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高中數學教育案例分析題篇一

幸福，對于當下急功近利、欲壑難填的國人來說，是一個敏感的話題，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人們都說，一千個讀者就有一千個哈姆雷特，那么，是不是13億中國人就有13億種對幸福的解讀呢?答案不得而知，但是，作為一個從教7年的年輕教師，一個對生活要求不算太高的年輕教師，我確確實實地感受到了作為一名教師的幸福，這其中雖然伴隨著成長的跌跌撞撞，但是我一直堅信，我能成為一名因我的存在而讓學生感到幸福，同時我也樂在其中的老師，因為彼岸花開，希望永在。

幸福來自彼此的喜歡。

20xx年秋天，我踏進了亞林一中的校門。我認真備課，我虛心求教。只要有時間我就去聽數學組其他老師的課，認真做好筆記，回寢室后我就認真鉆研反思，我與前輩的差距在哪，我如何在最短的時間里成長。很快，我的勤奮務實有了回報。學生看見我，老遠就跑過來，問這問那，課堂上學生的小眼睛都瞪得圓圓的，自然成績錯不了。有一個叫張浩的學生的媽媽找到我，說張浩近一段時間特別愿意學數學，而她因一些小事和孩子鬧得不愉快，問我能不能幫她勸勸孩子。這是我始料未及的，但我欣然答應了。結果是皆大歡喜。所以，這一年的教學經歷告訴我，要想成為一名幸福的老師，就要做到既能走到學生身邊，又要走進學生的心里，彼此喜歡，彼此不設防，幸福才能

悄然來臨。

幸福來自彼此的尊重。

學生尊重老師，理所當然。其實，老師尊重學生也是理當如此。20xx年，因為我教學成績突出，我被調到高一年組承擔文科重點班的教學任務。說起這屆學生，就不得不說一個叫張紀元的孩子，他在20xx年的高考中取得了數學141的高分，成為松林管局文科狀元。對于剛接觸的這個年組第一卻選擇文科的優秀學生，我要求自己一定要用自己的專業水平贏得他的尊重。我認真備課，做大量的高考題，為他量身選擇能激發他的學習熱情和動力的習題，哪怕是在我高三每周42節課的時候。如今已中國政法大學大三的他仍不時地給我發短信打電話。不僅是張紀元如此，那屆學生見我都會很親切的喊我一聲“曉秋老師!”所以，這三年我成長最快，雖然是被學生攆著成長起來的。我的總結是，不要小瞧學生的能力，要想成為學生的良師益友，就要學會彼此尊重。

幸福來自彼此的認同。

我一直認為林區的家長易于溝通，只要你是一個認真負責的老師，家長就會認可你。20xx年春節，邵明洋的爸爸問了好多人之后，終于打通了我新換的電話，就是想表達一下感激之情。他說，孩子是花了8000元錢上的高中，初中數學倒數，如今成了數學成績年組第一的優等生，他很感激。放下電話，我的心中溢滿了幸福感。一個老師的價值能得到家長的認可，那他就是一個幸福的老師，我把這樣的認可當成我最高的榮譽，千金不換。

人往往因為生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的難得。就如張愛玲說，生命是一襲華麗的袍子，上面爬滿了蚤子。不要苛求幸福，其實它就在不遠處，也許就在彼岸，在你思維的轉角處。感謝讓我成長，讓我感受到作為一名教師的幸福的學生、家長、同仁。

看，彼岸花開，幸福常在。

高中數學教育案例分析題篇二

摘要：我國正在全面推進素質教育，實施以培養創新精神和實踐能力

為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。開設研究性學習，使學生在學習中整合“接受性學習”與“研究性學習”的過程中激發自己的潛能。本文以“歐拉七橋”為案例，闡釋了研究性學習的教學過程過程：教師提供原始問題

個人探究問題小組研討問題 探討了案例實施的收獲，同時也對存在的問題進行了深刻的分

析。

關鍵詞：研究性學習 素質教育 數學建模

案例：

一. 教師提供原始問題

歐拉七橋是坐落在(18世紀)東普魯士的哥尼斯堡(現今叫加里寧格勒，在波羅的海南岸)，不知從什么時候起，一個有趣的問題在居民中傳開了：“一個旅游者在這里逍遙漫步時想，能否從某個地方出發，穿過所有的橋各一次后再回到出發點?”

二.個人探究問題

問題1:分析數學家歐拉的解法，如何將問題轉化為數學模型?

解決方法：親自嘗試，查找書籍和網絡資料

學生自制了簡單的實物模型，嘗試走了幾次都失敗了。 如果一條一條的實驗，用數學方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，這樣一種方法，一種方法試下去，很難找到問題的答案。雖然我們在研究時要有刻苦鉆研的精神，但是我們應該用更簡的方法去解決這個問題。

1.引導學生將實際問題抽象成數學模型：

要找一條不重復地經過7座橋的路線，而4塊陸地無非是橋梁的連接點，那么，不妨把4塊陸地看作是4個點，把7座橋畫成7條線。七橋問題就簡化為能否一筆畫出這7條線段和4個交點組成的幾何圖形的問題了。

2.帶領學生結合數學模型解決實際問題

每經過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。而這個圖中，經過b點的線有五條，經過a、c、d三點的線都是三條，沒有一個是偶數如圖，從而說明，無論從那一點出發，最后總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。

三.小組研討問題

問題2:七橋問題所滲透的數學內涵?

