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倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇一

1、使學生結合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。

2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。

4、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。

1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。

3、填一填：2的倍數(shù)有________________________

5的倍數(shù)有________________________

4、觀察上面的幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

3、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征？

指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

練習一、二、三。

這節(jié)課你有什么收獲？

讓學生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度，有效地激發(fā)了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇二

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

教材中首先引導學生理解數(shù)與數(shù)之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據(jù)乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，

倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識，其他內(nèi)容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”，然后啟發(fā)學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經(jīng)領會12也是4的倍數(shù)，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學“3是12的因數(shù)”，再啟發(fā)“這時你又能想到什么？”學生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關系之后，接著練一練讓學生根據(jù)2×6=12先同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù)1×12=12先指名說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義，也為研究倍數(shù)的特征及意義作準備。探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時，重點是幫助學生建立相應的數(shù)學模型。

探索求一個數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù)，接著組織學生比較、討論、優(yōu)化提升出找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

教學4的倍數(shù)時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數(shù)，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數(shù)的數(shù)學模型呢？我遵循學生的認知規(guī)律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數(shù)的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經(jīng)歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數(shù)學模型。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇三

本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構建知識之間的網(wǎng)絡體系是本節(jié)課教學的重難點。

1.構建知識網(wǎng)絡體系，理清知識之間的相互聯(lián)系。在教學中，我首先通過一個聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動學生學習的興趣，讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識來描述數(shù)字2，學生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2,4,6…、2的倍數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8的數(shù)，通過學生的回答教師及時抓住其中的關鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔、更加有序、更加能體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系呢？通過學生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學生相互學習、相互借鑒，逐漸對這些概念的聯(lián)系有了更進一步的認識，然后通過選取幾名同學的作品進行展評，最后教師和學生共同進行整理和調(diào)整，最終來完善知識之間的網(wǎng)絡體系。

2.在練習中進一步對概念進行有針對性的復習。在練習環(huán)節(jié)中，我根據(jù)這些概念設計了一些相應的練習。目的是以練習促復習，在練習中更好的體會這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。

個別學生在展評中不會去評價，只是從設計的美觀上去思考，而沒有從體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系上去進行說明。

抓住數(shù)學知識的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇四

《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容，學生初次接觸。在導入中我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。讓學生把１２個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數(shù)學潛在的“形”與“數(shù)”的關系，為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現(xiàn)了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個問題，去尋找36的所有因數(shù)。由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

難點。通過觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

在最后的環(huán)節(jié)中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數(shù)朋友，再找倍數(shù)朋友，最后為兩個數(shù)找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數(shù)與倍數(shù)的特點，如找完因數(shù)朋友時我以你是我的最大的因數(shù)朋友點出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，找倍數(shù)朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

這堂課我的個人語言過于隨意，數(shù)學是嚴謹?shù)模S意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節(jié)課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優(yōu)秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質(zhì)。多反思認真分析教學中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務水平。

感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節(jié)課為契機，不斷完善教學，總結經(jīng)驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇五

反思教學效果總結了的原因有以下幾點：

（一）素數(shù)和合數(shù)的判斷不熟練。一些數(shù)如：49、51、91這些數(shù)看上去是素數(shù)，但其實是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學生誤認為是素數(shù)而導致錯誤，原因是這些學生就簡單的看看，而不愿意用2、3、5等素數(shù)去嘗試，努力尋找是不是有第3個因數(shù)存在。

（二）意思相同，但語句表述不同時，有的學生就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個因數(shù)的數(shù)有哪些？其實這道題目就是問在上面的數(shù)中素數(shù)有哪些。

（三）有的學生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：１的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。如果一個學生先找到１的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的特點作出正確的判斷。但有的學生看到１是個奇數(shù)，然后就簡單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。如果學生找一個數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個？找找它的最大因數(shù)是哪個？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡單地被題目的意思誤導，加上平時的練習中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，學生容易誤判。

教學中，我和學生有時太滿足于平時練習的結果，而缺少讓學生進行數(shù)學思考和表達能力的過程訓練。看來在以后的教學中，我要繼續(xù)改變教學觀念，要高度尊重學生，依靠學生，把以往教學中主要依靠教師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W生。

建議

1、在新知教學中，注重引導學生進行探究。在本單元中找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數(shù)” ，找一個數(shù)的因數(shù)是本課的難點。應該說，找出36的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。教學中，建議教師不要把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立去探究，獨立寫出36的所有因數(shù)，在學生反饋的基礎上教師再引導學生對有序和無序作比較，學生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。交流的過程正是學生相互補充、相互接納的過程，是對學習內(nèi)容進行深加工和重組知識的過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學生思維的靈活性。

