作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。

九年級語文上冊教學設計 九年級上冊數學備課教案篇一

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

3、遇到不理解或不懂的地方，用下劃線和?標記出來。便于交流時提出。

4、自己的建議、體會、方法可以在旁邊作好批注。

教學重難點

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

教學工具

課件

教學過程

一、快樂自學

你喜歡運動嗎?調查本班同學喜歡的運動項目。根據下面的統計圖：

六(1)班最喜歡的運動項目統計圖

1、說一說：從這幅統計圖中你能獲取哪些信息?

2、我知道這是一幅( )統計圖，它的特點是( )。

3、我最喜歡的運動項目是( )，它占全班人數的百分比是( )。要想清楚地知道百分比這樣的信息，我們可以選用( )統計圖。

4、一起來認識扇形統計圖吧!自學教材第107頁，注意拿筆勾畫哦!.

(1)計算出各運動項目占全班人數的百分比。

(2)從扇形統計圖中，你又能獲取哪些信息?

(3)你還能提出什么問題?

二、合作探究。

討論交流：扇形統計圖是怎樣來表示各個數據的?它有什么特點?

1、我發現扇形統計圖中的( )代表單位“1”,表示( )，各個扇形面積表示( )，扇形的大小說明了( )。

2、扇形統計圖的特點是( )。

3、生活中，你還從()見到過扇形統計圖?

三、學習小結

我們已曾經學過的統計圖有條形統計圖，它的特點是();還有()統計圖，它的特點是不但可以表示各部分數量的多少，而且還可以清楚地看出數量的增減變化情況。我們今天又學習了扇形統計圖，它的特點是()，

四 、智勇大闖關，我是小擂主

1、第一關：小練兵。

完成練習二十五的第1、2題。

2、第二關

完成練習二十五的第4題。

五、學后反思

1、我的收獲：

2、自我評價：我對我的課堂表現( )，因為(

)。

六、作業

1、完成教材p107的“做一做”.

2、練習二十五的第3題

課后習題

1、完成教材p107的“做一做”。

2、練習二十五的第3題。

九年級語文上冊教學設計 九年級上冊數學備課教案篇二

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法 。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創設情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

1、什么叫比?

2、比與除法和分數有什么關系?

(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

課前準備：

同桌互相說一說：

1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?

2.舉例說明分數的基本性質。

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)

2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

匯報(預設)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

問：為什么0除外?(生自由回答)

這句話中你覺得哪些字比較重要?

相同的數可以是什么數?

不可以是什么數?

說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯系和區別?

3、比的性質的應用

① 最簡整數比

師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發言)

結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

小組里議一議。

師小結： 必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。

② 教學例1：化成最簡整數比

課件出示例題,

寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規律呢?

生獨立解決，小組交流匯報方法。

15∶10

15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?

180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什么呢?

這兩個比的什么變了，什么沒有變?

把下面的比化成最簡單的整數比。

0.75：2 1/6 ：2/9

三、鞏固應用，內化提高

1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

2、 把下面各比化成最簡單的整數比。

應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

(2).這樣做到底有什么根據?

3、歸納化簡比的方法:

(1) 整數比

——比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。

(2) 小數比

——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

(3) 分數比

——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

四、課堂小結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

五、課后延伸：

有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

九年級語文上冊教學設計 九年級上冊數學備課教案篇三

教學目標

1.使學生掌握百分數、小數互化的方法，并能正確的互化。

2.在學習互化的過程中使學生認識到這二者之間的內在聯系，為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。

3.在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。

教學重難點

使學生理解掌握百分數和小數互化的方法。

教學工具

課件

教學過程

一、活動(一)復習準備

1、課件出示復習題。

張宇跳繩個數是陳聰的1.37倍。

王志祥跳繩個數是陳聰的6/5.

劉星宇跳繩個數是陳聰的137.5%.

思考：這三個人誰跳得最多，怎么比較?

2.引入新課。

在生產、工作和生活中進行統計和分析時，為了便于統計和比較，我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示，還可以用什么數表示?

這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。

二、活動(二)百分數和小數的互化。

(1)回憶小數化分數的過程。

(2)小數要化成百分數，分母應是多少?怎樣使它的分母變成100呢?

