人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎？下面是小編為大家收集的優秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

認識因數和倍數教學設計 因數和倍數教學設計及反思篇一

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

生、母子、母女關系。

師：我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、認識因數與倍數

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據學生的匯報板書：

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12÷1=12?????????????????? 12÷2=6????????? 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

師：可以說12是12的因數嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數嗎？為什么？

生：我認為不是，因為12除以2有余數。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

師出示：0×30×10

0÷30÷10

通過剛才的計算，你有什么發現？

生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

生：0除以任何一個數都等于0。

生：我補充，0不能作為除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能混哦！

三、師生交流、合作探究：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數不止一個，那么我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。

（生：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5.小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

四、“動腦筋出教室”游戲課件

四、課堂練習

1、請你來做小法官

（1）4×9=36,所以36是倍數,9是因數?????????????????? （）

（2）48是6的倍數。（? ）

（3）在13÷4=3?? 1中，13是4的倍數。（）

（4）6是36的因數。（ ）

(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因數。（? ）

2、細心填一填

（1）、1的因數是（）

（2）、一個數的最大因數是24這個數是（）它的最小的因數是（）。

（3）、自然數32有（）個因數，它們是（）。

（4）、16的因數有（）

（5）、19的因數只有（）和（).

3、我最聰明，我來回答

（1）、27的因數有哪些？

（2）、27是哪些數的倍數？

五、課時小結：

本節課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請提出來我們共同來解決。

六、板書設計

因數和倍數

1×12=12? 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6??? ?????

3×4=12 12÷3=4

因為：a ×b= c,(a,b,c都是不為0的整數)

所以:a ，b都是c 的因數，c是a,b的倍數

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學難點：能準確、全面的求一個數的因數。

教學反思：

教學《因數和倍數》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數與數之間關系 。為了讓學生理解因數和倍數的含意，教學過程中，我立足體現一個“實”字，充分應用多媒體的優點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關系，再通過舉例去驗證倍數與因數之間的聯系， 在推理中“悟”出知識的規律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數、倍數之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節課的知識。

認識因數和倍數教學設計 因數和倍數教學設計及反思篇二

教學內容：教材第1——14頁例1和例2。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、認識因數與倍數

（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎？為什么？

師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？

想一想，還有哪些數是12的因數？（組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。）

可以說12是12的因數嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數。)

11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數。)

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。

三、找因數。

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢？下面讓我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

師：說說看你是怎么找的？（預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導學生按照一定的規律來找。

其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

認識因數和倍數教學設計 因數和倍數教學設計及反思篇三

一、創設情景，明確探究目標

師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

1.操作激活。

師：我們已經認識了哪幾類數？

生：自然數，小數，分數。

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

2.全班交流。

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12×1=12??????????????????? 6×2=12?????????? 4×3=12

12÷1=12??????????????????? 12÷2=6?????????? 12÷3=4

12÷12=1??????????????????? 12÷6=2?????????? 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

生匯報。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

小組合作，交流匯報。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

3.舉例內化：

你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

4.下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

師強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

二、自主探究，找因數和倍數

1.拓展提升，主動建構：

⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（? ）×（?? ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（? ）＝（? ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

小組合作，自主探究，匯報交流。

找一個數的因數時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

用乘法（? ）×（?? ）＝36的方法，一對一對地寫；

或者是用除法36÷（? ）＝（? ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

⑷試一試找20的所有因數。

⑸介紹36的因數的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數

2.創設情境，自主探究：

請學生寫出6的倍數。預計學生在寫6的倍數時，會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（??? ）÷6＝1、（??? ）÷6＝2、（??? ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）

3.遷移內化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5，4，7的倍數。

2的倍數有：2，4，6，8，10，12……

5的倍數有：5，10，15，20，25……

⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？

（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

（3）還記得因數嗎，出示課件

觀察：看一看這些數的因數，你有什么發現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

三、變式拓展，實踐應用

指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

四、全課總結

師：今天這節課我們一起學習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？

課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”

游戲規則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數在哪里？”或“我的倍數在哪里？”（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。

作業安排：

引導學生根據實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數

教學目標:

1.通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數。

2.依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

3.在探索中，培養學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學重點、難點分析：

由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時

教具學具準備:

1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

2.教師準備多媒體課件。

認識因數和倍數教學設計 因數和倍數教學設計及反思篇四

教學過程:

一,創設情境,明確相互依存的關系。

師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。

師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么?

生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。

師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

二、動手操作,感受并認識因數和倍數

(一)、新課引入:

1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

2、進行交流:

師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

師:還有其它擺法嗎?

還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。

師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節課我們就從這些算式中學習兩個重要的數學概念”因數和倍數”。(板書課題)

師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)

4×3=12,

師:在這個算式中,4、3、12有什么關系呢?