解決方法：分小組進行，借助數學理論分析模型具有的特點。

從一點出發，最后又回到這一點，那么連結這點的線一定有偶數條.經過中間的每一點也是如此，如果有劃到這點的一條線，就有劃離這點的一條線(即“一進一出”)，因此經過這些點的線也是偶數條。

若一個點發出的弧的條數為奇數時，稱為奇點;發出的弧的條數為偶數時，稱為偶點，一筆畫一定有一個起點、一個終點和一定數目的通過點，分兩種情況考慮：

第一種情況：起點和終點不是同一點，把集中在起點的所有弧畫完為止，有進有出，最后一筆必須畫出去，所以起點必須是奇點;另一方面把集中在終點的所有弧線畫完為止，最后一筆必須畫進來，因此，終點也必須是奇點;其它經過的點，有幾條弧畫進來，必有同樣多的弧畫出去，必是偶點。

第二種情況：起點和終點為同一點，又畫出去，又畫進來，必為偶點，其它點有進有出也都是偶點，

四.小組研討問題

問題3:滿足什么條件的圖形可以一筆畫成?

解決辦法：將小組討論結果匯總潤色。

1.全是偶點的網絡可以一筆畫。

2.能一筆畫的網絡的奇點數必為0或2。

3.如果一個網絡有兩個奇點，它就可以一筆畫，但最后不能回到原來的出發點，這時，必須從一個奇點出發，然后回到另一個奇點。

案例實施的收獲:

研究性學習主要是圍繞問題的提出和解決來組織學生的學習活動，促成學生改變單一的繼承性的學習模式，向研究性學習的方向發展，強調在研究過程中獲得知識，更加注意獲得體驗，經驗等內隱知識，重視學生素質的培養和形成。這種教學既具有傳授性教學的特點，又具有探究性教學的特點，使學生能較多地進行自主探究，在研究探索過程中學生始終處于主體地位，學生的學習既保持接受性學習的優勢，又富含研究性學習的成分，在數學課堂上學生不僅僅是學習者，而且還是研究者。這有利于培養學生永不滿足追求卓越的態度，善于探究的品質，提出問題與解決問題的能力，從而使學生的學習較

多地帶有研究與創造的成分，是數學教學中開展素質教育的一大亮點.

筆者的思考:

在教學過程中，學生提出的問題及問題解決的途徑有可能是教師始料不及的，只有具備較扎實的業務知識與專業涵養，多掌握一些橫向交叉學科知識，才能應付自如，這是對教師的能力的一種挑戰. 研究性學習在教學過程中對學生素質進行的是潛移默化的培養,現有的考試的反饋功能不能凸顯出來,所以教師在培養學生解題能力的同時也要注重培養學生的心理素質,及時地進行疏導和鼓勵.

高中數學教育案例分析題篇三

作為一名高中數學教師，雖經驗不足卻對于教育教學有諸多熱情，并視之為終身使命。平時一直關注新教育的改革，身為數學教師的我，力圖理論和實踐相結合，使新教學理念落實到教學實踐中。以下是我的一些教育教學反思。

一、數學學習需要最佳心態

學習心態是學生學習時的心理狀態。數學活動不僅是數學認知活動，而且也應是在情感心態的參與下進行的傳感活動。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。那么怎樣構成學生學習數學的最佳心態呢?我認為，要構成數學學習最佳心態，就必須使學生在學習過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感。

二、學會數學的思考

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界去了解世界。而對于數學教師來說，還要從“教”的角度去看數學去挖掘數學，不僅要能“做”、“會理解”，還應當能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系、辨證等方面去展開。

以函數為例，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如：指數函數、對數函數、冪函數等，這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部。

教師在教學生時，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

三、多媒體走入課堂勢在必行

課程改革是創新和繼承并存的過程，課程理念的創新來自于實踐，是對素質教育的深化。信息技術與新教材的整合更能體現信息技術的工具性，高中數學新教材簡潔、實用，一改過去教材不注重培養學生學習數學的興趣;“重結果輕過程”，對背景知識的關注和應用不夠;不注重實踐和應用。新教材中選取了與內容密切相關的、典型的和學生熟悉的教材，用生動的語言，創設能夠體現數學的概念，結論及思想方法發生發展過程的學習情景，使學生感到數學是自然的，水到渠成的，引發學生“看個究竟”的沖動，從而興趣盎然地投入學習。

利用多媒體現代教學手段，不僅優化了教學效果，擴充了課堂容量，而且減輕了學生課業負擔，全面提高了學生的綜合能力。而且，

多媒體的應用還能使學生在學習過程中產生一種輕松感、愉悅感，增加了課堂的趣味性，一改老式數學教學的苦燥無謂。因此，多媒體走入課堂勢在必行。

高中數學教育案例分析題篇四

摘 要：隨著教學的深入，如何使學生接受復雜繁瑣的內容是一個重要的問題，好的教學導入方法可以使學生很快地進入學習狀態，不僅使學生成績更快地提高，也提高了老師的教學進度。以下是介紹高中數學課堂導入的方法和教學實際案例的解析。

關鍵詞：高中數學;導入;案例

中圖分類號：g632 文獻標識碼：b 文章編號：1002-7661(20xx)30-150-01

課堂教學是一個完整而系統的過程，每一個關節都是至關重要的，任何一個環節出現差錯都會影響到整堂課的教學質量和教學進度。一個好的開端可以使學生快速地集中注意力從而進入學習狀態，使學生們的思維更加活躍、提高課堂效率和減輕老師的教學負擔。下面通過介紹幾種課堂上的教學方式和具體的案例來進行詳細地闡述。

