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答案

4

解析

∵x＞0，y＞0，∴

√xy ≤ x+y/2 （當且僅當x=y時取等號），

則xy≤ (x+y)^2/4 ，

∵xy=（x+y）≤ (x+y)^2/4 ，

設t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2-4t≥0，

解得，t≥4，

故x+y的最小值是4，

故答案為：4．

考點名稱：簡單線性規(guī)劃問題（用平面區(qū)域表示二元一次不等式組）

二元一次不等式表示的平面區(qū)域：

二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐標系中表示直線ax+by+c=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一側(cè)的平面區(qū)域。