作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。既然教案這么重要，那到底該怎么寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇一

經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力；在變式中，拓展提高；通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng)新的精神和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；重點(diǎn)是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步運(yùn)用；難點(diǎn)是完全平方公式的運(yùn)用。

二、教學(xué)過(guò)程?：

1.檢查學(xué)生的“預(yù)習(xí)知識(shí)樹(shù)”，導(dǎo)入??課題：

師：前面學(xué)習(xí)了平方差公式，同學(xué)們對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)用以及學(xué)習(xí)公式的意義有了初步的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究另一種“乘法公式”——完全平方公式。請(qǐng)拿出你的“預(yù)習(xí)知識(shí)樹(shù)”，小組內(nèi)互查并交流，在預(yù)習(xí)中有疑問(wèn)的同學(xué)請(qǐng)?jiān)儐?wèn)。

(活動(dòng)：老師巡視、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并解答學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題)生：(互查、討論“預(yù)習(xí)知識(shí)樹(shù)”，有問(wèn)題的詢問(wèn)問(wèn)題。)師：(老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并出示老師做的“知識(shí)樹(shù)”，引出課題：完全平方公式。)說(shuō)明：把預(yù)習(xí)提到課前，利用“知識(shí)樹(shù)”引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，也可合作交流、討論研究，這樣預(yù)習(xí)會(huì)更充分，聽(tīng)講時(shí)就能有準(zhǔn)備、有選擇；一上課，老師就檢查“預(yù)習(xí)知識(shí)樹(shù)”，了解學(xué)生新課學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)點(diǎn)撥，在課堂上留出更多的時(shí)間大量拓展、提高，發(fā)展學(xué)生的能力。

2.自學(xué)檢測(cè)，制造通用工具：師：下面進(jìn)行自學(xué)檢測(cè).計(jì)算：⑴(x+3)2；⑵(2x-5)2；⑶(mn+t)2；⑷(-4x+y2)2。

(活動(dòng)：投影顯示練習(xí)題。)生：(四人到黑板上板演，答錯(cuò)了，由學(xué)生糾正，老師再點(diǎn)評(píng)。)師：觀察練習(xí)，公式中的a、b可代表什么？

生：可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。

說(shuō)明：點(diǎn)評(píng)時(shí)，老師反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分清題目中哪部分相當(dāng)于公式中的a，哪部分相當(dāng)于公式中的b，就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子”的變化規(guī)律，即制造通用工具。在前面學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)道理，在這里再次強(qiáng)化。

師：說(shuō)得非常好，明確“公式中的a、b可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”的變化規(guī)律，就能正確運(yùn)用公式解題了。顯然，剛做的練習(xí)題是由公式變化來(lái)的，若是變下去，能變多少道題？

生：無(wú)數(shù)道。師：最終是幾道題？生：一道。說(shuō)明：這就是老師的“暗線”語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生明白從公式出發(fā)，反映在a、b上只是取值不同，可以演變出無(wú)數(shù)道題，是“解壓”的過(guò)程，最終還是利用公式解題，所有的題目只有“一道”，只是形式不同，這又是“壓縮”的過(guò)程，把握了變化規(guī)律才能更好地解題。

師：你會(huì)變了嗎？請(qǐng)各小組編題。(活動(dòng)：四人小組先在組內(nèi)討論、交流，再推選完成最快的兩個(gè)小組出示題目，其他小組同學(xué)練習(xí)。)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)出題，一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛，二是驗(yàn)證變化規(guī)律。

師：下面思考，如何計(jì)算：(a+b+c)2生1：可根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。

師：不錯(cuò)。還有其他方法嗎？生2：也可以把其中的(a+b)兩項(xiàng)看成一項(xiàng)，變成[(a+b)+c]2的形式，就能直接運(yùn)用完全平方公式了。

師：說(shuō)得非常好。兩種方法都可以，但哪種更簡(jiǎn)單呢？請(qǐng)你任選一種，完成練習(xí)。

生：(緊張地做題，同時(shí)找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。)師：這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2，你會(huì)做嗎？