我們一起來讀一讀:

因為:4×3=12,

所以:4是12的因數,3也是12的因數。

12是4的倍數,12也是3的倍數。

師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個數存在因數和倍數的關系。

師:他的說法正確嗎?我們來繼續讀。

出示:因為:6×2=12 ,所以——

2和6是12的因數,12是2和6的倍數.

因為:1×12=12 ,所以——

生: 1和12是12的因數,12是1和12的倍數.

師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。

生:注意,為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是的整數(一般不包括0)。

師:現在你們能把存在因數和倍數關系的條件說得更準確些嗎?

生:在非0的整數乘法算式中,兩個數之間存在因數和倍數關系。

師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)

課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數和倍數嗎?

師:我們不僅可以根據乘法算式找因數和倍數,也可以根據除法算式找因數和倍數。 二、創設情境,自主探究找因數和倍數的方法.

1、師:我們剛才初步認識了因數和倍數,明白了因數和倍數都表示幾個數之間的關系?(兩個)。所以,不能單說哪個數是倍數,哪個數是因數。下面我們進一步來研究因數和倍數。

屏幕顯示:

試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數? 誰是誰的倍數?

2、3、5、9、18、20

師:老師在聽的時候發現有好幾個數都是18的因數,你也發現了嗎?誰能把這6個數中18的因數一口氣說完?

生:2、3、9、18都是18的因數。

師:18的因數只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。

生:寫后小組內交流。

學生填寫時師巡視搜集作業。

2、交流作業。(略)

投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示18的因數有:1、18;2、9;3、6;

你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……

師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的順序寫出來。

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因數有:_______________

再試一個:16的因數有

師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

師:觀察18、16的所有因數,你有什么發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。

生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。先說給小組同學聽。

邊交流邊板書:

個數 最小 最大

因數 有限 1 它本身

倍數

認識因數和倍數教學設計 因數和倍數教學設計及反思篇五

教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

學生回答。

師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?

生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關系的概念，比如說：倍數和因數。今天這節課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

二、探索交流，解決問題

1、師：我們已經認識了哪幾類數？

生：自然數，小數，分數。

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

根據學生的匯報板書：

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12×1=12??????????????????? 6×2=12?????????? 4×3=12

12÷1=12??????????????????? 12÷2=6?????????? 12÷3=4

12÷12=1??????????????????? 12÷6=2?????????? 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

生：可以說12是12的因數嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

師：說得真好，從上面3組算式中，

我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：

1、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

12 × 5＝60??? 45 ÷ 3＝15

11 × 4＝44?????? 9 × 8＝ 72

2、8是倍數，4是因數。…………… (?? )

強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。

因數和倍數不能單獨存在。

師出示：0×30×10

0÷30÷10

通過剛才的計算，你有什么發現？

生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

生：0除以任何數都等于0。

生：我補充，0不能作為除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！

2、試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數? 誰是誰的倍數?

2、3、5、9、18、20

師:老師在聽的時候發現有好幾個數都是18的因數,你也發現了嗎?誰能把這6個數中18的因數一口氣說完?

生:2、3、9、18都是18的因數。

師:18的因數只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來。

投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示18的因數有:1、18、2、9、3、6;

你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……

師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

突出要點:有序(從小往大寫),一對對找哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的順序寫出來。

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因數有:_______________

再試一個:16的因數有（??????? ）

師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

師:觀察18、16的所有因數,你有什么發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。

生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。?

邊交流邊板書:

因數： 個數?? 最小?? 最大

有限??? 1??? 它本身

2、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數的因數的方法,而且發現了一個數的因數的特點,那么一個數的倍數,怎樣找呢?找一個小一點的,2的倍數,請你們在紙上寫。

師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數全部寫下來嗎?那怎么辦?

生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。

師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?

生:用這個數有順序地乘1、2、3、4、……

先寫2,再逐個加2。

板書:2的倍數:2、4、6、8、10……

師:2的倍數也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數)

找出3的倍數:3、6、9、12、15 ……

觀察2和3的倍數,你有什么發現:

板書:???? 倍數 ：?? 個數???? 最小??? 最大

無限的?? 它本身???? 無

師:找出30以內5的倍數:

生:5、10、15、20、25、30

師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?

課件出示:30以內5的倍數的集合圈圖。

引導學生抽象地概括出一個數的最小因數和最大因數分別是什么，總結出一個數的因數的個數是有限的結論，向學生滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

三、鞏固應用，內化提高

1.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

16和2????? 4和24????? 72和8????? 20和5

2.下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數

（ ）是60的因數

（ ）是5的倍數

（ ）是36的因數

②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

生：（ ）是1的倍數。

師：全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

課后作業 ：課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

教后反思：

40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。

課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數，誰是誰的倍數，然后通過試一試、練習、特別是（8是倍數，4是因數。…………… (?? )）的辨析，讓學生明白：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。

因數和倍數不能單獨存在。

通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。

在教學中由于過分依賴課件，致使有的環節沒有深入，沒有給學生時間進行