一、創新教學模式

1、激發學習興趣

新鮮的事物對青少年具有很大的吸引力，老師只有在教學過程中擺脫古板的教學方式，不斷地創新才能抓住學生的興趣點。真正的優秀的教學方式可以使學生的思維快速隨著教師的思維運轉，因為面對著繁重的課業負擔的高中生很容易對數學這一課程產生厭煩甚至放棄學習，只有學生從自身意識到學習的重要性和對數學產生學習的興趣，才能真正地融入到高中數學的學習中。而一個好的開端則可以吸引學生的注意力，慢慢在喜歡上數學。面對傳統的“填鴨式”教學，使用生動形象的直觀方法則可以使學生對所學知識一目了然。例如在分析立體幾何時，不要單純地將一些計算公式或者規律直接告訴學生，應當畫出立體幾何的透視圖或者展出相關的實物模型，有條件的情況下要求學生親手制作一些模型，這樣既增加了教學過程中的趣味性，又提高了學生的學習興趣和動手操作能力。

2、由淺入深的推導

學習是一個循序漸進的過程，沒有誰可以“一口吃成大胖子”。很多時候我們只能看到事物的表象，而其中的內涵則需要我們一步一步去挖掘。很多學生極易被表象所迷惑，如何正確地引導他們不會誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學手法之一。當學生在接觸到一個新知識并對其有所了解后而沾沾自喜時，就需要引導他們向更深層次去探索，只有不斷前進才能有所收獲。假設在學習“對數”這節課時，可以這樣導入：假設用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續對折三次，計算其厚度，如果連續對折五十次，其厚度能達到多少呢?如果在不借助計算工具的情況下，學生們通過乘法是很難在短時間算出正確的數值，這時學生們就需要一種新的算法來得到他們需要的答案。通過這種方式不僅激發了學生的求知欲，在大家暢所欲言的同時也使課堂氣氛更活躍。

3、課前溫習

在每天教授新知識前，應當先回顧一下上一堂課學習的內容，這樣做的目的是為了使學生進一步鞏固學習過的知識，同時還起到了承上啟下的作用，為新授知識做一個鋪墊，使學生更快地接受新內容，鞏固舊的知識，在教學上實現“雙贏”。

例如在學習證明立體幾何平行或垂直關系這堂課時，老師可以先引入平行關系：包括線面平行和面面平行;垂直關系：線線垂直、線面垂直和面面垂直。同時在黑板上寫下本堂課的關于四個判定和性質定理的學習內容，四個判斷定理：1、若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行2、如果一個平面內有兩條相交直線都平行于一個平面，那么兩個平面平行3、如果一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直4、如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直;四個性質定理：1、一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行 2、兩個平面平行，則任一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行 3、垂直于同一平面的兩條直線平行 4、兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

將新知識與舊知識同時列在黑板上，使學生直觀地認識到兩者之間的聯系，從而進行對比，不僅鞏固了之前的內容，也對新知識有了更多認識，此時教師讓學生再通過字面意思進行預習，將新舊知識相互聯系后就會達到事半功倍的學習效果。

4、聯系實際

數學同其他課程相比更為枯燥，所以如何使學生對數學產生興趣則至關重要，將數學與生活實際相聯系，使用應用題的形式就要比單純的計算更富有趣味性，同時也可以在課堂上舉行一些“誰最快最準確”的小比賽，使學生在做題時更有動力，活躍的課堂氣氛會使學生的思維更加敏捷。

綜上所述導入的方法是一堂課成功與否的關鍵，由此可以看出好的教育方法在學習中的重要性。

二、課堂教學經典案例解析

1、隨著教育地不斷發展，傳統的教學方法已經越來越不能適應現在的教育了，以學習“數列”為例，如果在課堂上老師的提問方式不得當，例如在上課剛剛開始時就提出一連串的關于“數列”的問題：什么是數列?等差數列有什么樣的性質?它有哪些計算公式?它與等比數列有何差別，又有何聯系?當學生面臨老師一連串的提問時，就會產生煩躁的情緒，注意力下降，思想“開小差”。這就說明老師的教學抓不住學生的興趣點，使學生失去了學習的耐心。如果老師換一種方法，先在黑板上列出幾組等差數列和等比數列，要求學生自己觀察并總結出其中的性質和異同點，當學生有參考目標時就會充滿學習的欲望和興趣，就會變得更加主動。優秀的教育方式不在于一堂課能講多少，而是能讓學生學會多少。

2、上課要做到“有始有終”，有一個好的開始就要有一個好的結束，如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學問。有些老師會讓學生在教室提前休息，這樣不僅僅浪費了時間，也會擾亂課堂紀律，因此老師可以出一兩道簡單的題對所學內容進行鞏固，或布置下預習作業，但是切記布置的任務不要太多，以免影響學生課間休息和使學生產生逆反心理。

高中數學教育案例分析題篇五

一、 課堂教學改革勢在必行

新課標的基本理念是：構建共同基礎，提供發展平臺;提供多樣課程，適應個性選擇;倡導積極主動、勇于探索的學習方式;注重提高學生的數學思維能力;發展學生的數學應用意識。高度概括地說，老師的教與學生的學就是自主、合作、創新。

所謂自主就是尊重學生學習過程中的自主性、獨立性，即在學習的內容上、時間上、進度上，更多地給學生自主支配的機會，給學生自主判斷、自主選擇和自主承擔的機會;合作就是學生之間與師生之間的互動合作，平等交流;創新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規。

傳統的教學方式一般以組織教學、講授知識、鞏固知識、運用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀律教育來維持組織教學，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學知識，以多做練習來運用新知識，以考試測驗來檢查學習效果。這樣的教學方式，在新一輪的基礎教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現出來，它以知識的傳授為核心，把學生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進行教學，雖然強調了教學過程的階段性，但卻是以學生被動的接受知識為前提的,沒有突出學生的實踐能力和創新精神的培養，沒有突出學生學習的主體性、主動性和獨立性。因此，革新教學方式勢在必行。