生：(齊答)會(huì)。師：怎么辦？生1：把其中(a+b)看做一項(xiàng)，(c+d)看做一項(xiàng)，還是利用完全平方公式解題。

生2：還有其他分組方式，如把(a+c)看做一項(xiàng)，(b+d)看做一項(xiàng)，也能直接運(yùn)用公式解題。

師：方法一樣嗎？生：一樣的。師：還能變下去嗎？這樣可以變出多少道題？

生：無(wú)數(shù)道。師：最終是幾道題？生：(齊答)一道題。師：現(xiàn)在，老師相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)解這樣的題了。課下，請(qǐng)同學(xué)們思考：如果把(a+b)2的指數(shù)變化一下，又可以變出多少道題，你能計(jì)算出來(lái)嗎？

(活動(dòng)：投影顯示一組題目，如(a+b)3、(a+b)4……)說(shuō)明：這就是老師進(jìn)一步利用這個(gè)例子論證“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子”的變化規(guī)律。

3.通過(guò)大量的習(xí)題驗(yàn)證通用工具，學(xué)生并且自造通用工具。

師：通過(guò)前面的檢測(cè)，看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進(jìn)入達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

(活動(dòng)：投影顯示達(dá)標(biāo)檢測(cè)題)1.填空：

①(2x+3y)2=______；②(14a-1)2=116a2-____+1；③當(dāng)x=5，y=2，則(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。

2.計(jì)算：

①(-2m-n)2；②(2-3a2)(3a2-2)；③(-cd+12)2；④(n+3)2-n23.計(jì)算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(積極

、主動(dòng)地在作業(yè)?本上完成上面練習(xí)題。)師：(巡視，批閱完成快的學(xué)生的作業(yè)?，最后集體點(diǎn)評(píng)，只講不會(huì)的。)說(shuō)明：第2①

題，可先變形為[-(2m+n)]2，再按(a+b)2的公式展開(kāi)，也可直接理解成-2m與n的差，按(a-b)2計(jì)算；第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2)，原式可轉(zhuǎn)化為-(3a2-2)2，直接運(yùn)用公式計(jì)算；第2④題把(n+3)看做a

、n看做b，逆用平方差公式也是一種解法，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維；第3題是下節(jié)課訓(xùn)練內(nèi)容，在這里可以提前，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3]·[(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9，這里還是把(x+2y)看做a、3看做b，進(jìn)一步驗(yàn)證了“通用工具”，即“解決某一類問(wèn)題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫，要求學(xué)生能較熟練掌握，逐步達(dá)到腦算的層次，水到渠成，能力自然提高，學(xué)生就會(huì)自造“通用工具”了。

4.嫁接“知識(shí)樹(shù)”，推薦作業(yè)?。師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？

(活動(dòng)：再次投影本節(jié)課“知識(shí)樹(shù)”。)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，知道了公式中a、b，可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，能運(yùn)用公式解題了，能力上又有新的提高.師：課下完成本節(jié)課的作業(yè)?.[投影顯示]思考題：計(jì)算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結(jié)果，觀察有什么規(guī)律，感興趣的同學(xué)還可計(jì)算(a+b)3、(a+b)4的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：①課本第38-39頁(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)研究例3兩個(gè)題目的解題方法，能?chē)L試獨(dú)自解答課后隨堂練習(xí)或習(xí)題，②設(shè)計(jì)下節(jié)課“知識(shí)樹(shù)”，優(yōu)化本單元“知識(shí)樹(shù)”。說(shuō)明：本環(huán)節(jié)是將本節(jié)課“知識(shí)樹(shù)”

移植到乘法公式的單元“知識(shí)樹(shù)”上，整體構(gòu)建知識(shí)，同時(shí)更加強(qiáng)化了學(xué)生的“能力樹(shù)”。作業(yè)?是推薦性的作業(yè)?，達(dá)標(biāo)檢測(cè)就是“堂堂清”，學(xué)生課下只須做好預(yù)習(xí)作業(yè)?就行了，這樣會(huì)有更多自由安排的時(shí)間，發(fā)展個(gè)性。

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇二

總體說(shuō)明:

完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

（1）讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（2）了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)能力：

（1）由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.

