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倒數的認識教學設計理念理念篇1

教學內容?倒數的認識

教學目標

1.通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2.使學生經歷倒數意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3.通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學重難點

教學重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：發現倒數的一些特征。

教具準備?課件

設計意圖

教學過程

特色設計

通過觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。

一、猜字游戲引入新課

找找下面文字的構成規律

呆———杏 土———干吞———吳

按照上面的規律填數

——（ ） ——（ ） ——（ ）

能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1．課件出示算式。

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。

我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

2．出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

3．你是怎樣理解互為倒數的呢？ 能舉例嗎？

（二）深化理解。

1．乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

2．互為倒數的兩個數有什么特點？

3．想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所 以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1．討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2 兩個分數的倒數。

學生試做討論后，教師將過程 。

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2.怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

三、鞏固練習

（一）完成教材第28頁的“做一做”

（二）完成教材第29頁練習六的第1-5題。

四、課堂小結

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？ 板書設計

倒數的認識教學設計理念理念篇2

整體感知

倒數的認識的教學，主要是通過觀察，分析，對比，概括的方法讓學生討論，舉例，交流，真正理解什么是倒數，怎樣求倒數.待新知識弄清之后，根據本課內容的特點適當插入一些內容，也就是在教學過程中讓同桌同學互相多提問，師生之間多提問，互相解疑，列舉出一定范圍各種各樣的數，一方面看有沒有倒數;另一方面看一看有倒數怎樣求，這樣可以激發學生探索新知識的興趣，使課堂氣氛活躍，在愉快之中達到理解，掌握之目的.

教學內容：教材23頁的內容以及練習六1至6題.

素質教育目標

(一)知識教學點

1.通過學生觀察，分析，比較，理解倒數的意義.

2.用列舉的方法，發現規律，使學生掌握求倒數的方法.

(二)能力訓練點

培養學生閱讀能力，以及抽象概括能力，能準確地寫出一定范圍的各個數的倒數.

(三)德育滲透點

通過倒數的學習，同時滲透辯證唯物主義觀點，倒數間的各個數都是相互依存，不能孤立存在.

教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數.

教學難點：求倒數方法的敘述.

教學步驟

一，鋪墊孕伏

1.口算：

2.填空：

二，探究新知

(一)教學倒數的意義：

1.揭示課題：今天這節課我們學習一個知識倒數.究竟什么是倒數，怎樣求倒數呢 我們一起探討.教師板書：倒數的認識.

2.觀察算式：

(2)計算結果，發現共同點：每個算式中兩個數相乘的積是1.

(3)互相討論：通過幾組算式及結果你有什么新發現 引導學生說出：每組中每個分數分子，分母調換了位置，相乘的結果都是1.

3.教師概括并板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數.

(1)互相議論：兩個數指什么數 互為倒數是什么意思

引導說出：兩個數指兩個分數或一個整數和一個分數，互為倒數是說一個數是另一個數的倒數，不能說某一個數是倒數.

(3)學生舉例：

①每人舉出3組倒數的例子，并說明誰是誰的倒數

②同桌互相舉例(每人2組)，并用倒數的定義來檢驗.

4，教師小結：通過分析你明白了什么 倒數是指兩個數而說，互為倒數是指一個數不能稱倒數，必須是一個數是另一個數的倒數.

5.反饋練習：

(1)判斷：

①倒數是一個數( )

(二)教學求倒數的方法：

1.學生舉例：誰能舉出一組互為倒數的兩個分數.

2.觀察發現：互為倒數的一組數分子，分母有什么特點

引導學生找出互為倒數的兩個數的分子，分母位置是互換的.

3.談想法：設想一下怎樣可以找到一個數的倒數呢

4.講解例題：

(2)根據倒數的意義，自己找出求倒數的方法.使學生知道：只要把

(3)師生共同發現：求倒數的方法只要把這個數的分子，分母調換位置即可.

(4)表達方式并板書：

5.自然數怎樣求倒數

(1)自己任意舉出一個自然數，看有沒有倒數 并追問：你是怎么想的 引導學生說出：自然數可以看成分母是1的分數，也可以把分子，分母調換位置.