作為新課程改革的有機組成部分，課堂教學改革是不可或缺的重要一環。改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，轉變學生消極被動的學習方式，培養學生創新精神和實踐能力，數學課堂教學設計，即是要以《數學新課程標準》界定的課程理念為指導，逐步實現新課程標準設定的各項目標，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創新。

二、融入新課程理念的設計原則

(1)建構性原則 學生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式問題，新課程倡導建構性的學習，主張學生知識的自我建構，新課標指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，而應自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。因此，數學課堂教學的設計應遵循建構性原則，使學生從“我要學”出發，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應學習的個性化方式。

(2) 交互性原則 新課程的改革，要求教師進行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“激勵者”和“促進者”，這樣，在課堂教學中必然會出現“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。從另一角度看，數學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程，因此，數學課堂設計應體現交互原則。

(3)情境性原則 培養和提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷、歸納類比、空間想象、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發現 ，或用實際例子(即適當的形式化)來加以表達，學生更容易接受，因此，數學課堂教學設計應遵守情境性原則。

(4)開放性原則 過去的教學設計，總是教師“牽”著學生走，教師是課堂的主宰，新課標呼喚學生學習方式的轉變，于是單一的師講生聽的學習方式，被“自主、合作、探究”的學習方式所替代，表現出教學方法的開放性，因此，數學課堂教學體系的設計

應關注開放性原則。

(5)實踐性原則 數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領域，在數學教育中開展“建模”活動，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野，有利于學生體驗數學在解決問題中的作用，有利于提高學生的實踐能力，因此，數學課堂教學過程的設計要注重實踐性原則。

(6)創新性原則 新課標把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等能力”列為課標之一，教師在課堂教學中必須關注學生數學思維能力訓練，培養學生的創造性思維，引導學生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數學，這樣才能有所突破，有所創新，因此，數學課堂教學設計應體現創新性原則。

三、新課標理念下的課堂教學設計案例一則

新課標增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養學生的探究能力是非常重要的。“問題是數學的心臟”，問題探究式教學就是以問題為主線，引導學生主動探究，建構知識，體驗數學發現和建構過程。情境性教學，引導學生體驗，有目的地創設或引入與教學相呼應的具體場景或教學資源，以引起學生情感的體驗，激發學生更主動地學習。下面我將記述一節由問題探究與情境性教學交互使用的教學過程。

如“無窮遞縮等比數列求和”是在學生學習了數列及數列極限等知識的基礎上提出來的，它與數列、方程、函數和極限等知識有內在的聯系，能與實際生產和生活中的問題相結合，但是，學生對無窮數列各項和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實際問題還缺少思想基礎，因此，我在設計這一節課時，設計情景，提出問題，通過實際問題、具體問題，以引起學生情感體驗，引導學生學會建構、探究，最終達成教學目標。

(一)設計情境——提出問題

問題1：如果不停地往一只空箱子內放東西，箱子會滿嗎?為什么?

這問題表面上看是一個游戲，事實上，它隱含著無窮數列各項和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學生的思考，不同層次的學生都有發言權，也不乏味，有能力發展點、個性和創新精神培養點，學生從實際背景出發，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經歷從抽象表示到符號變換和檢驗應用全過程，能培養學生的數學建模能力。

(二) 自主探究——感知問題

我提示學生用數學眼光去看上述問題，即將上述問題轉化為數學模型,然后讓學生展開討論。

(三) 合作交流——形成共識

(1)問題1的討論結果：

s1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設第n次放入的量為an，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

s2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an ，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引導學生對問題進行探究，構建數學模型

問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎?

s3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數學模型是：a+a+a+…=a(a是粉筆的長)

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿，其數學模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)

……

問題3：你能否將s3與s4這類問題一般化?若設第一次放入空箱子中去的量為a1，第二次放入空箱子中的量為a2，…第n次放入空箱子中去的量為an，…，數列{an}有何特點?

同學們得出結論：數列{an}是等比數列，也是遞減數列，且項數無窮的。

接著再讓學生自主研究無窮遞縮等比數列的定義，并判定數列{an}是否為無窮遞縮等比數列?再進一步思考無窮遞縮等比數列是否一定是遞減數列?總結無窮遞縮等比數列的幾個特征，加深對概念的理解。

(3)sn與s的關系

問題4：當|q|

請學生思考：若設數列{an}前n項和為sn，，所有項的和為s，運用極限的思想，你能否發現sn與s的關系?討論結果：s=limsn

(4) 求無窮遞縮等比數列的和

問題5：怎樣求無窮遞縮等比數列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,lim sn=lim

因為當|q|

我這時就說：好!我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比

數列的求和公式：s=(|q|

(5)公式的應用(略)

通過應用交流，使學生加深對公式的認識，體驗了數學模型化思想，讓學生在交往中學習數學。

(四)總結反思——共同創新

本課我們運用情景化、問題形象化、探究化等數學方法，將游戲問題轉化為數學模型——無窮遞縮等比數列的和。為了概括

所學內容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生創新，我將本課研究過程和方法概括如下：

抽象概括 應用

教學全過程概括為：具體問題——————數學模型—————解決實際問題。

改造 抽象概括

解決問題的思想方法：現實問題————現實模型————數學模型——

數學方法 檢驗 探究、深化、拓展、

————數學模型的解————現實問題的解————————現實問題

是否符合實際?