（2）發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo)；

2、完全平方公式的應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”；

2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生pk——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：（a+2）2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①（a+2）2=a2+22

②（a+2）2=a2+2a+22

③正確做法；

針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢？怎么驗(yàn)證？

活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

（a+2）2=a2+22，如果不將這種定式思維*，就很難建立起一個(gè)正確的概念；這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證（a+2）2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：（a+2）2=（a+2）?（a+2）=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢？

展示動(dòng)畫(huà)，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式？（課后思考）

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：（a–b）2=a2–2ab+b2

方法1：（a–b）2=（a–b）（a–b）=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：（a–b）2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征

活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：（a+b）2=a2+2ab+b2

（a–b）2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同；右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同；

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式（數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①（2x–3）2；②（4x+）2

解：①（2x–3）2=（2x）2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②（4x+）2=(4x)2+2?????(4x)+2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①；②；③（n+1）2–n2

活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生pk

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快.

活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異；

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本p43習(xí)題1.13

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇三

說(shuō)課稿是老師為了方便自己講課而寫(xiě)的，有一定的步驟。下面是初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》說(shuō)課稿范文，歡迎借鑒!

今天我說(shuō)課的題目是《完全平方公式》，所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法，教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面加以說(shuō)明。

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第八節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了整式的加、減、乘、除及平方差公式的基礎(chǔ)上，對(duì)多項(xiàng)式乘法的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力有待培養(yǎng)，從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法法則、平方差公式的探索過(guò)程，對(duì)“完全平方公式”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于“完全平方公式” 的理解，(由于其抽象程度較高，)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：

對(duì)公式(a+b) 2=a2+2ab+b2的理解，包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋。

難點(diǎn)確定為：從廣泛意義上理解完全平方公式的符號(hào)含義，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

2.在探索討論、歸結(jié)總結(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力。

3. 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論并敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1) 復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)， 是本節(jié)課深入研究 的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘

通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(3) 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò) 觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納 。

(4) 分析思考，加深理解

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 數(shù)學(xué)概念(定理等) 要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等) ，通過(guò)對(duì)定義的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入下一 環(huán)節(jié)。

(5) 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

(6) 小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)等幾個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題：

① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;

③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

(7) 布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇四

課題名稱：完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理

數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同

角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難

和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式

展開(kāi)教學(xué)。

3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：

（1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主

動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

（3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的

教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

〈一〉、提出問(wèn)題

[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點(diǎn)。

（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。

（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷：

①(a-2b)2=a2-2ab+b2

②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

〈五〉、冒險(xiǎn)島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)]p34隨堂練習(xí)p36習(xí)題

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述（學(xué)生自己的語(yǔ)言）、幾何解釋.

2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.

2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知

問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

問(wèn)題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.

問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結(jié)果.

（1）（a+b）2（2）（a-b）2

（此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.）

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探究新知

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.（如圖）

（1）四塊面積分別為：、；

（2）兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形，s=；

②部分看：四塊面積的和，s=.

總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？

問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結(jié)果是什么了吧？

問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題，繼續(xù)探索.（a+b）2表示的意義是什么？請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

（教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗(yàn)證）

問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)（a+b）2=a2+2ab+b2

這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎？用自己的語(yǔ)言敘述.

（結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和）的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）

問(wèn)題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說(shuō)出（a-b）2等于什么嗎？請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

總結(jié)：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.

問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？

語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍.

強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.

三、例題講解，鞏固新知

例1：利用完全平方公式計(jì)算

（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn－a）2

解：（2x－3）2=（2x）2－2o（2x）o3＋32

=4x2－12x＋9

（4x+5y）2=（4x）2＋2o（4x）o（5y）＋（5y）2

=16x2＋40xy＋25y2

（mn－a）2=（mn）2－2o（mn）oa＋a2

=m2n2－2mna＋a2

交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

（1）確定首、尾，分別平方；

（2）確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果.

四、練習(xí)鞏固

練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)3：

（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià).也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.）

五、變式練習(xí)

六、暢談收獲，歸納總結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.

2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；

（2）公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫(xiě)錯(cuò)符號(hào)；

（3）可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤.也不要與平方差公式混在一起.

七、作業(yè)設(shè)置

完全平方公式教案北師大 北師大完全平方公式第二課時(shí)教案篇六

學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與平方差公式混淆，而隨意寫(xiě).

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

今后在教學(xué)中?，要注意以下幾點(diǎn)：

1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.

2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.