三、活動(三) 百分數化成小數

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分數。

①小數化百分數分幾步進行?

②學生回答，教師板書：0.25=25/100=25%

③1.4怎樣化成分母是100的分數?根據什么?

④“做一做”:把下面各小數化成百分數。

0.38 1.05 0.055 3

⑤觀察例1的各小數，化成百分數后發生了怎樣的變化?

你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化?這一變化符合什么?

⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎?(口答)

2.5 0.785 0.16

2、例2:把27%,135%,0.4%化成小數。

學生自己試做，學生總結方法

①說一說百分數化小數的方法。

②觀察百分數化成小數發生了什么變化?

③把下面各百分數化成小數

15% 80% 3.5%

3、小結。

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數和小數怎樣互化?

四、鞏固與提高

1、p80“做一做”

2、練習十九的第2題

五、作業

練習十九的第1題

課后習題

練習十九的第1題

九年級語文上冊教學設計 九年級上冊數學備課教案篇四

教學目標

知識與技能目標：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正確求出百分率。 過程與方法目標：通過自主探究、合作交流，理解常用百分率的含義及計算方法。 情感、態度與價值觀目標：體會求百分率的用處和必要性，感受百分率源于生活，滲透數學來源于生活并服務于生活的數學思想。

教學重難點

教學重點：理解生活中常見的百分率的含義。

教學難點：正確計算常見的百分率。

教學過程

一、創設情境，探究導入

1、課件出示

看圖，回答下面的問題。

(1)圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾?用百分數怎樣表示?

(2)圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾?用百分數怎樣表示?

2、百分數的意義

我們班有36%的學生參加了美術興趣小組。

世界總人口中大約有50%的人口年齡低于25歲。

一瓶農夫果園飲料中果汁含量大約是10%。

我們班學生的近視率是45%。

3、小剛做了10道題，錯了2道

做對的題數占總題數的幾分之幾?

做錯的題數占總題數的幾分之幾?

做對的題數占總題數的百分之幾?

做錯的題數占總題數的百分之幾?

求a是b的百分之幾和求a是b的幾分之幾方法是相同的，都是：a÷b

4、六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的幾分之幾? 六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的 百分之幾?

學生獨立思考、同桌交流：嘗試計算，得出結論。

5、談話，導入新課

在我們的日常生活中像這樣的百分率還有很多，如發芽率、及格率、出米率等，它可以幫助我們解決生活中的一些實際問題。

下面，讓我們共同走進百分率，探究它的計算方法(板書：百分率的計算)。

二、學習新知

1、教學例1——在具體情境中認識百分率，探究計算方法

(1)出示例1：六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人。六年級學生的達標率是多少?

(2)學生讀題，分析題意，思考達標率的含義，嘗試計算。

(3)指名板演并交流思維過程，集體訂正。

(4)教師小結

指導學生明確達標率是百分率的一種，它的含義即“達標人數是測試總人數的百分之幾”，與“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的計算方法相同，因此用“達標人數÷測試總人數”就行;因為百分率是百分數，計算結果應是百分數形式，所以完整的計算方法應是“達標率=達標人數 除以 測試總人數 ×100%”。

談話：《國家學生體質健康標準》要求小學生體質健康達標率不得低于60%，通過計算、比較，說明我們班學生的體質是達到健康標準的，這也是百分率的價值所在。

2、教學例2——掌握百分率計算方法，認識百分率的價值

(1)出示例2：科學課上，五(2)班同學做的種子發芽實驗結果如下：

種子名稱 實驗種子總數 發芽數 發芽率

綠豆 80 78

花生 50 46

大蒜 20 19

(2)學生讀題，弄清已知條件和問題，討論發芽率的含義，嘗試計算各種種子的發芽率。 (3)指名學生交流發芽率的含義及計算方法，板演算式，集體訂正。

(4)比較，認識發芽率在生產實踐中的價值。

通過計算我們發現哪種種子的發芽率要高一些?哪種要低一些呢?講解：發芽率對于農民種田是十分重要的，他們需要根據發芽率的高低，決定種子品種和播種面積。

3、小組合作探究，尋找生活中的百分率，總結百分率計算公式。

(1)談話，明確合作學習要求：在實際生活中，像命中率、達標率、發芽率等這樣的百分率還有很多，請小組四位同學在一起開動腦筋、積極協作，尋找生活中的百分率，寫出它的計算方法，比一比哪個小組找得最多。