由此課例，不難看出，問題式、情景式教學交互設計，促進了學生形象思維和抽象思維的相互補充、相互促進，這種設計以培養興趣為前提，以指導觀察思考為基礎，以發展思維為重點，以自主探究、合作交流為手段，讓學生在感情體驗中真正地用“心”去學習。

數學本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數學是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數學老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數學思路和教學方法，學生會有不同的發展結果，只要我們用心地去備好每一節課，設計得當的教學程序，我們的學生將會把數學掌握得更好，我們的數學教學將會更好地服務于社會。

兩年來，我們學校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實驗報告，劉校長親自給我們上課改示范課，還想方設法地從外地引進a類人才給我們上研修課，所以，我們學校興起了一股課改的熱潮。現在的你們如果愿意走進我們的課堂，那定會看到師生合作學習的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績(20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可見一斑。因此，創新教育、素質教育也能很好地把握應試教育。

高中數學教育案例分析題篇六

以前上課時，我經常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學生的思維與感受。慢慢地，發現學生上課聽得懂，自己做卻不會，可怕的是，到后來連學數學的信心也沒有了。我一直很困惑……

自從20xx年后，有個學習理論強烈震撼了我，那就是建構主義學習理論——知識不是通過教師傳授獲得的，是學習者在一定的情景即社會文化背景下，借助于其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式獲得的。后來意識到，我們現正在倡導的許多新課程理念就是來之于這個理論背景,也使我的困惑茅塞頓開。.所以，我們必須轉變教育觀念，以學生為本，以學生的發展作為教學改革的出發點，走出一條優質高效、可持續發展的新路。

基于對以上問題的分析和認識，經過實踐，我得到以下幾點教學感悟：

1關注學生的“預習”，淡化課堂筆記。

對于有些淺顯易懂的課應該讓學生提前預習，給學生一個自主學習的機會;對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生進行預習。為什么呢?對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時所用到的數學思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!

至于淡化課堂筆記，是源于一種現象——我發現筆記記得好的學生，他們的成績不一定好。為什么會出現這樣的情況呢?因為只知道記筆記的學生，當老師讓他們思考下一道題的時候，他們往往還在做前面一道題的記錄。……這樣的學習，怎能談得上思維的發展呢?

2新理念下的教學應該怎樣?

新課程標準指出，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，同時注重學生情感、態度和價值觀的培養。這就要求我們教師放下權威，變以前的“教師中心”為“學生中心”，充分體現學生的主體性和能動性，教學目標的設置也改變一貫的用詞：“使學生……”，體現三級目標：知識與技能——過程與方法——情感、態度與價值觀。教師的心中應時時、處處裝著學生，從學生的角度去設計問題，選擇例題，成為學生的合作者、促進者、指導者，創造良好的課堂氛圍和人文精神，培育學生學習數學的積極的情感與態度，形成正確、健康的價值觀與世界觀。因此在教學中，我經常堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極、更親歷其境地去學。正是由于有了學生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的高效。為什么?這還可以從教學的本質是什么談起。

教學的本質是什么?教學過程中師生的角色如何?我們的老師現在都會這樣說：教學是一種特殊的認知活動。在課堂教學中，教師是主導，學生是主體，等等。但問題是我們的教師是否真的讀懂了這個“導”字?我們的學生是否真的成為了學習的主體?

3反思教學勢在必行

教學中能否取得以上滿意的效果，關鍵在于教師觀念、教學方式的改變。從我的親身感受來說，這是一個相當痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教師本人有極大的責任心、耐心與勇氣，跟自己習以為常的教學方式、教學行為挑戰，不斷加強理論學習與培訓，更重要的是加強反思性教學，即教師以自己的教學活動為思考對象，對自己在教學中所做出的行為以及由此所產生的結果進行審視和分析的過程。它是教師專業發展和自我成長的核心因素;教學經驗理論化的過程;促進教學觀念(特別是自身存在的內隱理論)改變的強有力的途徑。

4學生也要反思

如果說老師去反思是為了更好的教，那么學生去反思是為了更好的學，并且還是我們整個教學過程的重中之重。那么，高中學生到底怎樣進行反思?教學中我始終帶著這個問題，思索自己的每一節課的教學設計，學生的學習方法、習慣如何養成?怎樣進行反思?才能取得理想的學習效果。從前人、專家哪里吸取精華，特別是有關教學反思與教師反思給了我許多零星的想法，不斷的思考，不斷的實驗，不斷的否定與修改，逐步形成了高中生如何進行反思的一套做法。

4.1反思什么?

學生在數學學習過程中到底要反思什么?我認為大體上可分為：首先應該要求學生對自己的思考過程進行反思，其中包括得失與效率;其次要求學生對活動所涉及的知識及形成過程進行反思，對所涉及的數學思想方法進行反思;再次要求學生對活動中有聯系的問題、題意的理解過程、解題思路、推理運算過程以及語言的表述進行反思;最后還要求學生對數學活動的結果進行反思。特別做完題后要及時反思，即把自己的解題過程作為自己研究思考的對象，并從中得出某個結論。

4.2怎樣反思?

有些學生，一上完課，就忙于做數學作業，對于上課內容沒有整體把握或沒真正理解透，做起題來只會模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解題思路受阻，方法欠優等。極易挫傷學生的解題信心及學習效率。因而，學生應作解題前的反思。還可對學習態度、情緒、意志的反思，如自己的身體、精神狀態怎樣?失敗了能堅持嗎?碰到難、繁題能靜下心嗎?自己有能力、信心解決它嗎?以前見過它嗎?或者是否有類似問題?哪些知識、技能還需回顧、請教等;其次要不斷地自我監控。最重要的是解題后的反思。主要包括檢驗解題結果，回顧解題過程、解題思路、解題方法，還需對涉及的思想方法、有聯系的問題進行反思等。

4.3反思習慣的養成

要提高學生的反思效果，除了以上這些，還必須講究科學的方式，提高反思能力。要求學生寫反思性日記就是一種不錯的形式：

首先，每節課后要求學生寫反思性學習日記，使學生超越認知層面，對本節數學知識的再認知，促使學生形成反思習慣，檢查自我認知結構，補救薄弱環節。由于時間問題，不可能把上課的精華全都及時記下或理解，通過筆記可以彌補，做好善后工作。做好錯題分析、訂正工作，完善認知結構，提高學生的數學反思能力。

