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植樹問題教學設計一等獎篇一

執教者：古沖小學 肖媛

教學目標：

一、知識與技能性：

1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現在兩端都栽的情況下間隔數與植樹棵數之間的關系。

2．通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。

3．能夠借助學具，利用規律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

2．滲透建模的思想，培養學生由具體到抽象的轉化思想。

3．培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

三、情感態度與價值觀

1.滲透愛綠、護綠的德育教育。

2.通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。 教學重點：

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現在兩端都栽的情況下間隔數與樹的棵數之間的規律，并能運用規律解決實際問題。教學難點：

1.引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現在兩端都栽的情況下間隔數與樹的棵數之間的規律。2.能把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數與間隔數之間的關系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。教學準備：

學具、課件 教學過程：

一、創設情境，導入新知： 出示林蔭大道的畫面及植樹情境圖

師：每年的春夏兩季，我們總是可以看到道路兩旁綠樹成蔭，讓人感覺心曠神怡。美好的環境對我們的生活和健康大有益處，植樹造林能夠使我們的環境變得更好。植樹與我們的數學也有很大的關系呢，今天，我們一起來研究數學中的植樹問題。

（板書課題：植樹問題）

二、提出問題 1.出示例1 同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

2.學生提出解決方法：100÷5=20（棵）3.提出質疑：這樣解決對嗎？

4.驗證方法：可以畫圖驗證。但是要畫在100米的路上植樹，太長了，可以先用簡單的數試試。

三、探究問題

1.問題一：同學們在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

（1）理解題意。“一邊”：展示一條小路，將路的一邊用紅色線段標出；“兩端都栽”：利用圖片，介紹每條路都有開端和終端，兩端都栽就是路的開端和終端都要植樹。“每隔5米栽一棵”：從路的開端起，隔5米栽一棵樹，再隔5米又栽一棵樹??一直到路的終端。（2）顯示直觀形象的植樹情況。

（3）根據形象圖，介紹線段圖的畫法和優勢。

（4）介紹什么是間隔長度與間隔數。植樹問題中，將樹與樹之間的距離稱為間隔長度，此題中的間隔長度是多少？（生答：5米）在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，會出現兩個這樣的間隔長度，我們就說有兩個間隔，及間隔數為2。

（5）根據圖中的植樹情況，寫出在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數與樹的棵數分別是多少。2.問題二：同學們在全長12 米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

（1）仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況，寫出在全長12 米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數與樹的棵數分別是多少，并觀察間隔數與樹的棵數之間有什么關系。

（師提醒線段圖的畫法和要求：用鉛筆直尺作圖，用一根線段表示12米長的小路，這條小路要平均分成幾段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活動）

（2）展示線段圖和間隔數與樹的棵數。

3.問題三：同學們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端要栽。一共要栽多少棵？

仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況，寫出在全長20 米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數與樹的棵數分別是多少，并觀察間隔數與樹的棵數之間有什么關系。

（2）展示線段圖和間隔數與樹的棵數。4.總結。

（1）展示問題一、二、三中的題干內容、間隔數、樹的棵數和線段圖。（2）從這三個問題中，你發現在路的一邊植樹，兩端都栽的情況下，間隔數與樹的棵數之間有著怎樣的關系？

生總結：樹的棵數＝間隔數＋1，間隔數＝樹的棵數－1。（師板書）（3）除了畫圖之外還可以怎么知道間隔數？（計算得來：間隔數＝全長÷間隔長度）

（4）在路的一邊植樹，兩端都栽的情況下，利用間隔數與樹的棵數之間的關系，可以解決很多問題。

5.解決例1。（1）生獨立完成。

（2）回顧研究之前的解決方法與研究后的解決方法，對比找出問題所在。再次提醒學生，在此問題中，用全長除以間隔長度得到的只是間隔數，不是樹的棵數。

四、鞏固練習1.為了慶祝元旦節，學校在100米的筆直跑道外側每隔4米插一面彩旗（兩端要插）。一共要準備多少面彩旗?（生練習后，集體訂正）

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站之間的路程都是1千米。一共設有多少個車站？

（生練習后，集體訂正）

3.（1）同學們在全長600米大路一邊植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（生練習后，集體訂正）

（2）同學們在全長600米大路兩旁植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（此題與上一題有什么不同？你是怎樣想的？獨立完成后匯報）

4.園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

（這是求什么？全長與什么有關系？學生提出解決思路，再獨立完成，匯報）

五、全課總結

這節課我們學到了什么？

引導學生說出，在路的一邊植樹，兩端都栽時，樹的棵數=間隔數＋1。

六、課后思考

假如是兩端都不栽的情況，植樹的棵數和間隔數又是什么關系呢？思考問題：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端不栽）。一共要栽多少棵樹？

板書設計：

植樹問題

兩端都栽：樹的棵數=間隔數+ 1

100÷5+1=21（棵）

植樹問題教學設計一等獎篇二

數學廣角《植樹問題》教學設計

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第1

17、118頁例

1、例2。 教學目標：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的間隔數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。