(2)小組合作，尋找生活中的百分率，探究其含義及其計算方法，寫出計算公式，教師巡視了解小組合作情況及結果。

(3)小組代表匯報本組收集的百分率，闡明其含義，在投影儀上展示計算方法，師生共同訂正。

(4)羅列不同百分率的計算方法，引導學生發現共同點，總結百分率的計算公式： ?率= 量 ? 除以總數量 ×100%

(5)舉實例，加深對百分率計算公式的認識，掌握百分率計算方法。

4、某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發芽試驗，結果發芽的種子有288粒。求發芽率。

5、探討、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%?哪些只會等于或小于100%? 三、鞏固練習

1、填一填

①稻谷的出米率是85%，是指( )

的千克數占( )的千克數的百

分之八十五。

②甲數是乙數的 4/5 ，乙數是甲數的

( )%。

③20÷( )= 4/8 =( )︰24=( )%

2、選一選：

種一批樹，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是( )。

一根鋼管截成2段，第一段長 米，第二段占全長的60%，這兩段鋼管比較( )。 布置作業

1、小組合作，整理生活中常見的百分率的計算方法，寫在數學書第86頁上。

2、完成練習二十第2、3、4題。

四、課堂小結

今天你有什么收獲?生談收獲。

九年級語文上冊教學設計 九年級上冊數學備課教案篇五

中學九年級數學的學習特點和學習重點應該是什么? 在這個學習階段，教案該怎樣設計，下面是小編整理的數學九年級上冊教學設計5篇，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望大家喜歡，也希望對大家有所幫助。

教學目標

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

3、遇到不理解或不懂的地方，用下劃線和?標記出來。便于交流時提出。

4、自己的建議、體會、方法可以在旁邊作好批注。

教學重難點

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

教學工具

課件

教學過程

一、快樂自學

你喜歡運動嗎?調查本班同學喜歡的運動項目。根據下面的統計圖：

六(1)班最喜歡的運動項目統計圖

1、說一說：從這幅統計圖中你能獲取哪些信息?

2、我知道這是一幅( )統計圖，它的特點是( )。

3、我最喜歡的運動項目是( )，它占全班人數的百分比是( )。要想清楚地知道百分比這樣的信息，我們可以選用( )統計圖。

4、一起來認識扇形統計圖吧!自學教材第107頁，注意拿筆勾畫哦!.

(1)計算出各運動項目占全班人數的百分比。

(2)從扇形統計圖中，你又能獲取哪些信息?

(3)你還能提出什么問題?

二、合作探究。

討論交流：扇形統計圖是怎樣來表示各個數據的?它有什么特點?

1、我發現扇形統計圖中的( )代表單位“1”,表示( )，各個扇形面積表示( )，扇形的大小說明了( )。

2、扇形統計圖的特點是( )。

3、生活中，你還從()見到過扇形統計圖?

三、學習小結

我們已曾經學過的統計圖有條形統計圖，它的特點是();還有()統計圖，它的特點是不但可以表示各部分數量的多少，而且還可以清楚地看出數量的增減變化情況。我們今天又學習了扇形統計圖，它的特點是()，

四 、智勇大闖關，我是小擂主

1、第一關：小練兵。

完成練習二十五的第1、2題。

2、第二關

完成練習二十五的第4題。

五、學后反思

1、我的收獲：

2、自我評價：我對我的課堂表現( )，因為(

)。

六、作業

1、完成教材p107的“做一做”.