(2)歸納求自然數倒數的方法，引導學生說出，一個自然數的倒數就是以這個自然數作分母，以1作分子的分數.

6.總結方法

(1)學生試述，互相討論，看誰能夠準確表達求倒數的方法.

(2)準確歸納并板書，求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子，分母調換位置.

(3)討論：是不是所有數都有倒數 為什么

引導學生說出：0沒有倒數，因為0可以作分子，但調換位置后變為分母，分母不能是0，所以0沒有倒數.

(4)教師板書：(0除外)

7.閱讀課本中倒數意義和求倒數的方法.

三，鞏固發展

1.判斷下列說法是否正確 錯的改正.

(1)任何數都有倒數.

(2) c和d互為倒數，所以cd=1.

四，全課小結

通過這節課的學習，你知道了什么 學會了什么 引導學生說出乘積是1的兩個數叫做互為倒數，必須是互為倒數，以及求倒數的方法.

五，布置作業

練習4，5，6題做在作業本上.

六，板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數叫做互為倒數

求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子，分母調換位置.

倒數的認識教學設計理念理念篇3

教學內容：數學第十一冊19頁----倒數的認識。

教學目標：

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

教學重點：理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

教學難點：正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

一、游戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1.找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。

（指名敘述）

師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎么找出每個數的倒數的？

（說自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結并揭示課題

同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大于1。（）

6、2.5和0.4 互為倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？

3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）

求A、B的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”?！暗箶档囊饬x”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要?！暗箶档那蠓ā敝星笠粋€小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義?，F在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的'特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

倒數的認識教學設計理念理念篇4

一、創設情境、導入新課。

1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？

3、學生匯報。

4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。（板書課題：倒數的認識）

二、出示學習目標

1、能夠理解和掌握倒數的意義。

2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。

三、探究新知識

1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

2、小組匯報交流。（通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）

3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

4、提問“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。

5、強調“兩個數”“乘積是1”

6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。

7、隨堂練習：判斷：（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

8、出示例題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？

9、以小組為單位進行討論交流。

10、分組匯報：

第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。

第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

哪一種方法比較快？

11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。

我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？

1、真分數、假分數。

2、整數

3、小數

4、帶分數（板書）

12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？

13、提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

四、鞏固練習

我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。

五、課堂總結。

板書設計成知識樹。

倒數的認識教學設計理念理念篇5

教學目標：

1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1. 談話理解“互為”。

師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2. 游戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什么特點？

同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

根據學生回答，選擇板書。如：（1 ）什么是倒數？（2 ）怎么樣求一個數的倒數？（3 ）認識倒數有什么作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。

二、合作探究、解決問題

1. 探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？

（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？

（3 ）小組討論，什么是倒數？

學生獨立思考后，組內交流。

全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

2. 探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。

C ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯系、拓展深化。

1. 下面哪兩個數是互為倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

3. 爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 游戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？

一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結反思、評價體驗

這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

五、布置作業。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

倒數的認識教學設計理念理念篇6

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？

（3）0有倒數嗎？為什么？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空后集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。說說有什么發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。

第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答后，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

倒數的認識教學設計理念理念篇7

教材分析：

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

設計理念：

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學目標：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

能力目標：

培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

情感目標：

提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

教學重點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學難點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學過程：

一、課前談話突破難點

1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”

師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）

二、導入揭題，引導質疑

師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）

師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。

預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……

這節課一起來探究這些問題？

三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”

師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。

1、在分類中理解“是什么”

①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

計算后你有什么發現？

師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？

（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

師：這三個算式有什么共同的特征嗎？

預設：乘積是1。

2、舉例感悟“怎么做”

師：你還能舉出這樣的例子嗎？

還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點?。ǔ朔e是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。

5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

②0.25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？

師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？

四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”

過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

（投影，出示例2）

1、求下面各數的倒數

3/5267/20。610。250

學生嘗試。

回報交流。

師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？

預設：

生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。

師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？

預設：

生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。

生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。

師：那你是怎樣求26的倒數的呢？

你是怎樣求一個小數的倒數的呢？

歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

2、強調書寫格式

師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）

（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

1/10的倒數是（）9的倒數是（

nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）

由學生說出各數的倒數。

師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報：

預設：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。

3、填空：

7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1