2、寓教于樂，游戲中進行相應的鞏固練習。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數(shù)和因數(shù)后，應安排有趣味的游戲，比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓學生看轉(zhuǎn)盤說指針停止時，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關系，進一步認識倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關系。在學會找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個八位數(shù)的號碼中已知其中四位，根據(jù)有關倍因數(shù)關系的問題請學生找出未知的四位號碼，以提高學生學習的積極性，稍有難度的練習給學有余力的學生一個證明自己能力的機會，讓學生在數(shù)學活動中體驗到數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，學生運用所學知識解決問題，體會到了學習新知識后的成就感。

3、教師要注重評價的導向作用，讓學生在評價中成長。在第一課時學生交流12的因數(shù)時，教師展示了三位同學的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學生說說自己的想法，并讓其他同學評論，此時大多數(shù)學生的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導評價，學生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點，再看別人的缺點，也給了剛才那位學生一個心理上的安慰，使他能更積極地投入到學習當中去。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇六

1、對比新版教材知識設置與傳統(tǒng)教材的區(qū)別。有關數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學內(nèi)容但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設計上都獨具匠心。“因數(shù)與倍數(shù)”的認識與原教材有以下兩方面的區(qū)別1新課標教材不再提“整除”的概念也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習而是反其道而行之通過乘法算式來導入新知。2“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在教師必須要認真研讀教材深入了解編者意圖才能夠正確、靈活駕馭教材。因此我通過學習教參了解到以下信息學生的原有知識基礎是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法對整除的含義有比較清楚的認識不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此本教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義。

2、相似概念的對比。1彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。在同一個乘法算式中兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)但前者是相對于“積”而言的與“乘數(shù)”同義可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的與以前所說的“約數(shù)”同義說“x是x的因數(shù)”時兩者都只能是整數(shù)。2“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的只是這里的'“幾倍”都是指整數(shù)倍。

1、“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應用范圍的規(guī)定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規(guī)定的一個范圍因此對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求而且給學生一個直觀的感受。“因數(shù)與倍數(shù)”的運用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)與小數(shù)無關與分數(shù)無關與負數(shù)無關雖沒學但有小部分學生了解。同時強調(diào)——非0——因為0乘任何數(shù)得00除以任何數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的經(jīng)驗就是對于數(shù)學當中規(guī)定性的概念用直接講述法讓學生清晰明確。因此用直接導入法先復習自然數(shù)的概念再寫出乘法算式3×4=12說明在這個算式中3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)。

2、在進行延續(xù)性教學中可以讓學生探究怎么樣找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)在板書要講究一個格式與對稱性這樣在對學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的有限與無限的對比再就是發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1最大因數(shù)是其本身。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇七

教科書第70-72頁的例題和“試一試”、“想想做做”第1-3題。

1、讓學生通過操作，利用乘法算式，認識倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。

2、讓學生體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關系，發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象能力，并在找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性。

3、使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，增強學生學習數(shù)學的興趣。

1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關系。

2、掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

1、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系。

2、找全一個數(shù)的所有因數(shù)。

教學具準備：小黑板、12個小正方形

陶老師先來考考大家的語文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關系嗎？

人與人之間有這樣相互依存的關系，我們的數(shù)學中也有這樣相互依存的關系，相信通過本節(jié)課的學習你會有所發(fā)現(xiàn)。

1、出示12個小正方形。

師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

3、根據(jù)學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）

5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

6、剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句？

說明：雖然是拗口了點，不過數(shù)學上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

7、說一說

（1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。

（2）從下面的數(shù)中任選兩個數(shù)，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。

3、5、18、20、36

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

（1）談話：看來同學們對于倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌握得不錯了。不過剛才陶老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)了一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？

其實要找36的一兩個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？

由于這個問題有一點難度，所以陶老師作幾點說明：

①思考一下，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

②可以獨立完成，也可以同桌合作完成。

③想一想怎么找不重復不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。

④寫下因數(shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。

（2）學生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復不遺漏？

（3）小結：為了不重復不遺漏，我們在尋找一個數(shù)的因數(shù)時，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數(shù)。

（4）完成“試一試”，然后集體交流。

2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

（1）談話：尋找一個數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

（2）師生共同尋找。

提問：怎么找不重復不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？

（3）小結并規(guī)范寫法：

3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……

（4）完成“試一試”，然后集體交流。

3、探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點：

①觀察比較：一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點呢？

②學生在小組內(nèi)進行比較、分析、討論，然后集體交流。

③小結歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個數(shù)的

因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

4、填一填。

15的因數(shù)有（）

30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你發(fā)現(xiàn)數(shù)學中相互依存的關系了嗎？其實數(shù)學中有趣的事兒多著呢！

閱讀《神奇而有趣的“完美數(shù)”》，感受數(shù)學的神奇。

學生嘗試尋找第二個完美數(shù)，師提示：第二個完美數(shù)比20大，比30小，是個雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。

《數(shù)學補充習題》

總的感覺是上好一堂課不容易。倍數(shù)和因數(shù)是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學生能有效的掌握每一個知識點比較困難。為了更好更有效的達到教學目的，突破教學難點，我主要注重下面三個方面的設計：