2、練習二十五的第3題

課后習題

1、完成教材p107的“做一做”。

2、練習二十五的第3題。

教學目標

知識與技能目標：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正確求出百分率。 過程與方法目標：通過自主探究、合作交流，理解常用百分率的含義及計算方法。 情感、態度與價值觀目標：體會求百分率的用處和必要性，感受百分率源于生活，滲透數學來源于生活并服務于生活的數學思想。

教學重難點

教學重點：理解生活中常見的百分率的含義。

教學難點：正確計算常見的百分率。

教學過程

一、創設情境，探究導入

1、課件出示

看圖，回答下面的問題。

(1)圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾?用百分數怎樣表示?

(2)圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾?用百分數怎樣表示?

2、百分數的意義

我們班有36%的學生參加了美術興趣小組。

世界總人口中大約有50%的人口年齡低于25歲。

一瓶農夫果園飲料中果汁含量大約是10%。

我們班學生的近視率是45%。

3、小剛做了10道題，錯了2道

做對的題數占總題數的幾分之幾?

做錯的題數占總題數的幾分之幾?

做對的題數占總題數的百分之幾?

做錯的題數占總題數的百分之幾?

求a是b的百分之幾和求a是b的幾分之幾方法是相同的，都是：a÷b

4、六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的幾分之幾? 六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的 百分之幾?

學生獨立思考、同桌交流：嘗試計算，得出結論。

5、談話，導入新課

在我們的日常生活中像這樣的百分率還有很多，如發芽率、及格率、出米率等，它可以幫助我們解決生活中的一些實際問題。

下面，讓我們共同走進百分率，探究它的計算方法(板書：百分率的計算)。

二、學習新知

1、教學例1——在具體情境中認識百分率，探究計算方法

(1)出示例1：六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人。六年級學生的達標率是多少?

(2)學生讀題，分析題意，思考達標率的含義，嘗試計算。

(3)指名板演并交流思維過程，集體訂正。

(4)教師小結

指導學生明確達標率是百分率的一種，它的含義即“達標人數是測試總人數的百分之幾”，與“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的計算方法相同，因此用“達標人數÷測試總人數”就行;因為百分率是百分數，計算結果應是百分數形式，所以完整的計算方法應是“達標率=達標人數 除以 測試總人數 ×100%”。

談話：《國家學生體質健康標準》要求小學生體質健康達標率不得低于60%，通過計算、比較，說明我們班學生的體質是達到健康標準的，這也是百分率的價值所在。

2、教學例2——掌握百分率計算方法，認識百分率的價值

(1)出示例2：科學課上，五(2)班同學做的種子發芽實驗結果如下：

種子名稱 實驗種子總數 發芽數 發芽率

綠豆 80 78

花生 50 46

大蒜 20 19

(2)學生讀題，弄清已知條件和問題，討論發芽率的含義，嘗試計算各種種子的發芽率。 (3)指名學生交流發芽率的含義及計算方法，板演算式，集體訂正。

(4)比較，認識發芽率在生產實踐中的價值。

通過計算我們發現哪種種子的發芽率要高一些?哪種要低一些呢?講解：發芽率對于農民種田是十分重要的，他們需要根據發芽率的高低，決定種子品種和播種面積。

3、小組合作探究，尋找生活中的百分率，總結百分率計算公式。

(1)談話，明確合作學習要求：在實際生活中，像命中率、達標率、發芽率等這樣的百分率還有很多，請小組四位同學在一起開動腦筋、積極協作，尋找生活中的百分率，寫出它的計算方法，比一比哪個小組找得最多。

(2)小組合作，尋找生活中的百分率，探究其含義及其計算方法，寫出計算公式，教師巡視了解小組合作情況及結果。

(3)小組代表匯報本組收集的百分率，闡明其含義，在投影儀上展示計算方法，師生共同訂正。

(4)羅列不同百分率的計算方法，引導學生發現共同點，總結百分率的計算公式： ?率= 量 ? 除以總數量 ×100%

(5)舉實例，加深對百分率計算公式的認識，掌握百分率計算方法。

4、某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發芽試驗，結果發芽的種子有288粒。求發芽率。

5、探討、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%?哪些只會等于或小于100%? 三、鞏固練習

1、填一填

①稻谷的出米率是85%，是指( )

