | 欧美性猛交乱大交丰满 | 国产伦子伦视频在线观看 | 亚洲色爱图小说专区 | 伊人久久大香线焦av综合影院 | 黑人大群体交免费视频 | 性色av无码不卡中文字幕 | www日韩高清 | 蜜臀久久99静品久久久久久 | 日产成品片a直接观看入 | 亚洲一区二区免费看 | 寂寞少妇让水电工爽了一小说 | 亚洲精品中文字幕乱码无线 | 各种高潮超清特写tv | 国产小视频网址 | 91黄瓜视频 | 超薄肉色丝袜一二三 | 伊人天堂网 | 少妇粉嫩小泬喷水视频www | 亚洲精品第一国产综合野草社区 | 亚洲爽妇网 | 欧美肉欲k8播放毛片欧美 | 欧美xxxx精品| 成人一区二区三区在线 | 大桥未久中文字幕 | 午夜视频观看 | 色小姐av| 99国产精品99| 日韩黄色免费观看 | 国产suv精品一区二区60 | 九色九一 | 欧洲一级黄色片 | 亚洲一级在线 | 国产做受蜜臀 | 久久久久久久久影院 | 亚洲欧美精品综合在线观看 | 91pro国产福利网站www | 女人天堂网 | 性久久久久久久久久久 | 伊人精品成人久久综合软件 | 亚洲天堂日韩av | 肉色丝袜足j视频国产 | 美女精品视频 | 在线不卡欧美 | 天堂网a| 国产高清不卡免费视频 | 亚洲人成人一区二区在线观看 | 色猫咪免费人成网站在线观看 | 欧美国产精品一区二区三区 | 国产成人免费在线 | 国产破苞第一次 | 国产亚洲欧美在线观看 | 欧美精品系列 | 中文字幕+乱码+中文乱码91 | 午夜精品久久久久久久 | 狠狠躁夜夜躁人人爽天天 | 91久久国语露脸精品国产高跟 | www人人草 | 日本少妇xlxxx | 成人视频在线观看 | 国产精品乱码久久久久久1区2区 | 经典av番号| 先锋影音人妻啪啪va资源网站 | 精品乱码久久久久久中文字幕 | 欧洲美女毛片 | 尤物在线免费视频 | 男子天堂av| 熟妇与小伙子matur老熟妇e | 不用播放器的av网站 | 国产欧美在线观看不卡 | 国产精品久久久久久久久久久久午 | 婷婷伊人网 | 非洲黑人狂躁日本妞视频 | 岛国午夜视频 | 欧美日韩成人一区二区在线观看 | 黑人vs日本人ⅹxxxhd | 午夜国产片 | 亚洲日产韩国一二三四区 | 啪啪av大全导航福利网址 | 中文一区二区 | 日本裸体丰满少妇一丝不丝 | 天堂av在线资源 | 午夜在线播放 | 久久久wwww| 国产 日韩 欧美 制服 另类 | 青青草手机在线视频 | 三区在线 | 亚洲中文字幕aⅴ天堂 | 成人性视频免费网站 | 香蕉视频国产 | 秋霞特色aa大片 | 国产精品一区二区欧美黑人喷潮水 | 欧美自拍偷拍一区二区 | 小镇姑娘高清在线观看 | 日韩精品无码不卡无码 | 99色综合| 国产第100页 | 精产国品一二三产区m553麻豆 | 爽好多水快深点欧美视频 | 国产精品乱子伦免费视频 | 日韩av在线第一页 | 后进极品美女白嫩翘臀 | 最新超碰 | 无码日韩精品一区二区免费 | 乱辈侵犯中文字幕 | 亚洲中文无码av在线 | 国产成人无码a区精油按摩 蜜桃久久精品成人无码av | 久久亚州| 欧美大片高清免费看 | 亚洲色图com | 精品一区视频 | 美国性生活大片 | 免费一区区三区四区 | www久久久久久久久 www久久久久久久久久 | 97人洗澡人人澡人人爽人人模 | www.999zyz.com| 国产精品69午夜妇大片 | 日韩欧美操 | 成人在线三级 | 男人全程不遮挡撒尿视频 | 国产精品久久久久久妇女6080 | 国产无套白浆一区二区 | 欧美 日韩 精品 | 国产精品国产三级国产aⅴ 国产精品国产三级国产aⅴ9色 | 欧洲美女与动zooz | 亚洲精品男人的天堂 | 亚洲大逼 | 亚洲视频色 | 97碰碰碰免费公开在线视频 | 四虎免费影视 | 成人小说亚洲一区二区三区 | 99久久久无码国产精品试看 | 亚洲va韩国va欧美va精四季 | 二区在线视频 | 又色又爽又黄又刺激免费 | 麻豆黄色网 | 中文字幕190s页 | 在线视频精品免费 | 久久久久久久久福利 | 国产实拍会所女技师在线观看 | 日韩爽爽视频 | 牛牛a级毛片在线播放 | 91精品国产91综合久久蜜臀 | 成人性生交大片免费卡看 | 天天爽天天爽 | 成人免费视频免费观看 | 久久久亚洲裙底偷窥综合 | 日本大尺度吃奶做爰久久久绯色 | 麻豆精品久久久久久久99蜜桃 | 殴美性生活 | 亚洲精品va| 久久综合九色综合久99 | 中文字幕在线资源 | 五十岁熟韵母乱视国产 | 国产黄色www | 色欲狠狠躁天天躁无码中文字幕 | 成人性生交大片免费看96 | 午夜精品一二三区 | 午夜视频网站在线观看 | 少妇做爰免费视频网站裸体艺术 | www中文字幕 | 国产精品女丝袜白丝袜 | 亚洲视屏在线观看 | 有码在线视频 | av网站网址 | 2一3sex性hd| 亚洲国产专区 | 三级做爰在线观看视频 | 先锋影音中文字幕 | 欧美高清在线精品一区 | 中文字幕一区二区三区在线播放 | 欧美国产综合欧美视频 | 欧美日韩国产91 | 性史性高校dvd毛片 性视频黄色 | 二级黄色毛片 | 中国偷拍毛茸茸肥老熟妇 | 色99在线 | a级片网站 | 337p日本大胆噜噜噜鲁 | 午夜精品福利一区二区 | 国产高清视频一区 | 一木久道热线m38在线 | 日韩一区二区av | 精品视频中文字幕 | 草草地址线路①屁屁影院成人 | 女国产精品视频一区二区三区 | 综合网在线视频 | www射 | 免费在线观看不卡av | 欧美日韩午夜群交多人轮换 | 99re66热这里只有精品8 | 国产二区自拍 | 少妇性荡欲午夜性开放视频剧场 | 成在线人av免费无码高潮喷水 | 国产一区xxx| 亚洲精品一区二区另类图片 | 亚洲成人av| 有码在线播放 | 欧美18aaaⅹxx| 久久久婷婷五月亚洲97号色 | 无码福利一区二区三区 | 亚洲一区精品视频在线观看 | av首页在线 | 日本一区二区高清视频 | 成人性生交大片免费看视频app | 狠狠色噜噜狠狠狠888米奇视频 | 成人免费精品网站 | 国产无遮挡无码视频免费软件 | 国产精品系列视频 | 亚洲一区二区自拍偷拍 | 黄色片在线免费看 | 久久男人的天堂 | 又色又爽又黄的美女裸体网站 | 亚洲伊人精品酒店 | 少妇高潮露脸国语对白 | 美女国产毛片a区内射 | 欧美色涩 | 2018久久| 欧美性受xxxx黑人猛交 | 欧美www在线观看 | 久无码久无码av无码 | 成人夜间视频 | 亚洲色图偷窥自拍 | 神马午夜伦理影院 | 樱花影院电视剧免费 | 欧美国产激情18 | 91爱爱视频| 女人夜夜春 | 国产99热| 国产综合99 | 亚洲精品国产品国语在线观看 | 久久密| 久久精品无码一区二区日韩av | 黄色免费毛片 | 在线观看欧美一区 | 91av国产精品 | 亚洲精品国产a久久久久久 亚洲精品国产crm | 日韩三级视频在线播放 | 农村少妇吞精夜夜爽视频 | 亚洲视频免费播放 | 亚洲aⅴ无码成人网站国产app | 亚洲激情免费视频 | 天天色婷婷 | 免费午夜网站 | 国产精品ⅴa有声小说 | 日本一本一道 | 天天色综合1| 日本道之久久综合久久爱 | 精品国产污污免费网站 | 亚洲欧洲精品一区 | 蜜臀aⅴ一区二区三区 | 色婷婷av一区二区三区之e本道 | 日韩国产成人在线 | 国产又大又粗又猛又爽的视频 | 黑人巨大精品欧美一区二区三区 | 欧美成人精品高清视频在线观看 | 无码国产一区二区三区四区 | 男人添女人下部高潮视频 | 五月天久久| 国产精品高潮呻吟久 | 亚洲色成人网站www永久四虎 | 香蕉视频网页 | 97视频在线免费观看 | 久久国产精品波多野结衣av | 韩国美女视频黄是免费 | 一本大道无码av天堂 | 搜索黄色毛片 | 露脸叫床粗话东北少妇 | 玖草在线 | 最近最新中文字幕高清免费 | 越南毛茸茸的少妇 | 久久人妻天天av | 激情综合五月天 | 青青在线视频观看 | 狠狠色噜噜狠狠米奇777 | 精品国产一区三区 | 欧美wwwwwwxxxxxx| 亚洲日韩va无码中文字幕 | 囯产精品久久久久久久久久妞妞 | 成年网站在线免费观看 | 久久天天综合桃花久久 | 国产成人综合在线视频 | 中文高清av | 加勒比综合在线19p 加勒比综合在线888 | 日韩免费视频网站 | 免费的a级片 | 国产精品高潮久久久久 | 在线观看亚洲一区 | 欧美午夜精品一区二区蜜桃 | 男人和女人尻逼 | jlzzjlzzjlz亚洲日本 | 国产精品久久久午夜夜伦鲁鲁 | 色妞色综合久久夜夜 | 日本极品少妇videossexhd 天天躁日日躁狠狠躁av麻豆 | 欧美日韩高清一区 | 亚洲精品玖玖玖av在线看 | 碰碰色 | 97久久久久久 | 成人黄色av网址 | 国产一区亚洲二区 | 三男一女吃奶添下面视频 | 国产精品岛国久久久久 | 天天草夜夜操 | 日本毛片在线 | 一本之道之高码清乱码加勒比 | 色诱av| 老女人伦理中文字幕 | 日韩激情无码免费毛片 | 深夜福利久久 | 天干夜天天夜天干天在线观看 | 国产视频精品在线 | 91国自啪| 在线观看老湿视频福利 | 五月婷婷一区二区 | 国产成人av片 | 国产顶级熟妇高潮xxxxx | 永久免费av网站 | 中国女人内谢69xxxx | 91精品国产综合久久香蕉麻豆 | 激情伦成人综合小说 | 97国产在线观看 | 日韩av三级在线 | 女人和拘做爰正片视频 | 伊人夜夜躁av伊人久久 | 亚洲免费影视 | 精品久久久久久久久久久下田 | 亚洲三级色 | 性征服新婚少妇69xx | 九七在线视频 | 亚洲免费影视 | 国产福利第一页 | 一区二区日韩视频 | 一节黄色片 | 女生高潮视频在线观看 | 奇米色777欧美一区二区 | 熟妇好大好深好满好爽 | 日韩深夜影院 | 中出亚洲| 无码一区二区三区中文字幕 | 日韩av麻豆 | 十八岁污网站在线观看 | 免费男人下部进女人下部视频 | 人妖一区二区三区 | 中文字幕啪啪 | 日本最新免费二区 | 欧美日产国产精品 | 亚洲 欧美 日韩 综合 国产aⅴ | 四色成人| 欧美午夜一区二区福利视频 | 欧美裸体xxx | 欧美精品免费在线 | 国产网友自拍 | 日本一级二级三级aⅴ网站 日本一级二级三级久久久 日本一级二级视频 | 国产久久精品 | 欧美xxxx做受性欧美88 | 91青青草视频 | 男女吻胸做爰摸下身 | av不卡免费在线观看 | 777米奇色狠狠888俺也去乱 | 欧美mv日韩mv国产网站 | 色噜噜狠狠一区二区三区果冻 | 国产一二三精品 | 亚洲精品久久久久久中文传媒 | 亚洲午夜成人片 | 日本丰满熟妇乱子伦 | 亚洲午夜性猛春交xxxx | 丁香花免费高清完整在线播放 | 青青草大香焦在线综合视频 | 粉嫩av一区二区三区免费观看喜好 | av亚洲产国偷v产偷v自拍麻豆 | 久久精品人人做人人爱爱站长工具 | 国产高清精品在线 | 四虎国产精品永久地址998 | 九九九九九九伊人 | 国产丰满老妇伦 | 亚洲人成未满十八禁网站 | 99精品视频在线观看免费播放 | 久久精品国产精品亚洲色婷婷 | 亚洲精品久久久蜜桃 | 秋霞网av| 大胸美女被吃奶爽死视频 | 久久曰视频 | 少妇人妻偷人精品视频 | 日韩精品久久久肉伦网站 | 波多野结衣网址 | 国产专区一区二区 | 天天爽夜夜爽夜夜爽 | 欧美极品jizzhd欧美爆 | 乡下人产国偷v产偷v自拍 | 华人av在线 | 干综合网| 日本黄a三级三级三级 | 亚洲熟区 | 爱爱免费网站 | 女人下边被添全过视频的网址 | 欧美极品少妇×xxxbbb | 乱肉合集乱高h久久爱 | 吸咬奶头狂揉60分钟视频 | 欧美激情久久久久 | 高潮中文字幕 | 欧美jiizzhd精品欧美 | www.热久久 | 成人免费网站 | 尤物97国产精品久久精品国产 | 黄色av高清 | 国产精品一区二区免费 | 欧美交换 | 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃动漫 | а√天堂资源中文最新版地址 | 关秀媚三级露全乳 | 黄色一级片在线看 | 亚洲国产精品久久久久秋霞1 | 国产一级二级三级在线观看 | 国产在线一区二区三区四区 | 黑人大荫道bbwbbb高潮潮喷 | 久久99热狠狠色一区二区 | 日韩成人在线播放 | 女同一区二区三区 | 久久亚洲精中文字幕冲田杏梨 | 日韩视频久久 | 天天夜夜骑 | 毛片视频观看 | 国产女主播视频一区二区 | 狠狠艹狠狠干 | 免费看成人aa片无码视频吃奶 | 丰满熟妇乱又伦在线无码视频 | 69精品国产 | 91偷拍富婆spa盗摄在线 | 成人瑟瑟 | 4438xx亚洲五月最大丁香 | 成人高清网站 | 精品国产一区二区三区噜噜噜 | 国产精品久久久久久久久久iiiii | 熟妇人妻激情偷爽文 | 国产动作大片中文字幕 | 免费网站看v片在线18禁无码 | 天天干欧美| 国产97色在线 | 国产 | 国产在线毛片 | 性欧美在线视频观看 | 成熟了的熟妇毛茸茸 | 久久精品视频国产 | 美女mm131爽爽爽免费动视频 | 日本高清视频色wwwwww色 | 日韩久久久久久久久久 | 国产亲子乱弄免费视频 | 日韩女优在线视频 | 香蕉久久久久久久av网站 | 大尺度做爰床戏呻吟舒畅 | 99久久免费看精品国产一区 | 少妇裸体长淫交视频免费观看 | 国产成人亚洲综合 | 永久免费在线看片 | 美女黄色毛片 | 日本成人一级片 | 国产91成人欧美精品另类动态 | 夜夜高潮夜夜爽精品av免费的 | 中日韩中文字幕 | 一级日批片 | 中文字幕视频在线观看 | 人妻中出受孕 中文字幕在线 | 香港三日三级少妇三级66 | 欧美内射深喉中文字幕 | 成人激情四射网 | 二区久久 | 中文字幕成人在线 | 亚洲国产精品va在线看黑人动漫 | 在线视频h | 欧美日韩在线亚洲综合国产人 | 国产精品夜夜夜爽阿娇 | 国产激情综合五月久久 | 色噜噜狠狠狠综合曰曰曰88av | 日韩天堂视频 | 美女裸体十八禁免费网站 | 午夜免费啪视频在线观看 | 中国女人内谢69xxxx天美 | 免费成人在线观看 | 日本免费成人 | 性感美女一级片 | 岳的好大精品一区二区三区 | 婷婷色站| 久久久久久久久久久久网站 | cekc老妇女cea0| 精品久久久久久无码专区不卡 | 91精品国产色综合久久不卡蜜臀 | 黄色大片a级 | 婷婷国产v亚洲v欧美久久 | 婷婷色婷婷开心五月四房播播 | 日本a级片一区二区 | 亚洲国产清纯 | 无码精品一区二区三区免费视频 | 校园春色亚洲色图 | 人妻巨大乳hd免费看 | 少妇被多人c夜夜爽爽 | 色婷婷精品视频 | 久久天堂精品 | 围产精品久久久久久久 | 韩国毛片网站 |