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一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用

新知識解決實(shí)際問題的能力。

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，

認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

多媒體教室，配套課件。

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)耄O(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)a、b兩地相距180千米，甲乙兩車分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀）

【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。】

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本p/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？

師：在閱讀p/80例題1時(shí)老師做出友情提示：

（1）選擇一個(gè)未知數(shù)x

（2）對于這三個(gè)問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強(qiáng)調(diào)）(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？

設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1、 會設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2、 會用一元一次方程解決工程問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2、

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為 。

由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。

這項(xiàng)工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

。

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號，得 4x+8x+16=40

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 x=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對于規(guī)律問題，首先找到各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實(shí)際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費(fèi) 30元/月 0

本地通話費(fèi) 0.30元/月 0.40元/分

（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？

（2）對于某個(gè)本地通話時(shí) 間，會出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

（ 2）設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項(xiàng)，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項(xiàng)，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？

解后反思：對于有表格實(shí)際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁9、10

四、達(dá)標(biāo)測試 ：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

（1） 這節(jié) 課我有哪些收獲？

（2） 我應(yīng)該注意什么問題？

六、作業(yè)： 課本第94頁第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問題：

（1）每一步的依據(jù)分別是什么？

（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答。

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強(qiáng)調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補(bǔ)充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

1、會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

2、熟練掌握一元一次方程的解法。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

1、通過問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)

根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的列方程解應(yīng)用題。

難點(diǎn)弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。

學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，對于學(xué)生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來解決實(shí)際問題，只要學(xué)生讀懂題意，建立數(shù)學(xué)模型，用一元一次方程會解決就行了。

教學(xué)

環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注情境創(chuàng)設(shè)

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)生動(dòng)手解方程

自主探究

問題一：

一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。

問題二：

某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？

問題三：

整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1.知識目標(biāo)

(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力。

(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

2.能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力；

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標(biāo)：

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；

2.用去括號解一元一次方程。

1.括號前面是-號，去括號時(shí)，應(yīng)如何處理，括號前面是-號的，去括號時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號。

2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會取長補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語言組織能力及邏輯推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括號

6x+6x-12000=150000

移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

合并同類項(xiàng)

12x=162000

系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都改變符號。)

去括號時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號內(nèi)的任何一項(xiàng)；(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)都變號。

2. 解一元一次方程去括號

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6

移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

三、 課堂練習(xí)

1.課本97頁練習(xí)

2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

四、 作業(yè)布置

1. 課本102頁習(xí)題3.3第1、4題

2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目標(biāo)知識技能

1、用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題；

2、能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程；

3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會用一元一次方程解決實(shí)際問題。

過程

方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想。

情感

態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)對實(shí)踐的指導(dǎo)意義。

重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型。

難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程。

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

1．重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什么？“移項(xiàng)”要注意什么？

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征？

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

1。知識目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。

3。情感目標(biāo)：通過主動(dòng)探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1。重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

1。教 法：講課結(jié)合法

2。學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3。教學(xué)活動(dòng)：講授

新授課

：第一課時(shí)

彩色粉筆，小黑板，多媒體

1。創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的她

心里想一個(gè)數(shù)

將這個(gè)數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個(gè)同學(xué)，讓他把他計(jì)算的`結(jié)果告訴老師，由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來回答，然后再由老師概括。）

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個(gè)式子是否是一元一次方程嗎？

再次強(qiáng)調(diào)特征：

（1）只含一個(gè)未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個(gè)整式。

（注意：這幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足，缺一不可。）

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來回答，如果不是，要說出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

準(zhǔn)確答案：①③

下面我們再一起來解幾個(gè)一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號的時(shí)候，如果括號外面是負(fù)號，去括號時(shí)，括號里面要變號

（提示第二種解法：先移項(xiàng)，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我們前面學(xué)過的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。

2）。復(fù)習(xí)乘法分配律： ，強(qiáng)調(diào)去括號時(shí)把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號。

3）。問同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識來去掉這個(gè)括號，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項(xiàng)，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號的變化。此處運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

5）。一起回顧合并同類項(xiàng)的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。

6）。系數(shù)化為1，運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時(shí)候，抽同學(xué)起來回答，該怎么進(jìn)行，運(yùn)用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說完后，老師在點(diǎn)評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強(qiáng) 調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

4。鞏固練習(xí)

（1）解方程（2）當(dāng)y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

解一元一次方程

概念

含括號的一元一次方程的解法的解法

作業(yè)：1。p12 。1

2。預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，

3。復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

思考：（1） 解方程： 。

說明：方程中有多重括號時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。

（2） 該怎么求解？

一元一次方程解法教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

教學(xué)內(nèi)容：教材p69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

過程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。

教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。

教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5

學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。

學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。

（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）

在學(xué)生說自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學(xué)生試著求出方程的解。

學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。

學(xué)生可能會疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運(yùn)算不知識如何解。

也有學(xué)生可能會想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

學(xué)生會說：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰看成一個(gè)整體？（3x ）

讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程：

3x +4=40

解： 3x =40-4

3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）

3x ÷3=36÷3

x =12

讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。

3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。

先讓學(xué)生說一說方程左邊的運(yùn)算順序：先算x -16，再乘2，積是8。

思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？

讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會有兩種做法：

（1）利用例4的方法來解。

讓學(xué)生說一說自己的思考，重點(diǎn)說一說把什么看作一個(gè)整體？

（先把x -16看作一個(gè)整體。）板書計(jì)算過程：

2(x -16)=8

解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

（2）用運(yùn)算定律來解。

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算。可以運(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。

根據(jù)學(xué)生回答，板書計(jì)算過程：

2(x -16)=8

解： 2x -32=8 （運(yùn)用了乘法分配律）

2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4．讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。

（可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。）

三、鞏固拓展

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。

先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解。

2．在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。

作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。

板書設(shè)計(jì)：

解方程

例4:3x +4=40

解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）

3x ＝36

3x ÷3＝36÷3

x ＝12

例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）

方法1： 方法2：

解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運(yùn)用了乘法分配律）

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）

x -16+16＝4+16 2x ＝40

x ＝20 2x ÷2＝40÷2

x ＝20