的千克數占( )的千克數的百

分之八十五。

②甲數是乙數的 4/5 ，乙數是甲數的

( )%。

③20÷( )= 4/8 =( )︰24=( )%

2、選一選：

種一批樹，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是( )。

一根鋼管截成2段，第一段長 米，第二段占全長的60%，這兩段鋼管比較( )。 布置作業

1、小組合作，整理生活中常見的百分率的計算方法，寫在數學書第86頁上。

2、完成練習二十第2、3、4題。

四、課堂小結

今天你有什么收獲?生談收獲。

教學目標

1.使學生掌握百分數、小數互化的方法，并能正確的互化。

2.在學習互化的過程中使學生認識到這二者之間的內在聯系，為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。

3.在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。

教學重難點

使學生理解掌握百分數和小數互化的方法。

教學工具

課件

教學過程

一、活動(一)復習準備

1、課件出示復習題。

張宇跳繩個數是陳聰的1.37倍。

王志祥跳繩個數是陳聰的6/5.

劉星宇跳繩個數是陳聰的137.5%.

思考：這三個人誰跳得最多，怎么比較?

2.引入新課。

在生產、工作和生活中進行統計和分析時，為了便于統計和比較，我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示，還可以用什么數表示?

這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。

二、活動(二)百分數和小數的互化。

(1)回憶小數化分數的過程。

(2)小數要化成百分數，分母應是多少?怎樣使它的分母變成100呢?

三、活動(三) 百分數化成小數

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分數。

①小數化百分數分幾步進行?

②學生回答，教師板書：0.25=25/100=25%

③1.4怎樣化成分母是100的分數?根據什么?

④“做一做”:把下面各小數化成百分數。

0.38 1.05 0.055 3

⑤觀察例1的各小數，化成百分數后發生了怎樣的變化?

你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化?這一變化符合什么?

⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎?(口答)

2.5 0.785 0.16

2、例2:把27%,135%,0.4%化成小數。

學生自己試做，學生總結方法

①說一說百分數化小數的方法。

②觀察百分數化成小數發生了什么變化?

③把下面各百分數化成小數

15% 80% 3.5%

3、小結。

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數和小數怎樣互化?

四、鞏固與提高

1、p80“做一做”

2、練習十九的第2題

五、作業

練習十九的第1題

課后習題

練習十九的第1題

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法 。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創設情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

1、什么叫比?

2、比與除法和分數有什么關系?

(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

課前準備：

同桌互相說一說：

1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?

2.舉例說明分數的基本性質。

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)

2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

匯報(預設)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

問：為什么0除外?(生自由回答)

這句話中你覺得哪些字比較重要?

相同的數可以是什么數?

不可以是什么數?

說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯系和區別?

3、比的性質的應用

① 最簡整數比

師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發言)

結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

小組里議一議。

師小結： 必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。

② 教學例1：化成最簡整數比

課件出示例題,

寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規律呢?

生獨立解決，小組交流匯報方法。

15∶10

15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?

180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什么呢?

這兩個比的什么變了，什么沒有變?

把下面的比化成最簡單的整數比。

0.75：2 1/6 ：2/9

三、鞏固應用，內化提高

1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

2、 把下面各比化成最簡單的整數比。

應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

(2).這樣做到底有什么根據?

3、歸納化簡比的方法:

(1) 整數比

——比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。

(2) 小數比

——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

(3) 分數比

——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

四、課堂小結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

五、課后延伸：

有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

教學目標

1.使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

2.學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關于圓形與正方形應用的解答方法。

3.培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

教學重難點

1 教學重點

會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

2 教學難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

ppt 卡片

教學過程

1 復習鞏固上節知識，導入新課

2 新知探究

2.1 圓環面積

一、問題引入

同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

二、圓環面積求解

例2.光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

步驟：

師：求圓環面積需要先求什么?

生：內圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結果：

三、知識應用

做一做第2題：

一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

2.2 圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

二、知識點

例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什么?

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應該怎么計算呢?

歸納總結

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

當r=1時，與前面的結果完全一致。

四、知識應用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5.3 隨堂練習

若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

(可以邀請同學板書解題過程)

6 小結

1. 今天我們共同研究了什么?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

2. 在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

7 板書

例2解答步驟

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