其次，寫反思日記是一回事，怎樣達到更好的效果又是一回事。老師當初應該做好學生的思想工作，認識到寫反思日記的重要性，注重隨時翻閱，最好每天抽5—10分鐘瀏覽一下。一個階段后，老師應做好督查工作，當作一份作業，了解學生存在的學習情況，進行個別指導，同時對學生的反思工作起到監督的作用，直到養成自覺的習慣。

總之，作為一線教師只有積極投入新課程的改革，不斷探索、嘗試新理念的內涵，才能更好的挑戰的新教材的實施。

高中數學教育案例分析題篇七

我是從一名初中數學任課轉為職業高中數學任課的教師，對于職業高中的學生學習數學的情況感到很棘手。教學實踐中，我們發現“數學學習優秀生”將學業成功更多地歸結為積極原因，他們普遍認為努力學習數學，正確的數學學習方法，良好的數學思考習慣是取得好的數學學習成績的關鍵。而與“數學學習優秀生”相比，“數學學習困難生”所感覺到的數學學業失敗的原因大多是消極的。“數學學習困難生”的歸因傾向有哪些主要類型，針對具體類型，在轉化中有什么注意事項，本文通過個案予以初步研究.

教學案例：

袁某，男，職高一年級學生。袁某的父親母親都是從事個體經商，家庭經濟狀況較好，平常工作都很忙，幾乎無暇顧及袁某的學習。袁某為家中獨生子，平時由姥姥和姥爺照顧，家人對其期望較高，但中考失利，最后決定就讀職業高中.上高中后，他的各科成績都不樂觀，在高一上學期第一次測驗時，數學成績僅為28分，為名副其實的數學學習困難生。

高一上學期第一次測驗后，我叫袁某到辦公室，很輕松地問袁某覺得自己數學學得怎么樣，他說：“很爛，我什么都不懂。”“那你愿意學嗎? ”“還行吧，我以前數學很好的。”“那現在怎么不好了?”“這個問題啊，”他遲疑地說，“我初中的數學老師可討厭了，她課講得不好，脾氣還大得很，整天只知道考試、分數，我看到她就煩。你說，她是不是到更年期啦。”我詫異他竟然對初中數學老師有這么大成見，問他是否還有別的原因。他想了想說，“也有，比如說，考試時總有很多人作弊，老師也抓不住。他每次考試后都在全班點名批評不及格的同學，好幾次都有我。再比如，目前的數學教材各章節沒什么聯系，我對此不太適應。”“那你認為自己能學好數學嗎?”“能，我稍微學一點，多做些題就比別人強，我只是不想學。”說這話時，滿臉的自信與得意。我微笑著說：“你很聰明，反應快，努力學學，這章單元測驗能超過某某嗎?”“沒問題，您看我的!”

期中考試結束后，我和袁某利用中午的時間在教室又一次溝通。我拿出試卷問他：“這次考試還是不理想，你覺得是哪方面的問題呢?”“噢，我沒寫完，有一道題我看錯題了，下次不會了。”他故作輕松地說。“為什么在規定的時間完成不了試卷呢?”“我們考場有位同學不舒服，老師找同學送她去醫護室，我關心這些事情，耽誤了時間。”“這幾道平時做過的試題怎么也出問題了呢?” “我都會，但一考試就錯，可能是太緊張了吧。”“前幾天的數學課怎么都沒上呢?”“因為與同學打架，被學校停課處理問題了。”“能答應老師以后盡量避免缺課現象嗎?”“我盡力吧。”最后，我鼓勵道：“希望你在下一階段的學習中能持之以恒地努力。”

針對一系列測試結果和袁某平時的表現，我發現袁某平時學習不努力、不主動，沒有興趣，卻經常怨天尤人，抱怨數學枯燥，高中數學課程知識凌亂，從不在自己身上找原因，斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向，且表現欲較強，因此制定了以下轉化策略。

(1)客觀地分析數學成績差的原因：我建議袁某的母親以后盡量對他某一具體行為進行表揚而不只是籠統地夸他聰明，否則很容易使他停留在問題表面，無法深入了解數學成績較差的原因。并且指出袁某在意志品質方面存在較大缺陷，應對他全面了解，不能一味指責，要耐心地引導他認清自己的長處和缺點，客觀地分析成功和失敗的原因。袁某的母親表示以后會盡力配合。

(2)鼓勵多做努力不夠的歸因：袁某對體育頗感興趣，每天的體育新聞必看。我對他的執著大加贊賞，并很虛心地向他請教這方面的知識，同時暗示他數學學習也一樣，同樣需要下工夫，持之以恒。我告訴他數學成績不好，可能有老師甚至課程的原因，但為什么有許多同學能夠學好數學呢?所以，更應從自身找原因。

(3)充分搭建展示平臺，督促養成好的學習習慣： 針對袁某外向型的性格特點，在課堂上盡可能地給袁某展示的機會，讓他時刻感覺到老師在關注他，增強其成就期望。對袁某的數學作業實行面批面改，遇到錯題，都先讓他自己分析原因，再給講解，并督促其訂正。及時與家長聯系，杜絕袁某的曠課現象。

(4)重視每一次考試成敗歸因：每次測驗或一階段學習結束后，我要和袁某進行一次推心置腹的談話，對他這一階段的學習進行合理評價，從自身找原因，積極鼓勵他與班級同學相互合作，幫助他樹立新的目標，相互競爭。