1、捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解概念間的關系。

試上下來我感覺學生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用我與學生的關系呀。于是我把生活中的相互依存關系遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關系。

2、以思維的條理性和有序性作為難點的突破口。

在教學一個數(shù)的因數(shù)時，我讓學生通過比較發(fā)現(xiàn)，有序的思考一個數(shù)的因數(shù)不但可以避免重復、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學習方法。當學習求一個數(shù)的倍數(shù)時，學生就自然而然的去有序的思考，通過合作交流，學生作業(yè)的匯報，發(fā)現(xiàn)只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學問題的思維進度，而且還有利于優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學生的思維。

3、以精心設計的練習作為有效訓練的載體。

為了幫助學生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關系，練習中我設計了72÷8=9這道除法算式，讓學生說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)，這樣學生就明白了除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)關系。接著我有設計了3、5、18、20、36這5個數(shù)，運用所學知識讓學生選擇性說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。這樣的設計，培養(yǎng)了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也為了更進一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解。在課尾，我還設計了尋找“完美數(shù)”的活動，這一活動充分調(diào)動學生參與學習、主動學習的積極性，并讓學生感受到了數(shù)學的神齊、有趣，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇八

因數(shù)和倍數(shù)是五年級下冊第二單元的教學內(nèi)容，由于知識較為抽象，學生不易理解，因此我在教學時做到了以下幾點：

（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學，幫助學生理解概念間的關系。

今天在教學前，我讓學生學說話，就是培養(yǎng)學生對語言的概括能力和對事物間關系的理解能力。于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關系，從而使學生更深一步的認識倍數(shù)與因數(shù)的關系，

（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學習如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎。這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。

（3）根據(jù)學生的實際情況，教學找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然學生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。

（4）設計有趣游戲活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學生判斷自己的學號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，如果學生的學號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學生都站起來。出示地卡片應該是幾，找的朋友應該是倍數(shù)還是因數(shù)？學生面對問題積極思考，享受了數(shù)學思維的快樂。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇九

《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，是學生學習數(shù)學的重要方式。

本片斷一開始，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據(jù)教材中的3種長方形的擺法，教師預想到學生可能出現(xiàn)的6種操作方法，事先用課件預設好。同時，教師在學生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先體現(xiàn)了以學生為本，用學生已有的經(jīng)驗和動手操作，很好的調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，同時知識的得到是從實際問題的解決，抽象為具體討論的數(shù)學問題。其次，這樣的安排體現(xiàn)了兩方面好處：一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養(yǎng)了學生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。

本片斷的兩個練習。第一個練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時，強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時也讓學生理解了兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關系。第二個練習是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數(shù)，讓學生選擇性的分析以上信息，運用所學知識說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。這樣的設計，培養(yǎng)了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也進一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學生再次用“1”與其它數(shù)比較，小組交流發(fā)現(xiàn)1與其它自然數(shù)的關系，學生很快總結出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時，形式上也較多的鼓勵學生參與學習、發(fā)表自己的見解、小組交流等，充分調(diào)動學生、相信學生、培養(yǎng)學生的學習能力，我覺得處理的較好。

這里需要說明一點，四年級國標版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五年級第十冊教學的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學習。

牛琴老師在教學練習二時，有一個學生說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學剛說完，就有很多同學指出這種說法的錯誤，老師追問錯誤原因，有一個學生說因為3除以2不能整除，教師也及時給出結論：因為3除以2不能除盡。這個結論顯然不準確，或者說犯了科學性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得教師如果不自己下結論，而是讓學生結合這一問題展開討論、交流、對比，可能會使課堂增添一個意外的驚喜。

1、練習一第3題：54是9的倍數(shù)。在學生判斷后，能否再展開拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關系，也為后面教學找一個數(shù)的所有因數(shù)做鋪墊。

2、練習二中，老師選擇了6個數(shù)字讓學生選擇其中的兩個數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關系，從實際情況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調(diào)2個，這樣課的結構會不會更緊密，課堂效果會更好呢？

當然，我們的研究正如我們學校出版的教學片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，倘若用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學校一定的思索，同時也希望兄弟學校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執(zhí)著。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇十

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯。

改變教材的情境圖，用學生有興趣的情意引入課題：有12個小方塊，要求擺成一個長方體，你想怎么擺。引起學生思考，學生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。

如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點，首先放手讓學生找出24的因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識點。

根據(jù)學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。

倍數(shù)和因數(shù)單元教學反思 因數(shù)和倍數(shù)的教學反思篇十一

《數(shù)學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調(diào)學習是一個主動建構的過程。因此，應注重培養(yǎng)學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。

1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。

概念教學重在“理”。學生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構，我先讓學生通過自己已有的認知結構，經(jīng)過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數(shù)與形的結合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。

2、以“序”為站點，培養(yǎng)學生的思維方式。

概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內(nèi)涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的倍數(shù)”，提高了學生的思維能力。

3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思考的能力。

概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數(shù)和倍數(shù)”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構，促進和發(fā)展了他們的思維。