范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．若z1＝2＋i，復數z1，z2在復平面內對應的點關于實軸對稱，則等于( )
A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i
2．用反證法證明命題：若整數系數的一元二次方程有有理實數根，那么中至少有一個是偶數．下列假設中正確的是( )
A．假設至多有一個是偶數 B．假設至多有兩個偶數
C．假設都不是偶數 D．假設不都是偶數
3．從編號為001,002，…，400的400個產品中用系統抽樣的方法抽取一個容量為16樣本，已知樣本中最小的編號為007，則樣本中最大的編號應該為( )
A．382 B．483
C．482
D．483
4．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據數據估計( )
A．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
B．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊
C．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
D．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊
5．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，則P，Q的大小關系是( )
A．P＝Q B．P>Q
C．P
6．為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數為，眾數為，平均值為，則( )
A．＝＝
B．＝
C．
D．
7．秦九韶是我國南宋時期的數學家,他在所著的《數書九章》
中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,
如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一
個實例.若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A.9 B.18
C.25 D.50
8.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖．空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質量都是優良的概率為（ ）
A． B．
C． D．
9．已知某班n名同學的數學測試成績(單位：分，滿分100分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中a，b，c成等差數列，且成績在[90,100]內的有5人．則n的值為( )
A．
B．
C．
D．
10．如圖，M是半徑為R的圓周上一個定點，在圓周上等可能
的任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過R的概率是( )
A. B. C. D.
11．圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是代“勾股樹”，重復圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數與面積的和分別為（ ）
A． B． C． D．
12．從區間[0，1]內隨機抽取2n個數x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構成n個數對(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中兩數的平方和不小于1的數對共有m個，則用隨機模擬的方法得到圓周率π的近似值為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）
13．已知，其中為虛數單位，則________；
14．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離大于該正方形邊長的概率為________；
15．已知一組樣本數據，且，平均數，則該組數據的方差s2＝________；
16．若三角形內切圓的半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，由類比推理的方法，若一個四面體的內切球的半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________．
解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．(本題10分)已知復數z＝bi(b∈R)，是純虛數，i是虛數單位．
(1)求復數z；(2)若復數(m＋z)2所表示的點在第二象限，求實數m的取值范圍．
18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足a·b 0的概率；
(2)若x，y在區間[1,6]內取值，求滿足a·b0的概率.
19．(本題12分)孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取n人進行問卷調查，把這n人按年齡分成5組：第一組[15,25)，第二組[25,35)，第三組[35,45)，第四組[45,55)，第五組[55,65]，得到的樣本的頻率分布直方圖如下：
調查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點？”每組中回答正確的人數及回答正確的人數占本組的頻率的統計結果如下表：
組號
分組
回答正確的人數
回答正確的人數占本組的頻率
第1組
[15,25)
5
0.5
第2組
[25,35)
18
x
第3組
[35,45)
y
0.9
第4組
[45,55)
9
a
第5組
[55,65]
7
b
(1)分別求出n，x，y的值；
(2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第組每組各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．
20．(本題12分)某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，經統計知年份x和儲蓄
存款y (千億元)具有線性相關關系，下表是該地某銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額)，
如下表（1）：
年份x
2014
2015
2016
2017
2018
儲蓄存款y(千億元)
5
6
7
8
10
表（1）
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，令
得到下表（2）：
時間代號t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表（2）
(1)由最小二乘法求關于t的線性回歸方程；
(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）
21．(本題12分)為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數據，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．
(1)從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標x的值小于1.7的概率；
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標y數據的方差與未服藥者指標y數據的方差的大小(只需寫出結論)；
(3)若指標x小于1.7且指標y大于60就說總生理指標正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標正常），根據上圖，完成下面
列聯表，并判斷能否有95%的把握認為總生理指標正常與是否服藥有關，說明理由；
總生理指標正常
總生理指標不正常
總計
服藥
不服藥
總計
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：
K2＝.
22．(本題12分) 數學研究性學習是高中學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。某同學就在一次數學研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數．
①；
②；
③；
④；
⑤．
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
（2）根據（1）的計算結果，歸納出一個三角恒等式；
（3）試利用所學知識證明這個的結論．