2．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。過程與方法：

經歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態度與價值觀：

體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力，收到熱愛勞動，保護環境的教育。教學重點：

理解掌握解決問題的規律。教學難點：

能運用規律解決實際問題。教學、具準備：

尺子、樹、紙條等。

教學過程：

一、談話引入，教學“間隔” 1．猜一猜

同學們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎？兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。這是什么呢？（手）

2、教學“間隔”的含義。

師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）

3．引入植樹問題的學習。

師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節課我們就一起來研究植樹問題。

二、探究新知

1．小黑板出示：

同學們在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

（1）學生讀題，理解題意。

（2）獨立思考，再小組合作，探究植樹的方案。（3）學生在黑板上展示自己的作品。2.師小結各種方法，并板書。

引導學生得出植樹問題的規律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。板書：棵數=間隔數+1 如果只栽一端的話：棵樹=間隔數 如果兩端都不栽的話：棵樹=間隔數-1

3、嘗試應用

小黑板出示題目：

同學們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？ 學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習

師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學生完成例二后的做一做。

小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，只栽一端的話：棵樹=間隔數；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數-1；而且還運用規律解決了生活中的實際問題。

四、全課總結

1．通過這節課的學習你有什么收獲？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

板書設計：

植樹問題

特點

植樹的棵樹

間隔數

棵數與間隔數的關系 兩端都栽：

棵數=間隔數+1 只栽一端：

棵樹=間隔數 兩端都不栽：

棵樹=間隔數-1

教學反思：

“植樹問題”是新課標人教版四年級下冊的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究上都很重要的數學思想方法——化歸思想。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所執教的這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。

一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗

是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。生活情景圖引入后學生動手操作出示實例圖示，引導學生在觀察、點數形象圖形后進行對比，發現兩端植樹時棵樹與間隔數之間的關系！當學生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖后，依然能夠發現棵樹與間隔數之間的關系。學生直觀的體會到了植樹問題中相關的量，在觀察思考后學生則進一步驗證了棵樹與間隔數之間的關系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

三、利用學生資源，加強生生合作

學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

不足之處是：

1、自己的普通話不過關。

2、時間沒掌握好，學生合作探究時花費時間長了，導致延時。

植樹問題教學設計一等獎篇三

五年級上植樹問題教學設計

舒蘭市第一小學校 楊洋

教學目標：

1、經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。

2、會靈活應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、感悟尋找規律，構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。 教學重點：理解種樹棵樹與間隔數之間的關系。教學難點：靈活應用發現的規律解決一些相關的實際問題。教學過程：

一、動手激趣，導入新課。

1、手指游戲，引入“五指”觀察交叉的雙手，一只手的五個手指有沒有都插入另一只手的指縫中？為什么呢？明確五個手指間有四個空。（五指四空）數學中我們把這個空叫做間隔。也就是說（手指數比間隔數多1。）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、看來這手上還藏著數學問題呢，真是個寶啊！俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考。”這節課就讓我們動手、動腦一起去學習！

3、生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）

4、這些問題在數學中我們都可以把它歸結為植樹問題，這節課我們就來研究植樹問題。(板書課題）

二、充分經歷，探究新知。

1、課件出示例1，引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離是5米，也可以說“兩棵樹之間的間隔是5米”。

（2）“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思。

2、學生小組合作，選取較短的距離，利用準備的學具模擬植樹。教師巡視。

3、學生匯報方案，學生用實物模擬植樹，學生邊栽邊說明理由。教師引導學生觀察。學生匯報后，教師用課件演示種樹過程。

2、借助操作，探究規律。

（1）課件出示10米長的路，間隔是5米，可以栽幾棵樹。自主探究，填空：（2）個間隔，（3）棵樹。15米長的路：（3）個間隔，（4）棵樹......（2）引導學生用畫線段圖的方法進一步探究，小組合作，填好表格。（3）合理推測，感知規律。根據所填表格，感知棵樹和間隔數之間的關系，間隔數、間隔長和全長之間的關系。

引導學生發現兩端都栽，植樹的棵樹比間隔數多1，也可以說間隔數比棵樹少1.（4）即時鞏固，強化規律。

師：同學們都明白了兩端栽的情況下樹的棵樹與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家。

4、運用規律，驗證例1.回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），到底要栽多少棵樹呢？學生嘗試列式，全班回報交流：主要讓學生弄清楚：100÷5=20表示什么？為什么還要用20+1=21（棵）

三、

1、在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？還可以是公交車站、樓梯等問題。

2、（1）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1

3、小軍上一層樓用了2分鐘，照這樣計算，他從一樓上到九樓要多少分鐘？

4、在一條全長2000米的街道兩旁安裝節能路燈(兩端都安)，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節能路燈？

廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 課堂小結：

說說這節課你有什么收獲？對解決植樹問題的方法進行

總結