經過努力，李某的數學成績開始出現及格，有了較高的數學學習熱情，有了明確的學習目標，人也變得穩重多了。

分析：

對于平時學習不努力、不主動，沒有興趣，卻經常怨天尤人，抱怨數學枯燥，數學課程教材編寫不好，教師教得也不好，從不在自己身上找原因的這類學生，教師既要肯定其能力，充分搭建展示平臺，更要幫助他們客觀地分析數學成績差的原因。教師可以通過每一次考試后與其單獨談話，逐題分析，有必要時還可以做備忘錄以便前后對比，勤而行之等教學行為，讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長的關心”“學習環境不好”和“家長不督促學習”等泛泛的防御性理由。同時教師還應聯合家長督促學生養成腳踏實地的數學學習態度，注重基本數學知識和技能的落實。

高中數學教育案例分析題篇八

說來從事高中數學教學已經幾年有余了，談及自己的教學經歷和教學方法,自己感想頗多,現在的我比較注意在教學的每個環節中全面考慮學生的認知因素，情感因素的彼此交融，彼此協調，從而使自己能夠順利完成教學的目標。這一舉措的實施，使我的教學的效果獲得了全面的提升，并且我的課堂也朝氣洋溢，充滿活力，學生的學習興趣也變得越來越濃厚。

記得在一次上課時，那時是在講數列問題,是要求學生把握通過觀察法求數列的通項公式，課堂上我出了幾道題讓學生練習，要求學生通過前幾項的規律歸納總結出數列的通項公式，在巡視過程中發現這些題普遍做的不好，即使班上的好學生也冥思苦想，當時我感到很納悶。在課后，我做了仔細的思考和調查，發現學生遇到此類不懂的題目時就一籌莫展，真有點盲人摸象的感覺。就連優等生也感到有些茫然。但是學生到感到很有興趣，都能很認真的在思考。她們都以為此題看似簡單解起來為什么卻如此之難。看到學生學習情感和立場，我由衷的感到開心。我給學生提示：數學題，可以分為兩大類，一類是應用數學規律題，一類是發現數學規律題。應用數學規律題，指的是需要學生應用之前學習過的數學規律解釋回答的題目。發明數學規律題，指的是與學生之前學習的數學規律

沒有什么關系，需要學生先從已知的事物中找出規律，才能夠解釋回答的題目。學生所做數學操練，絕大多數屬于頭類。找數學規律的題目，題目有關一個或幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律。于是，捉住了變量，就等于捉住了解決不懂的題目的關鍵。 通過我的提示，更加激發了她們的好奇心和求知欲，我讓同學們匯集我們相關的習題和課外題，因為有些同學們想“難為一下老師”，也想準確展示一下自己。于是刻意查詢了許多資料，找了許多她們以為的難題，我也調整了我的教學計劃，打算用一節課的時間解決這個不懂的題目，并為此做了充實的準備。

又一節課開始了，孩子們都很期待這節課，都挖空心思，彼此爭論著，終于解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。并且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我著急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何著手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，并肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看一系列數列，讓他們去試著尋找規律，雖然在解決時不時的會遇到一些困難，但這些問題終究讓學生解決了。此時，我從心里佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起!然后，我又提出新的問題：自己試著從已經解決了的

問題中總結規律，形成自己的“公理”，學生們很樂意，也開始動手總結了。整個學習過程便得是那樣的輕松，活潑。經過大概十分鐘的歸納，學生有了自己的結論，然后開始了熱火朝天的討論，帶經過一番熱戰，有些對于結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。

新的一節課開始了，一組同學首先提問，其它組同學也不甘示弱，挖空心思，彼此爭論著，終于解釋回答出來，她們臉上露出了開心的笑容。并且有的同學直接向我提問，我作出苦思冥想的樣子，有些同學還真為我著急了。其實我想由這種過程引導學生學會思考，如何著手解題，思考依據。當我將同學們提出的不懂的題目一一解釋回答出來時，并肯定了她們的提問時，她們的開心勁似乎無法用語言加以形容。接下來，我順手推舟，讓同學察看函數規律題與圖形規律題，獲得規律式的題目有什么特點，很快她們得出了結論：很多是二次函數關系，也有高次函數關系。這個結論很是準確，這是我所想不到的。此時，我從心里佩服她們，給了她們最真切的鼓勵：你們真了不起!然后，我又提出新的不懂的題目：那么如何能判斷這個規律式是二次函數關系呢?帶著這一不懂的題目，同學們又踴躍摸索起來。從幾道二次函數規律式不懂的題目中找到了真正的謎底：當因變量的差除以相應自變量是常數時，就是一次函數關系。那末，其它情況一般就是二次函數關系了。帶著同學自

己得出的結論，我們展開了大討論活動，經過一番熱戰，有些對于結論持有懷疑立場的學生也撤銷了疑慮。

真正找規律，固然是找數學規律。而數學規律，多數是函數的解析式。函數的解析式里常常包含著數學運算。因此，找規律，在很大程度上是在找能夠反映已知量的數學運算式子。于是，從運算著手，嘗試著做一些比較，也是解決回答找規律題的好途徑。經過此次教學經歷，我真正意識到學生的需求是頭位的，在此后的教學中，應從學生的實際需求出發，引發學生的探求知識欲望與摸索欲望，使不同的學生在數學上有不同的成長，為豐富數學課堂教學打下堅實的根基。

高中數學教育案例分析題篇九

以前上課時，我經常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學生的思維與感受。慢慢地，發現學生上課聽得懂，自己做卻不會，后來意識到，我們現正在倡導的許多新課程理念就是來自于這個理論背景，也使我的困惑茅塞頓開。原來我的教學方式大大壓縮了學生的自主思考、自主探究的時間和空間，打擊了學習數學的積極性，磨滅了自我體驗、自我創新的個性。因此，學生的思維被定向了，無法進行更好的建構，形成不了有效的認知結構，導致我們的教學效果不好。所以，我們必須轉變教育觀念，以學生為本，以學生的發展作為教學改革的出發點，走出一條優質高效、可持續發展的新路。基于對以上問題的分析和認識，經過實踐，我得到以下幾點教學感悟：

1、關注學生的“預習”，淡化課堂筆記。

對于有些淺顯易懂的課應該讓學生提前預習，給學生一個自主學習的機會;對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生進行預習。為什么呢?對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時所用到的數學思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!

2、以老師的無為造就學生的有為。

在教學中，我經常堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極、更親歷其境地去學。正是由于有了學生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的高效。我在備課時想的第一個問題，也是想得最多的一個問題就是：什么內容是非講不可的?什么內容可以不講?

3、練在講之前，講在關鍵處。

只有在老師講解之前學生已經深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進行平等的對話、交流，他才能真正成為學習的主體。因為在老師講的過程中，學生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行了對比、評價。 “練在講之前”的另一個重要作用在于能夠讓學生充分感受到數學求知的無窮樂趣。

新課程理念下的高中數學教學現在進行時，我希望通過課堂教學的不斷實踐，追求這樣的一種境界：讓學生真正成為課堂學習的主人;讓學生充分感受數學求知的樂趣;讓學生在不斷的探究和合作中發現規律;讓學生在解決問題的過程中全面提高素質。

高中數學教育案例分析題篇十

作為高中的數學教師，在日常的教學中經常要上習題課，但有一節習題課始終讓我難以忘記.之所以難以忘記，是因為這節習題課讓我感受到了教師的艱辛，快樂以及眾多的反思和感悟!

那節習題課是學生學完均值不等式以后的一節習題課.上課前一天，已經把有關的習題印刷好以后發給每個同學，給學生課前充分思考的時間.原本節課計劃是把所發的習題都講完，結果只講到第四題，關鍵就在這個第四題上.題目是這樣的:”已知正數，滿足，則的最小值是 “.當時作為青年教師，我對這道題目的處理計劃是:事先看看同學做的結果，如果基本都做出正確答案，那就輕描淡寫地說說思路就想講下一道題目.結果學生大部分都得出了正確答案，所以我就按原來的計劃把這個題目的一種解題思路大致說了以下.結果意外發生了!班級的很多同學舉手提出質疑，他們對我的解題思路表示了不同的意見.其中大部分同學的想法是覺得我的解法不簡練，個別的同學對我的解法沒理解上去，說白了就是沒聽懂.針對這樣的狀況，我也只能暫時把講課的進程停下來，要聽聽同學們的不同想法.

我當時給出的解法是這樣的:因為，都是正數，所以，進而得出，故答案為:4

下面是當時的學生給出的幾種典型的解法:

解法一:

解法二:

解法三

解法四:

解法五:可令則

解法六:

解法七:因為已知條件和要求最小值的表達式都是對稱輪換式，所以只有當時候取最小值，故最小值為4.

對這些不同解法，學生口述，我在板書的過程中，我內心里是慚愧和欣慰交融在一起.慚愧的是自己對本節課的準備還很不充分，也感受到自己的業務功底還不夠厚實.欣慰的是自己的學生并不僅僅把自己的學業看做是一種無奈地要去完成的任務，有個答案就完事大吉，而是要把結果的來龍去脈弄清楚，而且不少的學生還有那種對方法的求簡，求優的意識，這個是非常難得的!由于同學們提供的解法太多，在還有幾分鐘時間下課的時候，才把這個題目真正地講完.回顧當時后來幾分鐘的時間里我的做法，說句心里話，我現在還很佩服我自己的.首先歸納了前五種解法的各自特點，然后我說明了自己的解法與解法六是本質上是一類做法，但自己的思路顯得不夠流暢，思路就象折線那樣，感覺不舒服，不自然，但同學們給出的第六種解法，簡明扼要，思路流暢，自然和巧妙!感覺很美!第七種解法更是從填空題的特殊性和這個題目的特殊性，即對稱性，針對這個題目，整個解法中是最好方法，而且告訴學生，第七種解法是我開始沒有想到的.作為教師，在學生面前敢于承認自己的問題.我覺得不能簡單地理解成是教師的誠實，而更重要的是讓學生感受到，做人不但要誠實，還有敢于面對自己的短處.有短處并不怕，可怕的是看不到自己短處或看到短處后不敢于面對它，因為人是在不斷發現短處并直面自己的這些弊端而改掉自身的短處中成長起來的.

這節課上完當天，我對自己的這節課進行了系統的反思.其中最值得自己反思的是:對課堂教學的課前備課的認識不足，再就是對數學教師最基本的一個能力要求，即解題方面的研究還很不到位.如果當時上課前，多思考和研究本節課中第四題里所蘊涵的豐富的數學和思維素材，我想也不至于出現讓我感到意外的情況發生!在教師主動的狀態下，自如地講好本節課的話，不論是數學能力的培養角度，還是滲透數學思想和方法的角度，能使學生能有更大的收益.還有就是對解題理論的研究還很不到位.首先，這個題目要讓學生徹底地弄明白，實際需要向學生明確:一個題目有這么多的解法的本質原因，即形成這么多解法的根源就是不同角度地觀察這個題目所蘊涵的知識或題目結構特征后形成不同的解題思路的結果;其次本題所體現的不同解法體現了解答這個題目的通法的多樣性，但其中解法七本身有明顯的局限性.如果題目不是填空題，而是個解答題，這個通法是不可用的.

作為中年教師，今后的教學之路還很漫長，但憑借本人現在對待教學的態度和良好的工作習慣以及今后的更加努力，相信自己一定能在平凡的教學崗位上取得更加優異的成績!